由一道高考題談解析幾何問題中的“一題多解”

余琪

【摘要】解析幾何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位，可以有效地提高學(xué)生的空間想象能力，它也是高考考查的重要對象.探究解析幾何問題的一題多解，有助于學(xué)生思維的訓(xùn)練，增強學(xué)生的解題能力.

【關(guān)鍵詞】解析幾何;圓錐曲線;一題多解

一、引 言

教師在教授學(xué)生高中數(shù)學(xué)的過程中，總是側(cè)重對學(xué)生思考能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠通過一道題來拓展思維，進而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及思維的敏捷性.在更高的觀點下，從多角度去審視一道題，可以讓學(xué)生明白知識并不是孤立的，而是相互銜接、層層遞進的，從而讓學(xué)生知道知識之間存在某種聯(lián)系，以強化學(xué)生思維的連貫性與靈活性.接下來，我們對2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試Ⅰ卷中的第19題進行分析，詳細敘述針對一題多解的教學(xué).

二、題 目

四、結(jié)束語

在以上一道解析幾何題的解題實踐中，既用了解析幾何知識，又用了代數(shù)學(xué)中方程的根的知識，還用到了平面幾何中角平分線的相關(guān)知識，達到解題方法多元化的目的. 最后，在教學(xué)過程中知識層層遞進，讓結(jié)論更一般化，并配以相似的習(xí)題進行鞏固.因此，在教授解題思路的過程中，教師總是側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生換角度思考的能力，通過對不同領(lǐng)域知識的探索，發(fā)展學(xué)生多角度思考問題的能力，提升解題技巧與解題思路，讓學(xué)生真正認識到數(shù)學(xué)里蘊含的奧秘[4].

【參考文獻】

[1]鞏貴喜，魏朝琦.幾類數(shù)學(xué)思想在圓錐曲線參數(shù)問題中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究， 2014：24.

[2]吳云.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2019：40.

[3]成倩文.對“圓錐曲線”中化歸思想的探討及教學(xué)反思[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2017：35.

[4]朱加琴.滲透數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生核心素養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2019：112-113.