淺談在生活情境中小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

張世媚

摘 要：為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需求，數(shù)學(xué)課程注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效地引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題，從中凸顯生活情境，滲透幾何思維就顯得格外重要。

關(guān)鍵詞：生活情境;幾何思維;應(yīng)用意識(shí);培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-8877（2020）32-0121-02

【Abstract】 In order to adapt to the development of talent training needs，mathematics curriculum pays attention to the development of studentsapplication consciousness，so that students gradually accumulate the experience of using mathematics to solve problems，cultivate the ability of using mathematics to solve problems.Therefore，in primary school mathematics teaching，it is particularly important to guide students to observe，discover，analyze and solve problems effectively，and to highlight the life situation and infiltrate geometric thinking.

【Keywords】Life situation;Geometric thinking;Applied consciousness;To cultivate

應(yīng)用意識(shí)不僅僅是有意識(shí)地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題，同時(shí)也把生活中大量的數(shù)量和圖形抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法加以解決。

由此可見，數(shù)學(xué)與生活密不可分，教師要善于把數(shù)學(xué)的應(yīng)用融入到教學(xué)情境中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生探索的積極性，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

1.關(guān)注情境導(dǎo)入，懂得因勢(shì)利導(dǎo)

華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微、要打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有兩個(gè)必經(jīng)過(guò)程：先學(xué)習(xí)、接受‘由薄到厚;再消化、提煉‘由厚到薄””。因此，在教學(xué)時(shí)應(yīng)從兒童生活中熟悉的具體物體抽象出幾何圖形，概括出幾何初步概念，這樣形成的概念才不是空洞的，而是包含豐富的具體內(nèi)容。為了喚起學(xué)生求知的欲望，教師應(yīng)想方設(shè)法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)身臨其境的問題情境，使學(xué)生明晰數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

例如，在教學(xué)《垂直與平行》中，我利用生活中學(xué)生熟悉的跑道和公路為例，通過(guò)PPT導(dǎo)入，讓學(xué)生形象感受到“平行”在生活中的原型，接著，我給學(xué)生提出一個(gè)開發(fā)性的問題“如果不用文字、只用一個(gè)符號(hào)來(lái)表示‘平行，你想怎么做？”留足時(shí)間讓學(xué)生放手嘗試后，指名上臺(tái)展示，這時(shí)發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生用“=”表示、有的用“”表示，但是他們都能說(shuō)出“平行”的特征，這時(shí)我笑著問：“剛才兩位同學(xué)回答得都很好、那么平行究竟應(yīng)該用哪個(gè)符號(hào)來(lái)表示呢？大家再討論一下唄！”……很快學(xué)生就能夠采用“折中”的辦法，用“∥”來(lái)表示平行了，這樣學(xué)生經(jīng)歷原型再進(jìn)行抽象、找出抽象的符號(hào)，使得學(xué)生的符號(hào)應(yīng)用意識(shí)得到有效的培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)《圓柱的表面積》時(shí)，首先，出示平時(shí)用過(guò)的圓柱體水杯，讓學(xué)生幫忙想想辦法，怎樣讓掉漆的水杯變美觀，有的提議買一個(gè)一模一樣的杯子;有的提議幫水杯做一個(gè)杯套;有的提議將其涂上其他好看的漆……學(xué)生們紛紛想可行的點(diǎn)子。緊接著，我因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生思考：如果杯子涂漆，應(yīng)該涂多少漆呢？應(yīng)該測(cè)量什么？進(jìn)而引出新課—《圓柱的表面積》，我從生活中的小事導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生將生活中的水杯原型抽象出學(xué)過(guò)的立體圖形—圓柱體，從而進(jìn)行探索。

2.借助直觀表象，經(jīng)歷探索過(guò)程

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，是調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決新問題的過(guò)程，實(shí)際上是學(xué)生思維活動(dòng)的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程的關(guān)鍵是關(guān)注學(xué)生的興趣和經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，讓學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中探索新知。

在教學(xué)《垂直與平行》一課時(shí)，讓學(xué)生理解“同一平面”這個(gè)難點(diǎn)，因此，我設(shè)計(jì)了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，借助直觀形象的活動(dòng)，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生切身體會(huì)，從而真正理解“同一平面”的含義。首先，我出示一個(gè)事先設(shè)計(jì)過(guò)的畫板，上面貼著兩根互相平行的小木棒，問：“這兩根木棒的位置關(guān)系？”生答：“互相平行?！本o接著，我做了一個(gè)小魔術(shù)，將這張畫板折起，再問：“這兩根木棒此時(shí)還互相平行嗎？”生答：“不平行?！蔽易穯枮槭裁?？從中，讓學(xué)生明白：如果是不同平面內(nèi)的兩條直線，盡管不相交，也不能說(shuō)它們互相平行，因?yàn)橥黄矫鎯?nèi)，不相交的兩條直線是平行線。

例如，在教學(xué)《旋轉(zhuǎn)與平移》一課時(shí)，我利用ppt播放汽車、飛機(jī)直線運(yùn)動(dòng)，方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)，電梯運(yùn)行，風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)等場(chǎng)景，借助直觀表象，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)情境觀察，啟發(fā)學(xué)生思考這些物體運(yùn)動(dòng)方式的差異，并讓學(xué)生通過(guò)小組討論，說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)，然后再通過(guò)小組匯報(bào)的形式進(jìn)行交流，從而讓學(xué)生自主探索旋轉(zhuǎn)與平移的不同運(yùn)動(dòng)特征。此類直觀形象的教學(xué)模式對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著很重要的指導(dǎo)意義，同時(shí)對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)起到關(guān)鍵性的作用。

3.豐富生活圖例，追求循序漸進(jìn)

從小學(xué)生的心理發(fā)展特征來(lái)看，小學(xué)生的意識(shí)傾向性有了一定的發(fā)展。隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，學(xué)生對(duì)社會(huì)問題也會(huì)越來(lái)越好奇和關(guān)心，因此，在教學(xué)時(shí)應(yīng)給學(xué)生提供更多富有意義的圖例，不僅僅要有標(biāo)準(zhǔn)的，也要出現(xiàn)變式的。我在教學(xué)過(guò)程中意識(shí)到圖例的重要性，盡可能多地選擇聯(lián)系社會(huì)生活實(shí)際的素材。從而讓學(xué)生開闊眼界，有效地發(fā)展了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

例如，在教學(xué)《圓的面積》拓展練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生分析討論：提問：一是這幾個(gè)平面圖形是環(huán)形嗎？二是它們的面積怎么算？三是與環(huán)形面積的計(jì)算方法相比有何異同點(diǎn)？讓學(xué)生多種平面圖形組合起來(lái)，產(chǎn)生了美麗的組合圖形。通過(guò)新增的圖例，讓學(xué)生感受到圖形世界的豐富多彩，拓展學(xué)生思維空間，讓學(xué)生得到充分的發(fā)展。

在教學(xué)《角的度量》后，我出示一張被損壞的圖紙，紙上畫有一個(gè)角，可是角已經(jīng)殘缺了，如圖：，留時(shí)間讓學(xué)生小組合作交流，想辦法量出這個(gè)角的度數(shù)。有的小組運(yùn)用平移的知識(shí)，將左邊的直線平移到右邊，測(cè)量出角的度數(shù);有的小組是將右邊的直線平移到左邊，同樣也測(cè)出度數(shù);還有的小組運(yùn)用直線可以無(wú)限延伸的特點(diǎn)，將兩條直線向下方延長(zhǎng)，使它們相交于同一點(diǎn)，從而測(cè)出這個(gè)角的度數(shù)。通過(guò)提供這樣的圖例，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，爭(zhēng)取“跳一跳摘到桃子”。

4.提供探究空間，注重引導(dǎo)提升

學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是動(dòng)態(tài)生成的探索過(guò)程，而探究是學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)問題，搜集數(shù)據(jù)，形成解釋，獲得答案進(jìn)行交流與檢驗(yàn)。因此，教師應(yīng)該努力做到將探索的空間留給學(xué)生，將發(fā)言權(quán)還給學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的思維活動(dòng)，這樣才能真正讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

例如，在教學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課《一億有多大》時(shí)，我以“1億張紙摞起來(lái)有多厚”為活動(dòng)背景，把教學(xué)的重心放在研究問題能力的培養(yǎng)和指導(dǎo)方法上。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生遇到諸如此類富有挑戰(zhàn)性的課題時(shí)，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：不能實(shí)際測(cè)量出1億張紙的厚度，但可以通過(guò)測(cè)量出部分紙的厚度，再由部分推算出整體的厚度是多少，從而學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的思想去看待問題，將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，從而找到一般方法來(lái)解決復(fù)雜問題。通過(guò)掌握這一種解決問題的策略之后，有了這種思想，學(xué)生再遇到“一億滴水有多重”“一億枚硬幣摞起來(lái)有多高”等此類問題時(shí)，便可以利用一般的解題方法進(jìn)行處理。通過(guò)給予學(xué)生探索的空間，注重讓學(xué)生領(lǐng)悟教學(xué)思想方法。

例如，在教學(xué)《鴿巢問題》時(shí)，課始，我充分放手，讓學(xué)生自主思考，采用自己喜歡的方式“證明”：“把4支鉛筆放入文具盒，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2支鉛筆”，然后小組匯報(bào)交流，針對(duì)學(xué)生的不同方法，教師及時(shí)給予針對(duì)性的鼓勵(lì)和引導(dǎo)，同時(shí)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，讓學(xué)生理解“鴿巢問題”的“一般化模型”，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種方法進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行思考問題，從而使學(xué)生在充分足夠的時(shí)間、空間里自主探索，體驗(yàn)成功，提升思維，發(fā)展能力。

5.回歸現(xiàn)實(shí)生活，力求學(xué)以致用

學(xué)生的智力活動(dòng)與他對(duì)周圍事物的作用有著密切的聯(lián)系，學(xué)生的理解來(lái)源于他們作用于物體的活動(dòng)。在教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于比較抽象的知識(shí)，往往缺乏感性的經(jīng)驗(yàn)，因此教師在教學(xué)中，要善于把數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與生活實(shí)際問題相結(jié)合，多發(fā)掘一些生活的素材，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，盡可能地從已有的生活的經(jīng)驗(yàn)中提煉出數(shù)學(xué)模型，同時(shí)，也讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于生活并運(yùn)用于生活，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

例如，在教學(xué)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《位置》后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)：生活中哪些地方還可以用數(shù)對(duì)來(lái)表示呢？生答：“電影院、地球儀、國(guó)際象棋等都用到了“數(shù)對(duì)”的知識(shí)?！本o接著，介紹“數(shù)對(duì)”的發(fā)明創(chuàng)造者數(shù)學(xué)家笛卡爾與蜘蛛的故事，了解他通過(guò)發(fā)現(xiàn)墻角有一只蜘蛛，并把蜘蛛的位置作為開始，標(biāo)為（0，0），便用“數(shù)對(duì)”表示出了蜘蛛網(wǎng)上的所有交叉點(diǎn)，最后創(chuàng)造出“數(shù)對(duì)”，而且發(fā)現(xiàn)它可以更方便地判斷出某一處的位置。通過(guò)這個(gè)故事，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，將書本知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)結(jié)起來(lái)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

綜上所述，由于學(xué)生的認(rèn)知水平和心理年齡等原因，在教學(xué)中，教師應(yīng)凸顯生活情境，滲透幾何思維。眾所周知，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累來(lái)源于大量的實(shí)踐活動(dòng)，因此重視學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)就顯得格外重要。學(xué)生只有經(jīng)過(guò)親歷，才能獲得更多的感性認(rèn)識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，從而讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)是有章可循的，從而感受數(shù)學(xué)課程的魅力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的真正價(jià)值。

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