舊曲重彈譜新篇

張俊杰

摘? 要：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的內(nèi)容雖然都是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識，但復(fù)習(xí)重在融會貫通，不僅讓學(xué)生進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)知識，而且對所學(xué)的知識體系要有整體的回顧和總結(jié)，留下深刻的印象。復(fù)習(xí)教學(xué)不是簡單的重彈舊曲，也不是枯燥的題海練習(xí)，而是需要我們教師根據(jù)學(xué)情，采用靈活的教學(xué)方法，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，唱出新的曲調(diào)，鞏固和提高學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);復(fù)習(xí);策略

復(fù)習(xí)是把學(xué)過的知識進(jìn)行再學(xué)習(xí)得以鞏固的過程，復(fù)習(xí)重在融會貫通，通過歸納整理，讓所學(xué)的知識縱向連成線，橫向連成片，在條理化、系統(tǒng)化的過程中進(jìn)一步得到鞏固，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)一般在學(xué)完一個(gè)章節(jié)或一個(gè)單元或整本書以后進(jìn)行，讓學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容做進(jìn)一步夯實(shí)，為以后的學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)。下面以蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)為例談?wù)剶?shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的策略。

■一、創(chuàng)設(shè)情境，巧妙引入復(fù)習(xí)內(nèi)容

創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境能吸引學(xué)生的注意力，迅速調(diào)動(dòng)思維，激發(fā)出復(fù)習(xí)欲望，進(jìn)入復(fù)習(xí)狀態(tài)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會。因此，結(jié)合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，利用游戲創(chuàng)設(shè)情境，能讓學(xué)生快樂地進(jìn)入課堂復(fù)習(xí)模式。

復(fù)習(xí)第一單元《對稱、平移和旋轉(zhuǎn)》時(shí)，教師向?qū)W生出示了一個(gè)“俄羅斯方塊”的游戲。這個(gè)游戲每次會出現(xiàn)不同形狀的不規(guī)則方塊，通過左右移動(dòng)或者旋轉(zhuǎn)的方式調(diào)整方塊的位置和形狀，使得方塊落下去以后橫向填滿完成消除。這是一款非常經(jīng)典的小游戲，帶到課堂上讓學(xué)生玩一玩，學(xué)生的興趣會非常高漲，當(dāng)一個(gè)不規(guī)則方塊出現(xiàn)后，學(xué)生會興奮地指揮老師把方塊圖形向左移動(dòng)或是向右移動(dòng)，要是遇到需要旋轉(zhuǎn)方塊的情況，還會指手畫腳地比畫“順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°”“逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90”。課堂游戲進(jìn)行到“關(guān)鍵”時(shí)刻，教師把畫面定格不動(dòng)，讓學(xué)生把圖形在方格紙上畫一畫，用圖示的方法向大家解釋怎么移動(dòng)方塊的過程。學(xué)生都會興致勃勃地畫起圖示說明，先畫出圖形的平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖;或是把圖形旋轉(zhuǎn)90°，先找點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，最后連線。通過游戲活動(dòng)，把書中的知識點(diǎn)“在方格紙上沿水平或垂直方向?qū)⒑唵蔚膱D形平移和旋轉(zhuǎn)90°”進(jìn)行了巧妙的復(fù)習(xí)。學(xué)生為了向老師介紹游戲的完成過程，兩次的平移或旋轉(zhuǎn)任務(wù)，都能較好地完成。游戲活動(dòng)中，課堂氣氛變得非?；钴S。

■二、講解重點(diǎn)，提高學(xué)生的分析能力

教師的講解是學(xué)生接受知識的主要形式，講述法是接受學(xué)習(xí)的重要途徑，在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)，教師要進(jìn)行有效講解，把需要復(fù)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，建立各個(gè)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，提高分析能力，引發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)的主動(dòng)性。

復(fù)習(xí)第三單元《常見的數(shù)量關(guān)系》時(shí)，教師出示了3道題目讓學(xué)生找出里面的數(shù)量關(guān)系：（1）每個(gè)鉛筆盒15元，4個(gè)鉛筆盒多少錢？（2）一輛汽車每小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛多少千米？（3）李阿姨每天編織15副手套，她6天可以編織多少副手套？學(xué)生很容易找出第1題中含有單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，三者的關(guān)系是單價(jià)×數(shù)量=總價(jià);第2題中含有速度、時(shí)間和路程，三者的關(guān)系是速度×?xí)r間=路程;第3題中含有工作效率、工作時(shí)間和工作總量，三者的關(guān)系是工作效率×工作時(shí)間=工作總量。教師把學(xué)生找出的數(shù)量關(guān)系式一一板書，并讓學(xué)生根據(jù)板書求出每道題目的正確答案，接著，啟發(fā)學(xué)生思考：已知總價(jià)和單價(jià)，可以求什么？怎樣求？已知總價(jià)和數(shù)量呢？共同交流后，教師又板書：數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià);單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量。引導(dǎo)學(xué)生從板書中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：根據(jù)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三個(gè)量的關(guān)系，只要知道兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量。只要記住一組數(shù)量關(guān)系式，就可以根據(jù)乘法算式各部分之間的關(guān)系，得出其他數(shù)量關(guān)系式。接下來學(xué)生就很主動(dòng)地說出了速度、時(shí)間、路程三者之間與工作效率、工作時(shí)間、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系的變式。因此在復(fù)習(xí)的時(shí)候，教師只要抓住了一個(gè)重點(diǎn)，其他思路也就不點(diǎn)自通，數(shù)學(xué)知識的彼此聯(lián)系提高了學(xué)生的分析能力。

■三、講解易錯(cuò)點(diǎn)，養(yǎng)成按步驟解題的習(xí)慣

有些學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)因?yàn)闆]有弄懂某個(gè)知識點(diǎn)，在解題過程中就會出現(xiàn)錯(cuò)誤現(xiàn)象，復(fù)習(xí)時(shí)，教師要把學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的比較多的錯(cuò)誤收集起來，整理出典型錯(cuò)題，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)對錯(cuò)題進(jìn)行分析，找出錯(cuò)誤原因，歸納總結(jié)相應(yīng)的解題策略，使易錯(cuò)點(diǎn)不再出現(xiàn)。

在復(fù)習(xí)第五單元《解決問題的策略》時(shí)，學(xué)生在計(jì)算增加面積一類的題目中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。如“一個(gè)長方形花圃，長是60米，寬是10米，后來改建花圃，長增加了5米，寬增加了2米，那么擴(kuò)建后的花圃面積比原來增加了多少平方米？”很多學(xué)生把這道題簡單地理解為增加的長度與增加的寬度的乘積就是增加的面積，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用“先畫圖整理?xiàng)l件和問題，再解答”的方法來仔細(xì)審題，解題時(shí)要抓住面積增加前后長方形花圃的長和寬都發(fā)生了變化，整個(gè)的面積可以細(xì)分為三個(gè)部分，增加的長度與增加的寬度的乘積計(jì)算出來的面積只是其中的一個(gè)部分，而不是整個(gè)增加的面積。圖畫的直觀性讓學(xué)生很容易理解到自己解題思路中的錯(cuò)誤所在，從而掌握正確的解題思路和方法。在復(fù)習(xí)的時(shí)候提示學(xué)生在解決問題的過程中要善于采用畫圖描述問題的方法，形成畫圖解決問題的策略意識，提高分析和解決問題的能力，完整地經(jīng)歷“理解題意—分析數(shù)量關(guān)系—列式解答—檢驗(yàn)反思”的過程，促使學(xué)生在解決問題的過程中，不斷積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)解決問題的一般步驟，逐步形成按步驟實(shí)施解題計(jì)劃的意識和習(xí)慣。

■四、挑戰(zhàn)典型題，拓寬解題思路

復(fù)習(xí)教學(xué)需要教師引導(dǎo)學(xué)生親身投入解題實(shí)踐中去，真正地領(lǐng)悟所學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)內(nèi)涵，因此，復(fù)習(xí)的時(shí)候不搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是設(shè)計(jì)與復(fù)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的典型題，讓學(xué)生在實(shí)踐中體會數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活相結(jié)合的方法和技巧，并拓寬解題思路。

復(fù)習(xí)第六單元《乘法分配律》時(shí)，由于四年級的學(xué)生已經(jīng)具備一定的自主學(xué)習(xí)能力，為了保證復(fù)習(xí)教學(xué)的有效實(shí)施，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)一些典型習(xí)題，讓學(xué)生去勇敢挑戰(zhàn)。如：

1. 想一想，乘法分配律用字母表示的等式是怎樣的？

2. 這個(gè)等式的左邊表示什么？右邊表示什么？

3. 列舉一個(gè)計(jì)算中的例子來說明乘法分配律的運(yùn)用。

4. 利用乘法分配律計(jì)算下面各題，看誰做得最快、最準(zhǔn)確。

①（8+4）×25，②（30+2）×12，③8×15+2×15，④13×20+17×20。

第一道題是復(fù)習(xí)乘法分配律等式（a+b）×c=a×c+b×c，學(xué)生經(jīng)過回憶很容易回答出來。第二道題是引導(dǎo)學(xué)生用文字語言把數(shù)學(xué)等式的意思正確地表達(dá)出來，把乘法分配律的等號兩邊的意思說清楚，說具體。第三道題可以舉例解答，如口算13×5時(shí)是先計(jì)算10×5=50，3×5=15，再計(jì)算50+15=65，這就是把13看作10+3，再用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。第四道題是通過不同類型的題目計(jì)算來鞏固乘法分配律，有利于學(xué)生更好地把握乘法分配律的本質(zhì)內(nèi)涵。

這些練習(xí)內(nèi)容是“乘法分配律”這一知識內(nèi)容的體現(xiàn)，所設(shè)的題目都是圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)展開的，是學(xué)生已接觸習(xí)題或知識的變式題目，能夠讓學(xué)生在挑戰(zhàn)中得到充分的鍛煉和考驗(yàn)。

■五、描繪思維導(dǎo)圖，整體把握知識體系

數(shù)學(xué)教材的編排是有一定體系的，學(xué)生在各個(gè)單元的學(xué)習(xí)時(shí)，雖然對每個(gè)知識點(diǎn)有初步的領(lǐng)悟，但是對各知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系還達(dá)不到應(yīng)有的深度，難以形成整體認(rèn)知。復(fù)習(xí)就是幫助學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行歸類整理，讓整個(gè)知識體系在頭腦中完整而又清晰地呈現(xiàn)出來。

如在期末復(fù)習(xí)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生對九個(gè)單元按照數(shù)學(xué)領(lǐng)域歸類：數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域有“認(rèn)識多位數(shù)”“三位數(shù)乘兩位數(shù)”“用計(jì)算器計(jì)算”“運(yùn)算律”;空間圖形領(lǐng)域有“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”“三角形、平行四邊形和梯形”“確定位置”;實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域有“解決問題的策略”“總復(fù)習(xí)”。再對數(shù)與代數(shù)中的四個(gè)單元進(jìn)行細(xì)化：“認(rèn)識多位數(shù)”是概念類，“三位數(shù)乘兩位數(shù)”“用計(jì)算器計(jì)算”是加減乘除運(yùn)算;“運(yùn)算律”是簡便運(yùn)算。學(xué)生畫出來的圖畫就是一張簡單的思維導(dǎo)圖，把整冊書的數(shù)學(xué)內(nèi)容歸納后形成了一個(gè)清晰的思維導(dǎo)圖，顯性的是各個(gè)知識點(diǎn)之間的相互關(guān)聯(lián)，隱性的是比較、分析、抽象、概括、歸納、類比、集合等數(shù)學(xué)思想、方法的運(yùn)用。學(xué)生理清了各個(gè)知識點(diǎn)，就能有重點(diǎn)地自我審視，對自己所學(xué)的知識進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，達(dá)到復(fù)習(xí)的最終目的。

復(fù)習(xí)課的內(nèi)容雖然都是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識，但這不是簡單的重彈舊曲，也不是乏味的題海戰(zhàn)術(shù)，而是靈動(dòng)的、活潑的、有深度的擴(kuò)展，需要我們教師最大限度地發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生唱出新的曲調(diào)，更好地鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效率。