高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)研究

李新蓮

【摘要】高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的抽象概括能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心力量，也是學(xué)生主動、快速、準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)的重要條件。教師在教學(xué)過程中要加強(qiáng)對學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生主動、準(zhǔn)確地抓住問題的關(guān)鍵，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);抽象概括能力;培養(yǎng)研究

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1006-7485（2020）35-0029-02

Research on the Cultivation of Students'Ability of Abstract Summarization in High School Mathematics Teaching

（The Third Senior High School of Wushan County，Gansu Province，China）LI Xinlian

【Abstract】In high school mathematics learning，students'abstract generalization ability is the core strength of learning mathematics，and it is also an important condition for students to actively，quickly and accurately understand mathematics.In the teaching process，teachers should strengthen the cultivation of students'ability to abstract and generalize，guide stu‐dents to actively and accurately grasp the key to the problem，and promote the efficiency of students'learning.

【Keywords】High school mathematics;Abstract summarization ability;Training research

高中數(shù)學(xué)知識比較抽象，很多學(xué)生遇到問題經(jīng)常會摸不著頭腦，造成有心無力、無從下手的情況，因此教師在教學(xué)過程中既要能抓住問題的特點，又要自覺排除問題中的非本質(zhì)因素，由此及彼地綜合分析，提高抽象概括能力才能逐步突破。

一、設(shè)立教學(xué)情境，使抽象具體化

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是非常常見的一種教學(xué)方式。當(dāng)面對抽象性比較強(qiáng)的知識時，如果教師一味地按照教材分析講解會使整個教學(xué)過程變得枯燥無味，學(xué)生難以理解、提不起興趣，從而產(chǎn)生厭學(xué)心理。若將枯燥的數(shù)學(xué)知識融入教學(xué)情境中，讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗主動去探究問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使抽象的數(shù)學(xué)知識變得具體有趣，更能提高學(xué)習(xí)效率。

例如，進(jìn)行人教版高二數(shù)學(xué)課本（下B）第十一章概率的教學(xué)，學(xué)生要經(jīng)歷從具體到抽象，從感性到理性的過程，教師在這個過程中通過創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生積極主動地去聯(lián)想思考問題。在教材124頁中對必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的理解，從教材中只看定義難以體會其中的含義。

在生活中，買彩票中大獎的愿望想必人人都希望實現(xiàn)，可以通過創(chuàng)設(shè)一個買彩票的情境。教師讓學(xué)生想出三種方案使第一種方案一定能中獎，第二種方案一定中不了獎，第三種方案可能會中獎。如果把彩票全買下來則一定會中獎，一張彩票也不買一定中不了獎，買部分彩票可能會中獎，所以依次對應(yīng)的就是必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件，再結(jié)合教材的定義理解起來就容易許多。通過這種方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，展開豐富的聯(lián)想，將抽象的數(shù)學(xué)知識結(jié)合實際生活具體化，鍛煉了學(xué)生的抽象思維能力。

二、梳理學(xué)生思路，引導(dǎo)總結(jié)概括

運用數(shù)學(xué)知識解題是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，在數(shù)學(xué)知識學(xué)以致用的過程中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)回顧解題的過程，幫助學(xué)生理清解題思路，從而總結(jié)概括出學(xué)習(xí)的方式，找到解題規(guī)律，達(dá)到舉一反三的效果，進(jìn)而提高學(xué)生的抽象概括能力。

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)用題是必不可少的一類練習(xí)題型，教師通過引導(dǎo)學(xué)生如何按照步驟解題，幫助學(xué)生自主找到準(zhǔn)確的解題方式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，熟練掌握此類應(yīng)用題型。例如，教學(xué)人教版必修四課本中三角函數(shù)的圖像性質(zhì)，利用三角形函數(shù)的圖像性質(zhì)來解題是常出現(xiàn)的應(yīng)用題型，教師首先可以引領(lǐng)學(xué)生回顧一下正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖像有哪些性質(zhì)，總結(jié)歸納出函數(shù)的表達(dá)式，對比正弦、余弦、正切函數(shù)之間的異同，熟練地畫出函數(shù)的坐標(biāo)圖形，從而進(jìn)行抽象概括總結(jié)。

通過對這種知識點的把握，將其應(yīng)用到練習(xí)題中，學(xué)生就會自主地將這些已知和未知的變量帶入教材的公式中，“已知函數(shù)y=3sin（x+π/5） 的圖像為C，如何得到y(tǒng)=3sin（x-π/5） 的圖像”，學(xué)生按照學(xué)習(xí)步驟，按部就班地畫圖、列表達(dá)式，將數(shù)值帶入進(jìn)行解讀。通過梳理學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生概括知識點，激發(fā)學(xué)生思考能力，增強(qiáng)學(xué)生的抽象概括能力，從而提高學(xué)習(xí)效率。

三、鞏固基礎(chǔ)知識，誘導(dǎo)自主歸納

高中數(shù)學(xué)知識有很多的概念、定理、公式，這些都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門課程必須掌握的基本知識，也是解答各種數(shù)學(xué)題目的重要依據(jù)。雖然定理公式煩瑣，但各個模塊的知識都不是單獨存在的，都存在一定的聯(lián)系，教師要誘導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)知識，抓住知識的本質(zhì)特征，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。教師完成每一章的知識教學(xué)任務(wù)后，可以引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行知識概括和總結(jié)，這種概括不僅僅是對知識的鞏固與復(fù)習(xí)，而是經(jīng)過反復(fù)的鞏固，提高學(xué)生的抽象概括能力。

例如，學(xué)習(xí)人教版必修四這本教材，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式總會令一些學(xué)生感到頭疼，sin、cos、tan互相轉(zhuǎn)換稍不仔細(xì)就容易弄錯。這就要求學(xué)生學(xué)會歸納總結(jié)知識點的特點，抓住知識的本質(zhì)，思路清晰，學(xué)會抽象概括。直角三角形兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，sinα=a/c，cosα=b/c，tanα=a/b，進(jìn)而通過不等式的關(guān)系推導(dǎo)出tanα=sinα/cosα，運用到相應(yīng)的題目中?；蛳袢呛瘮?shù)的許多誘導(dǎo)公式，學(xué)會抽象概括，總結(jié)出口訣，例如“奇變偶不變，符號看象限”，加深了學(xué)生對公式的理解，更加靈活地運用這些公式。

四、結(jié)語

總而言之，學(xué)生的抽象概括能力對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識來說是十分重要的，教師要加強(qiáng)對學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)，但能力的提升不是一朝一夕就能達(dá)到的，教師要不斷摸索、探究有助于學(xué)生能力養(yǎng)成的科學(xué)教學(xué)方式，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力也會得到相應(yīng)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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[2]李銀.高中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生抽象概括能力談[J].華夏教師，2017（19）.

（責(zé) 編 楊 菲）