數(shù)學(xué)課程定制：讓學(xué)生與數(shù)學(xué)美好遇見

戈佳芳

摘? 要：課程是學(xué)校數(shù)學(xué)教育的載體。作為對國家統(tǒng)編課程的有益補充，數(shù)學(xué)課程定制，能讓學(xué)生與數(shù)學(xué)美好遇見。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過趣味課程定制、個性課程定制、創(chuàng)新課程定制等方式，讓學(xué)生學(xué)習(xí)“更快樂”“更兒童”“更美好”的數(shù)學(xué)課程。課程定制，能讓學(xué)生自我的本質(zhì)力量得到最佳的凸顯與弘揚。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課程定制;美好遇見

課程的品質(zhì)，決定了教育的品質(zhì)、課堂的品質(zhì)。長期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，往往是在國家課程關(guān)照下進(jìn)行教學(xué)。國家課程關(guān)照下的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往是統(tǒng)一性有余，而個性化不足。為更好地激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)需，讓學(xué)生更美好地遇見數(shù)學(xué)，教師應(yīng)該而且必須研發(fā)課程、定制課程，從而讓課程更好地適應(yīng)學(xué)生。堅守學(xué)生立場，基于學(xué)生發(fā)展訴求，聚焦核心素養(yǎng)，鎖定關(guān)鍵能力，培育必備品格，是課程定制的根本的價值取向。

■一、趣味定制：讓學(xué)生學(xué)習(xí)“更快樂的數(shù)學(xué)”

長期以來，數(shù)學(xué)在學(xué)生的心目中是“冰冷的美麗”。著名主持人崔永元說，“數(shù)學(xué)沉積在他心靈中的印象是‘瘡疤‘淚痕‘老寒腿‘類風(fēng)濕‘股骨頭壞死‘心肌缺血‘中風(fēng)……當(dāng)數(shù)學(xué)是災(zāi)難時，它什么都是，但就不是數(shù)學(xué)。”這是統(tǒng)一化數(shù)學(xué)課程下學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的異化、變形甚至變態(tài)。數(shù)學(xué)課程定制，將學(xué)生從沉重的、壓抑的統(tǒng)一化課程桎梏中解放出來。趣味定制，能讓學(xué)生學(xué)習(xí)“更快樂的數(shù)學(xué)”。

1. “學(xué)科+”的策略

定制趣味化課程，不僅要關(guān)照國家課程，更要關(guān)照地方課程、校本課程。只有這樣，課程才具有多元性?！皩W(xué)科+”的策略，就是在數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上，通過對接其他學(xué)科課程、鏈接學(xué)生的生活等策略，讓課程更能適應(yīng)學(xué)生。比如教學(xué)《比例尺》，我們開發(fā)出《繪制校園平面圖》的主題課程，將課程與科學(xué)學(xué)科、美術(shù)學(xué)科等融通起來，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！皩W(xué)科+”的策略構(gòu)建的數(shù)學(xué)課程具有跨界性，因而能引導(dǎo)學(xué)生在科學(xué)、美術(shù)、信息技術(shù)等多門學(xué)科間跨界學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具內(nèi)涵，整合更具意義。

2. “活動引領(lǐng)”的策略

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程，往往就是學(xué)科課程，間或在實施學(xué)科課程的過程中，插入一些活動。從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣?；顒右I(lǐng)就是在學(xué)科課程之外，開辟活動課程。這種活動課程，是以活動為主體，將學(xué)生的學(xué)習(xí)貫穿活動始終的一種課程學(xué)習(xí)。一般情況下，教師可以開發(fā)一些益智性課程，比如“九連環(huán)課程”“數(shù)獨課程”“魔方課程”“多巧板課程”等等。這樣的活動課程，不同于傳統(tǒng)的學(xué)科課程，但卻有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，催生學(xué)生的數(shù)學(xué)想象。同樣，這樣的活動課程，也不同于社團(tuán)活動，而是一種面向全體的活動課程，具有重要的引領(lǐng)價值。

■二、個性定制：讓學(xué)生學(xué)習(xí)“更兒童的數(shù)學(xué)”

國家課程、地方課程等的制定，基本上都是站在“成人立場”上的。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)定，也許更具有科學(xué)性、邏輯性，但有時卻不符合學(xué)生的認(rèn)知需求。個性化定制，就是要從“學(xué)生立場”出發(fā)，充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，兼顧學(xué)生的個體差異，努力構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展、提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的課程。

1. 關(guān)照學(xué)生經(jīng)驗的課程

個性定制學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課程，要關(guān)照學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。經(jīng)驗，在這里不僅僅要從名詞的意義上加以理解，更要從動詞的意義上加以體會。經(jīng)驗，不僅指學(xué)生的認(rèn)知結(jié)果，更指學(xué)生的認(rèn)知過程。一般來說，超驗性的數(shù)學(xué)知識往往借助于推理，而經(jīng)驗性的知識則主要借助學(xué)生的觀察、操作等感受性、體驗性的活動。比如教學(xué)《千克和克》，我們設(shè)置了“小鬼當(dāng)家”的經(jīng)驗課程學(xué)習(xí)，將稱物體質(zhì)量的任務(wù)完全交給學(xué)生，讓學(xué)生先用手掂量、估測，然后借助電子秤進(jìn)行驗證。如果個別學(xué)生對“千克”或者“克”的概念把握不準(zhǔn)，教師可以讓這樣的學(xué)生多次感受、體驗。如此，學(xué)生的經(jīng)驗資源變成了學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，學(xué)生通過操作、不僅對“克”“千克”等形成了深刻的感受、體驗，而且能夠漸漸形成一種明晰的量感。

2. 關(guān)照學(xué)生生活的課程

生活是定制學(xué)生數(shù)學(xué)課程的源頭活水。個性化定制學(xué)生的課程，不僅指學(xué)生的經(jīng)驗性課程，更指學(xué)生的生活性課程。生活，是學(xué)生的生命存在狀態(tài)。定制生活性課程，不僅指向?qū)W生的現(xiàn)實生活，更指向?qū)W生的可能性生活。只有指向可能性生活，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能具有挑戰(zhàn)性。比如教學(xué)《折線統(tǒng)計圖》，教師就可以聯(lián)系學(xué)生的日常生活，定制出“大豆的發(fā)芽”“大豆的生長”“一周的天氣”等生活性課程。在具體的實施過程中，有學(xué)生因為身邊沒有大豆，教師要允許學(xué)生更改實驗對象，比如可以觀察、記錄蒜葉的生長，可以觀察、記錄鳳仙花的生長，等等。這樣的生活性課程，由于貼合學(xué)生實際，因而深受學(xué)生喜歡。同時，生活性課程，更具有質(zhì)感，更能指向數(shù)學(xué)的應(yīng)用，因而超越了純粹的理性數(shù)學(xué)。它能讓學(xué)生感受、體驗到數(shù)學(xué)知識的意義和價值。生活的課程，是一種開放性的課程，是一種沒有邊界、沒有圍墻的課程。這樣的課程，能給予學(xué)生一份“看世界的視角”。

■三、創(chuàng)新定制：讓學(xué)生學(xué)習(xí)“更美好的課程”

創(chuàng)新是數(shù)學(xué)課程定制的基石。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程定制中，教師不僅要切入學(xué)生的經(jīng)驗系統(tǒng)，關(guān)照學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)實，讓學(xué)生學(xué)習(xí)“更快樂”“更兒童化”的課程，更要進(jìn)行創(chuàng)新定制，讓學(xué)生學(xué)習(xí)“更美好”的課程。創(chuàng)新定制學(xué)生的數(shù)學(xué)課程，要走向差異、走向適應(yīng)、走向個性、走向超越。更美好的課程既是“美”的課程，又是“好”的課程。

1. 綜合性課程

文化課程首先是一種綜合性的課程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要構(gòu)建課程大樹，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研發(fā)合適的、適切的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)中，教師要因地制宜、因人制宜、因時制宜，將科學(xué)、技術(shù)、工程等引入課程之中，讓數(shù)學(xué)課程成為具有“STEM”特質(zhì)的綜合課程。綜合課程不僅有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更有助于發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)。比如教學(xué)《比例》的知識之后，筆者開發(fā)了一節(jié)《大樹有多高》的實踐性課程，讓學(xué)生借助各種工具、儀器，測量、推算大樹的高度。在實踐綜合課程中，學(xué)生猶如一個工程師，他們需要選擇參照物、需要繪制圖形、需要進(jìn)行測算，等等。

2. 文化性課程

文化性課程是創(chuàng)新課程定制的又一項內(nèi)容。過去，我們往往在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用鏈接式或者滲透式或者融入式的方式，將一些數(shù)學(xué)史料展示出來。文化性課程，不同于學(xué)科課程中的文化滲透、文化點綴，而是以文化為媒介、文化為目的的課程活動。比如在學(xué)習(xí)了《圓的認(rèn)識》《圓的周長》《圓的面積》之后，我們開辟了一節(jié)文化課——《走進(jìn)圓的世界》，將古人對圓的論述、對圓周率的探索，將現(xiàn)代計算機(jī)對圓周率的演算、將化曲為直的思想等系統(tǒng)地進(jìn)行教學(xué)。如此，讓學(xué)生對圓獲得一種思想方法的文化認(rèn)知。在這個過程中，學(xué)生能領(lǐng)略到圓的精妙之所在，能感受到圓與眾不同的特色與個性。當(dāng)學(xué)生將目光投射到作品中的“獨特的這一個”之中去時，就能凸顯數(shù)學(xué)知識的核心價值。

3. 評價性課程

評價性課程是課程創(chuàng)新定制的又一個課程范式。過去，評價往往只是教學(xué)的一種手段，學(xué)生往往是被評價的對象，教師則是評價的主體。評價性課程，以學(xué)生為主體，以評價為主要的內(nèi)容，通過引導(dǎo)學(xué)生反思、反饋，引導(dǎo)學(xué)生彼此交互評價、自我評價。比如教學(xué)《分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題》《分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題》之后，我們自主研發(fā)了一節(jié)《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化》的評價性課程。通過對一個問題的變形、轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生深刻認(rèn)識單位“1”的量，認(rèn)識到“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”和“分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題”不是一種固化形態(tài)的問題，而是可以相互轉(zhuǎn)化的。通過對知識的評價，學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。通過對學(xué)習(xí)方式的評價，學(xué)生認(rèn)識到“轉(zhuǎn)化”“對應(yīng)”思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義和價值。

定制課程是一場平凡而又不平凡的改革。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從課程規(guī)劃、課程設(shè)計、學(xué)生的課程學(xué)習(xí)需求、課程情境等方面進(jìn)行定制。只有這樣，課程定制才能切合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗、愛好等。課程定制，不只是一張藍(lán)圖，而更是一個學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿挑戰(zhàn)和創(chuàng)新的動態(tài)旅程。通過課程定制，讓學(xué)生遇見最美好的自己！