“數(shù)形結(jié)合”思想下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)分析

江西省峽江縣第二實驗小學(xué) 袁 瓊

小學(xué)階段學(xué)生的心智發(fā)展比較不足，思維能力的發(fā)展也不夠完善，他們常常對數(shù)學(xué)有莫名的抵觸，不愿學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，害怕做數(shù)學(xué)題，長此以往，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力將大大降低。因此，小學(xué)教師需要把握小學(xué)生的心理特點，利用“數(shù)形結(jié)合”讓小學(xué)生對難懂的知識點進行梳理，形象地感受數(shù)學(xué)概念，從而了解其本質(zhì)。通過這樣的方式，教師才能很好地完成教學(xué)目標，學(xué)生也能快速直觀地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

一、數(shù)形結(jié)合，加強小學(xué)數(shù)學(xué)概念算理掌握

在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，由于小學(xué)生的理解能力不足，且數(shù)學(xué)這門學(xué)科的數(shù)學(xué)思維較復(fù)雜，單單只靠文字和數(shù)字是理解不了數(shù)學(xué)概念和解決數(shù)學(xué)題的，所以教師在講解知識點的時候，常常會用到“數(shù)形結(jié)合”方法，將晦澀難懂的文字轉(zhuǎn)化為圖形，將錯綜復(fù)雜的數(shù)字關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形，從而有利于小學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)知識的概念以及題目的算法。

例1：現(xiàn)有18 個正方體（如圖1），問：

（1）每幾個一堆，共擺了幾堆？18÷□=□(堆);

（2）共擺成幾堆，平均每堆幾個？18÷□=□（個）。

在這道題中，小學(xué)生可以觀察圖形得到答案，即每6 個一堆，共擺了3 堆，得到18÷6=3（堆）；共擺了3 堆，平均每堆6 個，得到18÷3=6（個）。通過這種方式，在得出答案的同時，小學(xué)生也可以直觀地理解除法的概念，即已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。通過“數(shù)形結(jié)合”，小學(xué)生就可以加強對數(shù)學(xué)概念及算理的掌握。

例2：觀察圖2。

（1）在第一行中，5-□=□；

（2）在第二行中，5-□=□。

在本題中，主要考查整數(shù)的加減運算，根據(jù)圖形數(shù)量可得：在第一行中，5-1=4；在第二行中，5-2=3。這種程度的加減算法相對來說是簡單的，但對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的小學(xué)生，這種數(shù)學(xué)運算與圖形結(jié)合的方式既提高了他們的興趣，又幫助他們學(xué)習(xí)了加減運算。

二、數(shù)形結(jié)合，深化小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容挖掘

小學(xué)生正處于需要引導(dǎo)的時期，各方面素質(zhì)能力都需要培養(yǎng)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計教學(xué)方案時，一定要仔細研讀課本內(nèi)容，深度研究每個細節(jié)，爭取讓小學(xué)生在課堂上真正學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識。運用“數(shù)形結(jié)合”的方法，認真研究用到這種方法的相關(guān)內(nèi)容，讓小學(xué)生更加透徹地理解所學(xué)知識的概念。

例3：一人家里種青稞，去年共收1500 千克，今年比去年多收三成，今年共收多少青稞？

在這個例題中，為了解題方便，我們要學(xué)會怎樣將已知文字條件轉(zhuǎn)化為圖形。首先應(yīng)該畫出已知條件（如圖3），再分析哪年收的青稞多，即“30%”是“誰的30%”，最后分析過程結(jié)束，我們可得今年收到的青稞為1500+1500×30%=1950（千克）。

例4：現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四個數(shù)，已知甲數(shù)比乙數(shù)大7，甲數(shù)比丙數(shù)、乙數(shù)比丁數(shù)都大5，甲、乙兩數(shù)的積比丙、丁兩數(shù)的積大140，先求甲、乙兩數(shù)的積。

這道題的關(guān)系比較復(fù)雜，很多小學(xué)生一看可能會覺得頭疼，對大多數(shù)小學(xué)生來說，單純地看看是解決不了問題的，這時候就要借助圖形來分析它們之間的關(guān)系。如圖4，將甲、乙分別當(dāng)作長方形的長和寬，則長方形的面積即為甲、乙兩者之積，同樣，陰影部分面積即為丙、丁兩者之積，再根據(jù)題干所給信息，可得140-5×5=115，而5×（丙+?。?115，所以可得丙+丁=23，又因甲比乙大7，所以丙-丁=7，根據(jù)兩個有關(guān)丙、丁的式子，可得丙為15，丁為7。計算出這兩個數(shù)，再根據(jù)所給條件，就可以很快計算出甲、乙兩數(shù)的積為245。這樣通過與圖形結(jié)合的方式，就開辟了一條捷徑，解決了一道難題。

三、數(shù)形結(jié)合，凸顯小學(xué)數(shù)學(xué)隱形邏輯關(guān)系

數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，無論是數(shù)學(xué)概念還是數(shù)學(xué)算法，對小學(xué)生來講都是比較抽象的。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，小學(xué)生要學(xué)習(xí)許多的算法，比如整數(shù)的加減乘除、小數(shù)及分數(shù)的算法，還有各種運算規(guī)律，而且還要熟練運用是很不容易的。因此，小學(xué)教師在教學(xué)過程中往往會借助“數(shù)形結(jié)合”的方式，在講課的時候利用圖形，使課堂變得生動活潑，講授的內(nèi)容也更通俗易懂。利用數(shù)形結(jié)合，將抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律直觀化，將隱性的邏輯關(guān)系明顯化，便于小學(xué)生理解和吸收。

例5：現(xiàn)有一只“小貓”（如圖5）是用七巧板拼成的，現(xiàn)已知它尾巴的面積是8平方厘米，求這只“小貓”的面積。

綜上所述，“數(shù)形結(jié)合”的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中發(fā)揮著重要的作用，對老師的教學(xué)工作有很大的幫助。在新課標的要求下，新型數(shù)學(xué)課堂改變了傳統(tǒng)課堂的沉悶無趣，更加形象生動。“數(shù)形結(jié)合”思想可以應(yīng)用于小學(xué)教學(xué)的各個階段，對于小學(xué)各個年級的學(xué)生都適用。因此，教師應(yīng)設(shè)計合理的教學(xué)方案，通過數(shù)形結(jié)合，讓抽象的數(shù)學(xué)概念明朗化，從而提高小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。