解析數(shù)形結合思想在小學低段數(shù)學教學中的運用

陳學亮

【摘要】數(shù)學是小學教育基礎學科之一，具有顯著的抽象性與邏輯性.由于數(shù)學學科涉及較多的公式、圖形、算式等知識，使身心處于發(fā)展中且思維以形象為主的小學生在學習數(shù)學時存在較多困難.再加上部分數(shù)學教師依舊沉浸于灌輸式教學理念中，未能充分考慮學生學情，造成課堂效果不佳.如果教師想要提升課堂教學效率，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，那么就需要教師圍繞數(shù)學特征引入數(shù)形結合思想，促使學生清晰了解知識與題目內涵，增強學生學習欲望和理解能力.對此，本文從多方面分析在小學低段教學中應用數(shù)形結合思想的策略，望給予小學數(shù)學教師以教學參考.

【關鍵詞】小學數(shù)學;低段;數(shù)形結合;應用策略

新課程改革的主張，教學中要充分發(fā)揮學生的主體作用，這就需要教師發(fā)揮組織者、引導者作用，在實際教學中積極引導學生思考和動手操作，逐漸形成從簡單到復雜、從特殊到一般、從直觀到抽象等思維習慣，并學會運用數(shù)學思想和方法分析和解決問題，所以在小學數(shù)學應用數(shù)形結合思想勢在必行.數(shù)學是一門研究數(shù)量關系和空間形式的學科.數(shù)以抽象形式概括形，而形則以直觀形式展現(xiàn)數(shù)，數(shù)形結合思想有利于簡化學生理解難度，讓學生把數(shù)學知識掌握得更扎實穩(wěn)定，提高學習效率.

一、強化學科知識學習，樹立正確教學觀念

在快速發(fā)展的經濟社會背景下，教育也在不斷改革.新課程標準明確指出要在數(shù)學課堂將方法與思想相結合，其中數(shù)形結合思想方法發(fā)揮著不可小覷的作用.小學低年級學生年齡偏小，身心處于發(fā)展中，教師借助數(shù)形結合思想能較好地簡化知識難度.但還有一部分數(shù)學教師在實際教學中仍單憑個人積累的教學經驗進行教學，忽視了新型教學的理念，沒有緊跟時代發(fā)展趨勢創(chuàng)新教學方式，與此同時在教學中忽略了為學生傳授學習方法，過于傾向技巧.雖然多數(shù)數(shù)學教師知道數(shù)形結合思想，但缺乏對其的正確認知和運用，再加上部分年輕數(shù)學教師雖掌握了豐富的數(shù)形結合理論知識，但在實際課堂教學中沒有顯著效果.

教師在課堂教學中充當引導者，因而需要教師掌握數(shù)形結合思想理論內涵，充分認識數(shù)形結合思想在數(shù)學教學和學生學習中的重要性和必要性，從而創(chuàng)新教學方式.教師相互分享和交流自身對數(shù)形結合的認識與教學經驗，可以更加深入地了解數(shù)學結合思想.學校還可組織教師共同研究新課程改革標準要求，借此改革部分數(shù)學教師陳舊單一的教學觀念，尋求符合課程標準和學生學情的教學方式.必要時老教師和新教師還可形成一對一合作制，將新教師的新型理論知識與老教師豐富的教學經驗相融合，解決以往存在的教學問題.此外學校還可聘請專家來校講座，針對教師存在的不足進行講解，促使教師重視數(shù)形結合思想，激發(fā)教師潛在的教學熱情，并在相互反思中提升教學能力和教學水平.

從相關研究中可知，新教師與老教師為互補關系，其中新教師能較好地接受新型教學理論并自愿付諸實踐，但因缺乏教學經驗，以至于教學效果不佳;而老教師則具備豐富的課堂教學經驗，能較好地掌握學生學情和把控課堂教學進度，但潛意識不愿接受全新的教育理論體系，在教學過程中依舊運用傳統(tǒng)方式.針對上述情況，學校可發(fā)揮連接溝通作用，將新教師和老教師組成幫扶小組，共同研究分析數(shù)形結合思想的作用、意義以及應用方式，協(xié)助老教師接受新的教學理念，新教師豐富教學經驗，達到相互提升的目的.毫無疑問，在教學中強調個人主義不利于推動學科發(fā)展，更不利于學生未來的發(fā)展，人要在相互磨合和交流中才能吸納新知和獲得進步，也可借此不斷反思，提升學習水平.

二、優(yōu)化課堂教學策略，激發(fā)學生學習興趣

在小學低段數(shù)學教學中，教材中多以圖形方式引導學生分析和解決抽象的數(shù)學問題，如果在此過程中教師能夠借助數(shù)來指導形能夠使圖形更為科學嚴謹，學生也能全面認識圖形.例如，在學習“認識圖形”時，教師為學生呈現(xiàn)球、正方體、長方體等基本立體圖形，除了讓學生認識上述圖形外，教師還要指導學生數(shù)一數(shù)圖形中的頂點、棱與面.教師適當在教學中滲透數(shù)形結合思想能促使學生在大腦中形成數(shù)形結合意識，體驗和感悟數(shù)形結合在數(shù)學中的作用與獨特魅力.如小學一年級學生通過數(shù)字與物體（形）對應關系認識數(shù)，以及建立數(shù)的基本概念;學習具體物體時，會初步比較多少、長短、高矮等抽象性較強的數(shù)學問題;在學習圖形認識與組拼時，會初步形成空間觀念和數(shù)形結合思維.隨著學生年齡增長和認知體系的豐富，思維能力也會逐漸提升，數(shù)形結合應用將更為廣泛與深入.

再以乘法相關知識為例，在傳統(tǒng)教學中教師常運用多個相同圖形指導學生列出同數(shù)相加算式，以直觀、形象的數(shù)形結合思想呈現(xiàn)乘法最初形態(tài)，基于此了解乘法起源和發(fā)展，與此同時指導學生結合已有知識經驗深化對圖形和公式的對應思想，簡化知識難度.在新課程背景下，數(shù)學教師還可運用現(xiàn)代多媒體PPT為學生展現(xiàn)三人乘坐一條船，隨即出現(xiàn)第二條船和第三條船，直到第六條船，問該如何表述上述情境呢？大部分學生看到問題會慣性運用同數(shù)相加方式表示，此時數(shù)學教師再運用多媒體為學生呈現(xiàn)湖面都是船的場景并提出以下問題：“如果有10條船、20條船、30條船、40條船……100條船，該怎么辦？”學生紛紛表示算式太長無法寫完，此時數(shù)學教師再引入乘法概念，即運用乘法算式表示乘一條船人數(shù)和船的條數(shù)，促使學生高效理解乘法意義，簡化學習難度.上述兩種方式的結合可有效激發(fā)學生認知沖突，從具體思維過渡至抽象思維，提升數(shù)學學習效率.

小學低段數(shù)學主要學習數(shù)，因而教材設置了很多和數(shù)有關的內容.教師應在數(shù)的教學中挖掘形，以達到數(shù)形結合的目的.例如，在學習加減知識時，小學生并不理解抽象化加減概念，以及加減有何作用，對此，教師可運用多媒體呈現(xiàn)圖片，圖片左右分別畫有2個和3個蘋果，隨即教師提出問題：“請問圖中有多少個蘋果？有哪名同學可以說一下？”學生紛紛一個一個地數(shù)，最后給出5個的答案.教師首先對學生的數(shù)數(shù)方式表示贊同，隨后拋出問題：“現(xiàn)在蘋果個數(shù)較少你們可以一個一個地數(shù)，如果蘋果個數(shù)達到幾十個和幾百個，又該如何數(shù)呢？”此時教師提出加法知識，通過數(shù)形結合方式幫助學生深入理解加法的作用，提高教學效率.

雖然小學數(shù)學不涉及函數(shù)圖像和直角坐標系，但依舊有很多知識滲透了數(shù)形結合思想.例如，借助數(shù)線、數(shù)尺、數(shù)軸引導學生感悟和體驗數(shù)形結合思想.小學生在數(shù)學學習中經常用到直尺，我們可將直尺看成數(shù)尺，這種有方向和有規(guī)律地排列的數(shù)，可以形象直觀地展示抽象數(shù)，并將位置與數(shù)建立對應關系，有利于幫助學生理解和記憶數(shù)的大小、順序以及數(shù)列規(guī)律.與數(shù)軸相比，數(shù)線沒有方向，二者在應用時均能比較數(shù)的大小，能將數(shù)與直線上的點建立對應關系.數(shù)軸可以以直觀形象的方式呈現(xiàn)抽象數(shù)，有利于學生理解運算.此外數(shù)學教師還可借助線段圖為學生直觀呈現(xiàn)抽象數(shù)量關系.例如以下問題：“王老師要添置一臺打印機，李老師要購買一件毛衣，其中打印機售價800元一臺，毛衣售價200元一件，商場恰逢節(jié)假日舉辦促銷活動，購買500元以上則以八折計算超出500元以外的商品價格，請問兩位老師分開購買和一起購買各花費多少元錢？哪種方式更省錢？省多少錢？”大部分學生看到上述題目會直接列出合買與分開買的價格，其中合買（800+200-500）×80%+500=900（元），分開購買為（800-500）×80%+500+200=940（元），從上述算式可以看出，一起購買比分開購買能節(jié)省40元錢.為了易于學生理解，數(shù)學教師可引入線段圖，通過以形助數(shù)呈現(xiàn)題目涵蓋的數(shù)量關系，拓寬解題思路.

三、豐富教學評價方式，提高課堂教學效率

教師在具備充實理論知識的前提下要將其與現(xiàn)實生活相結合，積極結合學生學情創(chuàng)設情境，全面調動學生參與課堂學習積極性和主動性.

例如在學習認識圖形時，教師可運用現(xiàn)代多媒體為學生呈現(xiàn)日常生活中常見的圖形，以圖形結合的方式幫助學生理解抽象數(shù)學知識.教師將數(shù)學知識與現(xiàn)實生活相結合能夠引發(fā)學生自主思考問題，并在現(xiàn)實生活中尋找與數(shù)學知識有緊密關聯(lián)的事物，充分展現(xiàn)數(shù)形結合思想的實用性.學生天生具有模仿性，因而教師在新知教學時應充分發(fā)揮引導者和組織者的角色，推動學生自主思考和探究問題，深入挖掘知識背后涵蓋的數(shù)學思想.而且數(shù)學教師應不斷豐富評價方式，由傳統(tǒng)教學評價過于關注學生分數(shù)，轉為對學生價值觀、情感態(tài)度等方面的評價，重視數(shù)學思維的培養(yǎng)，全面提高課堂教學效率.

總之，教師在小學低段數(shù)學教學中應用數(shù)形結合能幫助學生更好地理解所學知識，提高數(shù)學學習效率.尤其小學數(shù)學知識均為基礎知識，如果想要高效理解、記憶與應用，就需要合理運用數(shù)學思想，打破以往僵硬化思維，在大腦中形成數(shù)學模型，提高學習效率.數(shù)學教師在應用數(shù)形結合時應充分考慮學生學情和學科特征，指導學生將抽象數(shù)學知識與直觀圖形相結合，并基于此分析數(shù)與形的關系，解決抽象化和復雜化數(shù)學問題，為發(fā)展學生思維能力以及促進學生未來發(fā)展有著重要現(xiàn)實意義.

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