平移 的“平”是什么樣的“平”
——基于《平移》教學(xué)實(shí)例的深度學(xué)習(xí)

孫志露

(重慶市開州區(qū)漢豐第二小學(xué))

教材是教育資源目標(biāo)的重要載體，反思我們平常的教學(xué)，有挖掘出教材的深度和廣度嗎？對于練習(xí)有做到培養(yǎng)和提升學(xué)生的思維水平嗎？基于探究的學(xué)習(xí)是典型的深度學(xué)習(xí)，能夠促進(jìn)學(xué)生“核心素養(yǎng)”的發(fā)展。下面，我以在執(zhí)教《平移》一課的經(jīng)歷來談?wù)剬滩馁Y源的挖掘及課堂追問反思引發(fā)的學(xué)生深度學(xué)習(xí)。[1]

一、喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，了解平移的特征——平移“幾不變”

【片斷一】

（圖1）

師：(展示圖1動畫資源后)同學(xué)們，你在生活中還見過哪些平移現(xiàn)象。

師：這些平移現(xiàn)象都有什么特點(diǎn)呢？生1：位置都發(fā)生了變化。

生2：左右走，上下走都是平移。

生3：都是平平直直移動的。

……

學(xué)生對平移的初步認(rèn)識基本上都是基于位置、運(yùn)動方向等運(yùn)動表象的描述，很少有學(xué)生去關(guān)注物體的形狀、大小、物體方向等特征。通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生感知到物體在平移時(shí)形狀、大小、物體方向都不變。

【片斷二】

師：回憶你在乘坐電梯時(shí)，形狀大小不變，電梯門在平移過程中會改變方向嗎？

師：那平移還有一個(gè)非常重要的特征是什么？

生：物體的方向不會變，不然也不是平移。

師：你們帶著自己的認(rèn)識來判斷一下“一塊軟泥從高處掉下來”是平移嗎？說說你的想法和原因。

同學(xué)們在質(zhì)疑討論中達(dá)成共識，認(rèn)為軟泥從高處掉下來時(shí)在空中這一段是平移，結(jié)果掉在地方會變形就不是平移了。

通過例1和軟泥的追問與基于平移特征的深度學(xué)習(xí)，基本對平移現(xiàn)象有了較科學(xué)的認(rèn)識，但對平移的運(yùn)動方向和物體方向的認(rèn)識還較為片面。

二、強(qiáng)化動手體驗(yàn)，加深學(xué)生的理解——平移不只是“平直的移動”

我們通過FLASH動畫資源設(shè)置小房子延直線平移，對小房子進(jìn)行平移對比。1、2、3號小房子能通過橫豎兩次平移相互重合或一次斜線平移重合，其他三個(gè)小房子都能移動到同一位置，但無法重合。(如圖2)。

（圖2）

【片斷三】

師：通過互動操作，導(dǎo)致小房子不能重合的原因是什么？

生：房子的方向發(fā)生了變化。

師：看來物體平移時(shí)自身的方向不變也是平移的一個(gè)非常重要的特征。

師：1、2、3號通過橫豎兩次平移或一次斜線平移使小房子相互重合，它們都是平移嗎？

生：橫豎兩次平移走完以后看其實(shí)拐了一個(gè)彎，感覺最終不是平移。

生：我質(zhì)疑，橫豎兩次平移可以看成平移了兩次，把最開始和最后連起來就是斜線，是平移。

師：你能用自己的語言再說說什么是平移嗎？

師小結(jié)：物體平移前后只要能完全重合，就是平移，平移也是可以斜著走直線的，至于是不是“水平”移動，就不那么重要了。

我們通過資源二的動畫開發(fā)及電子白板的操作，讓學(xué)生又經(jīng)歷一次深度學(xué)習(xí)體驗(yàn)，加深了平移時(shí)物體方向不變的特征，但對橫豎兩次平移及斜線平移產(chǎn)生了一些質(zhì)疑和討論，對平移有了更科學(xué)、更深刻的認(rèn)識。

三、借助滑梯問題，直指本質(zhì)

【片斷四】

（圖3）

師：再回到主題圖，小朋友滑滑梯是平移現(xiàn)象嗎？

觀點(diǎn)1：小朋友在滑滑梯時(shí)是斜著平移的。

觀點(diǎn)2：真的滑梯拐彎的地方是一條彎曲的線，不是直的。并且在滑的過程中身體會變形，形狀發(fā)生了變化，所以不是平移。

師：同學(xué)們能結(jié)合平移的幾個(gè)特點(diǎn)進(jìn)行辯論分析，非常不錯。如果我們把這個(gè)小朋友更數(shù)學(xué)化一點(diǎn)，把小朋友變成一個(gè)圓點(diǎn)再思考，你們認(rèn)為滑滑梯是平移嗎?

生(大多數(shù))：是。

師：為什么？

生：把小朋友看成一個(gè)圓點(diǎn)了，在平移過程中形狀大小就不會變化了。

觀點(diǎn)2：把小朋友變成圓點(diǎn)了，物體形狀、大小、物體方向都不變，但是它走的是一個(gè)曲線。

師：你思考得很全面。假如把滑梯也變成這樣的線，再想想是平移嗎？(如圖)

師：其實(shí)在以后的學(xué)習(xí)中，一條曲線也可以看成是非常多的直線連起來的。

師：在這節(jié)課開始的時(shí)候，有同學(xué)認(rèn)為平移就是“平直的移動”，通過剛才的研究，你認(rèn)為平移真的只是平直的移動嗎？

師：對于平移，你們還有什么問題嗎？

生3：那假如一塊小磁鐵在黑板上無論怎么走曲線，也能看成是平移嗎？

生4：能，如果把小磁鐵走過的曲線看成無數(shù)條直線，就是無數(shù)段平移了。

師：生4說到了小磁鐵運(yùn)動的黑板的是一個(gè)什么面?

生：平面。

師：對，以后在學(xué)習(xí)中會再次接觸到平移，指的是在平面里移動，物體移動后每個(gè)點(diǎn)之間的距離相等，也就是我們說的形狀、大小、方向不變就行了。

師：你能用自己的語言再說說什么是平移嗎？

通過教材主題圖中的滑梯問題，出現(xiàn)了上面的教學(xué)情況讓我非常驚喜，上課及時(shí)對滑梯進(jìn)行抽象講解，促進(jìn)學(xué)生對平移最本質(zhì)的探究和理解，對極限思想也有一些初步的感知。最終，學(xué)生能從形狀、大小、物體方向等特征來描述平移現(xiàn)象，并且對物體的運(yùn)動路線基于平面內(nèi)有了辯證的看法，更關(guān)注最后的結(jié)果。

深入研究教材的例題和主題圖，我們要挖掘出教材的深度和廣度，多一些深層次的追問。從課堂例1初步感知平移現(xiàn)象開始，在探究過后，教師以“你能用自己的語言說說什么是平移嗎？”進(jìn)行認(rèn)知強(qiáng)化，最后深挖教材，讓學(xué)生層層遞進(jìn)、深入學(xué)習(xí)，一次又一次突破思維碰撞的高點(diǎn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也在深度學(xué)習(xí)中得到了發(fā)展。