基于離散數(shù)學(xué)探討MOOC在教學(xué)中應(yīng)用和發(fā)展

摘要：科技的迅猛發(fā)展和人口的激增對教育提出了新的挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)教學(xué)模式似乎趕不上社會的發(fā)展，在這種趨勢下，MOOC.、翻轉(zhuǎn)課堂等各種新型教育模式應(yīng)運而生。近年來，尤其是MOOC，憑借其豐富的資源、學(xué)習(xí)時間隨意以及易于使用、開放性強等優(yōu)勢呈現(xiàn)出快速、持續(xù)的增長狀態(tài)。為了更好地應(yīng)用新型教育模式，以離散數(shù)學(xué)MOOC的制作為基礎(chǔ)，分析MOOC的優(yōu)劣勢，探討MOOC在教學(xué)中的應(yīng)用和發(fā)展。

關(guān)鍵詞：MOOC;翻轉(zhuǎn)課堂;教育模式;離散數(shù)學(xué)

中圖分類號：G642

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）04-0128-03

收稿日期：2019-10-12

基金項目：安徽省省級質(zhì)量工程項目大規(guī)模在線開放課程，項目名稱：離散數(shù)學(xué)MOOC，項目編號：2017MOOC123作者簡介：楊小虎（1986—），男，安徽合肥人，講師，碩士研究生，研究方向為數(shù)據(jù)挖掘。

Discussion on The Application and Development of MOOC in Teaching Based on Discrete Mathematics

YANG Xiao-hu

（Anhui SANLIAN University，Hefei 230601，China）

Abstract：The rapid development of science and technology and the explosion of population have posed challenges to education.The traditional teaching model seems to be unable to keep up with the development of society.Under this trend，various new education mod-els such as MOOC and Flipped Classroom have emerged.In recent years，MOOC has shown rapid and continuous growth due to its rich resources，free learning time，easy to use，and strong openness.This paper discusses the application and development of MOOC in teach-ing from the production of Discrete mathematics MOOC.

Key words：MOOC;Flipped Classroom;Education model;Discrete mathematics

大規(guī)模開放式網(wǎng)絡(luò)課程（Massive Open Online Courses，簡稱“MOOC”）作為一種新型的教育模式，在一定程度上輔助了學(xué)生的“學(xué)”和教師的“教”，在其他網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段的基礎(chǔ)上得以迅猛發(fā)展，彌補了傳統(tǒng)教育上的不足[1]。

MOOC是一個完整的教學(xué)模式，有參與、反饋、作業(yè)、討論和評價、考試與證書，但它是否能夠完全替代傳統(tǒng)教育？

1 MOOC的特征

大規(guī)模（Massive），與傳統(tǒng)的課堂相比，一門MOOC課程不受人數(shù)限制，只要你感興趣，就可以加入自己的課程開始學(xué)習(xí)。

開放性（Open），是MOOC發(fā)展中一個至關(guān)重要的因素，它可以為所有人提供免費的高等教育，只要想學(xué)習(xí)，都可以進來學(xué)。對于中國大學(xué)教育現(xiàn)狀的改革，以及高考升學(xué)選拔制度的優(yōu)化，全面貫徹素質(zhì)教育方針，逐步實行大學(xué)教育的普及，都有著一定的現(xiàn)實意義[2]。

在線課程（Online Courses）：不受時間和地域限制，只要有網(wǎng)絡(luò)，隨時隨地都可以學(xué)習(xí)。這正符合當(dāng)下網(wǎng)絡(luò)時代的發(fā)展趨勢。

2 MOOC的優(yōu)劣勢

（1）師資力量雄厚

從MOOC發(fā)展至今，許多頂尖學(xué)校和名師都加入了MOOC，他們的參與使得所有學(xué)習(xí)者享受到優(yōu)質(zhì)的教育，即使.沒有學(xué)校的學(xué)籍也可以免費使用大型開放式網(wǎng)絡(luò)課程，實現(xiàn)了“高等教育的真正民主”，而且可以獲得更多的學(xué)科前沿知識。教師之間也可以相互學(xué)習(xí)講課的技巧，提高教學(xué)水平。MOOC不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的平臺，也是教師相互間交流授課經(jīng)驗和技巧的平臺，在離散數(shù)學(xué)MOOC的制作的過程中，作者也觀看了許多老師的MOOC，比如中國科技大學(xué)宣本金教授主講的“基礎(chǔ)微積分”，張娜老師主講的“符號計算語言Mathematica”，安徽師范大學(xué)孫玉香老師主講的“計算方法”等，然后結(jié)合自身的特點從中學(xué)習(xí)授課的方法。

（2）互動性增強

我們習(xí)慣性地說學(xué)習(xí)需要多聽多學(xué)多問，很多人聽了也學(xué)了，但是沒有理解更沒有掌握，這就需要“問”。然而現(xiàn)在的很多大學(xué)生在現(xiàn)實中沉默、網(wǎng)絡(luò)上活躍，傳統(tǒng)的教育中他們不善于“問”，而MOOC給了他們更多“問”的機會，互動性明顯增強，有利于學(xué)習(xí)。離散數(shù)學(xué)MOOC上線后，有學(xué)習(xí)者在網(wǎng)絡(luò)上和老師互動、留言，并發(fā)展到線下交流。

（3）節(jié)約學(xué)習(xí)者的成本

傳統(tǒng)的教學(xué)活動局限在固定的場所、固定的時間，需要大量的教育成本、學(xué)習(xí)成本和時間成本，而MOOC這種網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)模式，教育者提前制作好教學(xué)材料，學(xué)習(xí)者不需要繳納學(xué)費或繳納很少的費用就可以隨時隨地學(xué)習(xí)國內(nèi)外著名高校提供的優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源[3]。

（4）溫故知新

很多學(xué)生都比較“害怕”數(shù)學(xué)，覺得很難去弄懂一些解題的過程。比如離散數(shù)學(xué)，作為數(shù)學(xué)中一個重要的分支，強調(diào)的就是事物之間邏輯關(guān)系，傳統(tǒng)的教育經(jīng)常會出現(xiàn)這種情況，學(xué)生在聽課時稍一走神，就會錯過一個非常重要的知識點，這有可能導(dǎo)致該生跟不上這門課后半部分的進度，需要課后花費大量的時間和精力去彌補，往往事倍功半[4]。而MOOC每個小視頻的長度大約在8到15分鐘左右，通常以一個知識點作為一個小章節(jié)，學(xué)生學(xué)起來比較有針對性，而且可以反復(fù)觀看，“溫故知新”。

（5）翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式得以實現(xiàn)

為了順應(yīng)時代發(fā)展，教學(xué)模式也在不斷地摸索和嘗試中，MOOC的出現(xiàn)使得“翻轉(zhuǎn)課堂”得以實現(xiàn)?！胺D(zhuǎn)課堂”提倡對調(diào)“課堂教學(xué)”和“課后學(xué)習(xí)”兩個階段，將傳統(tǒng)教學(xué)“以教師的教為中心”翻轉(zhuǎn)為“以學(xué)生的學(xué)為中心”[6]。要求學(xué)生在課前通過MOOC自學(xué)新知識，然后將原來的家庭作業(yè)放在課堂上，教師在課堂上對學(xué)生進行測試、回答學(xué)生問題、講解重點難點等，以此達(dá)到“翻轉(zhuǎn)”的目的。本學(xué)期離散數(shù)學(xué)MOOC開設(shè)了第二次的課程，課堂上讓學(xué)生在黑板上解題，很多同學(xué)都可以應(yīng)用在課堂教學(xué)還沒有介紹過的知識來解答，顯然“翻轉(zhuǎn)課堂”是可以進行的。

任何事物都有兩面性，雖然MOOC的優(yōu)點很多，但缺點也不容忽視，這些弊端在不斷完善教育模式的過程中需要引起重視。就拿我在離散數(shù)學(xué)MOOC的制作中的感受來探討MOOC的不足之處。

（1）制作過程煩瑣

傳統(tǒng)課堂上，對于語文、英語、政治歷史等學(xué)科的知識，通過老師的解讀就可以讓學(xué)生理解。而數(shù)學(xué)，除了細(xì)致的講解外，還需要配合板書，將解題步驟寫出來，才能夠讓學(xué)生理解。因為在長期的接受教育中，數(shù)學(xué)老師都是利用板書詳細(xì)地給出解題步驟，一邊寫，一邊解讀，學(xué)生已經(jīng)形成了習(xí)慣。

離散數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)科目中的一個重要分支，它可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力，邏輯性較強，尤其是推理的題目，需要根據(jù)已知前提并結(jié)合每一步推理出的結(jié)果來證明新的結(jié)論，這需要學(xué)生在大腦中記住很多的信息、定義、定律、規(guī)則，并且，有較強的邏輯推理能力，在授課時，解題的步驟需要緩緩道出，并加以解讀。因此，在MOOC的創(chuàng)建過程中，遇到的最大難題就是制作課件，在沒有板書的情況下，只能從課件著手，加入各種動態(tài)效果，力求最大限度還原課堂教學(xué)，這其實很煩瑣。MOOC視頻錄制對于很多老師來說都是一項很困難的事，錄制視頻時說話不利索、機械的讀提示詞、手不知道該放哪兒、忘記了面部表情……鏡頭前的過度緊張會讓老師們不知所措，往往發(fā)揮不出他們原本的教學(xué)水平。為了避免錄制時由于緊張容易說錯的現(xiàn)象，MOOC需要提前寫好課件的提示詞，也就是錄制時說的每一句話都需要寫出來，這是一項很大的工程。

（2）知識深度不夠

MOOC的每一個視頻長度在8到15分鐘之間，時間短就意味著內(nèi)容少，再加上個別學(xué)校對一門MOOC的總時長有所限：制，就使得MOOC中講解的知識覆蓋面小，例題量少，內(nèi)容深度不夠。離散數(shù)學(xué)MOOC中，有的知識點如果深入講解，一個課時不夠，只能淺談，而一道習(xí)題的講解可能就需要占用一個課時，而這些時間想要讓學(xué)生充分掌握，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還是需要學(xué)生在課外時間去看些輔導(dǎo)材料才能學(xué)好這門課。

（3）質(zhì)量參差不齊

據(jù)統(tǒng)計，2013年以來，MOOC呈現(xiàn)出爆發(fā)式的增長狀態(tài)，各大MOOC平臺大范圍地接收各種MOOC的制作，只提出一些必要的MOOC制作要求，而沒有一個完善的檢查制度，比如普通話是否標(biāo)準(zhǔn)、語言描述是否合理、課件展示是否生動、知識內(nèi)容是否有錯誤、配套的作業(yè)試卷是否完善等。

（4）翻轉(zhuǎn)課堂的弊端

翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)效果能否超過傳統(tǒng)課堂還不可知，但是其提倡的調(diào)整兩個學(xué)習(xí)階段，不是特別合理。翻轉(zhuǎn)課堂要求學(xué)生在課前自學(xué)基礎(chǔ)知識，比如大學(xué)中的很多專業(yè)課，學(xué)生在學(xué)習(xí)之前沒有接觸過，假設(shè)學(xué)生的自學(xué)能力不足，如何自學(xué)？網(wǎng)絡(luò)的誘惑力太大，學(xué)生的自覺性不夠，在沒有監(jiān)督的情況下，如何專注的自學(xué)？即使學(xué)生自學(xué)了，在課堂上對其考核，短時間學(xué)習(xí)的考核不足以說明一個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)態(tài)度。MOOC在線考核最大的弊端就是容易作弊，無法正確反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（5）輟學(xué)者較多

為了提高MOOC的應(yīng)用，迎合教育的發(fā)展，響應(yīng)教育部的號召，很多學(xué)校強制讓學(xué)生注冊賬戶，MOOC的使用率似乎一瞬間很高，但是很多學(xué)生注冊賬戶后沒有真正學(xué)習(xí)或者學(xué)習(xí)了一段時間就放棄了，這樣會造成MOOC的后臺服務(wù)器中存儲了大量的“僵尸”賬戶。如果沒有將MOOC納為教育活動中考核學(xué)生成績的一部分，很難讓學(xué)生從一而終的學(xué)習(xí)MOOC。

3 MOOC的應(yīng)用和發(fā)展

新型教育模式想要更好地順應(yīng)時代發(fā)展，MOOC還有很多需要完善的地方。

（1）MOOC質(zhì)量的把控

MOOC的“大規(guī)?！币部梢岳斫鉃椤罢n程涵蓋的學(xué)科領(lǐng)域廣”“課程資源的豐富”。想要做到讓學(xué)生真正地學(xué)到知識，追求學(xué)科覆蓋面廣的同時，還需要建立完善的課程建設(shè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。有些課程可能根本不需要建立在線課程或者不適合建立MOOC，這就需要專業(yè)人員評估課程是否具備建立MOOC的標(biāo)準(zhǔn);學(xué)校需要對申請制作MOOC人員的資歷進行嚴(yán)格審核，比如教學(xué)年限、教學(xué)質(zhì)量等;M00C平臺工作人員檢查課件、提示.詞格式的同時，需要配備專業(yè)人員檢查課件內(nèi)容的準(zhǔn)確性、合理性;M0OC平臺和學(xué)校監(jiān)控制作好的MOOC是否真正的應(yīng)用到教學(xué)中，確保數(shù)據(jù)不是“刷”出來的。

（2）制作過程的簡化

制作課件的復(fù)雜、撰寫提示詞的煩瑣、錄制視頻的緊張、作業(yè)試卷的整理、休息時間的在線互動等等，MOOC的出現(xiàn)無疑給教師們增加了一項“繁重的工作”，MOOC的制作過程急需簡化。

（3）教學(xué)質(zhì)量的監(jiān)控

MOOC課程注冊學(xué)習(xí)的人很多，注冊后不學(xué)習(xí)或?qū)W過一段

時間放棄的人也很多，這就需要學(xué)習(xí)者具有較強的自主學(xué)習(xí)能力才能按時完成學(xué)習(xí)。如果沒有監(jiān)督機制，學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)進程緩慢，會大大降低學(xué)習(xí)積極性，形成惡性循環(huán)[5]。

（4）學(xué)習(xí)者的反饋

反饋能夠在一定程度上發(fā)現(xiàn)自身的不足，可以在平臺，上和校園中針對“學(xué)科覆蓋面”“課程的質(zhì)量”等發(fā)起調(diào)查問卷，精準(zhǔn)地找出需要完善的地方[7]。

（5）設(shè)置助教

現(xiàn)在很多MOOC平臺都會為老師設(shè)置相應(yīng)的助教，這些助教大多是從學(xué)生中找出的志愿者，沒有特別的要求，他們只要幫助老師查看作業(yè)、管理論壇等等，但是老師需要的是已經(jīng)學(xué)過該門課程，并且是掌握這門課程的學(xué)生來幫助自己管理后臺的一些工作，能夠幫助老師搜集試題、回復(fù)留言、回答問題等等，而不是所有的事情都需要老師一個人親力親為。

（6）合理應(yīng)用SPOC

小規(guī)模限制性在線課程（Small Private Online Course，簡稱SPOC），相對于MOOC的“大規(guī)模”和“開放式”，SPOC傾向于“小規(guī)模”和“限制性”，是為少數(shù)人“定制”的課程，學(xué)生人數(shù)大約在幾十人到幾百人，只有學(xué)習(xí)達(dá)到了一定的要求，才能申請學(xué)習(xí)SPOC，而且必須保證學(xué)習(xí)時間和學(xué)習(xí)強度等，完成課程后會獲得相應(yīng)的證書，SPOC保證了整體的教學(xué)質(zhì)量[8]

MOOC的開放性對學(xué)習(xí)者沒有任何的要求，而申請SPOC課程的學(xué)生需要達(dá)到一定的學(xué)習(xí)要求，條件合格才允許申請課程。就像高中課堂會設(shè)置“普通班”和“尖子班”，SPOC課程可以作為MOOC學(xué)習(xí)者的進階課程。前面提到了MOOC的知識深度不夠，在SPOC中就可以得到解決，可以將一些重點、難點、復(fù)雜的知識點放在SPOC中，從MOOC的“簡單描述”轉(zhuǎn)變到SPOC的“深層應(yīng)用”。所有人都可以學(xué)習(xí)MOOC，等學(xué)習(xí)完MOOC，通過考核，達(dá)到要求，再申請學(xué)習(xí)SPOC。SPOC能夠很好地適應(yīng)精英大學(xué)的排他性和追求高成就的價值觀[9]，對實現(xiàn)大學(xué)里的高質(zhì)量教育起到了幫助;SPOC是為小部分人群提供的專屬課程，需要教師付出更多的時間和精力，可以將SPOC課程授權(quán)給大學(xué)，為其帶來一定的收益，有更多的經(jīng)費去完善MOOC。

4 結(jié)束語

時代在發(fā)展，教育模式也同樣需要與時俱進。教學(xué)中應(yīng)該重視MOOC，將其作為學(xué)生學(xué)習(xí)的“好幫手”，提高學(xué)生的碎片化學(xué)習(xí)管理能力，逐步從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成主動學(xué)習(xí)。

就目前的教育現(xiàn)狀來看，MOOC只能作為“輔助"出現(xiàn)在教學(xué)活動中，它幫助學(xué)習(xí)者課前預(yù)習(xí)，課堂上依舊是老師講授學(xué)生聽講，課堂教學(xué)過程相當(dāng)于是學(xué)生預(yù)習(xí)后的一個深入理解階段，再次學(xué)習(xí)MOOC及SPOC的過程是課后的一個掌握和提升階段，見圖1。至于互動，相信MOOC的輔助會讓課堂留有更多的互動時間，同時，在線留言、討論、提問都是在互動。傳統(tǒng)教學(xué)模式是幾千年傳統(tǒng)文化的結(jié)晶，是不可替代的，它和新型教育模式各有優(yōu)缺點，傳統(tǒng)教學(xué)不僅可以傳授知識，而且能讓學(xué)生和教師更多地交流，促進人際交往的能力，耳濡目染地從教師處獲取知識，教師從情感、思想、品德等各方面去影響學(xué)生朝著更好的方向發(fā)展，而新型教育模式更關(guān)注知識的傳遞，缺乏其他方面的教育。二者可以形成互補，齊頭并進，跟上時代發(fā)展的腳步。

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[通聯(lián)編輯：王力]