深度開(kāi)發(fā)，提高練習(xí)實(shí)效

章曉燕

[摘要]練習(xí)是新授課的必要補(bǔ)充和延續(xù)，也是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要渠道。教學(xué)中深入挖掘教材練習(xí)中可利用元素，通過(guò)合理編排與整合、分析與比較，設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)、螺旋上升的練習(xí)指導(dǎo)，使學(xué)生在掌握知識(shí)、形成技能的同時(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

[關(guān)鍵詞]練習(xí);趣味;層次;深刻;開(kāi)放

[中圖分類號(hào)]G623.5??[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A??[文章編號(hào)]1007-9068（2020）02-0039-02

練習(xí)是新授課的必要補(bǔ)充和延續(xù)，也是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要渠道。在平時(shí)的教學(xué)中，教師普遍關(guān)注新授知識(shí)的教學(xué)，而忽視了練習(xí)中所蘊(yùn)含的“新”知識(shí)，單純地以練代教，降低了練習(xí)的使用價(jià)值，沒(méi)能很好地落實(shí)編者的設(shè)計(jì)意圖，限制了學(xué)生的能力提升空間。

筆者在教學(xué)中深入挖掘教材練習(xí)中可利用元素，合理編排與整合、分析與比較，通過(guò)循序漸進(jìn)、螺旋上升的有層次的練習(xí)指導(dǎo)，使學(xué)生在掌握知識(shí)、形成技能的同時(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

一、創(chuàng)設(shè)情境，讓練習(xí)更具趣味性

小學(xué)生處于形象思維向抽象思維過(guò)渡階段，教師在編排練習(xí)時(shí)，應(yīng)盡可能地聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的問(wèn)題情境，變枯燥的練習(xí)教學(xué)為有趣的問(wèn)題探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。例如，“圓柱與圓錐”中有一道練習(xí)題：

針對(duì)上面的練習(xí)，筆者創(chuàng)設(shè)了一個(gè)情境：明明倒了3杯飲料，他想把最多的那杯送給媽媽，請(qǐng)你幫他判斷一下，哪杯最多？學(xué)生憑著直覺(jué)，不約而同地說(shuō)是第三杯。教師追問(wèn)：“你是怎么判斷的？”在教師的追問(wèn)下，部分學(xué)生開(kāi)始了筆算，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)最多的不是第三杯，而是第一杯。教師繼續(xù)追問(wèn)：“為什么會(huì)出錯(cuò)？是什么‘欺騙了你？”通過(guò)反思交流，學(xué)生明白：直覺(jué)不一定都對(duì)，還應(yīng)依靠分析、計(jì)算等方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。同時(shí)，也讓學(xué)生體會(huì)到底面直徑對(duì)體積的影響更大，為后續(xù)的拓展練習(xí)做鋪墊。

二、合理整合，使練習(xí)更有層次性

蘇教版教材的練習(xí)編排上體現(xiàn)了循序漸進(jìn)、螺旋上升的特點(diǎn)，教師在練習(xí)的處理上，可適當(dāng)整合，使練習(xí)的層次更清晰，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更全面、深刻。

例如，在“圓柱與圓錐”中有一組練習(xí)題：

這兩道練習(xí)題原本是隔開(kāi)的，中間還穿插了其他練習(xí)。教學(xué)時(shí)，筆者考慮到上一題可以為下一題所用，在求出蒙古包空間的大小之后，并沒(méi)有簡(jiǎn)單結(jié)束，而是引發(fā)學(xué)生思考：上下兩個(gè)圖形之間有怎樣的關(guān)系？在學(xué)生的相互補(bǔ)充中逐漸提煉出：當(dāng)圓柱與圓錐的底面積相等，且圓柱的高是圓錐高的2倍時(shí)，圓柱的體積是圓錐的6倍。并讓學(xué)生結(jié)合示意圖初步感受圓柱與圓錐的體積關(guān)系。筆者隨后出示思考題，讓學(xué)生先獨(dú)立解決，然后匯報(bào)交流。學(xué)生或根據(jù)蒙古包模型或根據(jù)思考題中的條件，推導(dǎo)出圓柱與圓錐高的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，教師做一個(gè)延伸，將題中的“1：6”改成“1：9”，再讓學(xué)生分別求出圓柱和圓錐的高，如此舉一反三，使學(xué)生真正達(dá)到理解與掌握。在這一組練習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了從直觀到抽象的過(guò)程，不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展——思維能力弱的學(xué)生可以借助模型直觀去理解圓柱與圓錐體積、底面積和高的關(guān)系;思維能力強(qiáng)的學(xué)生直接可以通過(guò)推理得出結(jié)論。

三、深入挖掘，使練習(xí)更具深刻性

蘇教版教材的很多練習(xí)承載著相應(yīng)的知識(shí)傳授的功能，教師不能單一地考慮其鞏固的功能。例如在“圓柱與圓錐”中有一道練習(xí)題：

教材中直接給出了圓柱和圓錐的底面直徑和高，可以通過(guò)計(jì)算找出與圓錐體積相等的圓柱，如果教師的教學(xué)只停留在這一層面，那這道練習(xí)就有些大材小用了。筆者在教學(xué)時(shí)，分了下面3個(gè)層次進(jìn)行：

1.你能找出和圓錐體積相等的圓柱嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么找的。多數(shù)學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出第三個(gè)圓柱和圓錐體積相等，有的學(xué)生根據(jù)底面直徑和高直接判斷，不過(guò)有的學(xué)生誤認(rèn)為第二個(gè)圓柱也和圓錐體積相等。抓住這一契機(jī)，教師展開(kāi)第二層次教學(xué)。

2.圓錐的底面直徑是第二個(gè)圓柱的3倍，高也相等，體積為什么不相等呢？借助之前的計(jì)算，使學(xué)生明白：當(dāng)圓錐的底面直徑是第二個(gè)圓柱的3倍時(shí)，圓錐的底面積是圓柱底面積的9倍，因此雖然高相等，體積卻不相等。

3.教師追問(wèn)：任選兩個(gè)圖形，你能說(shuō)說(shuō)它們之間的體積關(guān)系嗎？這一開(kāi)放性的問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在之前討論的基礎(chǔ)上，學(xué)生紛紛探究不同圖形之間的體積關(guān)系，對(duì)圓柱與圓錐底面直徑、高、體積之間的變化關(guān)系有了更深刻的理解，發(fā)展了推理能力和數(shù)學(xué)思維能力。這一練習(xí)的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生厘清了相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用的過(guò)程中不斷鞏固和深化數(shù)學(xué)知識(shí)。

四、延伸拓展，使練習(xí)更具開(kāi)放性

在蘇教版教材中，有部分練習(xí)集中了一類問(wèn)題的特點(diǎn)，承載了一定的數(shù)學(xué)思想方法的滲透，教師在教學(xué)的過(guò)程中，務(wù)必要關(guān)注這類知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”，把握好模型問(wèn)題的教學(xué)。例如：

在上題的教學(xué)中，筆者首先通過(guò)對(duì)“截成3段”的圖示分析，幫助學(xué)生理解截成3段實(shí)際增加了4個(gè)面（每個(gè)面均與底面相等），引發(fā)學(xué)生繼續(xù)思考：如果像這樣截成4段、5段呢？在交流的基礎(chǔ)上，繼續(xù)追問(wèn)：“如果像這樣截成n段，表面積增加多少平方厘米？”在這一練習(xí)的處理上，幫助學(xué)生積累了由特殊到一般，尋找規(guī)律的經(jīng)驗(yàn);在逐漸深入的探討過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生正確地表達(dá)的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，使學(xué)生掌握了同一類問(wèn)題的解決辦法，促進(jìn)不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

[參考文獻(xiàn)]

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]沈重予，于曦暉.蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的練習(xí)設(shè)計(jì)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2016（8）：25-28.