化歸思想在高中數學教學中的應用探討

摘要：在數學教學教學中，最重要的是培養(yǎng)學生的數學思想。高中數學教學中化歸思想是最為重要的內容之一，并且通過化歸思想也能有效地解決數學當中存在的問題。因此，化歸思想在高中的數學教育中是具有很強的指導性的。本文將對化歸思想在高中數學教學中的運用進行詳細的討論和分析。

關鍵詞：化歸思想;高中數學;運用

高中數學教學與小學、初中的數學不同，難度比較大，學生常常會遇到各種各樣的難題。如何把數學難題化為同類的簡單問題，是高中數學教學的思想方法，即化歸思想?；瘹w思想是指在學習數學的時候，遇到比較難的數學題目，通過采用轉化的方法，歸結到一類比較容易解答的習題，以便于求出答案的方法。化歸思想實際上是善于利用數學中的數形相互轉化的關系來不斷地把數學問題進行轉化，之后進行歸納。

一、 化歸思想在高中數學中應用的意義

（一） 有利于全面掌握數學知識

在數學的教學中，教師通常會應用各種各樣的思想，其中，化歸思想是高中數學中比較常用的數學思想?；瘹w思想的使用前提是對數學知識有一個全面的了解。化歸思想需要把數學難題進行轉化，這就要求學生對數學知識有一個全面的了解，可以在一個問題出現(xiàn)之后迅速地尋找出這個題目的題眼，并進行轉化。而且經常使用化歸思想，把遇到的難題進行歸納以后，對于數學知識自然會了解它們之間的內在聯(lián)系，可以系統(tǒng)地掌握數學。

（二） 有助于學生更好的理解書中知識點

數學教學中化歸思想在選擇內容和應用的語言上需要根據學生的實際情況進行合理的選擇，由淺至深，從而讓學生能更好地理解書中的知識點和內涵。將未知的內容和學生現(xiàn)有的基礎知識之間進行關聯(lián)，并形成一定的知識結構化。總體來看就是能夠模型化的知識在結構上都具有一定的相似性。而教師在教學中所要做的就是將這些知識模型化，從而促使知識內容上能得到更好的總結，對于學生來說也能形成一定的知識整體性，便于他們的知識體系構建。

二、 化歸思想在高中數學教學中的應用

（一） 引導學生觀察和聯(lián)想，培養(yǎng)化歸思維的靈活性

要想掌握并能夠熟練運用化歸思想去解決實際數學問題，就要求學生的思維具有靈活性，所謂思維的靈活性，即指思維活動的靈活程度，指善于根據事物的發(fā)展變化，及時地用新的觀點看待已經變化的事物，并提出符合實際的解決問題的新設想、新方案和新方法。在學習新知識時表現(xiàn)為能迅速地與原有的認知結構建立聯(lián)系，或將新知識納入原有的認知結構中。在解決數學問題時表現(xiàn)為能有的放矢地轉化解題方法，不斷調整解題策略使得問題得以解決。而具有思維靈活性能力的初級階段就是聯(lián)想和觀察，所以在實際的教學過程中，首先要鼓勵學生進行觀察，在具體的數學問題中，往往包含著特定的關系和條件，此時教師應該注重引導學生對問題進行細致的、透徹的觀察，然后再深入的思考，通過對問題表面現(xiàn)象充分的分析，進而發(fā)現(xiàn)其本質，這樣才能找到解題思路，從而使問題得到解決;其實要注重引導學生對問題的聯(lián)想，所謂聯(lián)想就是由事物A想到與其相關的事物B的思維過程。數學知識實際上是一個內部聯(lián)系的體系，在講授新知和解題時，要鼓勵學生展開聯(lián)想，多方位、多角度的去思考問題，探求問題的答案，這樣不僅達到了鍛煉學生思維靈活性的目的，也有利于學生吸收新知識和快速轉換解題的思路，所以在教學過程中注意引導學生對問題進行觀察和聯(lián)想對于培養(yǎng)學生的化歸思想有很大的幫助。

（二） 在經典數學方法中的化歸思想體現(xiàn)

在高中的數學教學當中化歸思想可以說是無處不在的，不僅是一種較為經典的數學解題思路，同時也是用來解決問題的重要突破口。通常人們在解決數學問題的過程中都會先想到解題過程中化歸思想的實際應用，但事實上其應用的維度遠遠不止這些，在很多的經典數學當中都有著重要的體現(xiàn)。數學歸納法也是證明數學問題的一種重要手段，在高中的數學教學中應用這種方法對于教學效果提升具有重要的作用。值得注意的是數學歸納本身就是化歸思想的體現(xiàn)之一，是通過實例的分析和總結最終進行結論的總結的。例如，在教學中提出一個看似簡單的命題“袋子中有5個小球，怎樣證明他們都是紅色的？教師首先可以引導學生對這個問題的突破口進行分析，然后在引導學生采取歸納法?！边@個過程中學生可能會提出不同的疑問并且對自己的方式進行證明。事實上這個過程中學生會產生積極的思考，這對于他們來說就是最為重要的，我們所需要的并不是一個答案，而是希望通過一個過程來證明學生哪種思路是正確的、合理的。通過這樣的方式，學生對于化歸思想的體驗也將更加深刻，從而提升教學的整體效果。

三、 化歸思想對學生的影響

化歸思想對于高中生來說能產生一定的指導性作用，傳統(tǒng)的教學中學生可能只是根據教師所講的知識進行復習和練習，但在進行復習的過程中或者進行習題的練習中會出現(xiàn)一些不同的難點。這種情況下學生就可以使用化歸思想，對于題目內容和結構進行分析，并看哪一個部分是自己能解決的，然后再對未知的部分進行總結和分析，從而學習到新的知識，提升他們的理解能力。

四、 結語

化歸思想方法是高中數學的一種重要思想方法，在運用化歸思想方法解決問題并非一成不變的模式，它具有靈活性和多樣性的特點，需要結合問題本身的已知，充分發(fā)散思維，去探求能夠有效解決問題的途徑和方法。需要說明的是，化歸思想是高中數學中常用的、重要的思想方法，但它并不是萬能的，不是所有問題都可以用化歸思想方法而得到解決，“數學發(fā)現(xiàn)”是化歸思想得以成功應用的前提。因此，我們不能循規(guī)蹈矩的運用已有方法，必要要有創(chuàng)新精神，在學習過程中不斷的進行新的探索，在探索中獲得新方法，新理論。

參考文獻：

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[2]靳世杰.高中數學化歸思想教學之我見[J].數學學習與研究，2014（17）：69-77.

作者簡介：

趙陽陽，廣西壯族自治區(qū)柳州市，廣西柳州市柳鐵一中。