小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的特征、意義與培養(yǎng)路徑

張楨 宋敏

[摘要]數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)有利于小學(xué)低段學(xué)生元認(rèn)知的發(fā)展，能促進(jìn)學(xué)生深度思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)自信，對(duì)學(xué)生尤其重要。數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)存在情境性、跳躍性、初始性、習(xí)得性等特征，但在教學(xué)實(shí)踐中卻面臨諸多困難。教師可利用情境再現(xiàn)、數(shù)學(xué)繪本給學(xué)生提供豐富可感的數(shù)學(xué)情境;搭建梯子、樹立信心，讓學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)處于最近發(fā)展區(qū);利用肢體調(diào)動(dòng)感官，幫助學(xué)生直觀理解數(shù)學(xué)信息;開展豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力搭建平臺(tái)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力;特征;意義;培養(yǎng);小學(xué)低段

[中圖分類號(hào)]G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1007-9068（2020）32-0064-03

“內(nèi)化-形成-運(yùn)用”是數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的過程，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。誠(chéng)如斯托利亞爾所說：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。”1989年，美國(guó)出臺(tái)的《中小學(xué)數(shù)學(xué)課程和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)交流能力作為數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要目標(biāo)之一，至今這一重要地位都難以撼動(dòng)。20世紀(jì)末，中國(guó)開始提出的數(shù)學(xué)交流表達(dá)能力，近年來(lái)逐漸受到教育者重視。2008年3月，日本出臺(tái)的《小學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)綱要》，強(qiáng)調(diào)今后學(xué)校教育應(yīng)在培養(yǎng)學(xué)生思維能力、判斷能力的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)其“表達(dá)能力”。“數(shù)學(xué)表達(dá)能力”已成為中國(guó)、美國(guó)、日本等國(guó)家課程改革的關(guān)鍵詞。對(duì)于小學(xué)低段學(xué)生來(lái)說，其書面語(yǔ)言才剛剛啟蒙，僅憑算式，教師難以洞察學(xué)生的思維過程，而口頭表達(dá)成為外顯學(xué)生數(shù)學(xué)思維、進(jìn)行數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)活動(dòng)非常重要的窗口。數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)對(duì)小學(xué)低段學(xué)生尤其重要，但其實(shí)踐卻困難重重。究其原因，其一，“不敢說”。部分學(xué)生對(duì)自己思考的結(jié)果沒有信心，不敢在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行交流。其二，“不會(huì)說”。小學(xué)低段學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)還處于積累學(xué)習(xí)階段，詞匯貧乏，不知道怎么說。其三，“說不清”。語(yǔ)言是思考轉(zhuǎn)化的過程，而在這個(gè)轉(zhuǎn)化的過程中，學(xué)生不能把自己內(nèi)化的數(shù)學(xué)知識(shí)說明白。另外，小學(xué)生在解決問題中仍然對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解不夠深入，也成為其數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的障礙。在現(xiàn)有研究中，已經(jīng)有一些針對(duì)小學(xué)低段學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力培養(yǎng)的研究成果，如應(yīng)發(fā)揮教師示范作用，重視復(fù)述，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)，尊重個(gè)體差異，注重模仿與語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性、完整性、有序性。但這些策略沒有將小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)特征與小學(xué)低段學(xué)生的心理特征緊密結(jié)合。因此，本研究試圖將小學(xué)低段學(xué)生的心理特征與數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的特征緊密結(jié)合，以尋找培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的有效途徑，讓學(xué)生樂于表達(dá)、能夠表達(dá)、善于表達(dá)。

一、小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的特征

小學(xué)低段學(xué)生是指小學(xué)一、二年級(jí)學(xué)生。皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論中指出，6至7歲的學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，思維主要呈現(xiàn)如下特征：形象化、情境化為主，并逐漸向抽象過渡的思維方式，動(dòng)作思維（即思維與動(dòng)作不可分）、形象思維、抽象思維并存。這一階段的學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)還有這樣的特征：

1.情境性。根據(jù)皮皿杰的認(rèn)知發(fā)展階段論，小學(xué)低段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有明顯的形象性，思維多以具體形象的事物作為支撐。學(xué)生在表達(dá)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)時(shí)必須借助具體情境才能闡述清楚，比如在解決問題中，學(xué)生這樣表述：“今天天氣很好，冰山前面蹦蹦跳跳地走過來(lái)5只企鵝，它們很開心，后面又來(lái)了3只企鵝……”學(xué)生在表述時(shí)需要加入情境性的想象，才能夠把握數(shù)量關(guān)系的內(nèi)涵，他們暫時(shí)還不能直接抽象出數(shù)量關(guān)系。

2.跳躍性。小學(xué)低段學(xué)生在語(yǔ)言表達(dá)上是碎片化的，是無(wú)序的。比如描述一幅情景圖，學(xué)生可能只找得到部分?jǐn)?shù)學(xué)信息，不能有序觀察與表達(dá)。而在闡述理由的過程中，學(xué)生由于對(duì)“因?yàn)椤薄八浴敝g的邏輯關(guān)系不清晰，其表達(dá)略顯牽強(qiáng)。

3.習(xí)得性。學(xué)生一出生，口頭語(yǔ)言的表達(dá)就一直圍繞在周圍，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)則是從小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上才剛剛開始。因此數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)于學(xué)生來(lái)說是陌生的、全新的領(lǐng)域，需要教師多加引導(dǎo)、示范，才能讓學(xué)生習(xí)得規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并且通過不斷的交流嘗試而提升數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的意義

1.數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)對(duì)學(xué)生元認(rèn)知發(fā)展產(chǎn)生助力。元認(rèn)知的過程是對(duì)個(gè)體認(rèn)知過程的再認(rèn)知，包括元認(rèn)知知識(shí)、元認(rèn)知體驗(yàn)和元認(rèn)知監(jiān)控。小學(xué)低段學(xué)生對(duì)自己是否習(xí)得和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)是懵懂無(wú)知的，數(shù)學(xué)表達(dá)則促進(jìn)學(xué)生去反思自身的知識(shí)掌握情況，并且及時(shí)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)。當(dāng)學(xué)生需要用語(yǔ)言來(lái)描述數(shù)學(xué)知識(shí)卻不得法時(shí)，就知道這個(gè)知識(shí)可能是自己沒有掌握好。語(yǔ)言是思維的外殼，那么數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)則是鏡子，幫助學(xué)生審視是否穿好了思維的衣裳。

2.數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)有利于促進(jìn)學(xué)生深度思考。理解是表達(dá)的前提，只有理解了數(shù)學(xué)情境，才能表達(dá)正確的含義。而把知識(shí)內(nèi)化到自己的頭腦中，再用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更高級(jí)精密的加工過程。這個(gè)過程充分彰顯了學(xué)生自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解，極大地鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)語(yǔ)言本身具有抽象性、簡(jiǎn)潔性，這需要學(xué)生不斷調(diào)整自己的語(yǔ)言來(lái)達(dá)到，而不斷表達(dá)和修正，則意味著更加牢固和深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法的含義。因此，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)可以促進(jìn)學(xué)生深入思考，從而更好地掌握數(shù)學(xué)。

3.數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)是了解學(xué)生數(shù)學(xué)思維的媒介。語(yǔ)言可分為外部語(yǔ)言和內(nèi)部語(yǔ)言，而外部語(yǔ)言又分為口頭語(yǔ)言和書面語(yǔ)言。小學(xué)低段學(xué)生識(shí)字量小，書寫速度慢，加之低段幾乎只涉及數(shù)字與算式的書寫，通過寫來(lái)了解他們的思維過程非常局限，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)為教師了解學(xué)生數(shù)學(xué)思維提供了新的路徑。學(xué)生通過語(yǔ)言表達(dá)他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解，而教師通過對(duì)其語(yǔ)言的分析，找到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙，從而更有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

4.數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心的源泉。一個(gè)在課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)并有成功體驗(yàn)的學(xué)生，接下來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必定備受鼓舞、信心滿滿。一次好的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的體驗(yàn)?zāi)苈裣乱活w快樂的種子。然而，不是所有的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都信心滿滿，更多的學(xué)生是懷揣著“小馬過河”的心態(tài)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并不能全然放開手腳。一方面是因?yàn)閿?shù)學(xué)有難度，部分學(xué)生有畏難心理，難以克服;另一方面是因?yàn)閿?shù)學(xué)表達(dá)不好，從而不敢說。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的途徑

1.情境再現(xiàn)，使用數(shù)學(xué)繪本為學(xué)生提供豐富可感的數(shù)學(xué)情境。結(jié)合小學(xué)低段學(xué)生形象思維為主的心理特征，筆者利用數(shù)學(xué)繪本和情境再現(xiàn)為學(xué)生提供了豐富可感的數(shù)學(xué)情境，為學(xué)生營(yíng)造輕松愉快、帶有童話氣氛的數(shù)學(xué)課堂，給學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)提供了豐富的素材。

【案例1】利用繪本《彩虹棉花糖》認(rèn)識(shí)減法。

教師并沒有直接呈現(xiàn)課本上的例題，而是為學(xué)生帶來(lái)了數(shù)學(xué)繪本《彩虹棉花糖》。繪本故事以帶著五種不同顏色帽子的高帽子精靈的奇遇為線索展開，把減法情境蘊(yùn)藏在故事里：“紅色高帽子精靈說，她要做2個(gè)很大很大的花朵棉花糖。這時(shí)候，飛來(lái)了一只鳥，把1朵花朵棉花糖叼走了（蘊(yùn)藏算式2-1=1）。橙色高帽子精靈變出4個(gè)胡蘿卜棉花糖，但是兔子蹦蹦跳跳地跑過來(lái)，叼走了2個(gè)（蘊(yùn)藏算式4-2=2）……”學(xué)生一邊聽故事，一邊觀察繪本里的圖畫，一邊描述故事情節(jié)，一邊預(yù)測(cè)故事發(fā)展。在學(xué)生的表達(dá)中，數(shù)學(xué)信息與數(shù)學(xué)問題呼之欲出。

在此案例中，當(dāng)數(shù)學(xué)穿上了故事的外衣，就變得格外生動(dòng)有趣。天生喜歡故事的學(xué)生紛紛躍躍欲試進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，而在情境和圖片的輔助下，學(xué)生對(duì)減法的理解也更加深刻了。

2.利用肢體調(diào)動(dòng)感官，幫助學(xué)生直觀理解數(shù)學(xué)信息。有學(xué)者認(rèn)為，在學(xué)習(xí)的過程中，我們應(yīng)該首先認(rèn)識(shí)我們的身體，再則通過身體去認(rèn)識(shí)周圍的世界。小學(xué)低段學(xué)生以形象思維為主，教師不應(yīng)只停留在讓學(xué)生看、聽、說上，要讓學(xué)生多利用肢體調(diào)動(dòng)感官，幫助學(xué)生以更加直觀的方式理解數(shù)學(xué)信息。因此，為了讓學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)不是空洞的，而是“言之有物”的，在數(shù)學(xué)情境的表達(dá)中，教師應(yīng)帶著學(xué)生運(yùn)用肢體動(dòng)作進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)。

【案例2】“一共有多少”。

比如在加法情境中，可以這樣說：“左邊有3只青蛙（左手伸出3根手指），右邊有1只青蛙（右手伸出1根手指），請(qǐng)問一共有幾只青蛙？（兩只手畫一個(gè)大圈，然后兩手合攏，體現(xiàn)加法的意義——加法就是合起來(lái)）”

不僅是低學(xué)段，在其他學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，肢體表達(dá)同樣適用。比如“這是課桌（雙手?jǐn)傞_指向課桌），課桌桌面的大小就是它的面積（用手去摸整個(gè)桌面）?！保ā睹娣e》）“2根胡蘿卜（手指），有3個(gè)這樣的兩根紅蘿卜（用手在空中圈一圈），紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍（手指）?！保ā侗兜恼J(rèn)識(shí)》）

3.搭建梯子、樹立信心，讓學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)處于最近發(fā)展區(qū)。維果茨基在關(guān)于最近發(fā)展區(qū)的研究中指出，教育在兒童發(fā)展的過程中起到主導(dǎo)作用，但前提是了解學(xué)生發(fā)展的現(xiàn)有發(fā)展水平與最近發(fā)展區(qū)，即已經(jīng)達(dá)到和可能達(dá)到的發(fā)展水平（“兒童還不能獨(dú)立地完成任務(wù)，但在成人的幫助下，在集體活動(dòng)中，通過模仿，卻能夠完成這些任務(wù)”）。充分試探、準(zhǔn)確把握學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，將會(huì)有利于學(xué)生發(fā)展。小學(xué)低段學(xué)生所處的水平是很低的，甚至是零基礎(chǔ)，如果教師僅僅是鼓勵(lì)他們表達(dá)，而不給予適當(dāng)?shù)氖痉逗蛶椭唤o他們提供模仿和練習(xí)的機(jī)會(huì)，學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力就難以提高。

【案例3】“一共有多少”一課是學(xué)生第一次接觸加法和第一次接觸數(shù)學(xué)問題，因此說數(shù)學(xué)信息、提數(shù)學(xué)問題對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)是一次全新的嘗試。在給出教學(xué)情境、學(xué)生對(duì)情境內(nèi)容已經(jīng)有了充分的感知以后，教師不妨主動(dòng)地提出今天的學(xué)習(xí)任務(wù)——學(xué)會(huì)提數(shù)學(xué)問題，并且示范：“笑笑左手有2支筆，右手有3支筆，請(qǐng)問笑笑一共有幾支筆？這個(gè)問題誰(shuí)能解答？”并且對(duì)關(guān)鍵詞句進(jìn)行板書。待到第二個(gè)加法情境時(shí)再接著引導(dǎo)學(xué)生：“你能仿照剛才老師的樣子，再提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？”……

教師的示范和豐富的數(shù)學(xué)情境，為學(xué)生提供了思考和表達(dá)的土壤，學(xué)生從想說過渡到會(huì)說，也是自然而然了。

4.豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力搭建平臺(tái)。課堂上，要以多樣的形式讓學(xué)生敢于表達(dá)、樂于表達(dá)、會(huì)表達(dá)、能表達(dá)，在課后，同樣要把數(shù)學(xué)表達(dá)滲透進(jìn)學(xué)生的生活中，豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力搭建平臺(tái)。

【案例4】“我是小老師”視頻活動(dòng)：課堂短短的幾十分鐘，很難讓每一個(gè)學(xué)生都有獨(dú)自進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的機(jī)會(huì)。為了讓每一個(gè)學(xué)生都有當(dāng)小老師的成就感，筆者在課后進(jìn)行了“我是小老師”數(shù)學(xué)活動(dòng)：發(fā)布統(tǒng)一的視頻任務(wù)，比如要求學(xué)生根據(jù)情境表達(dá)數(shù)學(xué)信息、提出數(shù)學(xué)問題、說正確的數(shù)學(xué)算式;又如解釋為什么“12<14”，你是怎么想的。學(xué)生的視頻會(huì)在全班播放，因此為了高質(zhì)量地完成視頻，學(xué)生在家進(jìn)行了積極的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)練習(xí)，并且反復(fù)演練讓數(shù)學(xué)表達(dá)內(nèi)容正確、語(yǔ)句通順流暢，有的學(xué)生甚至加入了開場(chǎng)白和肢體動(dòng)作。

在視頻練習(xí)的過程中，學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和數(shù)學(xué)思考能力都得到了鍛煉。

綜上所述，小學(xué)低段學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展和全面發(fā)展是至關(guān)重要的，也是目前教育者應(yīng)密切關(guān)注的議題，具有較大的研究前景，教育者需持續(xù)關(guān)注。

（責(zé)編 黃春香）