“數(shù)學(xué)生活化”視角下的高職數(shù)學(xué)教學(xué)

■王彥臻

（江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院南京工程分院，江蘇 南京 210046）

數(shù)學(xué)源于生活、融于生活,又用于生活。隨著數(shù)學(xué)課程改革的推進(jìn)與深化，“數(shù)學(xué)生活化”這一觀點(diǎn)越來(lái)越受到廣大高職院校老師的重視。2020年1月頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是現(xiàn)實(shí)生活中解決問(wèn)題的工具；數(shù)學(xué)課程是數(shù)學(xué)教育的基本形式，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等的主要途徑。從而數(shù)學(xué)課程當(dāng)力求使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與自然界和人類社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，并促進(jìn)學(xué)生專業(yè)課程學(xué)習(xí)乃至職業(yè)生涯的終身發(fā)展。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)是一門(mén)和生活密切聯(lián)系的學(xué)科。然而當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教育過(guò)于強(qiáng)調(diào)基本知識(shí)的掌握，缺少數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的體驗(yàn)機(jī)會(huì)，普遍存在與生活脫節(jié)的現(xiàn)象，而生活世界又恰恰是教育世界的根基，失去了根基的數(shù)學(xué)教育，其有效性和意義將無(wú)從談起。

一、把握教育本質(zhì)，加強(qiáng)情景教學(xué)

著名心理學(xué)家瑞斯尼克認(rèn)為“教育與學(xué)習(xí)居于復(fù)雜的社會(huì)情境之中，就它們的本質(zhì)而言，多數(shù)意義均是從情境中獲得”?？梢?jiàn),情境是一切認(rèn)知活動(dòng)的基礎(chǔ)，若要提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，緊扣教學(xué)內(nèi)容之本，開(kāi)啟生活教學(xué)之門(mén)，實(shí)施情景式教學(xué)是首要和必須的。

為此，教師可以結(jié)合學(xué)生日常生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容、組織教學(xué)過(guò)程、創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境。在教學(xué)內(nèi)容上，可以從歷史生活（數(shù)學(xué)史）與當(dāng)下生活（現(xiàn)實(shí)生活）兩個(gè)維度，構(gòu)建適合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律、專業(yè)發(fā)展需要、教育技術(shù)需要等教學(xué)素材，設(shè)計(jì)具有生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)方案[1]。這里的素材不僅包括產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識(shí)的源泉、數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展、數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，還包括數(shù)學(xué)的思想方法、思維過(guò)程、核心素養(yǎng)等。在教學(xué)過(guò)程中，以小組合作學(xué)習(xí)為核心組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、獨(dú)立思考、平等合作等教學(xué)環(huán)節(jié)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而達(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)的全面掌握。通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)，教師可以結(jié)合學(xué)生的心理特征和行為習(xí)慣，對(duì)教學(xué)環(huán)境進(jìn)行二次創(chuàng)新，創(chuàng)造更加適宜學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如：講述微積分概念時(shí)，可創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)的圖形展示或者去實(shí)訓(xùn)場(chǎng)所現(xiàn)場(chǎng)分組測(cè)量與計(jì)算。具體操作參照如下：

1.創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)或社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題等加以整合，充分利用多媒體的演示方式，播放視頻或者圖片，為學(xué)生模擬真實(shí)生活中的數(shù)學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。例如，講授《一元回歸分析》內(nèi)容時(shí)，可播放清明節(jié)的來(lái)歷視頻，回顧時(shí)令節(jié)日特點(diǎn)及習(xí)俗，將網(wǎng)紅青團(tuán)銷量數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)為任務(wù)素材，回歸分析影響青團(tuán)銷量的變量因素，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力。

2.結(jié)合專業(yè)學(xué)習(xí)，提升應(yīng)用能力

高職學(xué)生教育注重學(xué)生專業(yè)知識(shí)的應(yīng)用能力，將數(shù)學(xué)教育與學(xué)生專業(yè)相結(jié)合，讓學(xué)生在專業(yè)知識(shí)環(huán)境下體驗(yàn)數(shù)學(xué)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)解決專業(yè)問(wèn)題。例如，講授《正弦定理》內(nèi)容時(shí)，可結(jié)合學(xué)生建筑測(cè)量專業(yè)課所學(xué)的“懸高測(cè)量”知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化為三角形的邊角關(guān)系問(wèn)題，利用正弦定理求解。

3.借助信息技術(shù)，提高學(xué)習(xí)效果

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性的學(xué)科，若充分利用先進(jìn)的現(xiàn)代信息技術(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與生動(dòng)形象的多媒體情景結(jié)合，不僅能夠?qū)ι罨慕虒W(xué)資源進(jìn)行有效的模擬再現(xiàn)、直觀展示，還能把學(xué)生的思路帶到更加廣闊的生活空間，幫助學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，使課堂教學(xué)更加生動(dòng)化，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果。例如，講授《正弦型函數(shù)》內(nèi)容時(shí)，學(xué)生主動(dòng)投入到動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中，借助GeoGebra軟件，直觀呈現(xiàn)正弦函數(shù)圖像，并通過(guò)圖像的變化，學(xué)生感受正弦型函數(shù)圖像的形狀及參數(shù)對(duì)函數(shù)圖像形狀的影響，為后面學(xué)習(xí)正弦型函數(shù)的性質(zhì)做了良好的鋪墊。

4.立足生活實(shí)踐，培養(yǎng)創(chuàng)造能力

立足于生活，開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),是數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的有效補(bǔ)充。梳理數(shù)學(xué)理論知識(shí)，設(shè)計(jì)良好的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)計(jì)以探究型學(xué)習(xí)或合作型學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，做到易操作、易實(shí)踐、內(nèi)容豐富、形式多樣、趣味濃厚，使學(xué)生在參與實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中積極運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到“學(xué)以致用”的目的，同時(shí)還能夠陶冶學(xué)生情操、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力、全面提高學(xué)生綜合素養(yǎng)。

二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化應(yīng)用

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò):“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之迷、日用之繁等各個(gè)方面，無(wú)處不有數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)”。陶行知先生也曾強(qiáng)調(diào)要讀活書(shū)、活讀書(shū)、讀書(shū)活。高職數(shù)學(xué)教學(xué)則是要學(xué)生通過(guò)生活去學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生可通過(guò)建筑、測(cè)量、信息等各種生活場(chǎng)景或平臺(tái)來(lái)讀活書(shū)；通過(guò)各種有效的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不拘泥于課堂形式的學(xué)習(xí)，靈活的讀書(shū)；通過(guò)工作、生活應(yīng)用去學(xué)數(shù)學(xué)，將課本所學(xué)知識(shí)合理地應(yīng)用于專業(yè)課實(shí)訓(xùn)、工作實(shí)習(xí)等，要讀書(shū)活。高職數(shù)學(xué)課程承載著落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)、發(fā)展素質(zhì)教育功能，數(shù)學(xué)教學(xué)的一大目的是致用，就是讓學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中，去解決許多現(xiàn)實(shí)或生活中問(wèn)題；比如：講授《汽車銷售》時(shí)，利用指數(shù)函數(shù)，分析顧客的購(gòu)買(mǎi)能力、貸款的金額等，讓顧客對(duì)于自己購(gòu)買(mǎi)能力一目了然，也能幫助學(xué)生學(xué)好銷售這門(mén)課。

（一）模擬生活，理解數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)的起源實(shí)則是對(duì)廣闊現(xiàn)實(shí)背景的概括與提煉。高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，僅局限于課堂所學(xué)，學(xué)生對(duì)于許多數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握非常容易與現(xiàn)實(shí)生活相脫離，很難做到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化。從而用生活素質(zhì)來(lái)提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和體會(huì)，讓學(xué)生主動(dòng)參與或親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，在課堂上模擬工作或生活中的情景，讓學(xué)生走進(jìn)濃縮的微型社會(huì)中去進(jìn)行體驗(yàn)性學(xué)習(xí)，參與性創(chuàng)造。例如，講授《弧度制》內(nèi)容時(shí)，很多學(xué)生剛開(kāi)始不能高效理解弧度的概念，這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生在圓中進(jìn)行生活模擬，以自己作為圓周運(yùn)動(dòng)的進(jìn)行者，將圓模擬為地球，而弧度將圓周運(yùn)動(dòng)化為直線運(yùn)動(dòng)，所以行走的長(zhǎng)度即為圓中的弧長(zhǎng)，這樣的模擬教學(xué)就大大簡(jiǎn)化了各種與位置、速度有關(guān)的計(jì)算，易于學(xué)生理解掌握抽象的概念。

（二）深入生活，應(yīng)用數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)科的社會(huì)性、實(shí)踐性，決定了要把數(shù)學(xué)教學(xué)延伸到社會(huì)生活中去。數(shù)學(xué)教學(xué)亦是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)要突破課堂時(shí)空，給學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)空上的自由，讓他們走出數(shù)學(xué)課堂，融入社會(huì)生活，進(jìn)行數(shù)學(xué)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)，以了解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的廣泛聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的主題、形式均可多樣化，可以組織探索性學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)或者專業(yè)應(yīng)用等主題活動(dòng)，也可以采用問(wèn)卷調(diào)查、走訪研究、實(shí)地測(cè)量等形式，積極引導(dǎo)學(xué)生在社會(huì)實(shí)踐中尋求數(shù)學(xué)真理，真正做到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。例如，講授立體幾何時(shí)，可以結(jié)合學(xué)生的專業(yè)或者生活中的建筑結(jié)構(gòu)，采用探究性的主題實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生尋找點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系及判定方法；在設(shè)計(jì)課外作業(yè)時(shí)亦可讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)室內(nèi)裝飾方案等，從而做到趣味性、實(shí)用性、創(chuàng)造性，這樣不但使數(shù)學(xué)學(xué)以致用，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，而且巧妙地融入專業(yè)實(shí)踐，能使學(xué)生更好地理解知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的必要，有利于學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。

（三）感受生活，欣賞數(shù)學(xué)

華羅庚先生曾說(shuō)：“沒(méi)有哪門(mén)學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰地闡明自然界的和諧性”。數(shù)學(xué)的“和諧”，不僅擁有真理，而且也具有至高的美。例如，正弦定理：定理給人簡(jiǎn)潔、對(duì)稱、和諧、統(tǒng)一之形式美；它的證明邏輯嚴(yán)密、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、方法巧妙、思想深邃，內(nèi)在的理性美更讓人難以釋?xiě)?；正弦定理的?yīng)用非常廣泛，在測(cè)量、航海、物理、幾何、天體運(yùn)行等方面都有應(yīng)用，因而數(shù)學(xué)的美在于它的“悅目”——形式之美，在于它的“賞心”——推證之美，在于它的“怡神”——應(yīng)用之美。講授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用心感受數(shù)學(xué)的美，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)或者數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)用的傳神之處，以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。

三、結(jié)語(yǔ)

高職的數(shù)學(xué)教育問(wèn)題已然成為了一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。如何教授高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并應(yīng)用數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教育考量的重點(diǎn)。一方面通過(guò)生活數(shù)學(xué)化提升學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的養(yǎng)成，另一方面在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的講授與教學(xué)中，將其應(yīng)用于生活，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用素質(zhì)。

在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，應(yīng)架起生活與數(shù)學(xué)的橋梁，強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)課堂充分與生活實(shí)際整合、再創(chuàng)造，學(xué)生才能在教學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，在專業(yè)、生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，充分圍繞“生活數(shù)學(xué)化”和“數(shù)學(xué)生活化”的理念，以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，以數(shù)學(xué)思想方法為核心，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)為目的，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和自信心，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成；在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，做到遵循學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親歷實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型過(guò)程，以達(dá)成教育教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)在知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到共同的進(jìn)步和發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)“生活數(shù)學(xué)化”和“數(shù)學(xué)生活化”的和諧統(tǒng)一[2]，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維分析世界、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界。