小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透

蔡玉玲

【摘要】數(shù)形結(jié)合思想是“數(shù)”與“形”通過數(shù)學(xué)關(guān)系而結(jié)合起來的思想.數(shù)形結(jié)合思想，可將圖形轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)量關(guān)系，也可將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，化繁為簡，讓數(shù)學(xué)問題變得更加直觀、具體.本文結(jié)合教學(xué)工作經(jīng)驗，淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;學(xué)習(xí)效率

相對其他學(xué)科而言，數(shù)學(xué)具有高度的嚴謹性、思維性的特點，在“一絲不茍”的同時，數(shù)學(xué)世界也瑰麗多姿，充滿了巧妙之處和眾多的意外之喜.6至12歲的小學(xué)生群體，長于形象思維，而抽象思維，尤其是空間想象的思維能力較為欠缺，而在教學(xué)過程中融入與滲透數(shù)形結(jié)合思想，有利于將抽象的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、原理直觀化，將數(shù)學(xué)規(guī)律形象化，將煩瑣的問題簡單化，并進一步促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提升.

一、巧用圖形，理清數(shù)量關(guān)系

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，對某些知識點的教學(xué)，可將其數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換為圖形關(guān)系，從而給予學(xué)生清晰直觀、一目了然的學(xué)習(xí)感受.“數(shù)”與“形”既是小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的主體，同時也可將其視為一種解決問題的工具，或者是解決問題的一種思維.小學(xué)生年齡小，身心正處于快速發(fā)展的重要階段，數(shù)學(xué)的抽象思維能力和邏輯推理能力較為欠缺，面對某些難度較大，或者是帶有一點復(fù)雜關(guān)系的數(shù)量問題時，學(xué)生往往感到無從下手.教學(xué)實踐表明，不少學(xué)生在解決問題時，不是不能計算出準確的結(jié)果和答案，而是理不清題目中所示的數(shù)量關(guān)系，導(dǎo)致解題思路模糊.此外，還有一小部分學(xué)生，缺乏相應(yīng)的信息搜集和整理能力，閱讀完數(shù)學(xué)題目后，學(xué)生不明白題目的核心重點所在，而數(shù)量關(guān)系的把握自然也就無從談起.教學(xué)中，巧用圖形，輔助解題，利用圖形的直觀性、準確性，可將題目中的數(shù)量關(guān)系一一對應(yīng)在圖形中，此時觀察圖形，也就能輕松抓住關(guān)鍵，順利解答問題.

二、善用公式，提升解題效率

數(shù)學(xué)課程教學(xué)不僅要有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還需要鞏固、夯實學(xué)生基礎(chǔ)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)及生活中具備應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本能力.數(shù)學(xué)是知識，也是方法和工具，而數(shù)學(xué)公式無疑是數(shù)學(xué)工具中最便捷、高效的部分.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)公式在反映圖形與數(shù)量關(guān)系時，有著其特有的優(yōu)勢地位.比如，長方形周長的計算.倘若沒有長方形的周長公式和面積公式，在計算某個長方形的周長時，就需要分別測量出其長和寬的數(shù)值，然后四個邊長相加.而利用長方形邊長公式L=2（a+b），a表示長方形的長，b表示長方形的寬，就能夠快速地計算出來.又如，圓形的面積計算.在沒有圓的面積公式的情況下，計算圓形的面積，需要將其分解為一個個的小圖形，將其每個單位面積相加，計算過程復(fù)雜，十分麻煩.而有了圓形的面積公式，只需要測量出圓的直徑或半徑，就能簡單地計算出某個圓形的面積.理解數(shù)學(xué)公式，分析數(shù)學(xué)公式，善用數(shù)學(xué)公式，能有效提升學(xué)生的解題效率.

三、實物展示，推動感知理解

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)生自主思考的較少而機械式練習(xí)的較多，為此，不少小學(xué)生覺得數(shù)學(xué)枯燥乏味，望“數(shù)”而逃，對數(shù)學(xué)充滿了抵觸、厭倦的消極心理情緒.而實物展示是數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要應(yīng)用，其最直接的功能效應(yīng)就在于“化抽象為具體”，將學(xué)生大腦中難以清晰幻化出的數(shù)學(xué)場景，或者是物體的形狀、大小及復(fù)雜的變化過程等，以實物的形式一一呈現(xiàn)出來.比如，在教學(xué)“長方體”這一章節(jié)的內(nèi)容時，筆者利用學(xué)生熟悉的蛋糕包裝盒作為實物加以展示.長方體形狀的蛋糕包裝盒，沿著其一邊剪開，盒子即由三維立體圖形而變化為二維的表面圖形.反過來，將盒子按照對應(yīng)的邊線折疊在一起，即由二維形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱Ⅲw形態(tài).筆者在演示過程中，引導(dǎo)學(xué)生用筆畫出盒子的展開圖形，而在組合盒子的過程中，要求學(xué)生開動腦筋，想象盒子的組合過程是否合理、正確.接下來，筆者將盒子傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生近距離加以觀察，回顧性想象長方體盒子的展開、組合的變化過程.借助于實物的展示，遠比憑空想象更具有依據(jù)性和切實感，教學(xué)效果良好.

四、聯(lián)系生活，錘煉應(yīng)用能力

著名教育家陶行知先生曾說過，“生活即教育”.對小學(xué)生而言，課堂是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要渠道，但并非是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一渠道.事實上，小學(xué)數(shù)學(xué)在學(xué)生的日常生活中時時可見，處處可循.學(xué)生身邊的事物，熟悉的場景，或者存在數(shù)學(xué)的數(shù)量關(guān)系，或者反映了幾何圖形原理.如，在教授“20以內(nèi)數(shù)的加減法”后，筆者創(chuàng)設(shè)了“分文具”的小例子：一年級二班的A小組在辯論賽中獲得第一名，獎勵每名組員一份文具.在分文具的過程中，同學(xué)們排成一隊，依次領(lǐng)取.從前面開始數(shù)，小明站在第5位，從后面開始數(shù)，小明站在第7位，請問該小組共有多少名學(xué)生？在解答這個問題時，學(xué)生可利用數(shù)形結(jié)合的思想，一個“△”表示一名學(xué)生，依次畫出圖形，即可輕松計算出該小組的人數(shù).在生活中，并不缺少數(shù)形結(jié)合的例子和載體，而是缺乏發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、走進數(shù)學(xué)和思考數(shù)學(xué)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.教師應(yīng)注重結(jié)合教學(xué)主題和學(xué)生群體的實際情況，從學(xué)生熟悉的生活角度切入，因地制宜地融入生活元素，點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)散學(xué)生思維，從生活的一點而擴展至一面，舉一反三，學(xué)會知識的遷移，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識靈活地應(yīng)用在生活中，真正實現(xiàn)課堂教學(xué)的生活化.

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入和滲透數(shù)形結(jié)合的思想，以形助教、數(shù)形結(jié)合，有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望，還能夠彌補小學(xué)生理解能力、學(xué)習(xí)能力不足的缺陷.加深對課堂教學(xué)知識點的理解和把握，進而提高課堂教學(xué)產(chǎn)出效益.

【參考文獻】

[1]于代德.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2018（14）：105-106.