林小玉,劉巖,金勇
(1.大連交通大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,遼寧大連 116028;2.大連市國(guó)土空間規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司,遼寧大連 116000)
城市綜合交通樞紐作為城市交通網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵組成部分,其核心功能是便捷高效地疏散客流[1-2],因此,分析城市綜合交通樞紐的客流疏散效果,對(duì)改善城市交通擁堵問題具有重要意義。
目前對(duì)交通樞紐的客流疏散研究大都側(cè)重于突發(fā)情況下的緊急疏散以及制定疏散預(yù)案等方面[3],缺少對(duì)樞紐常態(tài)疏散情況下的可靠性分析。文獻(xiàn)[4-5]主要探討道路交通系統(tǒng)中行程時(shí)間的可靠性問題,較少涉及多種交通方式的交通系統(tǒng)的可靠性研究;文獻(xiàn)[6]主要從換乘系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)關(guān)系方面分析系統(tǒng)可靠性,忽略了疏散能力這一關(guān)鍵因素對(duì)系統(tǒng)客流疏散的影響。
本文主要從客流疏散的角度研究樞紐系統(tǒng)的可靠性:根據(jù)疏散能力對(duì)疏散可靠性進(jìn)行定義,建立系統(tǒng)與局部的疏散可靠性模型;根據(jù)樞紐內(nèi)各種疏散方式的邏輯關(guān)系,分析系統(tǒng)的疏散可靠性。
可靠性通常是指產(chǎn)品或系統(tǒng)在規(guī)定時(shí)間和規(guī)定條件下完成某種特定功能的概率[7]。疏散可靠性可以定義為:高峰單位時(shí)間內(nèi),交通樞紐在客流疏散過程中以多種疏散方式的疏散能力為基礎(chǔ),發(fā)揮疏散功能的概率。城市綜合交通樞紐是一個(gè)復(fù)雜的客運(yùn)疏散系統(tǒng),在研究其疏散可靠性時(shí),不僅要明確影響系統(tǒng)可靠性的各疏散系統(tǒng)的可靠性與整體可靠性的關(guān)系,更要從系統(tǒng)的本質(zhì)特性即疏散能力方面分析該樞紐的可靠性問題。
城市綜合交通樞紐的疏散系統(tǒng)主要由常規(guī)公共交通、軌道交通、出租車、私家車等[8-9]4部分構(gòu)成,系統(tǒng)的疏散可靠性由這4種疏散方式本身的疏散可靠性共同決定。從系統(tǒng)與局部的邏輯關(guān)系看,最容易發(fā)生疏散擁堵(疏散可靠性最低)的部分決定了該系統(tǒng)的疏散可靠性,即局部與系統(tǒng)存在邏輯與的關(guān)系[10]。交通樞紐系統(tǒng)的疏散可靠性
R=RbsRrsRtsRcs,
(1)
式中:Rbs為常規(guī)公共交通的疏散可靠性,Rbs=min(Rbs1,Rbs2,…,Rbsn),其中n為不同疏散方式的通道個(gè)數(shù);Rrs為軌道交通的疏散可靠性,Rrs=min(Rrs1,Rrs2,…,Rrsn);Rts為出租車的疏散可靠性,Rts=min(Rts1,Rts2,…,Rtsn);Rcs為私家車的疏散可靠性,Rcs=min(Rcs1,Rcs2,…,Rcsn)。
從系統(tǒng)的疏散本質(zhì)看,城市綜合交通樞紐的疏散可靠性主要通過其自身的疏散功能來(lái)體現(xiàn),疏散功能的實(shí)現(xiàn)與否主要取決于疏散能力的高低。本文所研究的疏散能力主要通過運(yùn)能體現(xiàn),因此從運(yùn)能的角度進(jìn)行建模,分析交通樞紐的疏散可靠性。
研究城市綜合客運(yùn)交通樞紐的疏散問題,必須以保證乘客的疏散安全為前提,則考慮運(yùn)能的系統(tǒng)疏散可靠性模型為:
(2)
式中:Q為高峰單位時(shí)間內(nèi)各種疏散方式為疏散系統(tǒng)貢獻(xiàn)的運(yùn)能,人·次/h;V為高峰單位時(shí)間內(nèi)各種疏散方式待疏散的客流量,人·次/h;f表示疏散可靠性與運(yùn)能之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
1)基于運(yùn)能的疏散可靠性
從運(yùn)能角度來(lái)說,公共汽車的疏散可靠性是指乘客在選擇公共汽車作為出行方式時(shí),乘客可以無(wú)需等待直接乘坐公共汽車完成疏散過程的概率。則乘客單獨(dú)到達(dá)時(shí)的疏散可靠性模型為:
式中:Qb為高峰單位時(shí)間內(nèi)常規(guī)公共交通的運(yùn)能,人·次/h;P為高峰單位時(shí)間內(nèi)乘客排隊(duì)長(zhǎng)度少于運(yùn)能的概率;Lb為高峰單位時(shí)間內(nèi)乘坐公共汽車的乘客排隊(duì)長(zhǎng)度,人·次/h;λb為公共汽車單位時(shí)間內(nèi)乘客的到達(dá)率,人/min;μb為公共汽車在單位時(shí)間內(nèi)的平均服務(wù)率,人/min;Vb為高峰單位時(shí)間內(nèi)常規(guī)公共交通待疏散的客流量,人·次/h。
2)改進(jìn)的疏散可靠性模型
受樞紐內(nèi)主運(yùn)輸方式的影響,通??土鲿?huì)成批到達(dá)樞紐。公共汽車作為地面主要的客運(yùn)疏散方式,對(duì)客流的疏散是以運(yùn)輸工具為單位按批次進(jìn)行疏散[11-12]。本文對(duì)常規(guī)公共交通的疏散過程作如下假設(shè)[13]:乘客成批到達(dá),且到達(dá)過程服從泊松分布;按照乘客到達(dá)批次,先到先疏散,且疏散服務(wù)時(shí)間相互獨(dú)立,服從泊松分布。此時(shí)公共汽車的疏散可靠性可以定義為當(dāng)一批乘客以團(tuán)體形式到達(dá)時(shí),之前的團(tuán)體已經(jīng)完成疏散,此時(shí)的團(tuán)體乘客無(wú)需等待,可以直接接受公共汽車的疏散服務(wù)。則從乘客團(tuán)體到達(dá)的角度建立疏散可靠性模型為:
,
(3)
式中:m為排隊(duì)等待的乘客團(tuán)體數(shù);λb′為乘客團(tuán)體平均到達(dá)率,λb′=λb/y,其中y為每個(gè)乘客團(tuán)體的平均人數(shù);μb′為乘客團(tuán)體的平均疏散服務(wù)率,μb′=xμb/y,其中x為實(shí)際發(fā)車次數(shù)(取整數(shù))。
由于樞紐內(nèi)的客流成批到達(dá),因此從運(yùn)能方面來(lái)說,軌道交通的疏散可靠模型為:
(4)
式中:Qr為高峰單位時(shí)間內(nèi)軌道交通的運(yùn)能,人·次/h;Lr為高峰單位時(shí)間內(nèi)乘坐軌道交通的乘客排隊(duì)長(zhǎng)度,人·次/h;λr為軌道交通單位時(shí)間內(nèi)乘客的到達(dá)率,人/min;μr為軌道交通在單位時(shí)間內(nèi)的平均服務(wù)率,人/min;Vr為高峰單位時(shí)間內(nèi)軌道交通待疏散的客流量,人·次/h。
從運(yùn)能方面來(lái)說,城市軌道交通的運(yùn)能大約是常規(guī)公共交通的10倍,其疏散可靠性較高;但考慮軌道交通的運(yùn)營(yíng)特點(diǎn)(一般位于地下,瓶頸區(qū)一旦客流量較大極易發(fā)生擁堵事故,威脅乘客疏散安全),還應(yīng)綜合考慮特殊區(qū)域的客流密度以及設(shè)備通過時(shí)間的可靠性[14]。
1)基于客流密度的疏散可靠性
根據(jù)軌道交通設(shè)施設(shè)備的布局特點(diǎn),該疏散方式的瓶頸區(qū)域主要有閘機(jī)、通道以及站臺(tái)等。基于客流密度的疏散可靠性就是乘客在通過這些瓶頸區(qū)時(shí)不發(fā)生安全問題,順利通過瓶頸區(qū)的概率。閘機(jī)處的人為管理較為嚴(yán)格,一般不會(huì)發(fā)生疏散安全問題,其可靠性主要受通過時(shí)間的限制。而通道處以及站臺(tái)處的客流擁堵安全問題較為嚴(yán)重,通常通道處的人均占有面積不少于3.2 m2/人,即通道處的行人密度安全閾值為0.312 5人/m2,站臺(tái)處乘客密度的安全閾值為2人/m2[15]。
為便于計(jì)算,本文將軌道交通乘客走行區(qū)域的面積進(jìn)行單元化處理,基于客流密度的疏散可靠性可以表示為單位面積內(nèi)乘客排隊(duì)長(zhǎng)度不多于2個(gè)人的概率。因此,基于客流密度的疏散可靠性模型為:
(5)
式中:L為單位面積內(nèi)乘客的排隊(duì)長(zhǎng)度,人·次/m2;λ′為乘客平均到達(dá)率,人/(min·m2);μ′為單位面積內(nèi)乘客的平均通過率,人/(min·m2),由于對(duì)面積進(jìn)行了單元化處理,因而μ′在數(shù)值上等于行人的平均速率。
2)基于設(shè)備通過時(shí)間的疏散可靠性
根據(jù)軌道交通內(nèi)行人流的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),理想狀況下行人在進(jìn)行疏散時(shí)始終保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài),只有在遇到緊急狀態(tài)和通過閘機(jī)時(shí),乘客會(huì)停下等待。本文主要針對(duì)軌道交通常態(tài)運(yùn)營(yíng)下的研究,不考慮突發(fā)事件及其他安全事件的影響,僅從閘機(jī)的通過時(shí)間方面進(jìn)行可靠性分析。
基于設(shè)備通過時(shí)間的疏散可靠性可以定義為:乘客在閘機(jī)處不發(fā)生延誤,可以順利通過閘機(jī)的概率。將閘機(jī)處的乘客疏散視為服從多通道排隊(duì)系統(tǒng)的排隊(duì)論模型,則閘機(jī)處的疏散可靠性可以表示為排隊(duì)長(zhǎng)度為0的概率。排隊(duì)論模型[16]為:
(6)
式中:P0為排隊(duì)長(zhǎng)度為0的概率;ρ=λ′/μ″,μ″為閘機(jī)的平均通過率,人/min;s為閘機(jī)的數(shù)量;ρ′為交通強(qiáng)度,ρ′=ρ/s。
基于設(shè)備通過時(shí)間的疏散可靠性模型為:
(7)
將出租汽車的疏散方式視作多服務(wù)臺(tái)的排隊(duì)系統(tǒng),此時(shí)出租汽車的疏散可靠性定義為:乘客無(wú)需等待,可以及時(shí)乘坐出租汽車離開樞紐完成疏散過程,即旅客排隊(duì)長(zhǎng)度為0的概率。則出租汽車的疏散可靠性模型為:
(8)
式中:Qt為高峰單位時(shí)間內(nèi)出租車的運(yùn)能,人·次/h;Lt為高峰單位時(shí)間內(nèi)乘坐出租汽車的乘客排隊(duì)長(zhǎng)度,人·次/h;λt為出租汽車單位時(shí)間內(nèi)乘客的到達(dá)率,人/min;μt為出租汽車在單位時(shí)間內(nèi)的平均服務(wù)率,人/min;nt為服務(wù)通道數(shù);Vt為高峰單位時(shí)間內(nèi)出租汽車待疏散的客流量,人·次/h。
私家車的疏散可靠性定義為私家車無(wú)需等待直接進(jìn)入停車場(chǎng),直到搭乘旅客離開停車場(chǎng)的過程,即私家車排隊(duì)長(zhǎng)度為0的概率。私家車的疏散可靠性模型為:
(9)
式中:Qc為高峰單位時(shí)間內(nèi)私家車的運(yùn)能,人·次/h;Lc為高峰單位時(shí)間內(nèi)私家車的排隊(duì)長(zhǎng)度,輛/h;λc′為單位時(shí)間內(nèi)私家車的平均到達(dá)率,輛/min;μc′為單位時(shí)間內(nèi)停車場(chǎng)的平均服務(wù)率,輛/min;mc為停車位數(shù);Vc為高峰單位時(shí)間內(nèi)私家車待疏散的客流量,人·次/h。
某市某樞紐站的占地面積為6.85萬(wàn)m2,可同時(shí)容納近萬(wàn)人候車,是一所集城市公交、軌道交通、出租車以及社會(huì)車輛等各種交通設(shè)施及交通方式于一體的綜合性客運(yùn)交通樞紐,同時(shí)也是東北地區(qū)重要的鐵路樞紐之一。通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研,該站高峰單位時(shí)間客流到達(dá)6810人/h,運(yùn)用多項(xiàng)混合Logit模型對(duì)該樞紐站乘客對(duì)疏散方式的選擇進(jìn)行分析[17-21],得到不同疏散方式的客流分擔(dān)率如表1所示。
表1 不同疏散方式客流分擔(dān)率 %
計(jì)算得到,單位小時(shí)內(nèi)各種疏散方式分擔(dān)的客流量分別為Vr=3 486.72人·次,Vb=2 308.59人·次,Vt=687.81人·次,Vc=286.02人·次。
1)常規(guī)公共交通
實(shí)地調(diào)研得知:該樞紐站有5條始發(fā)線路,5條途經(jīng)線路,始發(fā)線路的實(shí)際滿載率為35%,途經(jīng)線路的剩余滿載率為28%,標(biāo)準(zhǔn)車型的額定載客人數(shù)為45人,其各自對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)車型換算系數(shù)以及發(fā)車間隔如表2所示。根據(jù)文獻(xiàn)[22]中常規(guī)公共交通運(yùn)能的計(jì)算公式,計(jì)算得Qb=1 177.67 人·次/h。
表2 標(biāo)準(zhǔn)車型的換算系數(shù)以及發(fā)車間隔
2)軌道交通
僅有1條軌道交通線路經(jīng)過該樞紐站,列車編組6列,每列額定載客240人,實(shí)際到達(dá)滿載率為5%,理論滿載率為92%,列車平均發(fā)車間隔為6 min,根據(jù)文獻(xiàn)[23]計(jì)算得Qr=12 528 人·次/h。
3)出租車
該樞紐站出租車的平均服務(wù)人數(shù)為2 人/min,平均發(fā)車間隔為1/3 min,根據(jù)文獻(xiàn)[24]計(jì)算得Qt=360 人·次/h。
4)私家車
高峰單位時(shí)間內(nèi),該私家車停車場(chǎng)的飽和度為80%,共有200個(gè)停車位,平均每輛車搭乘3人,每輛車的平均使用時(shí)間為30 min,根據(jù)文獻(xiàn)[25]計(jì)算得Qc=240 人·次/h。
1)常規(guī)公共交通的疏散可靠性
高峰單位時(shí)間內(nèi),已知Vb=2 308.59人·次/h,Qb=1 177.67 人·次/h,滿足Qb 2)軌道交通的疏散可靠性 高峰單位時(shí)間內(nèi),已知Vr=3 486.72 人·次/h,Qr=12.528 人·次/h,滿足Vr 由軌道交通高峰單位時(shí)間的乘客疏散量得乘客平均到達(dá)率λ′=0.97人/s,該站共有6臺(tái)閘機(jī),s=6,閘機(jī)平均服務(wù)率μ″=1/3人/s,行人的平均運(yùn)動(dòng)速率μ′=1.42 人/s。根據(jù)式(5),計(jì)算基于客流密度的疏散可靠性Rrs′=0.688;根據(jù)式(6)(7)得Rrs″=0.05。 3)出租車的疏散可靠性 高峰單位時(shí)間內(nèi),已知Vt=687.81人·次/h,Qt=360人·次/h,滿足Qt 4)私家車的疏散可靠性 高峰單位時(shí)間內(nèi),已知Vc=286.02人·次/h,Qc=240 人·次/h,滿足Qc 5)系統(tǒng)的疏散可靠性 從城市綜合交通樞紐與各種疏散方式的邏輯關(guān)系來(lái)看,由式(1)計(jì)算得系統(tǒng)整體的疏散可靠性為0.03。從樞紐系統(tǒng)的運(yùn)能看,該樞紐站的待疏散客流總量V=6810 人·次/h,各種疏散方式的疏散能力之和Q=14 305.67 人·次/h,滿足Q>V,根據(jù)式(2)得R=1。 由于系統(tǒng)與各種疏散方式之間存在邏輯“與”的關(guān)系,即其中一種疏散方式的可靠性較低就會(huì)大大影響系統(tǒng)整體的可靠性。假設(shè)局部的某一個(gè)可靠性值固定不變,比較局部對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響,即依次假設(shè)Rbs、Rrs、Rts和Rcs不變,得 R1=0.84X1,X1=RrsRtsRcs, 圖1 局部與系統(tǒng)疏散可靠性關(guān)系 可靠性與每個(gè)自變量的關(guān)系如圖1所示。從圖1中可以看出:系統(tǒng)疏散可靠性受出租車疏散可靠性的影響最大。因此,綜合考慮4種運(yùn)輸方式的邏輯關(guān)系,該樞紐站的可靠性較低,表明部分疏散方式的配置不合理,且主要由出租車的疏散可靠性較低導(dǎo)致。 從運(yùn)能角度分析,城市綜合交通樞紐的疏散功能能夠正常發(fā)揮,其疏散可靠性為1,表明該樞紐站的疏散能力完全能夠滿足樞紐內(nèi)的客流疏散需求。常規(guī)公共汽車以及城市軌道交通的運(yùn)能較高,能夠在一定時(shí)間內(nèi)大批量地疏散旅客,因而其疏散可靠性較高。出租車的運(yùn)能較低,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)疏散的旅客量較公共交通體系低,因而其疏散可靠性最小。私家車的運(yùn)能較低,但由于選擇該方式進(jìn)行疏散的旅客數(shù)量較少、目的明確且靈活性較高,因而其疏散可靠性比出租汽車高。 基于運(yùn)能的系統(tǒng)疏散可靠性與考慮系統(tǒng)與局部邏輯關(guān)系的可靠性相比,后者的疏散可靠性明顯偏低,說明城市綜合交通樞紐作為綜合性客運(yùn)疏散體系,雖然保證了旅客的容納以及疏散能力,但每一種疏散方式的可靠性都會(huì)很大程度影響整體的疏散可靠性,只有使樞紐各部分的布局合理,才能提高系統(tǒng)整體的疏散可靠性。 1)提出疏散可靠性的定義,并據(jù)此建立基于疏散能力的疏散可靠性模型,定量表達(dá)系統(tǒng)內(nèi)不同疏散方式的可靠性。 2)從總體疏散能力、總體與不同疏散方式的邏輯關(guān)系角度,分別對(duì)系統(tǒng)整體的疏散可靠性進(jìn)行描述,便于更直觀的鎖定影響系統(tǒng)疏散可靠性的關(guān)鍵部分。 3)借助排隊(duì)論的相關(guān)原理對(duì)模型進(jìn)行求解,完成對(duì)系統(tǒng)及局部的疏散可靠性的定量研究。 4)本文的局限之處在于只研究了常態(tài)下樞紐的疏散可靠性,對(duì)于突發(fā)事件甚至非安全狀態(tài)下的樞紐內(nèi)客流緊急疏散的可靠性有待于進(jìn)一步研究。
R2=X2,X2=RbsRtsRcs,
R3=0.05X3,X3=RbsRrsRcs,
R4=0.75X4,X4=RbsRrsRts。4 結(jié)論