在變化中提高，在學習中精彩

劉丹丹

【摘要】分數(shù)相關問題在整個小學階段占有十分重要的地位，是小學教學中的一個重點，也是一大難點，尤其是分數(shù)解決問題相比于計算顯得更為抽象，解題的方法也更為獨特，很多學生都感到茫然，不知所措。而“一題多變”，不僅可以讓學生高效地掌握到解題的方法，同時還能培養(yǎng)思維的靈活性。本文基于對教學現(xiàn)狀的考慮，總結出一題多變中常見的四種形式，并提出針對性的策略，讓學生在多變中更為靈活地掌握各個知識點間的縱橫聯(lián)系，使其真正地“學會學習”。

【關鍵詞】分數(shù);一題多變;小學數(shù)學

長期以來，小學教材中的例題、習題形式單一，結論唯一;傳統(tǒng)的“講授式”“填鴨式”教學，教師講得多，包辦的多，交給學生的是現(xiàn)成的結論，學生在被動的接受，思考力水平下降，課堂積極性不夠，求知欲自然不高;從學生的試卷和作業(yè)來看，知識點本質(zhì)不變，但數(shù)量關系或是問題的背景稍作改變之后學生就無所適從了，即使有些想要提高數(shù)學水平的學生也往往易陷于題海戰(zhàn)術中，無法體會到生動活潑的數(shù)學思維過程。

教學不單單只是在向?qū)W生傳授靜態(tài)的書本知識，更是讓其主動參與到動態(tài)的知識形成過程中去，以達到鍛煉思維品質(zhì)的目的。而“一題多變”可以促進我們從多角度綜合地認識各知識點間的聯(lián)系，以及在其本質(zhì)下多樣的展示形式，有利于從動態(tài)上把握各知識的本質(zhì)和規(guī)律，是提高教學的一個很好的保證。本文通過查閱參考資料，以及在教學中不斷探索、總結，現(xiàn)歸納出一題多變的四種形式。

一、條件不變，變結論

1.已知條件，自由提出問題

如，根據(jù)電影院統(tǒng)計，今年上映60部新劇，其中喜劇數(shù)量占總數(shù)量的，科幻類數(shù)量占總數(shù)量的。請你自由寫出一個有價值的問題。

學生自由提出問題，如，（1）喜劇數(shù)量和科幻類數(shù)量一共占總數(shù)量的幾分之幾？（2）科幻類比喜劇類多占總量的幾分之幾？（3）喜劇類是科幻類的幾分之幾？（4）喜劇類和科幻類各有多少部？（5）喜劇類比科幻類少多少部？（6）科幻類比喜劇類多百分之幾？等等，通過此類型的鍛煉，思維就會愈加敏捷。

2.改變原問題

2018年我國進出口總額約30.5萬億元，2019年增長了3.4%，2019年比2018年增長了多少萬億元？

這里問題可改為：（1）2019年進出口總額約多少萬億元？（2）2018年進出口總額比2019年的少百分之幾？通過改變原問題，不只是就題論題，而是通過多思考多變化，幫助學生理清題目中的數(shù)量關系。

3.連續(xù)幾問改一問

五（2）班學生去郊區(qū)農(nóng)業(yè)試驗基地參觀，一共用了6時，其中路上所用的時間占，吃飯和休息占，其余的安排參觀活動。參觀的時間占幾分之幾？參觀用了多長時間？

兩個數(shù)學問題，我們一般先解決第一個問題，再用這個結果作為信息去解決第二個問題。如果將連續(xù)的兩問改成一問，加大難度的同時，又可以提高觀察、分析、解決問題的能力。

二、結論不變，變條件

1.改變條件中的數(shù)據(jù)形式

淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是3∶5。淘氣收集了36張郵票，笑笑收集的郵票有多少張？

把條件中比的形式改為分數(shù)或百分數(shù)的形式，如，（1）笑笑收集的郵票張數(shù)是淘氣的;（2）笑笑收集的郵票張數(shù)比淘氣多20%;通過聯(lián)想舊知，僅變換條件中數(shù)據(jù)的形式，而并未改變問題的本質(zhì)。

2.改變條件的難易程度

育才小學開展了節(jié)水活動，10月用水240噸，是9月用水量的。9月用水多少噸？

將題目中的原條件“是9月用水量的 ”變換為“比9月少用”;甚至更難一點“比9月用水量的還少60噸”等等，引深拓廣，產(chǎn)生一個個既類似又有區(qū)別的問題，由淺入深，逐步探究其本質(zhì)。

三、條件與結論互調(diào)

一個盆栽的原價是50元，打8.8折后是多少元？

8.8折是指現(xiàn)價是原價的，則打8.8折后的價格是50×=40（元），將條件與結論互調(diào)，可以變換為：一個盆栽打8.8折后的價格是44元，這個盆栽的原價是多少元？這樣借助題目不失時機的設計一些逆向性的問題，既可以深刻理解和靈活運用“已知整體，求部分，用乘法”和“已知部分，求整體，用除法”這兩句話，還能與方程解決問題聯(lián)系起來，促進正向與逆向思維的發(fā)展，提升思維的變通性。

四、重組條件和結論

學校圖書館有英文書籍300本，法文書籍160本，依據(jù)這兩個條件，在學過的分數(shù)乘、除法應用問題上，一般可提出以下四個問題：

（1）英文書籍是法文書籍的多少倍？

（2）法文書籍是英文書籍的幾分之幾？

（3）英文書籍比法文書籍多幾分之幾？

（4）法文書籍比英文書籍少幾分之幾？

隨著四個答案出來，我們可以繼續(xù)研究，將“英文書籍300本”這一條件與以上四個問題的答案中的任何一個組合作為新條件，“法文書籍有多少本？”作為新問題，能夠重組四個新題目。亦或?qū)l件“法文書籍160本”與以上四個問題的答案中的任何一個組合作為新條件，“英文書籍有多少本？”作為新問題，又可以重組四個新題目。

這樣通過重組條件和結論，先后形成了十二道基本應用題，不僅可以溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，清晰而明確地掌握了基本知識和“率”與“量”的對應關系，還可以在基本題的縱、橫向發(fā)展中理清較復雜題的前因后果。而且重組題目，既新鮮、有趣，又可以在寶貴的課內(nèi)加大練習密度，省時高效。

總之，通過一題多變，將問題延伸、變換，揭示出各題目之間的相互關系，由淺入深，攻克難題;通過訓練，使學生自己能夠?qū)㈩}目中的問題或某一條件進行改變，加強知識間的聯(lián)系，重組舊知，探索新知;從而幫助學生擺脫思維的定勢，培養(yǎng)舉一反三、靈活轉(zhuǎn)換、獨立思考能力，提高教學效率。

由于時間有限，本研究只是對教材中一些有代表性、典型性的例、習題進行分析，還不夠系統(tǒng)、全面，而且“一題多變”不應只局限于分數(shù)這一版塊，還可以進一步推廣到方程、簡便計算等對學生來說較難，或其它較易混淆的版塊，甚至整個教材中，幫助學生更好地理解知識間的縱橫聯(lián)系，提高創(chuàng)造性思維。在此后的課堂教學中，筆者將延續(xù)做更深入的探究，相信一定能取得更有價值的成果。