小學(xué)高年級(jí)段學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)常見錯(cuò)誤及糾正策略研究

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【摘要】在九年義務(wù)教育的過程中，小學(xué)主要起到的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)意識(shí)和學(xué)習(xí)思維，使其完成從孩子到學(xué)生的身份和意識(shí)的改變，所以小學(xué)的課程和科目設(shè)置都比較偏感性，相關(guān)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)也較為容易理解，這就突顯了數(shù)學(xué)這一邏輯性的學(xué)科.數(shù)學(xué)作為以數(shù)字和算法為基礎(chǔ)搭建的學(xué)科科目，不同于其他理解性課程，數(shù)學(xué)對(duì)思維能力和邏輯分析的要求較高，尤其對(duì)于小學(xué)高年級(jí)階段的學(xué)生來說，他們正處于向初中轉(zhuǎn)換的階段，教材知識(shí)點(diǎn)的難度也有一定的提高，這就要求學(xué)生對(duì)在日常學(xué)習(xí)中所暴露的問題進(jìn)行積極地研究和分析，不放過每一個(gè)錯(cuò)誤和問題，這樣才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，從而有效提高數(shù)學(xué)成績.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);小學(xué)高年級(jí)學(xué)生;錯(cuò)誤分析;策略研究

引 言

隨著國家教學(xué)改革的不斷深入，小學(xué)的教育不僅要起到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)意識(shí)的作用，還要引導(dǎo)學(xué)生建立學(xué)科學(xué)習(xí)的意識(shí)和知識(shí)體系，為其以后的深入學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).根據(jù)新的改革目標(biāo)，在小學(xué)高年級(jí)階段的數(shù)學(xué)課堂上，教材的難度和知識(shí)點(diǎn)范圍都有一定的改變，這就使得數(shù)學(xué)教學(xué)過程需要更加謹(jǐn)慎仔細(xì)，尤其是教師在面對(duì)學(xué)生的作業(yè)中出現(xiàn)的問題時(shí)，要積極、正確、認(rèn)真地分析，并對(duì)問題進(jìn)行歸類，進(jìn)而研究出合理的解決策略.

一、相關(guān)理論基礎(chǔ)

（一）數(shù)學(xué)作業(yè)常見錯(cuò)誤的界定

通俗的理解，錯(cuò)誤就是指過錯(cuò)或不正確.在我國現(xiàn)代漢語詞典中，對(duì)錯(cuò)誤的界定主要有兩個(gè)方面：一是指與客觀實(shí)際不符的理論和思想，二是指不正確的事物、行為等.但是在界定數(shù)學(xué)作業(yè)中常見的錯(cuò)誤時(shí)，主要指的是學(xué)生作業(yè)中的與正確答案不相符的結(jié)論，而在小學(xué)高年級(jí)段數(shù)學(xué)作業(yè)中常見的錯(cuò)誤，則是指小學(xué)5到6年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)中出現(xiàn)與正確答案不相符的結(jié)論，這樣的錯(cuò)誤大概是20%以上的學(xué)生都會(huì)發(fā)生的錯(cuò)誤.

（二）對(duì)糾正的界定

糾正主要是指引導(dǎo)學(xué)生與正確結(jié)論相靠近，而在小學(xué)高年級(jí)段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，糾正數(shù)學(xué)錯(cuò)誤就是讓學(xué)生通過不斷學(xué)習(xí)改正錯(cuò)誤認(rèn)知的一個(gè)過程.

二、小學(xué)高年級(jí)階段數(shù)學(xué)作業(yè)中常見的錯(cuò)誤及原因分析

在小學(xué)的高年級(jí)階段教學(xué)中，數(shù)學(xué)作業(yè)暴露出的錯(cuò)誤主要就是計(jì)算方面的錯(cuò)誤，計(jì)算錯(cuò)誤除了會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量，嚴(yán)重的話還會(huì)影響學(xué)生的最終成績和數(shù)學(xué)邏輯思維的養(yǎng)成，因此教師需要對(duì)小學(xué)高年級(jí)階段學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤進(jìn)行合理分析，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有效提高.

（一）小學(xué)高年級(jí)階段數(shù)學(xué)作業(yè)中常見的錯(cuò)誤

1.運(yùn)算錯(cuò)誤.

小學(xué)高年級(jí)階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，與低年級(jí)階段的學(xué)生有所不同，其學(xué)習(xí)涉及的范圍也較為廣泛，因此，其中作業(yè)中包括了各種計(jì)算法則、運(yùn)算定律等，出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率也大大增加，在小學(xué)高年級(jí)階段的運(yùn)算錯(cuò)誤主要包括以下幾種.

加減進(jìn)退位錯(cuò)誤：加減法在小學(xué)數(shù)學(xué)中屬于計(jì)算的基礎(chǔ)，因此，加減法進(jìn)退位錯(cuò)誤在小學(xué)階段一直都是經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤類型，雖然它屬于計(jì)算中的基礎(chǔ)，但是卻關(guān)系著最終運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確性.

混淆運(yùn)算定律：混淆運(yùn)算定律在小學(xué)高年級(jí)階段主要分為兩類.一類是學(xué)生在學(xué)習(xí)相應(yīng)的運(yùn)算定律之后，會(huì)將多種運(yùn)算定律混淆，難以真正地理解運(yùn)算律.比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)完乘法的相關(guān)運(yùn)算定律之后，往往會(huì)把結(jié)合律和分配律相混淆.在實(shí)際計(jì)算時(shí)，學(xué)生往往會(huì)把結(jié)合律中的乘號(hào)看作加號(hào)而應(yīng)用了乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)果.另一類是在同級(jí)運(yùn)算中沒有括號(hào)，只有加減或乘除，需要改變式子的前后順序時(shí)，學(xué)生會(huì)忘記數(shù)字前面的符號(hào)，因此，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤往往是因?yàn)橥浕驔]有理解相應(yīng)的運(yùn)算定律.

小數(shù)點(diǎn)位置點(diǎn)錯(cuò)：在小學(xué)高年級(jí)階段的數(shù)學(xué)中會(huì)出現(xiàn)小數(shù)除法運(yùn)算，當(dāng)除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不一樣時(shí)，很多學(xué)生就容易將小數(shù)點(diǎn)的位置點(diǎn)錯(cuò)，從而影響商的大小，最終使商擴(kuò)大或縮小相應(yīng)的倍數(shù).

移項(xiàng)錯(cuò)誤：小學(xué)高年級(jí)階段的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的方程，但是由于學(xué)生屬于首次接觸方程，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往會(huì)因?yàn)椴皇煜さ仁降幕拘再|(zhì)而出現(xiàn)移項(xiàng)錯(cuò)誤.

2.概念理解及應(yīng)用錯(cuò)誤.

單位進(jìn)率混淆：小學(xué)5，6年級(jí)的學(xué)生相比于低年級(jí)階段的學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，知識(shí)也有了相應(yīng)的拓展，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)眾多單位的過程中就往往會(huì)出現(xiàn)混淆，使得學(xué)生在進(jìn)行長度、面積、體積、時(shí)間等單位變換時(shí)，往往會(huì)混淆其變換進(jìn)率.

分?jǐn)?shù)理解錯(cuò)誤：在小學(xué)數(shù)學(xué)中，規(guī)定在分?jǐn)?shù)后邊加上單位表示具體的量，但是如果在分?jǐn)?shù)后面不加單位，則表示分率.由于五年級(jí)的學(xué)生分不清楚這兩者之間的關(guān)系，因此，他們完成關(guān)于分?jǐn)?shù)意義相關(guān)的題型時(shí)容易出現(xiàn)較多的錯(cuò)誤.

百分?jǐn)?shù)和比的意義理解錯(cuò)誤：小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)學(xué)到“比”的概念，“比”只是用于比較兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.由于學(xué)生難以真正理解“比”的意義，使得學(xué)生常常在前后項(xiàng)都加上單位;百分?jǐn)?shù)是指一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，表示一種關(guān)系，結(jié)果大多都是用整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)來表示.

3.應(yīng)用題理解錯(cuò)誤.

文本閱讀理解偏差：小學(xué)高年級(jí)階段的學(xué)生遇到的題大多都涉及相應(yīng)的奧數(shù)題或應(yīng)用題，因此，學(xué)生在做題之前必須要讀懂題目.但是很多學(xué)生在讀題目時(shí)往往難以準(zhǔn)確地分析出題中的條件，甚至?xí)宰陨淼睦斫鈦矶x題目，這就使得學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤.

思維錯(cuò)誤：在小學(xué)階段立體圖形的教學(xué)過程中，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤較多，這是因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)階段的空間立體感相對(duì)較弱，在求解相應(yīng)的立體組合圖形的題時(shí)往往會(huì)錯(cuò)算或漏算.

4.粗心錯(cuò)誤.

忘記化簡：在小學(xué)5，6年級(jí)的數(shù)學(xué)題中，對(duì)于分?jǐn)?shù)、比的題型，大多都要求進(jìn)行約分或化簡，但是有時(shí)學(xué)生由于自身的粗心會(huì)忘記化簡，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤.

抄寫錯(cuò)誤：在小學(xué)教學(xué)過程中，教師有時(shí)會(huì)要求學(xué)生將題目抄寫下來，然后在題目下面進(jìn)行計(jì)算，但是學(xué)生在抄寫題目時(shí)，由于自身的不專心，會(huì)出現(xiàn)抄寫錯(cuò)誤，比如數(shù)字及單位，使得最終計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤.

（二）小學(xué)高年級(jí)階段數(shù)學(xué)作業(yè)常見錯(cuò)誤的原因分析

1.審題不到位，粗心導(dǎo)致審題錯(cuò)誤.

審題出錯(cuò)，是學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤.審題出現(xiàn)錯(cuò)誤不能簡單地歸為粗心，審題的錯(cuò)誤雖然多數(shù)時(shí)候是粗心導(dǎo)致，但是畢竟學(xué)生的年齡較小，對(duì)語言的感知力不足，容易導(dǎo)致對(duì)題目的理解出現(xiàn)錯(cuò)誤.另外，從教師的角度分析，如果教師只是單純地講解課本知識(shí)，在教材范圍之外不對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維的培養(yǎng)和補(bǔ)充，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的應(yīng)用能力無法得到發(fā)展，也會(huì)導(dǎo)致審題上的失誤.

2.學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握不足，無法對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效遷移應(yīng)用.

數(shù)學(xué)是講求邏輯思維的理性科目，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)就是對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解內(nèi)化.學(xué)生只有做到深入理解知識(shí)點(diǎn)并能熟練掌握和應(yīng)用，才能有效避免錯(cuò)誤的發(fā)生.然而在學(xué)習(xí)過程中，小學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用得不足，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)把握得不到位也是導(dǎo)致計(jì)算出現(xiàn)問題的主要原因之一.

3.對(duì)于題目總結(jié)分析不到位，無法應(yīng)對(duì)綜合性問題.

許多的做題方法和做題套路是在不斷地做題過程中總結(jié)和積累出來的，在面對(duì)考查知識(shí)的跨度較廣、較深的綜合性題目時(shí)，學(xué)生往往是利用做題經(jīng)驗(yàn)才能順利解決這類綜合性問題.然而在學(xué)習(xí)的過程中，許多學(xué)生只是一味地追求題目數(shù)量上的多少，并不認(rèn)真地對(duì)錯(cuò)題和難題進(jìn)行分析總結(jié)，對(duì)題目總結(jié)分析的不到位就導(dǎo)致了在面對(duì)綜合性問題時(shí)不知如何下手，不懂如何分析問題，無法理清問題思路，因而不利于學(xué)生深入的學(xué)習(xí)和對(duì)問題的糾正.

三、對(duì)于小學(xué)高年級(jí)階段學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)中常見錯(cuò)誤的糾正方法建議

（一）養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，杜絕客觀因素的影響

養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是從根源上杜絕錯(cuò)誤出現(xiàn)的方法之一.在日常的學(xué)習(xí)中，教師要注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.像建立錯(cuò)題本或者定期對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析總結(jié)等方法，不只對(duì)學(xué)生小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有影響，更為其日后更高層次的學(xué)習(xí)打下學(xué)習(xí)習(xí)慣的基礎(chǔ).另外，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣也避免了許多不必要錯(cuò)誤的發(fā)生，減少了對(duì)錯(cuò)誤分析總結(jié)時(shí)的任務(wù)量，也是有效減少錯(cuò)誤的方法.

（二）對(duì)于算法進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，掌握有效學(xué)習(xí)方法

在對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)之前，學(xué)生先要對(duì)算法進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，學(xué)生在腦海中對(duì)算法有了全面的理解和知識(shí)架構(gòu)之后，才能逐漸形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維.理解并掌握算法是有效減少錯(cuò)誤產(chǎn)生的方法之一.對(duì)于算法的深入學(xué)習(xí)，一方面教師要盡心講解知識(shí)點(diǎn)，耐心解答學(xué)生的疑問;另一方面學(xué)生要發(fā)揮主觀積極性，認(rèn)真聽講并主動(dòng)去思考，根據(jù)自己的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)深度去理解算法，進(jìn)而掌握算法.這樣才能有效避免數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所出現(xiàn)的錯(cuò)誤.

（三）正視數(shù)學(xué)的科目特點(diǎn)，增強(qiáng)心理建設(shè)

數(shù)學(xué)是較為理性的科目，學(xué)習(xí)重點(diǎn)是思維和邏輯上的應(yīng)用，因此數(shù)學(xué)與其他科目不同，不是理解了就一定能學(xué)會(huì)，也不是認(rèn)真聽課了就一定能做對(duì)題目.在數(shù)學(xué)題目面前，學(xué)生不知道該用哪部分知識(shí)求解，找不到解決問題的思路和切入點(diǎn)都很正常，沒有必要因?yàn)橐粌傻李}目的阻礙而一蹶不振，學(xué)生只要認(rèn)真地分析和歸納，在日后面對(duì)同樣類型的題目時(shí)就會(huì)應(yīng)對(duì)自如.因此，在對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行糾正的過程中，學(xué)生需要正視數(shù)學(xué)科目對(duì)邏輯分析能力要求較高的特點(diǎn)，增強(qiáng)心理方面的建設(shè)，才能從根本上糾正錯(cuò)誤.

（四）強(qiáng)化學(xué)生錯(cuò)題利用意識(shí)

學(xué)生加強(qiáng)對(duì)錯(cuò)題的利用意識(shí)可以有效地提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確率，同時(shí)能夠從中發(fā)現(xiàn)自己的不足.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師必須重視學(xué)生錯(cuò)題利用意識(shí)的培養(yǎng)，把學(xué)生的錯(cuò)題資源作為一種學(xué)習(xí)資源，讓其從錯(cuò)題中分析原因，并糾正錯(cuò)誤，這樣才能夠?qū)⑵鋽?shù)學(xué)水平潛移默化的提高.另外，在新課程改革的要求之下，教師還應(yīng)該發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，尊重學(xué)生的意見和想法，把學(xué)生作為主體，講完錯(cuò)題的利用方法之后教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題自主管理訓(xùn)練，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的錯(cuò)題利用的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

（五）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分類

教師除了要培養(yǎng)學(xué)生的錯(cuò)題利用意識(shí)，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生不斷地對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分類，加強(qiáng)錯(cuò)題資源的有效利用.只有這樣才能夠讓學(xué)生了解自身在學(xué)習(xí)過程中所出現(xiàn)的錯(cuò)誤類型，并對(duì)該錯(cuò)誤進(jìn)行有針對(duì)性的學(xué)習(xí)，彌補(bǔ)自身的不足，從而糾正錯(cuò)誤.但是學(xué)生要進(jìn)行有針對(duì)性的學(xué)習(xí)，必須首先將自己的錯(cuò)題進(jìn)行整理，定期地分析錯(cuò)題，這樣學(xué)生再遇到類似的問題時(shí)才能有意識(shí)地避開錯(cuò)誤的解題方法，進(jìn)而保證其解題的正確性.

四、結(jié)束語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革過程中，還有許多困難和問題等待分析和解決.教師要對(duì)教學(xué)過程中暴露出來的問題和錯(cuò)誤進(jìn)行全面的分析和研究，不忽略任何一個(gè)細(xì)節(jié)，才能真正地做到教育教學(xué)改革.教師對(duì)問題進(jìn)行系統(tǒng)的剖析再加以合理的措施，可以使問題的解決過程更加合理且有跡可循，使學(xué)生和家長可以更直觀地看到并理解錯(cuò)誤的原因，進(jìn)而從根源上解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和邏輯能力.

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