分類思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用

李有成

【摘要】分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)及不同點(diǎn)分類數(shù)學(xué)的思想，分類思想貫穿于整個(gè)中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中。對學(xué)生進(jìn)行分類思想的訓(xùn)練，能夠養(yǎng)成他們更加周密、有條理的思考問題。分類思想的基礎(chǔ)是比較，比較是分類的前提，比較之后即得到結(jié)果——分類。所以培養(yǎng)中小學(xué)生的數(shù)學(xué)分類思想能力是很重要的，應(yīng)該得到應(yīng)有的重視。并引導(dǎo)學(xué)生積極在數(shù)學(xué)問題上積極使用數(shù)學(xué)分類思想。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 分類思想

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）49-0125-01

數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)學(xué)科，世界各國都比較重視數(shù)學(xué)教育，特別重視數(shù)學(xué)思想方法的教育。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的知識是相對定型的，即是靜態(tài)的，而數(shù)學(xué)思想方法是逐步更新發(fā)展的，即動(dòng)態(tài)的。所學(xué)的知識在一定程度上都是暫時(shí)的記憶，而數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的掌握和應(yīng)用則是永久的。知識可以受益一時(shí)，方法和思想則可以受益終生。對于中小學(xué)數(shù)學(xué)思想的研究和應(yīng)用，極大的推動(dòng)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以明顯的優(yōu)化課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)分類思想的基本知識，也是最新版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。該課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布施行，無疑是為數(shù)學(xué)思想的實(shí)踐與發(fā)展提供了良好契機(jī)。本文的目的是想說明，數(shù)學(xué)思想中分類思想在中小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用，將會(huì)對學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來質(zhì)的改變。

一、當(dāng)下中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的不足

1.數(shù)學(xué)教師的教育觀念較為落后

數(shù)學(xué)分類思想作為教育教學(xué)的重要內(nèi)容，與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和素質(zhì)息息相關(guān)，但是數(shù)學(xué)思想至今還未引起部分老師的重視。長期以來，“傳道、授業(yè)、解惑”的教育理念大行其道，影響深遠(yuǎn)。傳授“知識”成了教育的唯一目的。數(shù)學(xué)教學(xué)受到這種傳統(tǒng)教育思想的影響，導(dǎo)致數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)和塑造受到忽視。很多老師，教學(xué)目的不明確，解其一之后，出現(xiàn)學(xué)生不能解其二。老師的大部分教學(xué)，都是為了應(yīng)付考試。事后，并不反思教學(xué)中的思想方法。在社會(huì)層面，依然是以升學(xué)率為追求的重點(diǎn)，素質(zhì)教育得不到深化，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革難以推行。

2.應(yīng)試教育根深蒂固，學(xué)習(xí)方式固化僵化

目前，我國實(shí)行素質(zhì)教育已經(jīng)數(shù)十年了，受到考試指揮棒的影響，許多地區(qū)的教育觀念還是以為考試服務(wù)為主。在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的教育早已經(jīng)是一句空話，不被重視。受到老舊的教育觀念影響，學(xué)生也是一味的在完成老師布置的作業(yè)，為了考試能夠順利通過，完全沒有時(shí)間并沒有積極的想法去了解數(shù)學(xué)思想，更談不上主動(dòng)去學(xué)習(xí)。

二、分類思想在中小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的基本應(yīng)用

分類思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用比較廣泛，在最簡單的“數(shù)的認(rèn)識及分類上”，將數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)又可以被分為整數(shù)，分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)又可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)等一類的數(shù)學(xué)問題均采用分類的數(shù)學(xué)思想。

分類思想的應(yīng)用，不僅能夠幫助學(xué)生輕松理解所學(xué)的知識，而且可以幫助學(xué)生在知識點(diǎn)之間架起關(guān)系紐帶，以便學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中能夠及時(shí)的舉一反三，進(jìn)而有效的解決問題，并且能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成學(xué)生數(shù)學(xué)和思考問題的方法習(xí)慣，使學(xué)生更加有興趣的學(xué)習(xí)知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分類思想的教學(xué)方法

分類教學(xué)是當(dāng)前中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。作為一名合格的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該及時(shí)的引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)分類思想，通過對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，加深對數(shù)學(xué)分類思想的應(yīng)用和理解。合理適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想，可以幫助學(xué)生逐步養(yǎng)成科學(xué)的歸納總結(jié)習(xí)慣，從而能夠更加深入的理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，獲得數(shù)學(xué)技能的提升的同時(shí)，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。

1.通過對教材的理解，明確數(shù)學(xué)分類思想

教材作為整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的基本載體，學(xué)習(xí)和教學(xué)的知識來源基本都出于教材，在教材中有很多知識都涉及到最基本的分類思想。但是介于教材知識點(diǎn)的多樣性，很多的數(shù)學(xué)思想需要在教材中進(jìn)行深度剖析、挖掘。分類思想其實(shí)是一種隱形知識，只有通過研究，深挖才可以顯現(xiàn)。所以通過了解，深挖教材知識，通過思想討論、例題解析、知識點(diǎn)的講解、課堂小結(jié)等多方面的方法，再加以引導(dǎo)，才能將抽象的分類思想授予學(xué)生。

2.重視平時(shí)的教學(xué)過程，加強(qiáng)對分類思想的訓(xùn)練

從心理學(xué)、教育理論方面入手，對學(xué)生接受知識的過程加以總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思考、推導(dǎo)、揭示。從而讓學(xué)生對分類教學(xué)思想有一個(gè)接納知識、理解知識、掌握知識的過程。教師在教學(xué)過程中，必須重視這個(gè)過程，能夠充分利用這個(gè)教學(xué)過程，讓學(xué)生對分類思想有一個(gè)從淺入深的認(rèn)識過程，并可以對學(xué)生進(jìn)行一個(gè)分類思想的訓(xùn)練和培養(yǎng)，將這個(gè)過程作為一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)分類思想的重點(diǎn)采用方法，同時(shí)?？梢蕴砑右恍┏橄笏季S能力、分析能力、研討能力的訓(xùn)練，這樣可以有效促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的能力提升和成長。

3.強(qiáng)化教學(xué)指導(dǎo)，對難點(diǎn)進(jìn)行引導(dǎo)突破

在很多的分類思想的學(xué)習(xí)中，由于變量較多，且參數(shù)變化較為豐富，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)方面比較吃力，對于中小學(xué)生來說，理解上比較困難，相對的困難程度比較大。針對此類問題，教師應(yīng)該單獨(dú)提出來，對此類問題加強(qiáng)指導(dǎo)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，解除學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。但是該注意的是，思想大于形式，題海戰(zhàn)術(shù)，相關(guān)的題型訓(xùn)練并不主張推薦。而是注重在引導(dǎo)過程中，加強(qiáng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中反思，思考解決比較難的問題，進(jìn)一步總結(jié)、歸納數(shù)學(xué)解題的基本方法，從思想上提高學(xué)生的能力。

4.積極總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)進(jìn)行糾錯(cuò)教學(xué)

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生在逐漸學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分類思想，要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類總結(jié)，幫助學(xué)生理解分類思想的概念，進(jìn)一步明確分類思想的基本原則，使學(xué)生能過熟練掌握分類思想的應(yīng)用步驟。在指導(dǎo)過程中，教師要著重讓學(xué)生理解分類思想成因，其次，要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中分類思想的應(yīng)用方式。結(jié)合此兩步，可有效促進(jìn)學(xué)生在升入高一級學(xué)校，以及在以后的學(xué)習(xí)生涯中都能充分利用分類思想的學(xué)習(xí)方式。與此同時(shí)，教師該積極糾正學(xué)生在使用分類思想中的錯(cuò)誤應(yīng)用，并加強(qiáng)糾錯(cuò)聯(lián)系，及時(shí)進(jìn)行錯(cuò)誤示范指導(dǎo)，保證學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)生活中能過避免錯(cuò)誤。

總而言之，作為貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的分類思想，是目前教學(xué)教育中比較先進(jìn)的理念，在一定程度上提升教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)起到很大的作用。但是分類思想的應(yīng)用也有一定的場景限制，需在符合目前中小學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上，能夠培養(yǎng)學(xué)生分類思想的能力，將對教師和學(xué)生的以后發(fā)展都起到積極的作用。在關(guān)于教學(xué)方法上，相關(guān)學(xué)校單位也應(yīng)該積極承擔(dān)相應(yīng)的輔助角色，促進(jìn)分類思想在中小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

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