淺談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的有效提問

蔡宏心

[摘? 要] 現(xiàn)代教育著重強調(diào)“學(xué)生需具有獨立思考的能力，有提出問題、分析問題和解決問題的能力”，而這一目標(biāo)的達(dá)成則需要教師首先具有問題意識，具有有效提問的能力. 因此，教師需捕捉“趣問題”，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;提煉“真問題”，建構(gòu)新知識;設(shè)計“新問題”，促進(jìn)思維提升.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);問題意識;培養(yǎng);解決問題的能力

學(xué)生問題意識的培養(yǎng)離不開教師教學(xué)理念和教師的有效提問，而教師一旦缺乏問題意識，學(xué)生自然也無法形成問題意識. 教師的問題意識是指，在教學(xué)過程中，教師能有意識地從教學(xué)目標(biāo)、具體學(xué)情等實際出發(fā)，以問題引領(lǐng)教學(xué)內(nèi)容，以問題選擇教學(xué)方法，追求更優(yōu)質(zhì)的教育教學(xué)效果[1]. 問題不僅可以造就吸引力，還能產(chǎn)生推力，課堂教學(xué)中有深度的教師是以具有深度的問題推動課堂教學(xué)的. 因此，對于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程而言，問題設(shè)計是十分重要的. 在教學(xué)實踐中，需以課堂為陣地，以教師的提問引領(lǐng)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力. 那么，如何設(shè)計有效問題，有效地施教呢？本文筆者以具有典型意義和探究價值的教學(xué)片段或一些實施環(huán)節(jié)為例進(jìn)行案例分析.

捕捉“趣問題”，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在教學(xué)過程中，教師需善于靈活巧妙地設(shè)計問題內(nèi)容，以一些富有趣味性的問題，貼近學(xué)生的生活，融入一些趣味元素，往往能給學(xué)生帶來新的學(xué)習(xí)體驗，能給課堂教學(xué)帶來一絲驚喜.

案例1? 在教學(xué)“函數(shù)2”的過程中，通過以下生動的“問題串”引領(lǐng)學(xué)生了解“函數(shù)關(guān)系的表示方法”.

問題1：南宋時候，朱記布莊售賣一種新款布料，每尺面料的價格為6文錢，能否列出關(guān)于購買這種新款布料所需的總錢數(shù)y（文）與購買總數(shù)x（尺）之間的關(guān)系式？

教師在問題設(shè)計中融入了激發(fā)學(xué)生好奇心的穿越情境，由買布的故事達(dá)到趣味提問的教學(xué)效果，無形中增加了學(xué)生對新課學(xué)習(xí)的熱情和想象力. 在充分激趣后，學(xué)生思維活躍，很快進(jìn)入思考狀態(tài)并探究得出答案. 學(xué)生尋得解答后，教師拾級而上，提出問題2：“朱記布莊生意火爆，朱掌柜需匆忙趕往外地進(jìn)貨，留下算賬堪憂的朱夫人來營業(yè)，你們能幫幫她嗎？”經(jīng)教師點撥，學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識想到了“以表格表示金額與數(shù)量之間的關(guān)系（如表1所示）”來解決，朱夫人的布莊終于可以正常營業(yè)了.

問題解決到此，似乎可以結(jié)束了，但教師又適時追問，提出了問題3：“鄰居中有個無賴深知朱夫人的底細(xì)，想要捉弄她，便去布莊買了2.5尺布料，這可難住了朱夫人，該收多少錢呢？”學(xué)生在深度思考和認(rèn)真討論后，用“圖形表示金額與數(shù)量之間的關(guān)系（如圖1所示）”來解決了這一困境，這樣一來，朱夫人依照圖像終于可以高枕無憂了.

在教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)巧妙的問題，在學(xué)生找不到解決問題突破口時，教師則給予點撥;在面對具有一定思維量的問題時，學(xué)生以合作學(xué)習(xí)的形式一同探索問題. 這樣，整節(jié)課既連貫又有趣，一環(huán)扣一環(huán)的問題設(shè)計，讓學(xué)生的探究欲望更加濃厚. 教師借由賣布的過程而促使學(xué)生深入思考，拓展分析思路，掌握了函數(shù)關(guān)系的三種表示方法，并促進(jìn)了學(xué)生的思維深化.

提煉“真問題”，建構(gòu)新知識

教師在課堂教學(xué)中，需從學(xué)生的生活實際出發(fā)，設(shè)計真實、自然、貼近學(xué)生生活的“真問題”，讓學(xué)生產(chǎn)生求知欲望，進(jìn)而去思考、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，讓學(xué)生獲取真實的體驗，促進(jìn)學(xué)生的“再創(chuàng)造”[2].

案例2? 以“函數(shù)”的教學(xué)片段為例.

師：今天老師在上班途中給我的愛車加了個油. 在整個加油過程中，我一直在觀察，發(fā)現(xiàn)顯示器上出現(xiàn)了一些有趣的數(shù)據(jù)變化. 顯示器上“7.38元/升”的數(shù)據(jù)毫無變化，而另外兩個小格的數(shù)據(jù)卻不停地變動，你們知道這兩個變動的數(shù)據(jù)是什么嗎？

生1：我知道，其中一個為油量，另一個為金額.

師：那為什么這兩個數(shù)據(jù)要同時變動呢？

生2：加油時，油量發(fā)生了變化，金額當(dāng)然也會隨之變化了.

師：很好！那我們一起進(jìn)入今天的課題“函數(shù)”. 我們在加油的過程中，“單價7.38元/升”這一數(shù)據(jù)保持不變，我們稱之為“常量”，變化的油價和金額我們稱之為“變量”. 那么你們認(rèn)為是什么先變化的？

生3：當(dāng)然是油量.

師：很有經(jīng)驗嘛！由于油量的變化導(dǎo)致了金額的變化，因此油量為“自變量”，那金額就為“因變量”，而“因變量”也是“自變量的函數(shù)”. 那么，金額就是油量的函數(shù).

師：若設(shè)所加油量為x升，所需付金額為y元，那么兩者的函數(shù)關(guān)系是怎樣的呢？

生4：y=7.38x.

師：這個式子就是函數(shù)關(guān)系式. 現(xiàn)在我的汽車油箱最多只能裝400升的汽油，那么自變量x的取值范圍是？

生5：0≤x≤400.

……

就這樣，“函數(shù)”這一概念就在“加油”這一學(xué)生熟悉和親身體驗過的問題情境中輕松地傳授了. 在這個教學(xué)過程中，學(xué)生不僅習(xí)得了數(shù)學(xué)知識技能，更感悟到了數(shù)學(xué)的價值，從而使學(xué)生真正地親近數(shù)學(xué)、喜愛數(shù)學(xué)，掌握相關(guān)的思維模式.

設(shè)計“新問題”，促進(jìn)思維提升

設(shè)計引發(fā)學(xué)生探究的“新”問題情境也是非常常見的提問方式，在這樣的提問過程中，教師同樣可以充足融入趣味性的元素，讓學(xué)生的興趣更加濃厚. 當(dāng)然，問題的設(shè)計需少而精，并符合教學(xué)實際.

案例3? 在學(xué)習(xí)完“一次函數(shù)”后，筆者安排了以下這道選擇題：烏龜和兔子賽跑，同時在一棵大樹后出發(fā)，很快兔子就把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)地甩在身后. 兔子瞬間驕傲起來，慢慢降下了速度，心想：“我睡一覺估計它都趕不上. ”果然，它倚在一棵大樹邊呼呼大睡了起來，烏龜一直爬啊爬，終于超過了兔子. 當(dāng)兔子一覺睡醒，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)快到達(dá)終點了，它拼命追趕還是輸給了烏龜. 以下圖像代表龜兔比賽中行走的路程s隨時間t的變化情況，這四個選項中能大致反映其變化的是（? ? ? ）

經(jīng)過思考和探究，大部分學(xué)生選擇了選項B，也有一小部分學(xué)生選擇了選項A. 基于這些結(jié)果，筆者嘗試做了如下創(chuàng)造性的延伸：首先，請選A的學(xué)生闡述理由，并充分肯定其對兔子和烏龜?shù)倪\動過程的正確認(rèn)識，并提示“兔子是輸給了烏龜嗎？圖像上是如何體現(xiàn)的呢？”筆者沿著圖像又請學(xué)生觀察選項D并為其打造故事情節(jié). 這一生動的問題情境，極大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生的“腦洞”大開，編出了故事：“一天，一只成年烏龜和一只剛會行走的小兔約定進(jìn)行賽跑，小兔由于體力不支，只能跑跑停停，就這樣再三反復(fù)地前進(jìn);烏龜奮力前進(jìn)，一分鐘也不休息，終于贏得了冠軍. ”通過對故事情節(jié)的描述，學(xué)生加深了對新知識的理解和鞏固. 接著，再回到選項C，筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生討論，經(jīng)過一番激烈的討論，學(xué)生得出“選項C不可能發(fā)生”的結(jié)論. 最后，筆者讓同桌兩人一組，一人先畫出函數(shù)圖像，另一人根據(jù)圖像創(chuàng)編“新龜兔賽跑”的故事;再由一人創(chuàng)編故事，另一人畫出函數(shù)圖像;接著，請創(chuàng)意新穎的組別表演展示.

這樣，才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，才能讓所有學(xué)生對一次函數(shù)的圖像與意義有更深層次的理解，同時也進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維.

總之，在課堂教學(xué)中，教師給學(xué)生帶來的思維空間越廣闊，其思維成果則越豐厚，智力水平則越可觀. 作為一名一線數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中若想有成效地教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，提升學(xué)生的思維能力，就必須從實際出發(fā)，不斷地創(chuàng)新教學(xué)方法，以科學(xué)的教學(xué)手段培養(yǎng)現(xiàn)代社會需要的具有高階思維能力的人才，不斷地攀升數(shù)學(xué)課程改革的新高度[3].

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙，張蔭南. 新概念：用問題驅(qū)動的數(shù)學(xué)教學(xué)[J]. 高等數(shù)學(xué)研究，2004（05）.

[2]李鵬，傅贏芳. 論數(shù)學(xué)課堂提問的誤區(qū)與對策[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2013，22（04）.

[3]溫建紅. 數(shù)學(xué)課堂有效提問的內(nèi)涵及特征[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2011，20（06）.