插圖在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用研究

江蘇省常州市同濟中學 王怡蘊

現(xiàn)階段，初中教材中出現(xiàn)的插圖一般分為以下三類：學者事跡類插圖、生活類插圖及數(shù)學知識類插圖.學者事跡類插圖一般以故事的形式，引導學生了解著名數(shù)學家的故事或得出數(shù)學原理的過程，以此闡明知識的演進過程，激勵學生深入探究；生活類插圖是數(shù)學知識與生活實際的有效鏈接，學生對于這類插圖的熟悉感更強，可以讓學生認識到數(shù)學在生活中的廣泛應(yīng)用，提升學生的知識遷移與應(yīng)用意識；數(shù)學知識類插圖更加貼近數(shù)學知識本身，通過繪制圖形的方式將一些較為抽象的知識內(nèi)容表示出來，方便學生直觀理解，實質(zhì)上是一種數(shù)形結(jié)合的思想方法.在教學過程中，教師要利用好這三類插圖的教學輔助功能，以插圖為抓手引導學生的思維發(fā)展，讓學生感受到數(shù)學學科的精妙與生動，提高學生的學習主動性與探究積極性，培養(yǎng)學生的綜合能力素養(yǎng).

一、插圖在數(shù)學教學中的作用

插圖是一種特殊的表達形式，具有語言、文字所不具備的表達功能.數(shù)學中的插圖不僅僅具有圖片所具備的作用，還能夠服務(wù)于教學目標的實現(xiàn).充分挖掘插圖的教學效用，學生的數(shù)學學習及綜合能力可得到提升.在課程教學的基礎(chǔ)上，教師還能從插圖中挖掘?qū)徝?、品德等教學資源，充分發(fā)揮插圖的教學輔助功能.

（一）激發(fā)學生學習興趣

不同于抽象、復雜的數(shù)學符號、公式，插圖色彩鮮艷，內(nèi)容豐富，同時包含有對稱性等美學元素，具有較強的趣味性，符合初中階段學生的認知習慣與喜好，能夠充分吸引學生的注意力.在課堂教學過程中，教師的教學活動需要緊緊圍繞學生，一切教學行為都要基于學生的主動學習與積極思考，因此巧妙借助插圖，提升學生的學習興趣是有效的教學思路.

（二）促進學生對數(shù)學概念的理解

從本質(zhì)上來說，數(shù)學概念是我們對于現(xiàn)實對象的數(shù)量、空間關(guān)系的主觀反映，以數(shù)學思維的形式呈現(xiàn)出來.在數(shù)學教學中，揭示概念的定理、法則、規(guī)律等常常是抽象的，這對于思維能力尚處于發(fā)展初期的學生來說，理解難度較大，不利于后續(xù)的深入學習.借助揭示知識性內(nèi)容的數(shù)學插圖，學生能通過更具直觀性與形象性的圖形來理解數(shù)學知識內(nèi)容，在深化教學效果的同時，學生的空間想象能力也得到了提升.

（三）德育、美育及情感教育

在“以人為本”的教學理念下，教師教授給學生的不僅僅是知識，還應(yīng)該培養(yǎng)學生的情感，端正學生的態(tài)度，引導學生形成正確的人生觀、價值觀與世界觀.這不僅局限在語文、思想政治等人文學科中，數(shù)學學科也有許多優(yōu)質(zhì)的教學資源.在數(shù)學教學中，教師可以借助插圖引導學生去體會知識形成過程及知識本身所具有的德育思想.生活化的插圖可以讓學生理解數(shù)學學科對于生活的重要作用，探索數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，強化數(shù)學知識的應(yīng)用思維與能力，強化學生的情感教育.此外，一些幾何知識插圖具有獨特的數(shù)學美感，如重復性、對稱性等，通過這些圖形、學生能夠形成對美的思考，實現(xiàn)對學生的美學教育.

（四）形成數(shù)學與生活的聯(lián)系

在蘇科版初中數(shù)學教材中，存在相當一部分以生活實際為背景的插圖，如游樂園、教室、市場等，這些極具真實性的插圖可以讓學生感受到數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，認識到數(shù)學知識是來源于生活又作用于生活的.生活化的插圖可以作為教學背景突破公式、符號的限制，使得原本枯燥的數(shù)學教學更加生動、有趣.生活化、趣味性的教學過程能夠促使學生將所學到的數(shù)學知識應(yīng)用到生活中去，真正做到學以致用.

二、插圖教學分析

（一）教材分析

對蘇科版初中數(shù)學教材進行分析，選取各章首圖、主體插圖及課后練習插圖.由于各冊教材的單元數(shù)不同，考慮總量價值有限，因此計算平均值，各冊教材的平均每頁插圖數(shù)如圖1所示.

圖1 蘇科版初中數(shù)學教材平均每頁插圖數(shù)

從七年級到九年級，各教材的平均每頁插圖數(shù)保持穩(wěn)定，總體下降，且各年級教材上冊的插圖數(shù)都要高于下冊.總體來看，蘇科版教材的插圖數(shù)分布比較均勻，數(shù)量較多，體現(xiàn)編者充分認識到了插圖的教學屬性.

（二）案例解析

在數(shù)學教學過程中，教師所需要解決的一個重要問題就是如何引導學生找出解決問題的思路，幫助學生掃清解決問題的障礙，處理好解決問題的知識特點及初中階段學生的思維特點與習慣，這也是目前教學改革的重點.針對數(shù)學學科，其最顯著的特點就是知識的抽象性與復雜性，學生很難直觀感受數(shù)學規(guī)律的動態(tài)性，而插圖能有效解決這個問題.不同于文字或語言描述，插圖能夠?qū)崿F(xiàn)通過形象的教學素材去演繹數(shù)學知識的形成與發(fā)展歷程，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學知識與學生的認知水平協(xié)調(diào)起來，轉(zhuǎn)化成學生能夠接受的知識形式.

當教師單純用語言描述知識點時，學生很難理解，這就要求教師充分發(fā)揮插圖的直觀性和形象性，借助圖像來探求知識內(nèi)容的本質(zhì)與內(nèi)涵.對于學生而言，借助插圖，對比思考知識點，有利于在學習過程中融入自己的理解，有利于問題具體化，也能提升學生在學習中的參與度.

在“二次函數(shù)”學習中，需要尋找不同形式函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性，比如，三個二次函數(shù)的解析式分別為要想尋找這三個函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性，需要借助知識性插圖，借助圖示來分析.通過繪制這三個函數(shù)的圖像，構(gòu)造一幅二次函數(shù)的插圖，如圖2所示.通過插圖，學生顯然就能找到三個函數(shù)間的平移關(guān)系.

圖2 二次函數(shù)插圖

根據(jù)自己繪制出的插圖，學生能夠清晰地分辨出三個函數(shù)的異同點及變化關(guān)系，這為接下來學習二次函數(shù)圖像的平移奠定了基礎(chǔ)，對于二次函數(shù)圖像平移的規(guī)律及其實質(zhì)有了初步的認識.

三、結(jié)語

在初中數(shù)學教學中，借助插圖來直觀、形象地展示知識內(nèi)容，在數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)應(yīng)用好插圖這一工具，引導學生靈活、形象地感知相關(guān)數(shù)學知識，提升學生的數(shù)學學習效果與綜合能力素養(yǎng).在應(yīng)用插圖輔助教學的過程中，教師要做好引導工作，幫助學生正確認識插圖，準確理解插圖，有效應(yīng)用插圖，真正發(fā)揮插圖的教學輔助功能.