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      提高初中數(shù)學(xué)錯題利用策略研究

      2019-12-25 05:13:12浙江省寧波北侖春曉實驗學(xué)校
      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2019年24期
      關(guān)鍵詞:變式錯題整理

      浙江省寧波北侖春曉實驗學(xué)校 趙 敏

      錯題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生習(xí)題訓(xùn)練過程中不可避免的問題,這些錯題具有較強的針對性,都是學(xué)生在做題過程中知識弱點的體現(xiàn).如果學(xué)生能夠正視這些錯題,做好錯題的分析與整理工作,就能夠有效彌補自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不足,提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.這些錯題將會是學(xué)生的一種寶貴的教學(xué)資源.

      一、初中數(shù)學(xué)錯題利用存在的問題分析

      通過多年的教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn),在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生對部分題目經(jīng)常是“一錯再錯”,并且這種現(xiàn)象很常見,有時候,同樣類型的問題,連續(xù)考查兩次,學(xué)生的做題成績依然不令人滿意,造成這一現(xiàn)象的主要原因就是學(xué)生對于錯題沒有進行有效利用.通過多年的教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn),造成數(shù)學(xué)錯題不能夠被有效利用的因素主要包括以下幾個方面:

      首先,在日常的教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn),部分教師雖然知道錯題的重要性,但是對錯題的重視度不夠,不能夠有效利用學(xué)生的錯題進行教學(xué).他們雖然設(shè)置了班級錯題整理本,但是并沒將它們好好利用,很多時候僅僅停留在表面工作上,這樣一來,教師就不能夠準(zhǔn)確了解學(xué)生的知識缺陷,同時,教師對待錯題的這種態(tài)度也會影響到學(xué)生對錯題的重視程度.

      其次,學(xué)生沒有主動整理錯題的意識.在日常的教學(xué)中我們不難發(fā)現(xiàn),部分學(xué)生之所以整理錯題是因為教師的要求,雖然有些學(xué)生從態(tài)度上能夠認(rèn)識到整理錯題的重要性,但是缺乏自覺的行動,外加初中生本身的自制力較差,缺少了教師的監(jiān)督,他們更加不會將錯題整理放在心上.

      最后,重要的一個因素,就是教師沒有教授給學(xué)生錯題的利用方法和整理策略,很多學(xué)生心里明白錯題的重要性,但是缺乏方法,自己花費了大量的時間在錯題整理上,但是收效甚微,使得錯題整理成為了一種負(fù)擔(dān).有些學(xué)生雖然將錯題進行了整理,也對錯誤的原因進行了分析,但是不會定期對這些錯題及原因進行反思,使得花費了大量時間和精力整理的錯題資源浪費.長期下來,學(xué)生就會對錯題整理失去興趣.

      二、提高初中數(shù)學(xué)錯題利用策略探究

      1.提高教師對錯題的重視程度,落實錯題整理

      首先,教師要從根本上改變對錯題的認(rèn)識,將對錯題觀念上的重視落實到實踐中,引導(dǎo)學(xué)生建立班級錯題集,對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤進行分析,了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的共性問題和個性問題,掌握自身在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足,有針對性地加以改正.借助班級錯題集,教師能夠了解本班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點,可以為以后開展變式教學(xué)提供教學(xué)資源.同時,能夠借助錯題集,為學(xué)生設(shè)計個性化的課后作業(yè),幫助學(xué)生有針對性地提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.

      其次,要落實對學(xué)生錯題的分析,對于學(xué)生錯題集中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤,教師不要一味地責(zé)備學(xué)生上課時沒有認(rèn)真聽講,沒有做好整理與反思,而是要深入分析錯題,尋找問題的根源,是否是自身的數(shù)學(xué)教學(xué)存在問題,是否是知識本身的講授存在問題.如果教師沒有對這些錯題進行深入分析,那么在給學(xué)生講解錯題的時候就沒有針對性,僅僅得出一個標(biāo)準(zhǔn)答案就結(jié)束.這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)方式下,學(xué)生花費了精力去整理錯題,而教師除了責(zé)備就是給出標(biāo)準(zhǔn)答案,長期下來學(xué)生就會失去對錯題整理的興趣,無法認(rèn)識到自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在的問題.

      最后,加強對學(xué)生錯題整理的監(jiān)督和指導(dǎo).教師要定期對學(xué)生的錯題整理進行批閱,及時了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題,體現(xiàn)出錯題整理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性.教師在對錯題進行批閱的時候,可以將鼓勵的話和想跟學(xué)生說的話寫到錯題集上,構(gòu)建一個師生交流的平臺.在對學(xué)生的錯題整理進行批閱的時候,要體現(xiàn)出個體差異性,因為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同,他們的錯題數(shù)量和質(zhì)量各不相同,教師要幫助學(xué)生進行甄別與選擇.同時,要做好相應(yīng)的評價機制,離開了評價,錯題整理環(huán)節(jié)效率就會大大降低.教師可以將整理好的學(xué)生的錯題集向大家展示,組織學(xué)生相互學(xué)習(xí),提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.另外,教師對學(xué)生的錯題整理方法指導(dǎo)也非常關(guān)鍵,教師要指導(dǎo)學(xué)生對錯題的利用過程,學(xué)生知道自己整理錯題的用意在哪里,知道通過自己的錯題整理能夠獲得哪些好處,然后教給學(xué)生錯題整理的具體步驟:

      第一步,篩選出自己要整理的錯題,分析導(dǎo)致出錯的原因,重點整理不會做或者思路不夠清晰的問題.

      第二步,進行錯題記錄,對于那些描述煩瑣的數(shù)學(xué)問題,可以采用剪貼的方式來整理,對于那些知識點相近或解題方法相似的問題,可以將它們匯總整理.例如:

      例1對于矩形ABCD,各邊關(guān)系描述不一定正確的一項是( ).

      A.AD=BC B.AB=CD

      C.AC與BD互相平分 D.AC⊥BD

      例2下列描述中,與菱形相比是矩形特有的是( ).

      A.對角相等 B.對角線互相相等

      C.對角線互相平分 D.對邊相等

      “在影響翻譯實踐的諸多因素中,最活躍且起著決定性作用的,是翻譯的主體因素?!盵3]許鈞總結(jié)了國內(nèi)有關(guān)翻譯的主體的討論,得出翻譯主體可以是:“譯者,原作者與譯者,譯者與讀者,原作者、譯者與讀者,”[4]雖然他沒有具體的指出翻譯主體的具體概念,但總的來看,由于譯員在翻譯活動中擁有獨特地位、創(chuàng)造性和能動性,造成其在翻譯主中的不可或缺性。許鈞在《翻譯的主體間性與視界融合》一文中提出:“翻譯活動中作者、譯者和讀者之間關(guān)系的和諧是保證翻譯成功的重要條件。”[5]

      這兩個問題都是在考查矩形的相關(guān)知識,學(xué)生在進行錯題整理的時候,就可以將這兩個問題放到一塊整理,便于后期的復(fù)習(xí).

      第三步,錯題反思,這是整個錯題整理過程中的重要環(huán)節(jié).學(xué)生在這一環(huán)節(jié)要找到問題的根源,并從知識、方法、態(tài)度等角度去分析問題出現(xiàn)的原因,然后附上正確的答題過程.需要注意的是,不管是選擇題、填空題還是解答題,都要詳細(xì)寫出計算步驟.最后,要寫明自己對題目的反思,寫出導(dǎo)致出錯的因素和今后的注意事項.在這一環(huán)節(jié)中,教師還要教育學(xué)生能夠?qū)﹀e題進行變式,通過相似題目的解答鞏固自己的解題能力.例如:

      如圖1所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,點E為BC上任意一點,其中EF⊥AB,EH⊥AC,求證:BD=EF+EH.

      變式1:在正方形ABCD中,AC為對角線,且AC=16cm,點E是AB上任意一點,那么點E到AC和BD的距離之和是多少?

      圖1

      圖2

      變式2:如圖2所示,在矩形ABCD中,點E是CD上任意一點,其中AE=CE,點F是AC上任意一點,F(xiàn)G⊥AE,F(xiàn)H⊥CD,求證:FH+FG=AD.

      通過對錯題的變式,讓學(xué)生深入了解題目中包含的知識,提高學(xué)生的問題分析能力.

      第四步,利用錯題本.學(xué)生如果僅僅是建立錯題本,而不去利用錯題本,那么錯題整理的意義難以全部體現(xiàn).教師在教學(xué)中,要督促學(xué)生及時對錯題進行回顧,刪去那些已經(jīng)掌握的問題,定期加入新的問題.同時,教師還可以開展互換錯題本的活動,讓學(xué)生能夠相互學(xué)習(xí)、相互借鑒,充分發(fā)揮錯題的價值.

      2.提高學(xué)生對錯題整理的主動性和積極性

      首先,作為學(xué)生,要制定明確的錯題整理計劃,讓錯題整理有序開展.一旦制定后,要嚴(yán)格執(zhí)行,當(dāng)然這一計劃也不是一成不變的,可以根據(jù)自身的學(xué)習(xí)狀況做出靈活的調(diào)整.

      其次,要養(yǎng)成良好的錯題整理習(xí)慣.當(dāng)出現(xiàn)錯題的時候,不要“等、靠”,要認(rèn)真分析出錯的原因,是題意理解錯誤,還是解題錯誤,找出錯誤的根源,在教師講解的時候能夠重點聽講.每天都要給自己留出一定的時間去整理錯題,每周都要抽出時間去回顧錯題,如果不及時進行回顧和反思,就會遺忘,降低錯題整理的作用.

      再次,要形成自己的錯題整理方法.錯題的整理并沒有固定的模式,自身要根據(jù)自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣整理出一套適合自己的錯題整理方法.例如,如何去選擇題,如何去分類,如何去反思,如何去整理,如何去復(fù)習(xí)等.

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