跨境河流水量分配方法探討：破產(chǎn)理論下的評(píng)估與改進(jìn)

陳艷萍 劉晶婕 吳鳳平

摘要 跨境河流水量分配不均極易引發(fā)流域國間的沖突，如何在沿岸國之間實(shí)現(xiàn)公平合理的水量分配是流域國達(dá)成共識(shí)機(jī)制的關(guān)鍵。在總供給水量無法滿足各沿岸國用水需求的前提下，使用破產(chǎn)理論分析具有明顯優(yōu)勢，其合作博弈的性質(zhì)和對(duì)個(gè)體關(guān)注的特點(diǎn)使其具有較好的應(yīng)用前景。本文在比較評(píng)估10種已有破產(chǎn)規(guī)則的有效性和局限性基礎(chǔ)上，對(duì)破產(chǎn)理論下的跨境河流水量分配方法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。首先，依照破產(chǎn)理論的“清償順序”，確定有限水量進(jìn)行破產(chǎn)分配的順序，優(yōu)先保證最基本人類生活用水和生態(tài)需水。其次，結(jié)合國際水法提出的“公平合理”和“不造成重大損害”原則，綜合考慮其他因素，增設(shè)水資源貢獻(xiàn)量、人口自然增長量、水資源開發(fā)落后地區(qū)傾斜系數(shù)和最低供水保障率四個(gè)參數(shù)，分別對(duì)PRO、CEL、AP三種傳統(tǒng)破產(chǎn)規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建加權(quán)破產(chǎn)模型，探討更加公平合理的跨境河流水量分配方法。最后，以瀾滄江—湄公河流域旱季為例，測算不同破產(chǎn)規(guī)則下各沿岸國的分水量及滿意度，在采用Borda計(jì)數(shù)法對(duì)各國偏好排序的基礎(chǔ)上，綜合考慮話語權(quán)的CPBSI（compromise programming based stability index）指數(shù)，定量判斷各分配方法的穩(wěn)定性。結(jié)果表明：①改進(jìn)后的R_PRO、R_CEL、R_AP三種破產(chǎn)模型平均CPBSI指數(shù)值較低，整體穩(wěn)定性較高，特別是相較于原分配方法均有較大幅度的降低，穩(wěn)定性顯著增強(qiáng)，可見本文提出的改進(jìn)水量分配方法具有較好的適用性;②在改進(jìn)后的模型中，R_PRO方法下的CPBSI指數(shù)最低，其次是R_AP，兩者相對(duì)來說是比較穩(wěn)定的水量分配方案，最有可能為流域成員國所接受，這對(duì)未來流域一體化相關(guān)協(xié)議的簽訂和談判具有重要意義。

關(guān)鍵詞 跨境河流;水量分配;破產(chǎn)理論;公平合理

中圖分類號(hào) TV213.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1002-2104（2020）12-0066-09 DOI：10.12062/cpre.20200624

近年來，氣候的多變和經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展使得沿岸國對(duì)水資源的需求量逐漸超過跨境河流的可分配水資源量，各國都想爭取到最大利益，因此極易產(chǎn)生利益主體之間的沖突。水量的分配不均和管理不善正是沿岸國之間沖突的根源，實(shí)現(xiàn)跨境河流水資源的公平合理分配是解決跨境水沖突的核心[1]。

1文獻(xiàn)綜述

Wolf[2]回顧了跨境河流水資源共享研究的發(fā)展歷程，并提出流域利益相關(guān)者參與的跨境水資源共享思路和可行方法;何大明等[3]和陳海燕[4]先后研究了國際河流水資源分配的特點(diǎn)、模式、原則、指標(biāo)體系和影響;Kilgour和Dinar[5]、Bhagabati等[6]、黃德春等[7]從合作博弈和非合作博弈角度提出了解決復(fù)雜條件下跨境水資源分配問題的方法;Kucukmehmetoglu和Guldmann[8]通過建立多目標(biāo)線性規(guī)劃模型來實(shí)現(xiàn)分水后的社會(huì)效益最大化;陳陸瀅和黃德春[9]建立了基于TOPSIS法和熵權(quán)集成法的國際河流水權(quán)分配模型，致力使分配結(jié)果讓不同國家能夠普遍接受;李奔等[10]在注重可持續(xù)性、效率性并兼顧公平性的原則下，運(yùn)用層次分析法定性和定量分析水量分配的影響因素，為瀾滄江—湄公河的水量分配提供了一種量化方法?？梢?，學(xué)者對(duì)跨境水資源共享問題已有系統(tǒng)性的研究，從不同角度提出多種跨境水量配置方法，其中尋找帕累托最優(yōu)解，為每個(gè)成員國提供最佳解決方案同時(shí)不損害他國利益是最常見的配置目標(biāo)。但是這種目標(biāo)下的最優(yōu)解決方案并不意味著公平與合理，往往過于注重總體收益及效率，忽視了個(gè)體，很大程度上會(huì)導(dǎo)致公平的缺失[11-12]。跨境水資源的分配主體是擁有獨(dú)立主權(quán)的國家，流域內(nèi)國家敏感于獲得、維系或失去某種水權(quán)利[13-14]，“公平”被普遍認(rèn)為是跨境水資源配置的關(guān)鍵[2， 15-16]，破產(chǎn)理論由于其合作博弈的性質(zhì)和對(duì)個(gè)體關(guān)注的特點(diǎn)而具有較好的應(yīng)用前景[17]。

破產(chǎn)理論是指資產(chǎn)不足以滿足所有債權(quán)人的索賠情況下，在債權(quán)人（利益相關(guān)者）之間重新分配可用資產(chǎn)[18]。為了將有限的資產(chǎn)公平地分配給每個(gè)債權(quán)人，研究人員發(fā)展了大量的破產(chǎn)分配規(guī)則[18-20]，包括同比例（PRO）、約束等額獎(jiǎng)勵(lì)（CEA）、約束等額損失（CEL），比例調(diào)整（AP），Talmud（Tal）和Piniles（Pin）等。當(dāng)可分配水量無法滿足各沿岸國需求而造成水資源分配不均時(shí)，破產(chǎn)理論為跨境河流水量分配提供了新思路。

Ansink和Weikard[21]考慮到自然地理位置及水流流向，將順序共享規(guī)則應(yīng)用到破產(chǎn)理論，把水資源按地理位置線性排序重新分配至各流域國;Mianabadi等[22]將各指標(biāo)因素的權(quán)重與支流水量貢獻(xiàn)相結(jié)合，對(duì)約束等額損失規(guī)則（CEL）進(jìn)行改進(jìn);Madani等[23]考慮到流域間水資源的時(shí)空分布不均，提出非線性網(wǎng)絡(luò)流量優(yōu)化模型，在規(guī)劃范圍內(nèi)根據(jù)河網(wǎng)不同位置輸水的時(shí)間敏感性進(jìn)行配水;李深林等[24]新增用水效率和最低供水保障等參數(shù)改進(jìn)CEL規(guī)則，并應(yīng)用于我國廣東省東江流域;袁亮等[25]基于破產(chǎn)理論和討價(jià)還價(jià)博弈，將議價(jià)能力運(yùn)用到破產(chǎn)博弈模型中;孫冬營等[26]基于折中規(guī)劃法提出一種新的帶權(quán)重的評(píng)價(jià)跨行政區(qū)河流水資源配置沖突解決穩(wěn)定性的指標(biāo)CPBSI（compromise programming based stability index），用來評(píng)價(jià)不同破產(chǎn)規(guī)則結(jié)果的穩(wěn)定性。

可見，破產(chǎn)理論是水資源配置問題中進(jìn)行沖突管理的一種有效方法，但目前應(yīng)用于跨境水量配置研究方面仍存在以下兩點(diǎn)不足：①忽略破產(chǎn)分配程序的順序性，將破產(chǎn)理論應(yīng)用在水量配置時(shí)僅強(qiáng)調(diào)同一順序下的債權(quán)如何進(jìn)行分配;②忽視流域內(nèi)各成員國其他水資源屬性，在評(píng)估各國需求時(shí)，考慮到的屬性越充足合理，分配的結(jié)果就越能為利益相關(guān)者所接受以推進(jìn)水談判。

作者在評(píng)估已有破產(chǎn)規(guī)則的基礎(chǔ)上，首先提出跨境河流水量破產(chǎn)分配程序的順序性，結(jié)合國際水法確定“公平合理”“不造成重大損害”原則及指標(biāo)，分別對(duì)PRO、CEL、AP三種破產(chǎn)規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建基于破產(chǎn)理論的多參數(shù)跨境河流水量配置模型，嘗試更加公平合理地實(shí)現(xiàn)跨境河流水量配置。

2 基于傳統(tǒng)破產(chǎn)規(guī)則的跨境河流水量配置模型評(píng)估

在跨境河流水量配置問題中，當(dāng)流域可分配水量無法滿足各沿岸國的需求時(shí)，便可將其看作一個(gè)破產(chǎn)問題，一個(gè)傳統(tǒng)的跨境河流破產(chǎn)問題滿足以下關(guān)系：

其中，N為沿岸國成員i的集合，N={1，2，…，i，…，n}，E為分水基數(shù)，C為沿岸國總需水量，ci為沿岸國i的需水量，xi為沿岸國i分配到的水量。公式（1）確保所有的可分配水量已完全分配，公式（3）約束每個(gè)沿岸國最終分得水量不能超過其需求量，且分配值非負(fù)。

2.1 基于傳統(tǒng)破產(chǎn)規(guī)則的水量配置模型

綜合國內(nèi)外學(xué)者的經(jīng)典破產(chǎn)規(guī)則，包括同比例（PRO）、約束等額獎(jiǎng)勵(lì)（CEA）、約束等額損失（CEL）、比例調(diào)整（AP）、Talmud（Tal）和Piniles（Pin）等6種規(guī)則。此外，Ansink和Weikard[21]還將順序共享規(guī)則（SSR）應(yīng)用在4種經(jīng)典破產(chǎn)規(guī)則之上，形成4種基于SSR的破產(chǎn)規(guī)則。這10種破產(chǎn)規(guī)則的具體定義如下。

（1）PRO規(guī)則。即同比例規(guī)則，按照相同比例將流域內(nèi)可使用水資源分配給各沿岸國，則沿岸國i分配到的水量為x.PROi，計(jì)算方法如下：

其中，比例系數(shù)μ為總供給與總需求之比，μ=EC。

（2）CEA規(guī)則。即約束等額獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則，規(guī)定每個(gè)沿岸國能夠享有同等的水資源量μ，在各沿岸國分得水量不超過其需求量情況下保證可用水資源量的完全分配，則沿岸國i分配到的水量為x.CEAi，計(jì)算方法如下：

（3）CEL規(guī)則。即約束等額損失規(guī)則，使各成員國承擔(dān)等量的損失μ，在確保各成員國最終分配到的水量非負(fù)情況下，使最終可用水資源量完全分配，則沿岸國i分配到的水量為x.CELi，計(jì)算方法如下：

（4）AP規(guī)則。即調(diào)整比例規(guī)則，共分為兩個(gè)步驟，首先分給每個(gè)沿岸國由其他沿岸國需水量決定的一個(gè)最小水量vi=max{0，E-∑ctt∈N，t≠i}，剩余水量按PRO規(guī)則繼續(xù)分配，則沿岸國i分配到的水量為x.APi，計(jì)算方法如下：

（5）Tal規(guī)則。即Talmud規(guī)則，結(jié)合了CEA和CEL方法，當(dāng)流域內(nèi)可分配水量小于總需水量的一半時(shí)，使用CEA方法進(jìn)行分配，且每個(gè)國家分得水量不超過其自身需水量的一半;當(dāng)流域內(nèi)可分配水量大于總需水量的一半時(shí)，先分給各沿岸國需水量的1/2，剩余部分使用CEL規(guī)則。則沿岸國i分配到的水量為x.Tali，具體計(jì)算方法如下：

（6）Pin規(guī)則。即Piniles規(guī)則，同Talmud規(guī)則的不同之處在于，無論可分配水量和需水量之間的大小關(guān)系如何，都使用CEA方法。則沿岸國i分配到的水量為x.Pini，具體計(jì)算方法如下：

（7）基于SSR的4種破產(chǎn)規(guī)則。Ansink和Weikard[21]考慮到資源稟賦的差異性以及各沿岸國上下游地理位置的不同，提出代理人的索賠具有順序結(jié)構(gòu)，以地理位置的優(yōu)先順序?qū)⒑恿鞴蚕韱栴}與破產(chǎn)問題聯(lián)系起來。把河流水量配置過程看作“雙代理”問題，在每一階段河流分配問題中，所有下游沿岸國看作單個(gè)債權(quán)人Di，可分配水量在沿岸國i和其下游國Di之間分配，Di的需求量為沿岸國i的下游國的超額索賠量，即總需求量與可貢獻(xiàn)量之差。分別將SSR應(yīng)用在PRO、CEA、CEL和Talmud方法上，形成SSR_PRO、SSR_CEA、SSR_CEL和SSR_Tal等4種規(guī)則。

2.2 10種傳統(tǒng)破產(chǎn)規(guī)則的滿意度分析

為定量評(píng)估上述10種破產(chǎn)規(guī)則，將以上破產(chǎn)規(guī)則應(yīng)用于Ansink和Weikard[21]提出的假設(shè)案例。其中，i依次代表上游至下游的沿岸國，上游國1和2貢獻(xiàn)量遠(yuǎn)超需求量，國家3的貢獻(xiàn)量低于需求量，而下游國4的貢獻(xiàn)量最少，需求量最大。使用上述破產(chǎn)規(guī)則可得到10種基本水量配置方案，如表1所示。其中，ei為各國貢獻(xiàn)量，ci為各國需求量。表2為各國對(duì)不同分水方案的滿意度，其中滿意度為各國分得水量與所需水量之比，衡量各沿岸國對(duì)水資源配置方案的滿意程度。

表2顯示，PRO規(guī)則下各國滿意度相同，CEA規(guī)則使需求量低的國家得到較高滿足，而CEL規(guī)則偏好需求量較高的國家，甚至?xí)沟媚承┬枨罅枯^低的國家最終分得水量為0。AP、Tal與Pin規(guī)則下所得結(jié)果較為折中，看似合理，但是這6種傳統(tǒng)破產(chǎn)規(guī)則下各沿岸國獲得的分配量僅與自身需求量有關(guān)，完全忽略其他要素，未能根據(jù)各成員國特點(diǎn)而分配，因此分配結(jié)果難以為各國所接受。

此外，橫向?qū)Ρ?種基于SSR的破產(chǎn)規(guī)則和對(duì)應(yīng)的經(jīng)典破產(chǎn)規(guī)則，上游滿意度有所下降，而下游滿意度均在提高，可見SSR規(guī)則較偏好下游國，與上游國相比，下游國易獲得更大比例的索賠。這是因?yàn)樵赟SR規(guī)則下，上游國的分配需考慮下游國的需求，而下游國的分配無須考慮上游國需求，易損害上游國用水的合法權(quán)益。

3 基于破產(chǎn)理論的多參數(shù)跨境河流水量配置模型改進(jìn)

3.1 破產(chǎn)理論下水量分配程序的順序性

破產(chǎn)財(cái)產(chǎn)的分配是將財(cái)產(chǎn)按照法定順序和程序?qū)θw債權(quán)人進(jìn)行分配的過程，在前一順序的債權(quán)得到全部清償前，后一順序的債權(quán)不予分配[27]。這種傳統(tǒng)破產(chǎn)規(guī)則應(yīng)用在跨境水量配置時(shí)，忽略了分水的順序性，使得部分國家甚至出現(xiàn)分得水量為0的現(xiàn)象。因此，可借鑒破產(chǎn)理論，結(jié)合國際水法衡量各因素的重要性，制定分水優(yōu)先順序，按照順序依次進(jìn)行配水。

跨境河流水資源的用途主要為人類生活用水、生態(tài)用水、工業(yè)用水和農(nóng)業(yè)用水[28]。首先，人的基本需求是一個(gè)社會(huì)應(yīng)當(dāng)為最貧窮階層規(guī)定的最低生活標(biāo)準(zhǔn)[29]，而水是人類最基本的生存資源，人類的生存權(quán)應(yīng)當(dāng)作為根本，毫無疑問，人類的基本生活用水S1必須作為第一順序被優(yōu)先滿足。當(dāng)水量無法滿足人類基本生活用水時(shí)，可根據(jù)人口比例分配，后一順序的需求不予滿足。

其次，如果對(duì)水資源的利用超過了河流的承載能力，不僅會(huì)造成生態(tài)系統(tǒng)的退化，甚至?xí)：Φ饺祟惖纳鎇30]。在張瑞金等[31]統(tǒng)計(jì)的17個(gè)跨境河流水量分配案例中，僅有2個(gè)案例考慮了生態(tài)用水，眾多跨境河流的生態(tài)面臨著極大的威脅，未來滿足河道最低生態(tài)需水、維持一定的生態(tài)環(huán)境水量是跨境河流水量分配時(shí)需考慮的重點(diǎn)。故扣除人類最基本用水后，河道內(nèi)最基本生態(tài)需水S2應(yīng)當(dāng)作為第二順序被優(yōu)先滿足，當(dāng)剩余水量無法滿足河道內(nèi)最低生態(tài)需水時(shí)，可根據(jù)各國河道徑流比例依次配水，同時(shí)后一順序的需求不再予以滿足。

為滿足人類基本生存、保證跨境水資源的可持續(xù)性和生態(tài)多樣性，按照第一、第二順序依次扣除人類基本生活用水S1、河道內(nèi)最基本生態(tài)需水量S2，剩余水量方可在各沿岸國之間根據(jù)其他需求進(jìn)行第三次分配[32-33]，該剩余水量稱為可再分配水量E′。由于跨境河流水量基本能滿足前兩個(gè)順序的需求，本文主要考慮可再分配水量E′在第三順序間的分配，其中：

其中，E為分水基數(shù)（本文為全流域多年平均徑流量），x′i為沿岸國i在剩余水量中分得水量，C′為沿岸國扣除基本生活用水和河道內(nèi)基本生態(tài)需水量之外的總需求量，c′i為相應(yīng)各國需水量。

3.2 基于公約原則的參數(shù)選取

傳統(tǒng)破產(chǎn)規(guī)則只依據(jù)各國當(dāng)下需水量來進(jìn)行分配，未考慮公平性以及可能影響未來需水量的潛在因素。對(duì)于國際河流水量分配這一復(fù)雜問題過于簡單化處理是不現(xiàn)實(shí)的[34]，很難得到一個(gè)讓各流域國接受度較高的分配結(jié)果，因此在扣除人類基本生活用水和河道內(nèi)最基本生態(tài)需水量后，綜合考慮多種因素才能實(shí)現(xiàn)剩余水量的相對(duì)公平合理分配[35]?！秶H水道非航行使用法公約》和《赫爾辛基規(guī)則》等國際公約提出一系列指標(biāo)因素，強(qiáng)調(diào)每項(xiàng)因素的分量要根據(jù)該因素與其他有關(guān)因素的相對(duì)重要性加以確定，要求開發(fā)利用國際水道時(shí)要遵循“公平合理”和“不造成重大損害”原則[36]，在進(jìn)行基本的水量分配時(shí)亦需遵守這些原則。

（1）公平合理原則?！肮叫浴痹诓煌闆r下很難被定義，一般包括代內(nèi)公平和代際公平。代內(nèi)公平指每個(gè)人、每個(gè)國家都享有平等使用水的權(quán)利，但并不意味著每個(gè)國家都會(huì)分到等量的水。社會(huì)心理學(xué)的“公平理論”指出，每個(gè)人的分配應(yīng)該取決于貢獻(xiàn)（投入）和利益（結(jié)果）之間的關(guān)系[37]，沿岸國對(duì)流域的水量貢獻(xiàn)越大，其需水量就應(yīng)該更大程度的被滿足。因此，在水量配置過程中，應(yīng)考慮各國對(duì)流域的貢獻(xiàn)量ei。代際公平指不僅當(dāng)代人享有用水的權(quán)利，后代人也享有同等的用水權(quán)。未來變化的人口數(shù)會(huì)影響沿岸國的需水量，為保證后代人的合法權(quán)益，在水量分配時(shí)應(yīng)考慮未來人口自然增長量gi。

“合理性”可體現(xiàn)在發(fā)展?jié)摿Ψ矫?。每個(gè)國家都有發(fā)展的權(quán)利，有些沿岸國水資源開發(fā)利用較早，已經(jīng)達(dá)到較高水平。而有些沿岸國由于地勢陡峭險(xiǎn)峻、開發(fā)難度較大等原因，一直以來開發(fā)速度緩慢。因此，為保證一些開發(fā)緩慢國家的潛在發(fā)展權(quán)利，增設(shè)水資源開發(fā)落后地區(qū)傾斜系數(shù)fi。

（2）不造成重大損害原則。在開發(fā)利用國際水道時(shí)，需防止對(duì)其他國家造成重大損害。水資源作為最基本的生存和生產(chǎn)資源，首先應(yīng)依據(jù)第一、二分水順序優(yōu)先保障人類最基本生存用水和生態(tài)用水需求。在第三順序分水過程中，為防止根據(jù)其他因素計(jì)算得到某些國家的供水滿意度出現(xiàn)極低（甚至為0）的情況，嚴(yán)重危害這些國家的用水及社會(huì)發(fā)展權(quán)利，分配過程需考慮成員國社會(huì)發(fā)展對(duì)水量的最低要求，增設(shè)最低供水保障率s。綜上，在本文構(gòu)建的破產(chǎn)模型中將增設(shè)水資源貢獻(xiàn)量ei、人口增長量gi、水資源開發(fā)落后地區(qū)傾斜系數(shù)fi以及最低供水保障率s等四個(gè)指標(biāo)參數(shù)。

3.3 加權(quán)破產(chǎn)模型構(gòu)建

在PRO、CEL和AP三種經(jīng)典破產(chǎn)規(guī)則的基礎(chǔ)上，將各國水資源需求量、貢獻(xiàn)量、人口增長量和水資源開發(fā)落后地區(qū)傾斜系數(shù)等參數(shù)加權(quán)作為各國的綜合指數(shù)vi，以此衡量各流域國可用水份額，而最低保障率用來約束每個(gè)國家分得最低水量。具體計(jì)算步驟如下。

（1）主客觀綜合賦權(quán)。為減少?zèng)Q策者賦權(quán)的主觀隨意性，同時(shí)兼顧到?jīng)Q策者對(duì)屬性的偏好，使參數(shù)的賦權(quán)達(dá)到主觀與客觀的統(tǒng)一，本文采取主客觀綜合賦權(quán)法進(jìn)行賦權(quán)[38]。

首先，采用有序二元比較量化法主觀賦權(quán)。根據(jù)上述四個(gè)參數(shù)給出兩兩比較的判斷矩陣，通過二元對(duì)比模型來判斷確定主觀權(quán)重，經(jīng)過一致性檢驗(yàn)判斷與調(diào)整得到排序一致性二元對(duì)比標(biāo)度矩陣，求得主觀賦權(quán)法下的權(quán)向量xj。

其次，采用熵值法客觀賦權(quán)。對(duì)決策矩陣R=（rij）m×n進(jìn)行非負(fù)處理，計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)方案指標(biāo)值的比重為fij=rij/∑mi=1rij，其中i=1，2，…，m;j=1，2，…，n。然后得到第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)輸出的熵值Hj=-k∑mi=1fijlnfij，其中k=1/ln（m），客觀賦權(quán)法下各屬性的熵權(quán)系數(shù)yj=1-Hjn-∑nj=1Hj。

最后，線性加權(quán)組合賦權(quán)。由于決策者對(duì)不同賦權(quán)方法存在偏好，故使用加法集成法來進(jìn)行綜合賦權(quán)，則第j指標(biāo)權(quán)重wj計(jì)算如下：

（2）構(gòu)建加權(quán)破產(chǎn)模型。求得各參數(shù)權(quán)重后，將權(quán)重融入破產(chǎn)規(guī)則，分別對(duì)PRO、CEL和AP三種模型進(jìn)行改進(jìn)得到相應(yīng)的R_PRO、R_CEL和R_AP規(guī)則。

首先，計(jì)算得到改進(jìn)后的PRO規(guī)則。R_PRO使各國最終滿意度并不相等，具體分得水量由i國的綜合指數(shù)vi來決定，而不是僅由需求量來決定，具體計(jì)算過程如下：

其中，wj為各參數(shù)所占權(quán)重，j=1，2，3，4，c′max、emax、gmax和fmax分別為各參數(shù)的最大值，vi值越高，對(duì)應(yīng)國分得水量比例越大。公式（16）保證各國配水有最基本的保障率，且分得水量不能超過該國的需求量，另外可再分配水量E′需得到完全分配。

其次，計(jì)算得到改進(jìn)后的CEL模型。R_CEL引入超額索賠量D=C′-E′，表示全流域無法被滿足的需水量。從每個(gè)代理人的需水量中減去他們應(yīng)承擔(dān)的份額即為最終分得水量，vi是i國對(duì)超額索賠量的綜合指數(shù)，其中，需求量低，而貢獻(xiàn)率、人口增長量以及開發(fā)落后地區(qū)傾斜系數(shù)較高的國家應(yīng)承擔(dān)份額較少。計(jì)算方法如下：

最后，計(jì)算得到改進(jìn)后的AP模型。R_AP仍然分為兩個(gè)步驟，首先分給每個(gè)沿岸國由其他沿岸國需水量決定的一個(gè)最小水量mi=max{0，E-∑t∈N，t≠ic′t}，剩余水量再按各國的綜合指數(shù)vi分配，其中（c′i-mi）表示各國剩余所需水量，（c′-m）max表示各國剩余所需水量最大值，具體如下：

4 實(shí)例分析：以瀾滄江—湄公河為例

4.1 瀾滄江—湄公河簡介

瀾滄江—湄公河是流經(jīng)我國西南最重要的跨境河流，被譽(yù)為“東方多瑙河”，由北向南依次流經(jīng)中國、緬甸、老撾、泰國、柬埔寨和越南6個(gè)國家。隨著“湄公河委員會(huì)”“瀾滄江—湄公河次區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作”“東盟—湄公河流域區(qū)域開發(fā)建設(shè)”和“中、日、韓+東盟10國區(qū)域合作”等重大戰(zhàn)略的實(shí)施[39]，該流域的水資源合作取得了歷史性的進(jìn)展，然而目前還沒有一個(gè)針對(duì)該流域的水量分配機(jī)制。

全河總長按4 880 km，在我國河道里程長為2 161 km，流域總面積81.1萬km.2，為典型的南北狹長型河流，主要依靠降水補(bǔ)給，受季風(fēng)影響，存在明顯的雨季（5～10月）和旱季（11月～次年4月）。近10年（2007—2017年）多站平均流域內(nèi)降水量為1 365 mm，旱季為173 mm[40]，僅占年平均降水量的12.7%，旱季流域內(nèi)可用水量明顯不足，故本文提出的改進(jìn)破產(chǎn)模型適合該流域的旱季水量分配。流域內(nèi)各國旱季基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表3所示。其中最小生態(tài)需水量依照河道內(nèi)年均徑流量的10%來計(jì)算，而20%的年均流量可提供保護(hù)水生生物棲息地的適當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)[41]。按照分配順序依次扣除人類基本生活用水和最小河道內(nèi)生態(tài)用水，整理得到相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)如表4所示，其中可再分配水量為各國可貢獻(xiàn)水量之和，開發(fā)落后地區(qū)傾斜系數(shù)由專家結(jié)合流域特點(diǎn)商討打分給出。

4.2 改進(jìn)破產(chǎn)模型下的水量分配結(jié)果

首先，依照上文二元比較量化法和熵權(quán)值法分別確定各參數(shù)的主觀權(quán)重xj=（0.168，0.686，0.054，0.091），客觀權(quán)重yj=（0.387，0.243，0.358，0.012），設(shè)決策者的偏好程度α為0.8。為滿足流域國基本的生產(chǎn)和發(fā)展需求，令最低保障率s=60%，將各參數(shù)數(shù)據(jù)分別帶入R_PRO、R_CEL和R_AP三種模型中，各國分水量和相應(yīng)滿意度如表5所示。

由表5可知，改進(jìn)后三種分配方式下分得水量較高的依次是越南和泰國，符合沿岸國需水量排序。兩國均位于流域下游，水資源開發(fā)已趨于成熟，潛在開發(fā)權(quán)利不大，但是巨大的灌溉用水需求使得兩國總需水量遠(yuǎn)超他國。且越南水資源貢獻(xiàn)量較大，故三種分配方式下越南分得水量絕對(duì)值都是最高。而泰國水資源貢獻(xiàn)量相對(duì)于其需求量極低，雖在R_CEL規(guī)則下可達(dá)到68.68%的滿意度，但是在另外兩種分配方式下并不樂觀，這種情況下，60%的最低保障率一定程度上維護(hù)了該國在原需水情況下的相對(duì)用水權(quán)利。由于中國和柬埔寨的水資源貢獻(xiàn)量遠(yuǎn)超需求量，因此三種分配方式下，雖然分得水量絕對(duì)值不是最高，但都有較高的滿意度。

在三種分配方式下，考慮到所有沿岸國的投票權(quán)，可采用Borda計(jì)數(shù)法對(duì)各國偏好排序并賦值[26]，發(fā)現(xiàn)R_PRO規(guī)則分水獲得票數(shù)最高，其次是R_CEL、R_AP。說明R_PRO規(guī)則相對(duì)來說更能為多個(gè)國家接受，但是表5結(jié)果顯示R_CEL規(guī)則在改進(jìn)后一定程度上仍然傾向于需水量較大的國家，如越南、泰國等，而對(duì)需水量較小的國家緬甸抑制性強(qiáng)烈，因此，R_CEL規(guī)則雖獲票數(shù)高于R_AP規(guī)則，其極強(qiáng)的偏好性使其易遭到需水量偏小國家的強(qiáng)烈反對(duì)，不利于國家間的穩(wěn)定，而R_PRO和R_AP既沒有偏袒需水量大的國家也沒有偏袒需水量小的國家。

4.3 穩(wěn)定性分析

投票法在某些利益主體的妥協(xié)下可得到總體的偏好方向，但忽略了各個(gè)利益主體在決策過程中的話語權(quán)，考慮話語權(quán)的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)規(guī)則能更加清晰的衡量各分配方法的穩(wěn)定性和可接受性。一個(gè)區(qū)域?qū)恿魉控暙I(xiàn)比例越高、其聲明水量占各區(qū)域聲明水量之和的比例越低，那么該區(qū)域理論上應(yīng)該具有最大話語權(quán)。孫冬營等[26]基于折中規(guī)劃法提出一種帶權(quán)重的衡量使用破產(chǎn)法分配河流水量所得結(jié)果穩(wěn)定性的指數(shù)CPBSI，建立CPBSI的計(jì)算公式如下：

公式（21）中，wi為各個(gè)區(qū)域的話語權(quán)權(quán)重，ei為各區(qū)域的貢獻(xiàn)量，ci為各區(qū)域需水量，wi值越大，該區(qū)域話語權(quán)權(quán)重越高，相應(yīng)的CPBSI值越小，說明水量分配結(jié)果越穩(wěn)定。將上述13種破產(chǎn)方法分別應(yīng)用在瀾滄江—湄公河案例中，各規(guī)則相應(yīng)的穩(wěn)定性指數(shù)值具體如下：PRO（0.075），CEA（0.063），CEL（0.253），AP（0.080），Tal（0.134），Pin（0.053），SSR_PRO（0.178），SSR_CEA（0.119），SSR_CEL（0.385），SSR_Tal（0.119），R_PRO（0.058），R_CEL（0.094），R_AP（0.061）。

從結(jié)果可見，Pin規(guī)則下的CPBSI指數(shù)值最低，穩(wěn)定性最高，但是由于該規(guī)則只考慮各國的需水量，忽略了其他因素，缺乏足夠的合理性和可解釋性，較難為各國所接受。而改進(jìn)后的R_PRO、R_CEL、R_AP三種破產(chǎn)規(guī)則平均指數(shù)值較低，整體穩(wěn)定性較高，特別是較于對(duì)應(yīng)的傳統(tǒng)破產(chǎn)規(guī)則（PRO、CEL和AP）下的CPBSI指數(shù)，改進(jìn)后的R_PRO、R_CEL、R_AP分配結(jié)果的CPBSI指數(shù)都有較大幅度的降低，說明改進(jìn)后的規(guī)則具有更高的穩(wěn)定性。在改進(jìn)后的三種分配方式中，R_PRO方法的CPBSI指數(shù)最低，其次是R_AP，最高的是R_CEL，進(jìn)一步印證了Borda計(jì)數(shù)法下的結(jié)果和推斷，R_PRO和R_AP規(guī)則穩(wěn)定性較好，最有可能為流域成員國所接受，是相對(duì)來說比較穩(wěn)定的水量配置方案。

5 結(jié) 語

本文評(píng)估已有破產(chǎn)規(guī)則在跨境水量分配應(yīng)用中的有效性及局限性，在破產(chǎn)理論基礎(chǔ)上提出破產(chǎn)分配程序的順序，結(jié)合國際水法一般原則對(duì)PRO、CEL和AP三種規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建基于破產(chǎn)理論的多參數(shù)跨境河流水量分配模型。具有以下特點(diǎn)：①重視破產(chǎn)分配程序的順序性，確保生活生態(tài)用水優(yōu)先。在確定跨境流域各國水資源可再分配量時(shí)，首先扣除人類基本生活用水和河道內(nèi)基本生態(tài)需水，剩余水量再進(jìn)行分配，保障最基本的生活生態(tài)用水。②更加注重公平合理性。與其他分水更加注重效率性相比，從公平合理的角度出發(fā)，結(jié)合國際水法的“公平合理”和“不造成重大損害”原則來保障跨境分配主體的權(quán)益。③與傳統(tǒng)的破產(chǎn)規(guī)則相比，考慮到更多屬性。綜合各國當(dāng)下需水量以及影響未來可能需水量的潛在因素，增設(shè)水資源貢獻(xiàn)量、人口自然增長量、水資源開發(fā)落后地區(qū)傾斜系數(shù)以及最低供水保障率等四個(gè)參數(shù)，使得分配結(jié)果更具合理性和可解釋性。④通過Borda計(jì)數(shù)法和CPBSI指數(shù)定性定量判斷各規(guī)則的穩(wěn)定性。結(jié)果表明改進(jìn)后的破產(chǎn)規(guī)則穩(wěn)定性均有提升，其中R_PRO規(guī)則下的分配結(jié)果穩(wěn)定性最高，在實(shí)際跨境水量分配方案中有較強(qiáng)的可實(shí)施性。但是本文的研究仍存在一定的局限性，僅適用于當(dāng)水資源供給量無法滿足需求量的情況，并建立在各國水資源數(shù)據(jù)公開透明的基礎(chǔ)上，未來跨境水資源數(shù)據(jù)的詳細(xì)透明是解決水糾紛的關(guān)鍵。

復(fù)雜的多方參與屬性使得未來流域一體化發(fā)展成為跨境水資源開發(fā)和利用的必然趨勢，改進(jìn)后的破產(chǎn)分配方法從更加公平合理的角度來分配公共水資源，與大多數(shù)分配問題追求福利最大化不同，本文尋求一眾能夠在利益主體間取得協(xié)商一致意見的切實(shí)可行的辦法。通過形成可行的初始水量分配方案，可以促進(jìn)沿岸國家之間的協(xié)商，進(jìn)而達(dá)成一種共識(shí)的超額分配機(jī)制，為未來流域一體化相關(guān)協(xié)議的簽訂和談判打下基礎(chǔ)。但是初始分配結(jié)果未必能適用所有沿岸國家的需求，可再結(jié)合各國實(shí)際情況通過水權(quán)交易、生態(tài)補(bǔ)償?shù)刃问竭M(jìn)行二次分配，以適應(yīng)各沿岸國自身發(fā)展需求，這也是未來研究工作的重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1]何大明. 全球變化下跨境水資源國內(nèi)外研究進(jìn)展[J]. 地理教育， 2017 （4）： 1-1.

[2]WOLF A T. Criteria for equitable allocations： the heart of international water conflict[J]. Natural resources forum， 1999， 23（1）：3-30.

[3]何大明， 馮彥， 陳麗暉， 等. 跨境水資源的分配模式、原則和指標(biāo)體系研究[J]. 水科學(xué)進(jìn)展， 2005， 16（2）： 255-262.

[4]陳海燕. 可利用水量變化影響國際河流分水的實(shí)例及其啟示[J]. 水利發(fā)展研究， 2006， 6（7）： 53-56.

[5]KILGOUR D M， DINAR A. Flexible water sharing within an international river basin[J]. Environmental and resource economics， 2001， 18（1）： 43-60.

[6]BHAGABATI S， KAWASAKI A， BABEL M， et al. A cooperative game analysis of transboundary hydropower development in the lower Mekong： case of the 3S sub-basins[J]. Water resources management， 2014， 28（11）： 3417-3437.

[7]黃德春， 陳陸瀅， 吳祠金. 基于演化博弈的國際河流水量調(diào)整策略分析[J]. 中國農(nóng)村水利水電， 2015 （4）： 90-93.

[8]KUCUKMEHMETOGLU M， GULDMANN J M. Multiobjective allocation of transboundary water resources： case of the Euphrates and Tigris[J]. Journal of water resources planning and management， 2010， 136（1）： 95-105.

[9]陳陸瀅， 黃德春. 國際河流開發(fā)項(xiàng)目中初始水權(quán)分配模型研究[J]. 項(xiàng)目管理技術(shù)， 2013， 11（12）： 34-38.

[10]李奔， 張坤， 程天矯. 基于層次分析法的瀾滄江：湄公河可消耗水量分配[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào) （工學(xué)版）， 2018， 51（5）： 389-393.

[11]OSRIO A. A sequential allocation problem： the asymptotic distribution of resources[J]. Group decision & negotiation， 2016， 26（2）：1-21.

[12]ARJOON D， TILMANT A， HERRMANN M. Sharing water and benefits in transboundary river basins[J]. Hydrology & earth system sciences， 2016， 20（6）： 2135-2150.

[13]吳鳳平， 譚東升. 構(gòu)建 “水安全命運(yùn)共同體”：從博弈到共享的跨境水資源分配[J]. 經(jīng)濟(jì)與管理評(píng)論， 2018， 34（6）： 143-150.

[14]羅賢， 倪廣恒， 孔令杰， 等. 全球變化下的跨境水資源科學(xué)調(diào)控與利益共享研究[J]. 中國基礎(chǔ)科學(xué)， 2019（4）：28-34.

[15]ZAAG P V D ， SEYAM I M ， SAVENIJE H H G . Towards measurable criteria for the equitable sharing of international water resources[J]. Water policy， 2002， 4（1）： 19-32.

[16]MIANABADI H， MOSTERT E， PANDE S， et al. Weighted bankruptcy rules and transboundary water resources allocation[J]. Water resources management， 2015， 29（7）：2303-2321.

[17]JARKEH M R ， MIANABADI A ， MIANABADI H . Developing new scenarios for water allocation negotiations： a case study of the Euphrates River Basin[J]. Proceedings of the International Association of Hydrological Sciences， 2016， 374：9-15.

[18]O'NEILL B. A problem of rights arbitration from the Talmud[J]. Mathematical social sciences， 1982， 2（4）： 345-371.

[19]AUMAN R， MASCHLER M. Game theoretic analysis of a bankruptcy problem from the Talmud[J]. Journal of economic theory， 1985， 36（2）： 195-213.

[20]HERRERO C， VILLAR A. The three musketeers： four classical solutions to bankruptcy problems[J]. Mathematical social sciences， 2001， 42（3）： 307-328.

[21]ANSINK E， WEIKARD H P. Sequential sharing rules for river sharing problems[J]. Social choice and welfare， 2012， 38（2）： 187-210.

[22]MIANABADI H， MOSTERT E， ZARGHAMI M， et al. A new Bankruptcy Method for conflict resolution in water resources allocation[J]. Journal of environmental management， 2014， 144： 152-159.

[23]MADANI K， ZAREZADEH M， MORID S. A new framework for resolving conflicts over transboundary rivers using Bankruptcy Methods[J]. Hydrology and earth system sciences， 2014， 18（8）： 3055-3068.

[24]李深林， 陳曉宏， 何艷虎， 等. 破產(chǎn)理論在區(qū)域水量分配中的應(yīng)用[J]. 南水北調(diào)與水利科技， 2017， 15（5）： 22-28.

[25]袁亮， 沈菊琴， 何偉軍， 等. 基于主體不平等的跨國界河流水資源分配的破產(chǎn)博弈研究[J]. 河海大學(xué)學(xué)報(bào) （哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版）， 2018， 20（2）： 65-69.

[26]孫冬營， 王慧敏， 褚鈺. 破產(chǎn)理論在解決跨行政區(qū)河流水資源配置沖突中的應(yīng)用[J]. 中國人口·資源與環(huán)境， 2015， 25（7）： 148-153.

[27]尹正友， 張興祥. 中美破產(chǎn)法律制度比較研究[M]. 北京：法律出版社， 2009： 220-229.

[28]王旻， 尹少華， 盧麗帆. 缺水型城市水資源供需匹配的模擬和預(yù)測：以甘肅省蘭州市為例[J]. 經(jīng)濟(jì)地理， 2020， 40（2）：89-96.

[29]COBBE J H. Employment growth and basic needs： a one-world problem[R]. Geneva：The Director-Generai of the International Labour Office，1976.

[30]李芳， 吳鳳平， 陳柳鑫，等. 非對(duì)稱性視角下跨境水資源沖突與合作的鷹鴿博弈模型[J]. 中國人口·資源與環(huán)境， 2020， 30（5）： 157-166.

[31]張瑞金， 張欣， 劉博，等. 跨界河流水量分配模式研究[J]. 邊界與海洋研究， 2018， 3（6）： 82-91.

[32]趙志軒， 劉艷麗， 王怡寧， 等. 跨境水資源多級(jí)權(quán)屬體系構(gòu)建：以瀾滄江—湄公河流域?yàn)槔齕J]. 水利發(fā)展研究， 2018， 18（10）： 9-15.

[33]戴長雷， 王佳慧. 國際河流水權(quán)初探[J]. 水利發(fā)展研究， 2003， 3（12）：59-62.

[34]郭思哲. 國際河流水權(quán)制度構(gòu)建與實(shí)證研究[D]. 昆明： 昆明理工大學(xué)， 2014： 90-98.

[35]LI F， WU F P， CHEN L X， et al. Fair and reasonable allocation of trans-boundary water resources based on an Asymmetric Nash Negotiation Model from the satisfaction perspective： a case study for the Lancang-Mekong River Bain[J]. International journal of environmental research and public health， 2020， 17：7638-7653.

[36]劉艷麗， 趙志軒， 孫周亮， 等. 基于水利益共享的跨境流域水資源多目標(biāo)分配研究：以瀾滄江—湄公河為例[J]. 地理科學(xué)， 2019，39（3）：387-393.

[37]ADAMS， STACY J. Towards an understanding of inequity[J]. Journal of abnormal and social psychology， 1963， 67（5）： 422-436.

[38]張彧瑞， 馬金珠， 齊識(shí). 人類活動(dòng)和氣候變化對(duì)石羊河流域水資源的影響：基于主客觀綜合賦權(quán)分析法[J]. 資源科學(xué)， 2012， 34（10）：1922-1928.

[39]王思涵. 瀾滄江—湄公河跨界水污染防治機(jī)制研究[D]. 武漢：武漢大學(xué)， 2019：17-19.

[40]Mekong River Commission Regional Flood Management and Mitigation Centre. Dry situation report[DB/OL]. （2014-12）[2019-08-05]. http：//ffw.mrcmekong.org/bulletin_wet.php.

[41]張強(qiáng)， 崔瑛， 陳永勤. 基于水文學(xué)方法的珠江流域生態(tài)流量研究[J]. 生態(tài)環(huán)境學(xué)報(bào)， 2010， 19（8）： 1828-1837.

[42]Mekong River Commission. Assessment of basin-wide development scenarios[R]. 2011.

[43]UNEP， GIWA. Global international waters assessment： Mekong River-GIWA regional assessment 55[R]. 2006.

[44]SMAJGL A ， WARD J R ， FORAN T ， et al. Visions， beliefs， and transformation： exploring cross-sector and transboundary dynamics in the wider Mekong Region[J]. Ecology and society， 2015， 20（2）： 1-16.

[45]Global Environment Facility. Transboundary water assessment program river basins[DB/OL]. （2016-06-04）[2019-08-05].http：//twap-rivers.org/indicators/.

（責(zé)任編輯：王愛萍）