無人駕駛汽車十字路口多車協(xié)作控制研究＊

段敏 于文泰 劉振朋

（1.遼寧工業(yè)大學，錦州 121001；2.暉馬中歐汽車科技成都有限公司，成都 610100）

主題詞：無人駕駛汽車 十字路口 協(xié)作控制 碰撞時間

1 前言

道路交叉口的交通安全問題是世界各國面臨的共同難題[1-2]。國內(nèi)外學者針對智能汽車在十字路口的多車協(xié)作控制問題開展了大量的研究工作，如通過雷達、攝像頭在車輛行進過程中感知環(huán)境，控制車速，以及利用車聯(lián)網(wǎng)，根據(jù)車輛位置、速度信息，為車輛規(guī)劃路線等。其中比較典型的有：Xia 等[3]通過選擇合適的速度和加速度確保駕駛舒適性；Ghaffarian H.的無燈控交叉口中央?yún)f(xié)調(diào)控制系統(tǒng)[4]在車輛-道路協(xié)同研究方面具有通用性；鹿應榮等[5]針對車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下可以與路側(cè)設施及交叉口中心控制系統(tǒng)進行實時信息交互的單個車輛提出了信號交叉口車速控制策略；武漢理工大學智能交通系統(tǒng)研究中心[6]基于車路協(xié)同系統(tǒng)，提出了一種改進的交叉口應急車輛優(yōu)先訪問控制算法。

本文設計PanoSim的通信協(xié)議，利用專用短程通信技術(shù)（Dedicated Short Range Communications，DSRC）實現(xiàn)車載交互，通過對十字路口交通流量進行分析，基于碰撞時間（Time To Collision，TTC）建立兩車沖突模型以避免碰撞。同時建立基于車輪滑移率的單軸制動模型，并使用傳遞函數(shù)對其穩(wěn)定性進行分析。

2 基于DSRC的車輛無線通信技術(shù)

為了保證終端設備在無線傳輸中的數(shù)據(jù)安全，無線傳輸協(xié)議起到了至關(guān)重要的作用，本系統(tǒng)采用如表1所示的無線傳輸協(xié)議。

表1 通信協(xié)議

3 十字交叉路口建模

3.1 交叉口交通流分析

交叉口4個方向的道路均為雙向雙車道，根據(jù)車輛行駛特性，將交叉路口分為3 種交通流，即右轉(zhuǎn)、直行、左轉(zhuǎn)交通流。如圖1 所示，車輛從路口1 以直行、右轉(zhuǎn)彎、左轉(zhuǎn)彎3 種方式駛?cè)虢徊婵?，在其通過時與其他道路入口駛?cè)氲能囕v共有11個沖突點。

圖1 交叉口交通流

3.2 兩車沖突判斷模型

兩車沖突判斷模型的建立方法通常有3種，即圓形法、質(zhì)點法、矩形法。質(zhì)點法和圓形法模型的建立比較容易，但是準確性較差，易出現(xiàn)誤判的情況。矩形法建模雖然復雜，但能夠得到更加準確的判斷結(jié)果，如圖2所示。圖2中，xi、yi分別為車輛i的橫、縱坐標，vi為車輛i的速度。

圖2 矩形法檢測模型

車輛質(zhì)心到各點的距離Mij為：

式中，i為車輛編號；j=1,2,3,4 分別表示車輛的左前、右前、左后、右后角；K1=[L-W]T；K2=[L W]T；K3=[-L W]T；K4=[-L-W]T；L和W分別為車輛的實際長度和寬度；

由車輛質(zhì)心坐標(xi0,yi0)和Mij便可求出車輛的4個角點坐標(xij,yij)，判斷交匯雙方車輛的輪廓線是否存在坐標點的重合，若存在重合則計算兩車碰撞時間。沖突判斷表達式為：

式中，h=1,2,3,4分別表示車輛的左、前、右、后邊。

當j=1 或3 時，h=2 或h=4；j=2 或4 時，h=1 或h=3。如圖3所示，考慮車輛實際尺寸時，有：

圖3 考慮車輛實際尺寸檢測模型

經(jīng)分析可知，為使建立的模型具有較高的準確性，本文在兩車沖突研究中將車輛假設為矩形。將不同車輛的質(zhì)心坐標代入，即可得到碰撞時間。如圖4 所示，以車輛1 的質(zhì)心為坐標原點建立兩車相對運動關(guān)系。車輛1的速度沿X軸正方向；車輛2的質(zhì)心坐標為(x,y)，速度為v2，航向角為φr；連接車輛1和車輛2的質(zhì)心直線l12與x軸之間的夾角為φ，則：

圖4 兩車相對運動關(guān)系

車輛2 相對于車輛1 的速度為vr，其在l12上的投影為：

通過分析得出，車與車之間的實際相對距離為ΔL=L12-R1-R2，所以車間的碰撞時間tTTC為：

判斷交通事故嚴重程度的主要指標有3個：沖突距離、沖突時間和沖突加速度。本文以兩車距離作為判斷是否會發(fā)生沖突的標準和預測是否碰撞的依據(jù)，兩沖突車輛均為由遠及近行駛到?jīng)_突點，沖突點在撞擊車輛的前部，對被撞車輛而言可能在其前、中或后部。由于每輛車的速度不同，對于具有潛在沖突的車輛，只檢測其最短相對距離，然后根據(jù)車輛自身的動態(tài)響應時間，即可確定沖突的嚴重程度。兩車的速度差異很大時，可以用碰撞時間代替沖突距離并與避險時間（Time To Avoidance,TTA）tTTA相比，從而獲得碰撞風險程度：

式中，tf為車輛反應時間；δ∈(0,1)為減速因子；μ為摩擦因數(shù)；g為重力加速度。

若tTTC≤tTTA，則兩車會發(fā)生碰撞，用于定義碰撞嚴重程度量化指標為：

該量化指標E的取值范圍與碰撞嚴重程度的關(guān)系可定義為：

3.3 兩車沖突消解

車輛在交叉口處發(fā)生碰撞的原因有2種[7]：在空間上主要是兩車沖突區(qū)域的爭奪；在時間上主要是兩車預測通過交叉口時間的重疊。車輛在十字口處主要有3種行為意圖，即左轉(zhuǎn)向、右轉(zhuǎn)向與直行[8]，每種行為意圖產(chǎn)生的沖突區(qū)域也不盡相同。本文僅對典型場景進行討論，直行車輛2與車輛1左轉(zhuǎn)、直行、右轉(zhuǎn)時的沖突區(qū)域分布如圖5所示，兩車在交叉口處有時間和空間上的交疊。

圖5 交叉口兩車沖突

如果適當調(diào)節(jié)前車駛?cè)肱鲎矃^(qū)域和后車駛出碰撞區(qū)域或調(diào)節(jié)兩車的行駛軌跡，則可有效避免車輛碰撞事故的發(fā)生[9]。圖5中右側(cè)的碰撞區(qū)域為CABCD。

當T11≤T21≤T12≤T22時，車輛1先駛?cè)肱鲎矃^(qū)域CABCD，但在車輛2到達CABCD之前車輛1不離開，如果兩車輛沒有采取相應的防撞措施，則會發(fā)生碰撞。

避免碰撞的措施有3種：

a.制動：車輛2到達沖突區(qū)域CABCD前，車輛1在沖突區(qū)域外停止，這取決于車輛1能否以當前的車速v11在S1距離內(nèi)制動停車。

b.減速：車輛2離開沖突區(qū)域CABCD后，車輛1通過沖突區(qū)域CABCD，這取決于車輛1的速度是否可以在T22之前從v1減到v12。

c.加速：車輛1 在車輛2 到達沖突區(qū)域CABCD前離開，這取決于車輛1能否以當前的行駛速度v1在T22內(nèi)加速到v13。

當T11≤T12≤T21≤T22時，車輛1 在車輛2 前到達沖突區(qū)域CABCD，并且在車輛2 到達CABCD之前離開CABCD，所以兩車不會發(fā)生碰撞。如果車輛1突然注意到車輛2進入交叉口，采取緊急制動，反而可能會與車輛2發(fā)生碰撞。

由以上分析可知，制動、減速是車輛避免沖突發(fā)生的最有效方式，因此通過車車通信可以在車輛進入交叉口之前獲取其周圍車輛行駛狀態(tài)信息，以提高行駛的安全性。

3.4 多車協(xié)作控制策略

如圖6 所示，在車車通信交互環(huán)境下，車載終端會周期性廣播自身到達交叉路口的時間和行駛狀態(tài)，同時接收周圍車輛的廣播信息。收到周圍車輛的信息后，首先判斷兩車的相關(guān)信息，并通過“兩車沖突模型”檢測是否存在沖突。若存在沖突，則進一步判斷沖突類型，然后比較兩車的優(yōu)先通行權(quán)（轉(zhuǎn)彎讓直行，右轉(zhuǎn)讓左轉(zhuǎn)，兩車相向行駛左車讓右車），具有較高優(yōu)先通行權(quán)的車輛可以不改變其現(xiàn)有的行駛狀態(tài)，另一輛車則必須根據(jù)設定的沖突解決策略改變其當前的駕駛狀態(tài)，以避免與其他車輛發(fā)生沖突；如果不存在沖突，兩車可同時通過。

圖6 兩車協(xié)同沖突消解邏輯

3.5 模糊PID控制器設計

本文首先對多車協(xié)作控制算法進行研究，并建立判斷模型、沖突消解數(shù)學模型及多車協(xié)作控制策略。由于汽車制動及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)具有非線性，無法給出準確的計算公式，因而采用模糊PID方法控制無人駕駛汽車的轉(zhuǎn)向及制動。PID 的3 個控制輸入?yún)?shù)校正值分別為kp、ki、kd，因此總控制器為雙輸入、三輸出結(jié)構(gòu)，車輛制動及轉(zhuǎn)向模糊PID控制系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 車輛制動、驅(qū)動及轉(zhuǎn)向模糊PID控制系統(tǒng)

制動、驅(qū)動系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的PID 控制結(jié)構(gòu)相同。在制動控制系統(tǒng)中，rs為期望的車速，ys為實際車速；在轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)中，rz為期望的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，yz為實際的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角。

控制速度的5個語言變量分別為：車速誤差e、誤差變化率ec以及PID的3個輸入?yún)?shù)。《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定，十字路口處限速40 km/h，則車速在[0,11.1]m/s 范圍內(nèi)，但車速大多在[5.5,8.5]m/s 范圍內(nèi)。將e的變化范圍設為[-1.5,1.5]m/s，則ec取值區(qū)間為[-6,6]m/s，PID 的3 個參數(shù)kp、ki、kd修正量論域分別為：[-0.06,0.06]、[-0.30,0.30]、[-0.045,0.045]。5 個語言變量均采用7 個模糊子集描述，即負大（NB）、負中（NM）、負小（NS）、零（ZE）、正?。≒S）、正中（PM）、正大（PB），且均使用三角形隸屬度函數(shù)。

控制轉(zhuǎn)向的5個語言變量分別為：轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角誤差e1、誤差變化率ec以及PID的3個輸入?yún)?shù)。將轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角誤差e1的范圍設為[-6°,6°]，則轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角誤差的變化率ec區(qū)間為[-24°,24°]，其他與控制速度時采用的方法相同。

制動、驅(qū)動模糊控制器的控制規(guī)則如表2 所示，Δk1、Δkd與Δkp控制規(guī)則相似，本文不一一闡述。

表2 Δkp控制規(guī)則

本文使用如圖8所示的Mamdani模糊推理，通過設定規(guī)則將輸入映射到輸出，在解模糊即清晰化時采用中位數(shù)法（Bisector）。

圖8 Mamdani模糊邏輯原理

4 仿真驗證

4.1 仿真平臺

本文采用PanoSim 與MATLAB/Simulink 聯(lián)合仿真，如圖9所示。

圖9 實時仿真系統(tǒng)架構(gòu)

4.2 仿真驗證

仿真工況根據(jù)十字交叉口的交通流特征進行分類，共計24個沖突點并將其分為4類。以式（8）作為風險的判斷標準；交通路口如圖5所示，將出入口1、2設定為路口1，出入口7、8 設定為路口2，出入口5、6 設定為路口3，出入口3、4設定為路口4。因以下各種工況基本情況類似，故以其中一種情況分析。

4.2.1 直行-左轉(zhuǎn)（工況1）

車輛1 從路口1 駛?cè)氩⒅毙型ㄟ^交叉路口，車輛2從路口4 駛?cè)氩⒆筠D(zhuǎn)，兩車合流從路口6 駛出交叉口。仿真曲線如圖10所示。

當兩車駛?cè)虢徊婵跁r，基于DSRC實現(xiàn)兩車信息交互，并通過碰撞時間計算可知，兩車處于安全狀態(tài)，即不沖突。兩車以初始速度8.33 m/s行駛至第6.2 s時，進入中等沖突程度，又由于車輛1 為直行具有優(yōu)先通過權(quán)，因此車輛1不減速，車輛2減速。車輛2在第7.56 s減速完成，以4.3 m/s 的速度進行轉(zhuǎn)向。由于車輛2 為左轉(zhuǎn)向，因此其在轉(zhuǎn)向過程中側(cè)向速度和側(cè)向加速度均為正值。由圖10c可知，車輛2的最大側(cè)向速度為0.5 m/s，由圖10d 可知，車輛2 的最大側(cè)向加速度為0.8 m/s2、最大縱向加速度為-11 m/s2。由于車輛2 在左轉(zhuǎn)時與車輛1進行合流，合流點難以確定導致縱向加速度有高頻抖動和尖峰值，但其速度在[-0.1,0.5]m/s范圍內(nèi)。

圖10 直行-左轉(zhuǎn)（工況1）仿真曲線

4.2.2 直行-右轉(zhuǎn)（工況2）

車輛1從路口1直行通過路口，車輛2從路口7駛?cè)氩⒃谶M入路口后右轉(zhuǎn)與車輛1 合流，兩車從路口6 駛出。仿真曲線如圖11所示。

此工況車輛1 仍然為直行，具有優(yōu)先通過的路權(quán)。此工況E降至0.5的時刻要比“直行-左轉(zhuǎn)”早，因為車輛2雖然距路口50 m與工況1相同，但是到達沖突點的時間要比工況1早，因此在行駛至第0.31 s時，兩車就已經(jīng)達到了中等沖突程度，所以車輛2的縱向速度和側(cè)向速度均比工況1 早。由圖11 可知，車輛2 在第0.31～8.1 s時段內(nèi)減速，并且在第9.5 s 時才開始轉(zhuǎn)向并產(chǎn)生側(cè)向速度和側(cè)向加速度。與此同時，沖突程度也由“中度”轉(zhuǎn)變?yōu)椤鞍踩?，車輛2在駛出路口之后也開始加速行駛。

圖11 直行-右轉(zhuǎn)（工況2）仿真曲線

4.2.3 左轉(zhuǎn)-右轉(zhuǎn)（工況3）

車輛1 從路口1 駛?cè)虢徊婵谟肄D(zhuǎn)并從路口8 駛出，車輛2從路口5駛?cè)虢徊婵诓⒆筠D(zhuǎn)與車輛1合流于路口8。仿真結(jié)果如圖12所示。

根據(jù)“右轉(zhuǎn)讓左轉(zhuǎn)”原則，本試驗工況車輛2 具有更高通行權(quán)。由圖12 可知，車輛1 在第6 s 開始減速避讓車輛2，在第7.5 s 時車速下降到4.2 m/s 并開始轉(zhuǎn)向，同時產(chǎn)生側(cè)向加速度和側(cè)向速度。由于車輛1 右轉(zhuǎn)，因此其側(cè)向速度為正值，并在第11.2 s 時達到最大值0.85 m/s。而車輛2 具有優(yōu)先通過權(quán)，因此在車輛1減速2.3 s 之后才開始減速，且通過交叉路口的時間也早于車輛1。由于車輛2 右轉(zhuǎn)向，因此其側(cè)向速度為負值。

圖12 右轉(zhuǎn)-左轉(zhuǎn)（工況3）仿真曲線

4.2.4 直行-直行（工況4）

車輛1 從路口1 駛?cè)虢徊婵冢瑥穆房? 駛出；車輛2從交叉路口3進入交叉路口并且與車輛1發(fā)生交叉，從路口8駛出，仿真曲線如圖13所示。

本工況根據(jù)“兩車相向行駛右車讓左車”原則，車輛1在車輛2左側(cè)，因此車輛1通行權(quán)低于車輛2。由圖13可知，車輛在第5.8 s時檢測到兩車沖突程度達到了0.5（中度沖突），又由于車輛2具有優(yōu)先通過權(quán)，車輛1減速避讓車輛2。車輛1在第6.3 s時開始減速直到3.92 m/s，并勻速行駛4.6 s 之后沖突程度達到了1（不沖突）便開始加速行駛，直到速度為初始速度8.33 m/s 為止，如圖13a 圖13b 所示。由于兩車都是直行，所以兩車的側(cè)向速度和側(cè)向加速度均為恒值0。

圖13 直行-直行（工況4）仿真曲線

5 結(jié)束語

本文提出了一種無交通信號燈控制十字交叉路口的多車協(xié)同控制算法，利用專用短程通信技術(shù)幫助無人駕駛車輛獲知對方車輛的行駛姿態(tài)與駕駛意圖，根據(jù)其行駛意圖及車輛行駛規(guī)則建立沖突判斷模型，設計沖突消解算法和十字路口多車協(xié)作控制策略，并采用模糊PID 方法控制無人駕駛車輛，使其避免與其他車輛碰撞，最后通過試驗驗證了算法、策略及控制器的有效性。

本文對于沖突的碰撞情況考慮不夠全面，對碰撞沖突點考慮不夠細致，后續(xù)研究應關(guān)注具體的碰撞沖突位置，對沖突消解算法加以完善，以應對更復雜的碰撞情況。