淺層地基沖擊碾壓有效加固深度預(yù)估研究

陳忠清 盧文良 黃 曼 NJOKU Ogechi Aduramomi 程鴻波

(1．紹興文理學(xué)院 土木工程學(xué)院，浙江 紹興312000;2．浙江省巖石力學(xué)與地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 紹興312000;3．力試(上海)科學(xué)儀器有限公司，上海201500)

0 引言

沖擊式壓路機(jī)于1995 年由南非引入我國，沖擊碾壓技術(shù)即是利用沖擊式壓路機(jī)實(shí)現(xiàn)原位地基土或填土快速壓實(shí)的技術(shù)，目前已在國內(nèi)外淺層地基處理中得到廣泛應(yīng)用［1］．盡管沖擊碾壓技術(shù)應(yīng)用廣泛，但是關(guān)于該技術(shù)在設(shè)計(jì)、施工及檢測等方面的理論研究相對(duì)滯后［2－3］．

沖擊碾壓加固效果評(píng)價(jià)是沖擊碾壓技術(shù)在地基處理應(yīng)用過程中的重要環(huán)節(jié)，包括地基處理前對(duì)沖擊碾壓加固效果的預(yù)估，以及地基處理過程中和處理后對(duì)沖擊碾壓加固效果的檢測．目前，《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》(JGJ79－2012)及《公路沖擊碾壓應(yīng)用技術(shù)指南》(2006)均未明確給出沖擊碾壓有效加固深度及加固范圍的預(yù)估方法［4－5］．Kim 和Chun 采用LS-DYNA 軟件對(duì)不同形狀壓實(shí)輪的加固效果進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了壓實(shí)輪形狀及接觸面積對(duì)地基土加固效果的影響［6］;Kuo 等采用LSDYNA 軟件進(jìn)行了四邊形沖擊壓路機(jī)加固尾礦填土的數(shù)值模擬，分析了不同沖擊碾壓遍數(shù)下土中密度和應(yīng)力隨深度的變化，以及泊松比等土性參數(shù)、沖擊輪寬度和質(zhì)量對(duì)沖擊碾壓加固效果的影響［7］;Chen 等基于自主研制的沖擊碾壓模擬試驗(yàn)設(shè)備，通過模型試驗(yàn)研究分析了沖擊輪質(zhì)量及外接圓尺寸、牽引速度對(duì)砂土沖擊碾壓加固效果的影響［8］．李昶和王傳文將沖擊壓實(shí)路基過程簡化為均質(zhì)彈性體的一維壓縮變形問題，并將土體彈性變形的結(jié)束狀態(tài)近似作為實(shí)際塑性變形后的初始狀態(tài)，基于沖擊能與應(yīng)變能分布密度相等原理提出了一個(gè)沖擊壓實(shí)效果的預(yù)測公式［9］;葉觀寶等基于沖擊碾壓過程的沖擊能量分析，將沖擊能量作為影響有效加固深度的集中因素，并考慮地基土性的影響，提出了一個(gè)評(píng)價(jià)沖擊碾壓有效加固深度的經(jīng)驗(yàn)公式［10］．可見，沖擊碾壓加固效果預(yù)估目前還沒有技術(shù)規(guī)范可供參考，尚未有較成熟的理論或半理論半經(jīng)驗(yàn)的估算方法，亟需開展相應(yīng)的研究工作．本文結(jié)合沖擊碾壓過程中沖擊輪的運(yùn)動(dòng)分析和沖擊能量分析，對(duì)淺層地基沖擊碾壓加固效果的預(yù)估方法進(jìn)行了初步探討．

1 沖擊輪的運(yùn)動(dòng)過程分析

假定沖擊壓路機(jī)在工作面上保持沿直線方向運(yùn)動(dòng)，且工作面為水平面．沖擊輪在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的受力分析情況如圖1 所示，其中F 為牽引機(jī)等其它設(shè)備提供的牽引力，f 為沖擊輪與工作面的滾動(dòng)摩擦力，N 為工作面的支持力，G 為沖擊輪自身的重力．

由圖1 可得，沖擊輪從運(yùn)動(dòng)起始位置到?jīng)_擊工作面之前的運(yùn)動(dòng)過程可近似看作剛體的純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，而沖擊工作面的運(yùn)動(dòng)過程可看作沖擊輪和壓實(shí)對(duì)象(如土體)的彈性碰撞．依據(jù)剛體動(dòng)力學(xué)理論，沖擊輪的滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)可分解為沖擊輪重心O 的移動(dòng)(或平動(dòng))和繞輪軸的轉(zhuǎn)動(dòng)．以沖擊輪處于起始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)的重心O 所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，并以沖擊輪滾動(dòng)過程所在的平面為xy 平面，作為沖擊輪重心O 移動(dòng)的參考坐標(biāo)系;沖擊輪的轉(zhuǎn)動(dòng)則以運(yùn)動(dòng)時(shí)的重心O 為參考坐標(biāo)原點(diǎn)．由質(zhì)量中心運(yùn)動(dòng)定理和角動(dòng)量的時(shí)間微分率定理可得沖擊輪重心O 移動(dòng)的微分方程和沖擊輪繞重心O 的轉(zhuǎn)動(dòng)方程，分別如式(1)和式(2)所示．

式中M 為沖擊輪的質(zhì)量，JO為沖擊輪以輪軸作參考的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，v 為沖擊輪重心O 的速度，ω 為沖擊輪以O(shè) 點(diǎn)為參考的角速度，r 為滾動(dòng)摩擦力f 和支持力N 的作用點(diǎn)對(duì)重心O 的矢徑．

由于沖擊輪外輪廓為非圓形形狀，因此r 在沖擊輪運(yùn)動(dòng)過程不斷發(fā)生變化，使f 和N 的力臂不斷改變．同時(shí)F 的大小和方向在沖擊輪運(yùn)動(dòng)過程中也不斷發(fā)生變化，導(dǎo)致N 和f 的大小也發(fā)生變化．

圖1 沖擊輪受力分析示意圖

2 沖擊過程的能量分析

基于對(duì)沖擊輪運(yùn)動(dòng)過程的分析，可以得到?jīng)_擊輪在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中的能量組成，具體如下:

(1)重力勢能(E1)，如式(3)所示．其中h 代表沖擊輪重心O 在豎直方向上的最大變化量，也即為沖擊輪從最高位置狀態(tài)運(yùn)動(dòng)到?jīng)_擊前狀態(tài)時(shí)重心產(chǎn)生的落距(簡稱落距)，其它符號(hào)表示同上．

(2)平動(dòng)動(dòng)能(E2)，如式(4)所示．其中vx和vy分別代表沖擊輪重心O 的移動(dòng)速度在x 方向和y 方向上的速度分量，其它符號(hào)表示同上．

導(dǎo)流裝置的結(jié)構(gòu)特殊，整體呈現(xiàn)多個(gè)不同曲率的橢圓形，上邊緣為形狀不規(guī)則的直邊段，下部最小的曲率半徑為57 mm，呈現(xiàn)尖銳的邊緣。不僅封閉的內(nèi)腔不易氧化和著色，而且由于尖端放電效應(yīng)，以及工件與陰極板的距離不等，尖端區(qū)域的氧化膜厚度不均，電解著色后色差尤為明顯。

(3)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能(E3)，如式(5)所示．其中符號(hào)表示同上．

根據(jù)能量守恒定理，沖擊輪的重力勢能主要來自牽引機(jī)直接對(duì)沖擊輪所做的功，而平動(dòng)動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能主要來自牽引機(jī)直接對(duì)沖擊輪所做的功和蓄能器在沖擊輪運(yùn)動(dòng)過程中所積累的彈性勢能．為簡化分析，忽略蓄能器的彈性勢能．

定義沖擊能量(IE)為沖擊輪在單個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)通過沖擊碰撞而傳遞到土體或其它壓實(shí)對(duì)象中的能量．由于沖擊輪在完成對(duì)工作面的沖擊后繼續(xù)向前滾動(dòng)，可知沖擊能量不等于沖擊輪在運(yùn)動(dòng)過程中所具有的總能量，其表達(dá)式如式(6)所示．

式中，t1為沖擊輪重心到達(dá)最高位置狀態(tài)的時(shí)間，t2為沖擊作用后的時(shí)間(即為下一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期開始的時(shí)間)，v(t1)即為vx(t1)，v(t2)為沖擊后重心O 的 移動(dòng)速度，也即vx(t2)，ω(t1)為t1時(shí)刻繞O 點(diǎn)的角速度，ω(t2)為沖擊后 繞O 點(diǎn)的剩余角速度．由于沖擊輪的滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)可近似認(rèn)為是純滾動(dòng)，因此沖擊輪繞重心O 轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度計(jì)算公式如式(9)所示:

式中R(t)為沖擊輪在某一時(shí)刻繞重心O 的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑．

對(duì)于土體而言，沖擊輪在碾壓過程中由于重力作用使地表發(fā)生豎向變形，從而產(chǎn)生重力勢能損失．同時(shí)沖擊輪在運(yùn)動(dòng)過程中與土體摩擦產(chǎn)生熱能，也將導(dǎo)致沖擊能量損失．因此，實(shí)際傳遞到土中的沖擊能量將小于式(6)的計(jì)算結(jié)果．為簡化沖擊能量的計(jì)算，作如下近似假定:

(1)沖擊輪在運(yùn)動(dòng)過程中沒有重力勢能損失及與土體摩擦導(dǎo)致的能量損失．

(2)沖擊壓路機(jī)機(jī)身的運(yùn)行速度(即牽引速度)在沖擊作用前后保持不變，并認(rèn)為vx(t1)和vx(t2)與牽引速度的大小相等．

以n 表示沖擊能量中轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能部分和重力勢能部分的能量之比(簡稱能量比)，V 表示牽引速度，R1表示沖擊輪在t1時(shí)刻繞重心O 的 轉(zhuǎn)動(dòng)半徑R(t1)，R2表示沖擊輪在t2時(shí)刻繞重心O 的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑R(t2)，則有:

將式(12)和式(13)代入式(11)，即有:

由式(14)可知，能量比n 為沖擊壓路機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)JO、R1、R2、M、h 和施工參數(shù)V 的函數(shù)，不同的沖擊壓路機(jī)通常由于結(jié)構(gòu)參數(shù)不同而具有不同的n 值．對(duì)于同一型號(hào)的沖擊壓路機(jī)而言，能量比n僅與V2成正比．現(xiàn)有的研究表明沖擊碾壓施工存在最佳牽引速度值，當(dāng)實(shí)際牽引速度超過該值時(shí)，由于沖擊能量不能充分地傳遞到基土中，反而導(dǎo)致加固效果減弱［8，11］．因此，能量比n 的值需在最佳牽引速度范圍內(nèi)確定．

3 能量比n 的計(jì)算

不同形狀的沖擊輪輪廓尺寸(1 ∶12)如圖2所示．利用Solidworks 軟件，對(duì)原型沖擊輪的質(zhì)量及相關(guān)尺寸進(jìn)行分析，計(jì)算相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并通過公式(14)計(jì)算出相應(yīng)的能量比，分別如表1和表2 所示．

圖2 模型沖擊輪輪廓圖(單位:mm)

表1 原型沖擊輪結(jié)構(gòu)尺寸 (單位:m)

表2 能量比n 計(jì)算結(jié)果

由表2 可知:(1)在牽引速度相同條件下，不同形狀的沖擊輪對(duì)應(yīng)的能量比略有差異，其中四邊形沖擊輪的能量比最大;(2)在沖擊輪形狀相同條件下，能量比與牽引速度的平方近似成正比關(guān)系．可見，能量比n 主要與牽引速度及沖擊輪形狀有關(guān)，三邊形、四邊形及五邊形沖擊輪在牽引速度為12．5 km/h 左右時(shí)，對(duì)應(yīng)的能量比可近似取0.66、0.73 及0.69．

4 有效加固深度經(jīng)驗(yàn)預(yù)估公式的提出

《地基處理手冊(cè)》提出根據(jù)工程要求的加固深度和加固后要求達(dá)到的主要技術(shù)指標(biāo)來確定有效加固深度［12］．本文對(duì)“有效加固深度”作如下規(guī)定:(1)不能滿足工程要求的地基土經(jīng)沖擊碾壓處理后，通過原位測試技術(shù)、土工試驗(yàn)等檢測手段所得到地基土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)均滿足設(shè)計(jì)要求的深度為沖擊碾壓有效加固深度;(2)若無法從以上角度進(jìn)行判斷，則可將沖擊碾壓處理后地基土的原位測試或土工試驗(yàn)技術(shù)指標(biāo)的量值相對(duì)處理前有明顯增長的深度作為沖擊碾壓有效加固深度．

目前尚不能直接確定沖擊輪質(zhì)量、牽引速度、沖擊輪形狀以及沖擊碾壓遍數(shù)等因素與沖擊碾壓有效加固深度之間的定量關(guān)系．但是，通過沖擊輪能量分析可知，沖擊能量與沖擊輪質(zhì)量、沖擊輪形狀、牽引速度等因素密切相關(guān)．顯然，沖擊能量對(duì)沖擊碾壓加固效果起關(guān)鍵性作用．另外，沖擊碾壓的加固效果通常還與地基土的工程性質(zhì)、地下水位的埋深情況以及沖碾施工的間歇時(shí)間等因素有關(guān)．因此，綜合考慮各種因素的影響，提出了用于初步預(yù)估沖擊碾壓處理淺層地基的有效加固深度的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，如式(15)所示．

式中D 為沖擊碾壓的有效加固深度，以m 為單位;n 為能量比，是沖擊輪轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的體現(xiàn)，反映牽引速度對(duì)沖擊碾壓加固效果的影響;W 為沖擊輪的單輪質(zhì)量，以kg 為單位，是沖擊輪重力勢能的體現(xiàn)，反映沖擊輪質(zhì)量對(duì)沖擊碾壓加固效果的影響;h 為沖 擊輪的落距，以m 為單位，反映沖擊輪形狀對(duì)沖擊碾壓加固效果的影響;α 為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，主要反映土體類型、地下水位等場地條件對(duì)沖擊碾壓加固效果的影響．

顯然，作為一個(gè)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，尚需要進(jìn)一步的驗(yàn)證，尤其是其中經(jīng)驗(yàn)系數(shù)α 的確定需要大量工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的支撐．下面結(jié)合現(xiàn)有的工程應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)對(duì)式(15)中經(jīng)驗(yàn)系數(shù)α 的取值范圍進(jìn)行初步分析，如表3 所示．由表3 可得，對(duì)于濕陷性黃土，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)可取0.7 ～0.8;對(duì)于松散粉土及粉細(xì)砂，預(yù)估液化消除的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)可取3.2 ～4.1，預(yù)估壓實(shí)效果顯著的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)可取1.2～2.1．

表3 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)α 的取值

5 結(jié)論

(1)通過對(duì)沖擊碾壓過程中單次沖擊作用的能量分析，得到?jīng)_擊能量主要由非圓形沖擊輪的重力勢能和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能兩部分組成，且二者的能量比主要與沖擊輪形狀及牽引速度有關(guān)．

(2)提出了預(yù)估沖擊碾壓技術(shù)處理淺層地基的有效加固深度經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，并結(jié)合相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)初步給出了沖擊碾壓處理濕陷性黃土的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)為0.7～0.8，消除粉土及粉細(xì)砂液化的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)為3.2～4.1，淺層粉土及粉細(xì)砂得到顯著壓實(shí)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)為1.2～2.1．