讓數(shù)學(xué)課堂合理“歸位”

張立新

[摘 ?要] 雖然全國(guó)高考不斷改革，高校招生也呈現(xiàn)多元化現(xiàn)象，但各地對(duì)一流考生、一流學(xué)校的向往一直不變. 這一需求要求我們?cè)谟邢薜臅r(shí)間里，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，不斷提升學(xué)校品質(zhì)，特別是在學(xué)生的復(fù)習(xí)迎考階段，應(yīng)大膽創(chuàng)新，積極探索教學(xué)方法，從而進(jìn)行高效復(fù)習(xí).

[關(guān)鍵詞] 歸位;初中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;課堂教學(xué)

筆者在教育一線多年，深切體會(huì)到高效復(fù)習(xí)的重要性，每年都在不斷嘗試，現(xiàn)結(jié)合初三數(shù)學(xué)“二次函數(shù)復(fù)習(xí)課”，將一些教學(xué)感受與讀者一起分享.

復(fù)習(xí)課的原有狀態(tài)

常規(guī)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的一般流程是從基本訓(xùn)練中導(dǎo)出基本知識(shí)，然后完善學(xué)生基本框架，接著典型問(wèn)題的透析，將知識(shí)和解題融合，然后對(duì)知識(shí)進(jìn)一步鞏固，再對(duì)問(wèn)題進(jìn)行變式，加深學(xué)生的認(rèn)知理解，最后進(jìn)行課堂測(cè)試，對(duì)本課內(nèi)容進(jìn)行再檢測(cè). 這種復(fù)習(xí)課能達(dá)成基本的復(fù)習(xí)目標(biāo)，但缺乏對(duì)學(xué)生原有問(wèn)題的解析和對(duì)問(wèn)題的自主探索.

復(fù)習(xí)課的現(xiàn)有框架

復(fù)習(xí)作為一種需要，它不僅僅是為了“溫故”，更是為了“知新”和“提升”. 學(xué)生容易因?qū)χR(shí)的遺忘而導(dǎo)致解題犯錯(cuò)，教師的復(fù)習(xí)要抓住學(xué)生知識(shí)中的“漏點(diǎn)”，補(bǔ)全認(rèn)知中的“缺點(diǎn)”，這是最基本的. 更重要的是，教師要抓住學(xué)生在解題中暴露出來(lái)的相關(guān)問(wèn)題的“疑點(diǎn)”，撬動(dòng)關(guān)聯(lián)知識(shí)的“支點(diǎn)”，深度挖掘?qū)W生的“問(wèn)點(diǎn)”，從而讓學(xué)生充分領(lǐng)略學(xué)習(xí)中的“悟點(diǎn)”，真正讓復(fù)習(xí)為學(xué)生所用.

在“二次函數(shù)”的二輪復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程中，筆者結(jié)合班級(jí)學(xué)生實(shí)際，從問(wèn)題當(dāng)中來(lái)，讓學(xué)生從“錯(cuò)題本”“每日一練”“綜合卷”等查找初三一輪復(fù)習(xí)中與二次函數(shù)相關(guān)的“漏點(diǎn)”，學(xué)生畫(huà)出圖形，寫(xiě)明自己疑惑的地方，每名學(xué)生限找3題，一圖一例，形成初稿后上交. 如圖1、圖2.

通過(guò)批閱學(xué)生的初稿，發(fā)現(xiàn)學(xué)生具有代表性的問(wèn)題，據(jù)此形成學(xué)生課前自學(xué)單.

筆者將學(xué)生的共性問(wèn)題收集后編制成課前自主學(xué)程單，讓學(xué)生再思考. 通過(guò)學(xué)生課前自主再思考和課內(nèi)小組討論交流，學(xué)生對(duì)疑點(diǎn)不僅僅停留在解決上，而且還要尋找多種解題方法，形成一題多解，讓課堂順理成章地變成學(xué)生自我展示的舞臺(tái). 通過(guò)課堂內(nèi)的生生互動(dòng)，師生質(zhì)疑，學(xué)生互辯，使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的理解更加深入更加透徹. 本節(jié)課筆者主要分三個(gè)層次讓學(xué)生討論和展示.

討論展示一：主要應(yīng)學(xué)生的“漏點(diǎn)”而生，充分讓學(xué)生討論解決問(wèn)題的辦法，形成“一題多解”，而后讓學(xué)生比較和優(yōu)化問(wèn)題的解法，形成解題好方法.

討論展示二：學(xué)生不再拘泥于問(wèn)題的解答，而是通過(guò)透析問(wèn)題的背景，一方面針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤提出問(wèn)題，主要是考查學(xué)生對(duì)疑點(diǎn)的掌握程度，另一方面是給出創(chuàng)新型的問(wèn)題，給問(wèn)題一題多變，促使學(xué)生的思維產(chǎn)生靈感.

討論展示三：將二次函數(shù)假設(shè)為背景，將學(xué)生已有的知識(shí)重新建構(gòu)，對(duì)中考題進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估，讓學(xué)生感覺(jué)到中考題來(lái)源于我們身邊的問(wèn)題原型.

通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)，將二次函數(shù)的知識(shí)重新進(jìn)行建構(gòu)，最終形成孩子們獨(dú)特的思維方式，結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖如圖3.

復(fù)習(xí)課的有效延伸

課堂本身不僅僅是知識(shí)的停留，應(yīng)該是知識(shí)鏈接的載體和學(xué)生能力發(fā)展的平臺(tái). 復(fù)習(xí)課不僅僅是對(duì)原有知識(shí)的再回顧，更是對(duì)知識(shí)應(yīng)用的再提升，從而形成學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的思維. 所以復(fù)習(xí)課堂應(yīng)該從課內(nèi)延伸至課外，將學(xué)生的潛能激發(fā)，與命題同步，與方法同步，與思想同步. 命題專(zhuān)家們也來(lái)源于課堂，來(lái)源于實(shí)踐，也許孩子們活躍的思維會(huì)與命題專(zhuān)家的想法不謀而合，從而產(chǎn)生思想的共鳴. 所以在本節(jié)課中，學(xué)生的問(wèn)題設(shè)計(jì)不僅僅拘泥于課內(nèi)，可以把課堂延伸至課外，設(shè)計(jì)的問(wèn)題可以在班級(jí)群里分享，從而真正做到課堂開(kāi)放，學(xué)以致用.

例如：（問(wèn)題設(shè)計(jì)來(lái)自于初三某同學(xué)）已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c過(guò)A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三點(diǎn)，如圖4.

（1）求拋物線的解析式;

（2）連接BC，在直線BC的下方的拋物線上有一點(diǎn)P，當(dāng)△PBC面積最大時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)以及三角形面積;

（3）如圖5，在1≤x≤3的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)E，以點(diǎn)E為頂點(diǎn)作邊長(zhǎng)為1的正方形EFGH，EH平行于x軸，F(xiàn)G在EH下方，求點(diǎn)H到BC距離最大時(shí)，點(diǎn)H的坐標(biāo);

（4）如圖6，在（3）的條件下，求出正方形EFGH在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)的面積.

以上是筆者的一次課堂教學(xué)嘗試，筆者自認(rèn)為，表面上有點(diǎn)“小題大做”，實(shí)質(zhì)上學(xué)生有了真收獲，有了真學(xué)習(xí). 將復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)合理歸位，提高了復(fù)習(xí)的達(dá)成率，也是對(duì)課堂復(fù)習(xí)的高效性進(jìn)行了一次嘗試. 以上只是筆者一家之見(jiàn)，其中肯定還有一些不足之處，懇請(qǐng)專(zhuān)家、同仁斧正.