巧用思維導(dǎo)圖，提高初中數(shù)學(xué)課復(fù)習(xí)效率

羅丹

[摘要]在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中巧用思維導(dǎo)圖，能提高復(fù)習(xí)課的效率，達(dá)到素質(zhì)教育的目標(biāo)。教師要在教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，從利用思維導(dǎo)圖做好知識(shí)點(diǎn)的歸納、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)、開展專題知識(shí)復(fù)習(xí)、培養(yǎng)發(fā)散性思維、開展課后復(fù)習(xí)工作等方面探究思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用。

[關(guān)鍵詞]思維導(dǎo)圖；專題知識(shí)；發(fā)散性思維

[中圖分類號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1674-6058（2020）06-0066-02

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一個(gè)很重要環(huán)節(jié)是復(fù)習(xí)課。為了提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率，教師可以在復(fù)習(xí)課堂中巧用思維導(dǎo)圖，鞏固學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，理解深?yuàn)W的數(shù)學(xué)題目，解決復(fù)習(xí)課中存在問題，達(dá)到提高復(fù)習(xí)課教學(xué)效率的目的。

一、利用思維導(dǎo)圖，做好知識(shí)點(diǎn)的歸納

教師可以利用思維導(dǎo)圖，開展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的預(yù)習(xí)工作，根據(jù)課程主要內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)來設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖，使學(xué)生掌握教學(xué)的重點(diǎn)與攻克難點(diǎn)，清晰掌握學(xué)到的知識(shí)。

例如，在學(xué)習(xí)幾何圖形的過程中，學(xué)生接觸過許多圖形，在復(fù)習(xí)四邊形的時(shí)候，四邊形的類型也有許多種。教師可以把這些四邊形的從屬關(guān)系設(shè)計(jì)為思維導(dǎo)圖，使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)清晰的了解，了解到菱形與梯形的相異之處，也能記住正方形是屬于矩形的，如菱形、正方形、平行四邊形等。通過思維導(dǎo)圖，把學(xué)生學(xué)到的各種圖形進(jìn)行歸納，如總結(jié)這些圖形的特征與性質(zhì)、具有的相同與不同點(diǎn)、彼此之間的聯(lián)系，這樣有助于學(xué)生記憶與掌握平行四邊形的知識(shí)點(diǎn)（圖1）。

通過思維導(dǎo)圖的作用，有利于學(xué)生整合與鞏固各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率的提高。

二、利用思維導(dǎo)圖，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中傳統(tǒng)的知識(shí)學(xué)習(xí)檢驗(yàn)方式，都是考試和測(cè)驗(yàn)。這種檢驗(yàn)知識(shí)學(xué)習(xí)成效的方式有利于學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶，培養(yǎng)學(xué)生積極思維的好習(xí)慣，但很難讓學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。為此，教師可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生把需要復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)建構(gòu)為一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，幫助學(xué)生形成獨(dú)特的思維模式。

例如，在復(fù)習(xí)函數(shù)這一節(jié)知識(shí)的時(shí)候，教師可以采用一張圖的方式把函數(shù)內(nèi)容都羅列出來，這樣能幫助學(xué)生建構(gòu)有條理的知識(shí)框架，有利于學(xué)生理解與記憶數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。教師應(yīng)該教會(huì)學(xué)生繪制關(guān)于函數(shù)的圖形，使學(xué)生在對(duì)比函數(shù)圖形的過程中，可以輕松記憶不同函數(shù)的特性與概念。

繪制思維導(dǎo)圖，可以借助師生合作的方式來開展，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生共同繪制思維導(dǎo)圖。學(xué)生通過這種方法，能掌握繪制思維導(dǎo)圖的基本技巧，教師也發(fā)揮了積極的引導(dǎo)示范作用。如在復(fù)習(xí)函數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的過程中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生把握函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的區(qū)別與聯(lián)系，做深層次的細(xì)化與整合，梳理函數(shù)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)來繪制思維導(dǎo)圖。學(xué)生通過這一過程，可以加深對(duì)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的主動(dòng)構(gòu)建，也能激發(fā)參與課堂教學(xué)活動(dòng)的熱情與積極性，為培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)能力奠定基礎(chǔ)，具體可作以下初步構(gòu)圖（圖2）。

三、利用思維導(dǎo)圖開展專題知識(shí)復(fù)習(xí)

專題知識(shí)復(fù)習(xí)比基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)綜合性更強(qiáng)，教師可把初中數(shù)學(xué)專題知識(shí)復(fù)習(xí)內(nèi)容分為三個(gè)部分。第一部分是數(shù)與式，具體內(nèi)容有方程與不等式、實(shí)數(shù)與代數(shù)式、函數(shù)。第二部分是圖形與空間，主要有四邊形、三角形、圖形坐標(biāo)、相似形、圓形、銳角三角形等。第三部分是統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)。在專題復(fù)習(xí)過程中采用思維導(dǎo)圖，可以讓學(xué)生列出一個(gè)主題和與之相關(guān)的子概念，學(xué)生在比較、分析與選擇的過程中，建立與主題相關(guān)的思維導(dǎo)圖，這樣有利于其加強(qiáng)對(duì)某一專題知識(shí)的復(fù)習(xí)，加深對(duì)某一專題知識(shí)點(diǎn)的理解。如在復(fù)習(xí)三角形這一專題的時(shí)候，可以讓學(xué)生記憶與三角形有關(guān)的概念和知識(shí)。

教師可以設(shè)計(jì)以問題為導(dǎo)向的、具有提示性的思維導(dǎo)圖，啟發(fā)學(xué)生深入思考問題，總結(jié)學(xué)習(xí)的知識(shí)。學(xué)生在思考問題的過程中，能把學(xué)習(xí)思路理清，有利于加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，鞏固所學(xué)知識(shí)。如在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的運(yùn)算”這一內(nèi)容的時(shí)候，教師可以歸納一些重點(diǎn)問題來構(gòu)建思維導(dǎo)圖（圖3）。

教師還可以給出一個(gè)主題，之后學(xué)生依據(jù)這個(gè)主題內(nèi)容展開豐富的聯(lián)想，把自己聯(lián)想到的片段與零散的知識(shí)都列出來，然后整理這些知識(shí)點(diǎn)，展開深層次的分析，確定中心的主題與彼此之間的層次以及互相的排列次序，從而繪制思維導(dǎo)圖。在繪制思維導(dǎo)圖的過程中，當(dāng)學(xué)生有了新的想法，可以做進(jìn)一步補(bǔ)充。教師在整理資料的過程中，有思維中斷現(xiàn)象的出現(xiàn)，可以通過查閱資料的方式來獲得幫助。如教師可以借著“矩形”這一主題，整理所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，把零散的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行拼接，然后形成一個(gè)思維導(dǎo)圖。教師也可指導(dǎo)學(xué)生以矩形的某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)為立足點(diǎn)，把自己能想到的與這個(gè)知識(shí)點(diǎn)有關(guān)系的內(nèi)容都記錄下來，形成一個(gè)完整的思維導(dǎo)圖。如教師以“矩形的面積和周長(zhǎng)的問題”為主題，構(gòu)建了如下思維導(dǎo)圖（圖4）。

對(duì)于一些概括性和綜合性的知識(shí)點(diǎn)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)形成一種宏觀認(rèn)識(shí)。教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生展開知識(shí)分類歸納總結(jié)的討論，對(duì)于學(xué)生不同意見的知識(shí)劃分方法，教師應(yīng)該給予積極的鼓勵(lì)與肯定。

四、運(yùn)用思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)發(fā)散性思維

培養(yǎng)發(fā)散性思維，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一個(gè)具體體現(xiàn)。為此，教師可以積極應(yīng)用思維導(dǎo)圖，如同頭腦風(fēng)暴一樣，以某個(gè)主題為中心，鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，發(fā)表自己的觀點(diǎn)與見解。在此，教師可以采用小組合作學(xué)習(xí)方式來開展主題討論，然后每個(gè)小組選派一個(gè)記錄員，把學(xué)生的討論結(jié)果都記錄下來。接著，讓小組成員把討論內(nèi)容劃分出主與次，根據(jù)層級(jí)來整理知識(shí)點(diǎn)。教師在這一過程中，應(yīng)該發(fā)揮主導(dǎo)與指導(dǎo)的作用，避免討論過程中學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生的模糊認(rèn)知，或者由于意見分歧產(chǎn)生爭(zhēng)論造成時(shí)間浪費(fèi)。在整理知識(shí)點(diǎn)的層次之后，教師可以讓學(xué)生繪制相應(yīng)的思維導(dǎo)圖，在這個(gè)過程中需要小組成員自主學(xué)習(xí)與獨(dú)立創(chuàng)作。

如教師可以用“圓”為主題，讓小組集體討論與“圓”有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。小組成員通過討論，整理與“圓”有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，如扇形面積的計(jì)算、圓的位置關(guān)系、弧長(zhǎng)、切線、垂徑定理、圓周角、圓心角等。之后，教師應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)這些分散的知識(shí)點(diǎn)做分析與整理，繪制成思維導(dǎo)圖（圖5）。在繪制過程中，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

五、采用思維導(dǎo)圖，開展課后復(fù)習(xí)工作

學(xué)生在課后復(fù)習(xí)的時(shí)候，一般都是充分有效利用課堂筆記的內(nèi)容，與思維導(dǎo)圖互相結(jié)合來開展，這有利于對(duì)知識(shí)點(diǎn)記憶效率的提高。根據(jù)記憶規(guī)律，一個(gè)人學(xué)習(xí)新知識(shí)剛開始時(shí)遺忘速度比較快。但是，伴隨著時(shí)間的推移，遺忘速度也跟著變慢。因此，為了提高復(fù)習(xí)課的效率，教師應(yīng)該積極開展課后鞏固工作，采用思維導(dǎo)圖把所教的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，通過思維導(dǎo)圖，提高復(fù)習(xí)課的效率。

例如，在復(fù)習(xí)二次函數(shù)的知識(shí)時(shí)，學(xué)生應(yīng)該根據(jù)思維導(dǎo)圖，使用回憶反比例函數(shù)與一次函數(shù)知識(shí)的方式來復(fù)習(xí)二次函數(shù)知識(shí)（圖6）。這樣其對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)圖像和應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，才能有全面的復(fù)習(xí)與掌握。

總之，采用思維導(dǎo)圖的方式，能使學(xué)生系統(tǒng)掌握知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到提高課后復(fù)習(xí)效率的目的。

[參考文獻(xiàn)]

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