基于軌道交通的長清大學(xué)城物流配送路徑

董森，田思源

(山東交通學(xué)院交通與物流工程學(xué)院，山東濟南 250357)

0 引言

隨著居民生活水平的提高，私人汽車保有量逐年上升。據(jù)濟南市車管部門統(tǒng)計，從2008年至今，濟南機動車年平均增長率約為10%，截至2019年4月，濟南市機動車保有量達(dá)250.49萬輛，對濟南市造成了巨大的交通壓力[1]。高德地圖發(fā)布的《2019年Q2中國主要城市交通分析報告》顯示：濟南城市交通健康指數(shù)為72.45%；城市路網(wǎng)高峰行程擁堵延時指數(shù)(交通擁堵通過的旅行時間除以自由流通過的旅行時間)為1.802，居全國第七位。因此，緩解濟南城市地面交通擁堵，滿足日益增加的城市客貨運需求成為亟待解決的問題。

城市地下物流系統(tǒng)(underground logistics sysem，ULS)是利用地下空間實現(xiàn)貨物運輸，以自動導(dǎo)向車(automated guided vehicle，AGV)和兩用卡車(dual mode trucks，DMT)等為運輸工具，通過地下管道或隧道等運輸通路，對貨物進(jìn)行運輸?shù)囊环N運輸和供應(yīng)系統(tǒng)[2]。在倡導(dǎo)城市可持續(xù)發(fā)展的今天，ULS具有十分重要的現(xiàn)實意義。地下空間的開發(fā)和建設(shè)難度限制了ULS的發(fā)展，如何利用城市現(xiàn)有軌道交通資源開展物流運輸成為當(dāng)前ULS發(fā)展方向之一[3]。

2019年9月國務(wù)院發(fā)布的《交通強國建設(shè)綱要》中提出促進(jìn)城際干線運輸和城市末端配送有機銜接，鼓勵發(fā)展集約化配送模式，積極發(fā)展城市地下物流配送[4]。2017年6月科學(xué)技術(shù)部和交通運輸部《“十三五”交通領(lǐng)域科技創(chuàng)新專項規(guī)劃》提出針對大城市中心區(qū)域之間、中心區(qū)域與市郊之間生活物資等的運輸需求及特征，開發(fā)適于城軌客運空檔期專用的智能及經(jīng)濟型載運工具[5]。

目前國內(nèi)外學(xué)者對基于軌道交通的物流配送問題開展了大量的研究[6-14]。Masson等[15]通過建立仿真模型得到基于地鐵的貨物配送是可行的。Jun等[16]在地鐵車廂內(nèi)設(shè)置貨物的放置區(qū)，并開展相關(guān)的實地試驗。這些主要是對軌道交通物流可行性和配送模式的研究，而對基于軌道交通的配送路徑優(yōu)化問題，現(xiàn)階段還在初期探索階段。

本文提出“軌道交通+配送車”的物流配送模式，以濟南軌道交通1#線參與長清大學(xué)城物流運輸為例，以總成本最低為目標(biāo)函數(shù)，建立配送網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行路徑優(yōu)化。

1 基于軌道交通的城市物流配送

濟南軌道交通1#線是連接長清大學(xué)城和濟南西站的一條地鐵線路，其沿線的大學(xué)城、創(chuàng)新谷人群日常出行需求較低，只有節(jié)假日會出現(xiàn)較大客流。濟南西站客流相對集中，但大多數(shù)乘客會在此換乘前往市區(qū)。由于1#線沿線目前處在開發(fā)和待開發(fā)階段，較長一段時間內(nèi)客流量情況不容樂觀。1#線自開始運營，已公布的日均客流量最大為5.85萬人·次，目前的濟南軌道交通1#線采用B型車4節(jié)編組，按照車廂內(nèi)立席密度為6人/m2計算，每列車額定載客量為960人，節(jié)假日高峰日均約發(fā)揮理論運輸能力的17%，平常為11%。在未調(diào)整發(fā)車間隔和行車數(shù)量以及未更換大型列車和編組情況下，還有超過80%的運力富裕，可以考慮參與貨物運輸。根據(jù)其初步設(shè)計階段的客流預(yù)測報告，如表1所示，即使在遠(yuǎn)期后客流量增長，仍可利用客流低谷開展物流配送業(yè)務(wù)[17]。

表1 濟南軌道交通1#線客流預(yù)測

本文所研究的問題可概述為貨物由集貨中心運至地鐵進(jìn)站點，通過地鐵配送至不同的出站點，最后通過末端配送車將貨物從出站點配送至各高校網(wǎng)點[18]。利用逆向思維可理解為，先根據(jù)各高校網(wǎng)點的貨物需求量確定由出站點到高校網(wǎng)點的配送方案，這是一個多配送中心車輛調(diào)度問題，即多配送中心向多客戶的配送路徑問題[19-20],求解后可得出每個出站點的貨運量，然后根據(jù)各出站點的貨運量設(shè)計由集貨中心到出站點的配送方案。

2 模型構(gòu)建與應(yīng)用

2.1 基本假設(shè)

1)集貨中心唯一，集貨中心、進(jìn)站點和出站點位置已知，且貨物離開集貨中心從指定站點進(jìn)入地鐵系統(tǒng)。

2)各高校網(wǎng)點貨物需求量已知。

3)地鐵列車可載貨量已知，且不得超過最大載貨量，載貨不會對客流造成影響。

4)每輛末端配送車行駛距離無限制，且最后返回出站點；每輛末端配送車載貨量已知，且一次由出站點出發(fā)對某高校網(wǎng)點只配送一次；每輛末端配送車速度均相等，車輛使用成本由固定成本與單位距離運費構(gòu)成。

2.2 模型建立

總運輸成本包括集貨中心到出站點的運輸成本(集貨中心到進(jìn)站點的運輸成本、進(jìn)出站點之間的運輸成本)，末端配送車運輸成本及末端配送車使用成本。

1)以總成本最小為目標(biāo)構(gòu)造函數(shù)

(1)

2)目標(biāo)函數(shù)的約束條件

每輛末端配送車對一個高校網(wǎng)點只配送一次，且由出站點出發(fā)完成配送后返回出站點：

(2)

每輛末端配送車的載貨質(zhì)量總合必須小于配送車的最大載質(zhì)量:

(3)

式中mk為配送車的最大載質(zhì)量。

某高校網(wǎng)點的貨物由集貨中心到出站點的線路限制在出站點轉(zhuǎn)運：

(4)

決策變量的0～1約束為：

3 計算分析

3.1 相關(guān)數(shù)據(jù)

某公司需從濟南西站向長清大學(xué)城的11所高校配送貨物，以濟南軌道交通1#線為運輸路線，濟南西高鐵站作為集貨中心，濟南西地鐵站作為進(jìn)站點，紫薇路、大學(xué)城、園博園3個站點為出站點。各站點編號如表2所示。

表2 站點編號

由高德地圖得到的濟南西地鐵站至各高校校內(nèi)收貨站點和出站點的距離、出站點與高校站點之間的距離及各高校站點之間的距離如表3所示。

表3 各站點間的距離 km

表3(續(xù)) km

為使模型能夠求解，在實際調(diào)研后對模型各參數(shù)進(jìn)行合理的假設(shè)?，F(xiàn)有3輛配送車，每輛車最大載貨量為180件，貨物之間無差異。單件貨物單位距離地鐵配送成本、單件貨物單位距離末端配送成本、單位距離空車成本、末端配送車固定運營成本分別為0.02、0.03、0.50、25元。各高校網(wǎng)點貨運量(貨運量根據(jù)實際配送中各網(wǎng)點日均件數(shù)合理假設(shè)得出)如表4所示。

表4 各網(wǎng)點的貨運量

3.2 求解分析

根據(jù)各高校站點的貨運量，按照出站點A對1、2、4高校站點，出站點B對3、5、6、7高校站點，出站點C對8、9、10、11高校站點的方案進(jìn)行配送。

1)基于節(jié)約里程最大原則設(shè)計初始配送路徑

節(jié)約里程法是一種啟發(fā)式算法，其核心思想是將2個回路合并為1個回路。在本文中可理解為:由出站點b運輸貨物到收貨點i為運輸任務(wù)1，由出站點b運輸貨物到收貨點j為運輸任務(wù)2，如果合并運輸任務(wù)1和2，即由出站點b運輸貨物到收貨點i，再從收貨點i到收貨點j后返回出站點b，可節(jié)約一定行駛里程[21]。用lbi表示運輸任務(wù)1的里程，lbj表示運輸任務(wù)2的里程，lij表示收貨點i、j間的距離。

運輸任務(wù)1、2單獨配送的行駛里程si、運輸任務(wù)1、2合并后的行駛里程sj、運輸任務(wù)合并后節(jié)約的行駛里程sij分別為

si=2lbi+2lbj,

(5)

sj=lbi+lbj+lij,

(6)

sij=lbi+lbj-lij。

(7)

以站點A配送路徑為例，根據(jù)節(jié)約里程算法的基本原理，以式(2)～(4)為約束條件，按照式(5)～(7)計算得：s12=2.4 km，s14=0.8 km，s24=0.6 km，如表5所示。根據(jù)節(jié)約里程sij的大小排序后得A出站點配送路徑為①A-2-1-4-A。同理得：B、C出站點配送路徑的節(jié)約里程，如表6、7所示，B、C出站點配送路徑分別為②B-7-6-5-3-B和③C-11-10-9-8-C。

表5 站點A配送路徑的sijkm

表6 站點B配送路徑的sijkm

表7 站點C配送路徑的sijkm

2)基于總運輸成本最小原則優(yōu)化配送路徑

圖1 運輸成本最小的配送線路圖

按照總運輸成本最小原則，以式(2)～(4)為約束條件，式(1)為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行總成本計算，對基于節(jié)約里程最大原則得出的初始配送路徑方案進(jìn)行優(yōu)化。選擇Ford-Fulkerson算法(FFA)進(jìn)行求解，F(xiàn)FA是一種貪婪算法，其核心思想是將各線路上單位流量的費用看成某種長度，求得長度最短路徑后,將最短路徑擴充，將其流量增到最大后重新確定單位流量費用。經(jīng)過多次迭代后求得最小費用方案。

進(jìn)行路徑選擇優(yōu)化后的配送方案為①A-4-1-2-A、②B-3-7-6-5-B、③C-8-9-10-11-C，如圖1所示。

優(yōu)化后配送方案末端車輛行駛里程為49.7 km，配送運費為80.89元，由式(1)計算得車輛固定成本為75元，總末端配送費用為155.89元。由節(jié)約里程法得到的配送方案車輛行駛總里程為49.4 km，末端配送運費為164.22元，車輛固定成本為75元，總末端配送費用為239.22元。

在末端配送環(huán)節(jié)，將按節(jié)約里程最大原則確定的方案與通過總運輸成本最小原則優(yōu)化后的配送方案進(jìn)行對比，優(yōu)化后的方案行駛里程較優(yōu)化前多0.3 km，但可節(jié)省約50.7%的配送運費用。

通過對基于總成本最小原則的貨車單獨配送方案參數(shù)的計算，得到優(yōu)化后的基于軌道交通的物流配送與貨車單獨配送兩種配送方式的對比如表8所示。由表8可知：基于軌道交通的物流配送可節(jié)約總成本110.15元，優(yōu)化率達(dá)25.4%。軌道交通具有準(zhǔn)時性高，安全性好，配送車行駛距離更短，可持續(xù)發(fā)展等優(yōu)點，更能滿足多批次、小批量、個性化的物流配送服務(wù)。

表8 兩種配送方案對比

4 結(jié)語

本文構(gòu)建了基于“軌道交通+配送車”的物流配送路徑優(yōu)化模型，以濟南軌道交通1#線參與長清大學(xué)城物流配送為例，由節(jié)約里程法設(shè)計初始路徑配送方案，然后以總運輸成本最小為目標(biāo)，采用Ford-Fulkerson算法對初始路徑方案進(jìn)行優(yōu)化。將優(yōu)化后的路徑配送方案與與貨車單獨配送方案進(jìn)行對比表明，基于軌道交通的物流配送可以大大縮短配送距離，節(jié)約運輸成本。

由于目前尚缺少軌道交通開展物流配送的實例，模型參數(shù)取值的科學(xué)性和準(zhǔn)確性有待考證，且在實際中還應(yīng)考慮客戶收貨時間窗、軌道交通運行時刻表、列車運輸能力等約束條件，這將是下一步深入探討基于軌道交通的城市物流配送問題的方向。