讓一類(lèi)根式數(shù)列的通項(xiàng)求法更自然

江蘇省海安市實(shí)驗(yàn)中學(xué) (226600) 張 新

在文歸納、提出了競(jìng)賽試題中常出現(xiàn)的一類(lèi)求通項(xiàng)問(wèn)題：一般地，在數(shù)列{an}中，若首項(xiàng)為正實(shí)數(shù)a1，遞推關(guān)系式為(其中x，y，s，t>0)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．文中用構(gòu)造的辦法給了求解這類(lèi)問(wèn)題的通法，由于技巧性強(qiáng)，教學(xué)中發(fā)現(xiàn)此法不便于學(xué)生掌握，并且求得的通項(xiàng)公式非常復(fù)雜，為了學(xué)生掌握此類(lèi)問(wèn)題簡(jiǎn)潔做法，筆者也進(jìn)行探究，找到了更自然的求法，并簡(jiǎn)化了結(jié)果，現(xiàn)整理成文，與大家共享.

1.探索求解

2.方法應(yīng)用

下面選取文[1]中的兩道例題，用上述方法求解．

3.揣摩意圖，類(lèi)比推廣

俗話(huà)說(shuō)：解鈴還需系鈴人．優(yōu)美的解法源于對(duì)命題的意圖揣摩，只有順著命題思路，拾級(jí)而下，解題過(guò)程才能自然、流暢、不突兀．