數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用研究

摘 要：新課改及素質(zhì)教育的實施，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了非常嚴(yán)格的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，解題能力，還要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中健全素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的全面性發(fā)展。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一種教學(xué)思想，其在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的滲透與應(yīng)用，可以進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)知識的難點，使數(shù)學(xué)知識點變得更加形象和具體，使抽象的代數(shù)知識更加地形象和具體，這些對于學(xué)生現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和以后的成長等都有重要意義。因此，文章對數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)形教學(xué)中的滲透與應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)地分析，總結(jié)了相應(yīng)的實施策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);滲透

在我國小學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)改革之后，數(shù)形結(jié)合思想得以推廣和應(yīng)用，主要的目的是對抽象的數(shù)學(xué)知識簡單化，將代數(shù)知識通過圖形的方式展示出來，簡化抽象難懂的數(shù)學(xué)知識點難度，給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)開辟出一條新的道路，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有活力，有新的方向。數(shù)形結(jié)合是數(shù)字與圖形的結(jié)合，使數(shù)學(xué)知識不再局限在單一的文字和數(shù)字上，而是向著圖形，圖案的方式轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維，優(yōu)化學(xué)生的解題方式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高效提升。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想滲透的價值分析

（一）對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)有著指導(dǎo)性的價值

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以通過數(shù)字與圖形的結(jié)合，讓學(xué)生對數(shù)量、數(shù)字以及圖形的關(guān)系有新的認(rèn)知和理解，而且數(shù)字到圖形的轉(zhuǎn)換，圖形到數(shù)字的轉(zhuǎn)化，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的魅力所在，激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的求知欲望，對數(shù)學(xué)知識點的學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)。同時，在數(shù)形結(jié)合思想的滲透下，數(shù)與形都不再具有局限性，兩者融合到一起，便于學(xué)生對問題進(jìn)行深刻地考慮，深化學(xué)生對知識點的理解，使學(xué)生更加高效地理解題目和題干，提升學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決效果。

（二）對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡單化

數(shù)形結(jié)合思想可以形象抽象的數(shù)學(xué)思維，讓原本抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容簡單化，形象化，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識點的應(yīng)用，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。數(shù)形結(jié)合思想在所有的數(shù)學(xué)知識點中都適用，尤其是在數(shù)學(xué)問題的解決上效果更加地突出。比如，在一些數(shù)學(xué)問題的解決中，學(xué)生將數(shù)字和文字表達(dá)方式通過圖形的方式畫出來，問題就會變得直觀，易懂，可以進(jìn)一步地明確問題的解決思路。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用使得數(shù)學(xué)問題變得簡單起來，簡單了學(xué)生就愿意學(xué)了，求知的欲望就會更加地強(qiáng)烈，就想要做更多有挑戰(zhàn)性的問題，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力就會不斷地提升。

（三）提升數(shù)學(xué)知識點的趣味度

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，重點在于實現(xiàn)數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換，通過數(shù)字和圖形的轉(zhuǎn)化，可以讓學(xué)生觀察到不同的事物之間有著不同的關(guān)系，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望就會由此產(chǎn)生，對于數(shù)形知識點也會產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心。而在數(shù)學(xué)問題的解決過程中，學(xué)生通過數(shù)與形，形與數(shù)之間的微妙變化，能夠?qū)?shù)形的特征直觀地呈現(xiàn)出來，以此來提升數(shù)形知識點的趣味性。比如，利用坐標(biāo)系對空間感進(jìn)行呈現(xiàn)，這樣學(xué)生能夠清晰地理解各種數(shù)量之間的關(guān)系，使數(shù)形知識點變得更有趣。

二、 數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)概念強(qiáng)化方面的應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門理論性、邏輯性非常強(qiáng)烈的學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中涉及了很多的概念、定理，而且這些概念具有概括性強(qiáng)的特點，這也是造成數(shù)學(xué)知識點抽象難以理解的重要因素。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，對抽象難懂的數(shù)形概念進(jìn)行具象化，形象化和簡單化，便于學(xué)生對概念的理解，概念理解簡單了，學(xué)生對于概念的本質(zhì)認(rèn)知也會發(fā)生很大的變化，將概念以及定理掌握牢固了，數(shù)學(xué)知識也就變得簡單了，學(xué)習(xí)效果就會隨之增強(qiáng)。

比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中關(guān)于《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》這一部分知識點的學(xué)習(xí)中，教師可以很明顯地發(fā)現(xiàn)學(xué)生在做判斷題和計算題時經(jīng)常會出錯，分析其根本原因?qū)W生對于平均分以及幾分之一，幾分之幾的概念理解得并不到位，沒有將關(guān)于分?jǐn)?shù)的概念理解透徹。所以在授課中教師可以采取數(shù)形結(jié)合的思想方式，將數(shù)字與圖形緊密地結(jié)合到一起，使學(xué)生可以對分?jǐn)?shù)知識點進(jìn)行更加充分和具體地理解，幫助學(xué)生夯實關(guān)于分?jǐn)?shù)概念的理解，最終取得的教學(xué)效果十分明顯。在具體的教學(xué)實踐中，教師可以給學(xué)生分發(fā)圖形紙，之后引導(dǎo)學(xué)生將紙對折，對折的一半涂上顏色，涂顏色的是整個圖形的1/2，之后在黑板上板書1/2，之后采取相同的方法找出1/3，1/4等。這樣做，學(xué)生對于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識不再局限在抽象的數(shù)字化理解上，而是利用圖形真正地明白了1/2，1/3，1/4……是什么概念，這能夠為后期的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)，也能夠進(jìn)一步地提升分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)方面問題的解決效果。

（二）數(shù)形結(jié)合思想在學(xué)生解題技巧能力提升方面的應(yīng)用

數(shù)學(xué)學(xué)科的特征和性質(zhì)決定了小學(xué)生在知識學(xué)習(xí)中有一定的難度，他們對于抽象的數(shù)學(xué)知識點理解的不夠透徹，對于數(shù)學(xué)解題技巧和方法掌握的也不夠全面。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生不單單要扎實地掌握基本的數(shù)學(xué)知識點，還應(yīng)該具有比較完善的數(shù)學(xué)解題技巧和解題方法，將數(shù)學(xué)技巧真正地運用到數(shù)學(xué)問題的解決當(dāng)中去，對深化知識點的理解，簡化知識難度，優(yōu)化問題的解決等具有非常重要的意義。在數(shù)學(xué)問題，尤其是應(yīng)用題的解決當(dāng)中，解題方法是多種多樣的，但是小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還不健全，在問題解決上思路也不清晰，方向也不明確，所以幫助學(xué)生找到問題解決的方向，找到最適宜的方法，是有效提升問題解決效果的關(guān)鍵所在。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，可以進(jìn)一步地簡化數(shù)學(xué)知識的難度，讓數(shù)學(xué)知識變得更簡單，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的分析與解答中更加快速地掌握規(guī)律，找到解題的方向。特別是對于抽象難懂，解題步驟比較多的應(yīng)用題型，更是應(yīng)該采取數(shù)形結(jié)合的方式，利用解題技巧提升解題的質(zhì)量。

比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“雞兔同籠”問題非常具有代表性，這類數(shù)形問題用單純的解題方法解決起來比較困難，而且準(zhǔn)確性不高。所以，在問題的解決中就可以采用數(shù)形結(jié)合的方式。比如，一個籠子里有雞和兔，一共8個頭，26條腿，提問：雞兔各有多少只？在解決這個問題時，首先學(xué)生畫出8個小圓圈代表的是頭，之后在每個圈的兩側(cè)畫兩條線，代表的是腿，之后查出與題目當(dāng)中已知條件給出的相差的腿數(shù)是10，之后兩兩添加在圓圈的下面，再查圓圈兩側(cè)四條線的就是兔的只數(shù)，兩條線的就是雞的只數(shù)。這種數(shù)與形結(jié)合到一起的解題方式，十分的直觀和形象，學(xué)生一看就能夠明白，容易接受，解題的效果也更好。

（三）情景創(chuàng)設(shè)助推數(shù)形結(jié)合

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，要求數(shù)與形之間有具備互助的能力，也就是數(shù)能夠推動形，形能夠帶動數(shù)，兩者相互作用，互相影響，共同作用于數(shù)學(xué)問題的解決。因此，在具體的授課中教師要采取情景創(chuàng)設(shè)的方式營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，構(gòu)建寬松的學(xué)習(xí)氣氛，將學(xué)生置身在相應(yīng)的學(xué)習(xí)情景當(dāng)中，這樣對于數(shù)學(xué)知識的理解效果會好很多。比如，在學(xué)習(xí)“時分秒”這部分知識時，教師必須要將生活實物鐘表拿到課堂上，讓學(xué)生認(rèn)知鐘表，認(rèn)識時分秒。之后教師可以組織學(xué)生開展一個自制鐘表的活動，自己制作鐘表的過程就是學(xué)生認(rèn)識時分秒的過程，可以在實踐當(dāng)中深化學(xué)生對教材內(nèi)容的理解，也能夠清楚地知道課本上題目中的時間與現(xiàn)實鐘表之間的關(guān)系如何。這樣做，學(xué)生再看見鐘表之后，就會將清晰的畫面刻在頭腦當(dāng)中，再解決相關(guān)問題時難度就會降低很多，也不會覺得時分秒難認(rèn)了。此外，為了幫助學(xué)生對這一部分知識點進(jìn)行更加深入地學(xué)習(xí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回到家中之后，觀察除鐘表以外的物品，如桌子的長度寬度等，判斷某一物體的面積，之后親自測量驗證。采取這樣的教學(xué)方式，可以在學(xué)生的頭腦中產(chǎn)生一個印象即：數(shù)與形之間是緊密聯(lián)系的，數(shù)形結(jié)合到一起，能夠?qū)栴}簡單化，將解題效果最大化。

三、 數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用應(yīng)該注意的問題

（一）數(shù)形結(jié)合定勢到變式的轉(zhuǎn)化

在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用很普遍，學(xué)生對此也有了一定的認(rèn)識，但是如何做好數(shù)形之間的良性轉(zhuǎn)變，如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，如何將學(xué)生以往定式的數(shù)學(xué)思維向變式化轉(zhuǎn)變成了教師應(yīng)該注意的重點問題。在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想時，固有的轉(zhuǎn)化方式是不會創(chuàng)新學(xué)生解題思路的，但是對學(xué)生加以引導(dǎo)，轉(zhuǎn)化數(shù)形變換的思路，將變形的權(quán)利交給學(xué)生，可以使數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用實現(xiàn)突破性的創(chuàng)新?？梢姡谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生才是數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的踐行者，應(yīng)該促進(jìn)他們在實踐當(dāng)中不斷地思考與創(chuàng)新，對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用方式進(jìn)行優(yōu)化。

（二）數(shù)形結(jié)合思想從“含糊”到“清晰”

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想就是為了簡化知識點的難度，讓學(xué)生更加直觀和清晰地理清數(shù)學(xué)知識點，所以在具體的應(yīng)用過程中必須要做好“含糊”到“清晰”的過渡。當(dāng)教學(xué)中學(xué)生對某一知識點概念不理解時，教師就可以采取數(shù)形結(jié)合的方式強(qiáng)化學(xué)生的理解，將相關(guān)的概念更加直觀地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，還要注意的是要保證圖形的清晰度，讓學(xué)生在圖形中對問題有清晰的認(rèn)知和理解。

四、 結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，將原本抽象、不好理解的數(shù)學(xué)知識更加具體化，將知識點構(gòu)成框架體系，方便學(xué)生認(rèn)知和理解，在很大程度上簡化了數(shù)學(xué)知識的難度。而且數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用中，凸顯了數(shù)字和圖形之間的關(guān)系，感受到了兩者的變換，體會到了教學(xué)思想的價值，這對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣具有重要的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁軍.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].神州，2020（23）：145.

[2]王巍.巧用數(shù)形結(jié)合優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].新課程研究，2020（7）：77-79.

[3]陳文榮.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)高段教學(xué)中的滲透[J].新課程，2020（29）：47.

[4]蔡玉秀.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].天津教育，2020（7）：119-120.

[5]底迎芳.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入[J].魅力中國，2020（17）：77-78.

作者簡介：

崔瑞雪，寧夏回族自治區(qū)銀川市，寧夏回族自治區(qū)銀川市西夏區(qū)興涇鎮(zhèn)中石油希望小學(xué)。