陶克江
【摘?要】在高中教學(xué)的過程當(dāng)中,函數(shù)是教學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容之一,其中函數(shù)的性質(zhì)也是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中感到困難的一點(diǎn),教師可以通過多種方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式,幫助學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)。
【關(guān)鍵詞】高中教學(xué);函數(shù)學(xué)習(xí);高中數(shù)學(xué)
學(xué)生在高中進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中,雖然有過對于函數(shù)的基本了解,但都浮于表面,并沒有進(jìn)行透徹的深入。同時如果學(xué)生對于基本知識沒有完全掌握,那么在學(xué)習(xí)高中函數(shù)的過程當(dāng)中就會覺得較為吃力。因此學(xué)生會出現(xiàn)在課上聽懂,但無法解決課后作業(yè)的問題。一方面是高中的函數(shù)學(xué)習(xí)有所差別,另一方面是學(xué)生的思維并沒有得到相對應(yīng)的轉(zhuǎn)換,尤其是在學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)這方面,教師應(yīng)當(dāng)在課堂上幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換相應(yīng)思維,并且能夠更好地幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)模型等不同方面的了解。
一、綜合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)模型,幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)
在學(xué)習(xí)函數(shù)方面,教師首先需要帶領(lǐng)學(xué)生了解課本上的基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)內(nèi)容,讓學(xué)生熟知函數(shù)的性質(zhì),幫助學(xué)生能夠了解到不同函數(shù)的性質(zhì)以及同類函數(shù)性質(zhì)的差別,同時教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法,幫助學(xué)生進(jìn)行函數(shù)知識的學(xué)習(xí),函數(shù)知識的學(xué)習(xí),可以在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展和延伸,不僅能夠幫助學(xué)生更好地進(jìn)行學(xué)習(xí),同樣也能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思維模式?!?】
在學(xué)習(xí)“函數(shù)的單調(diào)性”這一性質(zhì)的過程當(dāng)中,教師首先可以向?qū)W生展示一次函數(shù)或是二次函數(shù)的圖像,讓學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行描述.而在描述的過程當(dāng)中,學(xué)生則會發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律,并且能夠發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖與變量之間的關(guān)系。同時在進(jìn)行總結(jié)的過程當(dāng)中,也可以結(jié)合其他性質(zhì)的函數(shù)進(jìn)行總結(jié),讓學(xué)生學(xué)會舉一反三,并且能夠更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)。而在學(xué)習(xí)難度較大的函數(shù)時,教師可以首先讓學(xué)生進(jìn)行相對應(yīng)的畫圖,讓學(xué)生在畫圖過程當(dāng)中能夠找到函數(shù)的規(guī)律,幫助學(xué)生能夠利用數(shù)形結(jié)合的模型學(xué)習(xí)函數(shù)。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思維當(dāng)中最重要的一點(diǎn),尤其是函數(shù)圖像與理論的相對應(yīng)結(jié)合。教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)的過程當(dāng)中充分利用這一點(diǎn),讓學(xué)生能夠?qū)⒑瘮?shù)圖像牢記于心,并且能夠充分地了解到在圖像當(dāng)中如何進(jìn)行變換,函數(shù)的相對應(yīng)的公式,則會如何變化,讓學(xué)生能夠做到了然于心,便能更好地應(yīng)對函數(shù)的學(xué)習(xí)。
二、結(jié)合多媒體設(shè)備,幫助學(xué)生理解函數(shù)性質(zhì)
在學(xué)習(xí)不規(guī)則函數(shù)或是畫圖較困難的函數(shù)情況下,教師可以利用多媒體資源讓學(xué)生清楚地直觀的進(jìn)行函數(shù)圖像的觀察。不僅能夠解剖出函數(shù)的內(nèi)涵和真諦,也將單一枯燥的函數(shù)知識變得更加直觀有趣,增強(qiáng)了學(xué)生對于函數(shù)知識的認(rèn)同感,同時也增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。運(yùn)用多媒體技術(shù),不僅可以在課堂上讓學(xué)生的注意力進(jìn)行集中,也能夠把握教學(xué)的有利時機(jī),讓學(xué)生在記憶力和理解能力最好的時期進(jìn)行數(shù)函數(shù)知識的理解,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。以多媒體技術(shù)的豐富性向?qū)W生展現(xiàn)不同函數(shù)圖像,不僅讓學(xué)生更加直觀地了解函數(shù)模型,也能夠幫助學(xué)生理解函數(shù)性質(zhì)。【2】
例如在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)或是冪函數(shù)”的過程當(dāng)中,如果學(xué)生對于兩個函數(shù)無法進(jìn)行區(qū)分,教師就可以讓學(xué)生在同一幅圖上首先畫出兩個函數(shù)之后進(jìn)行觀察。而在觀察的過程當(dāng)中,教師就可以讓學(xué)生利用多媒體信息資源幫助學(xué)生觀察,如果當(dāng)未知數(shù)或是已知數(shù)無窮大時,函數(shù)會出現(xiàn)什么情況。同時能夠區(qū)分出兩個函數(shù)的不同性質(zhì),幫助學(xué)生能夠更好地理解函數(shù)。同時在了解兩個函數(shù)圖像的對稱性時,教師也可以通過多媒體的方式讓學(xué)生更為直觀地觀察到兩個函數(shù)圖像是根據(jù)哪一條線對稱的而對稱后的相對應(yīng)理論。學(xué)生也可以通過數(shù)形結(jié)合的方式更好地進(jìn)行理解和學(xué)習(xí),學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中,也要能夠充分利用多媒體資源,幫助自己更好地進(jìn)行了解和學(xué)習(xí)函數(shù)。
三、利用實際問題,幫助學(xué)生了解函數(shù)的實際應(yīng)用
數(shù)學(xué)知識源于生活,同樣也要回歸到生活在許多數(shù)學(xué)題目當(dāng)中,學(xué)生能夠通過應(yīng)用題來充分了解函數(shù)同時應(yīng)用題,也能夠?qū)⒃据^為枯燥的函數(shù)知識變得更加生動有趣。學(xué)生也能夠結(jié)合自己的實際情況進(jìn)行充分了解,而在練習(xí)應(yīng)用問題的同時,學(xué)生也應(yīng)當(dāng)格外注重函數(shù),可以解決現(xiàn)實生活中的哪些問題,幫助學(xué)生了解函數(shù)在生活當(dāng)中的重要性。同時也能夠認(rèn)清學(xué)習(xí)函數(shù)的關(guān)鍵性,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中更能集中精力。把握函數(shù)的發(fā)展方法和強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識與實際之間的整合和聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)知識應(yīng)用于實際題目和實際生活當(dāng)中,不僅可以提高學(xué)生的應(yīng)用能力,也能夠提高學(xué)生的思維能力。
例如,在解決課本當(dāng)中課后問題的過程當(dāng)中,學(xué)生可以發(fā)現(xiàn),在進(jìn)行應(yīng)用題的解決過程當(dāng)中,函數(shù)是不可避免要面對的一個數(shù)學(xué)知識點(diǎn),學(xué)生在嘗試其他知識點(diǎn)的過程當(dāng)中,也要注重函數(shù)的方式方法,讓學(xué)生能夠更好地進(jìn)行了解和學(xué)習(xí),同時在解決應(yīng)用題時,學(xué)生也要充分進(jìn)行數(shù)形結(jié)合模型思維,并且能夠精準(zhǔn)判斷變量和不變量之間的關(guān)系。讓學(xué)生不僅能夠畫出函數(shù)圖像,也能夠讓學(xué)生解出該應(yīng)用題最后的答案,不僅能夠結(jié)合教學(xué)內(nèi)容幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題,也能夠通過數(shù)學(xué)問題,學(xué)生了解數(shù)學(xué)思維模式,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
綜上所述,高中階段的函數(shù)模型是數(shù)學(xué)學(xué)科中較難的知識部分,同時在數(shù)學(xué)學(xué)科中占有重要的地位,對于高中生的未來學(xué)習(xí)發(fā)展,具有非常重要的作用和意義。教師需從根本上促使高中生認(rèn)知和明確函數(shù)模型的基本含義和具體類型,調(diào)動高中生在數(shù)學(xué)方面學(xué)習(xí)的積極性。
參考文獻(xiàn):
[1]陳有發(fā).函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)(高中版下旬).2020(06)
[2]孟卡麗.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)的策略研究[J].天天愛科學(xué)(教學(xué)研究).2020(06)
(作者單位:湖北省十堰市竹山縣第二中學(xué))