智慧引導(dǎo)，猜出精彩
——《嘗試與猜測(cè)》磨課心得

王翠珊

(福建省泉州市鯉城區(qū)第三中心小學(xué) 福建 泉州 362000)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》在基本理念中指出：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。有趣的游戲容易想到，一個(gè)生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)課堂也容易創(chuàng)造。但如何把一個(gè)有趣的游戲變成一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如何實(shí)現(xiàn)游戲背后的有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和一系列的數(shù)學(xué)思考，這就需要我們課堂的組織者。教師是教學(xué)活動(dòng)的“組織者”，認(rèn)知沖突的“制造者”，課堂氣氛的“調(diào)節(jié)者”，學(xué)生思維的“啟發(fā)者”。教師要在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，在玩中思考，玩中頓悟。讓學(xué)生膚淺的認(rèn)識(shí)得到升華。這樣的數(shù)學(xué)游戲才能服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，寓教于樂(lè)。

背景：教材在“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”這一領(lǐng)域安排了“嘗試與猜測(cè)”的內(nèi)容(《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》北師大版五年級(jí)上冊(cè)第99-100頁(yè)),從解決“雞兔同籠”的問(wèn)題，體驗(yàn)借助列表進(jìn)行嘗試與猜測(cè)的解題策略，并將雞兔同籠的模型演繹到各種生活現(xiàn)象和問(wèn)題情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試與猜測(cè)的過(guò)程，從多角度思考，運(yùn)用列表策略解決問(wèn)題。

課例片段一：(課前猜數(shù)小游戲：終極密碼)

師：同學(xué)們，我們又見(jiàn)面啦！昨天玩的游戲，今天還想玩嗎？請(qǐng)你來(lái)。下面的同學(xué)只能提示高了還是低了。游戲開(kāi)始！

生：……

師：采訪一下，你為什么可以這么快就猜出來(lái)？

生：……

師：這位同學(xué)很善于思考。

師：所以說(shuō)，猜低了，就往上調(diào)整。猜高了，就往下調(diào)整，邊猜測(cè)邊調(diào)整會(huì)更快猜出來(lái)。

要開(kāi)始上課啦，準(zhǔn)備好了嗎？

師：其實(shí)呀，在數(shù)學(xué)上，很多問(wèn)題的解決，就像剛才猜數(shù)一樣，要經(jīng)過(guò)多次的嘗試與猜測(cè)，比如雞兔同籠的問(wèn)題【板書(shū)：嘗試與猜測(cè)】

磨課思考：

數(shù)學(xué)游戲是為數(shù)學(xué)教育教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，是把教育教學(xué)目標(biāo)寓于游戲之中的，所以游戲內(nèi)容要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)來(lái)確定，也就是游戲的內(nèi)容必須充分服務(wù)于教學(xué)的內(nèi)容，與教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)要緊密結(jié)合，做到“游戲有效”，提高教學(xué)有效性。

“猜數(shù)游戲”確實(shí)跟本課的教學(xué)有關(guān)，能讓學(xué)生體驗(yàn)嘗試與猜測(cè)的過(guò)程。但教師只是簡(jiǎn)單的重復(fù)“高了”或“低了”的指示，這簡(jiǎn)單的指示學(xué)生只能重復(fù)低效的猜測(cè)，并沒(méi)有讓這個(gè)游戲發(fā)揮最大的實(shí)效。我們的課前游戲不僅僅是要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和興趣，更重要的是讓學(xué)生在猜的過(guò)程中感受到嘗試與猜測(cè)是一種策略，嘗試與猜測(cè)是有方法的。這種方法就是新課將要探索學(xué)習(xí)的，讓學(xué)生帶著明確的目標(biāo)和強(qiáng)烈的求知欲進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。學(xué)生一直在重復(fù)經(jīng)歷簡(jiǎn)單猜的過(guò)程，其中的數(shù)學(xué)頓悟較少。根據(jù)“高了或低了”進(jìn)行調(diào)整是比較低效的策略。學(xué)生可能要在很多次猜測(cè)后才能猜中答案，讓游戲顯得冗長(zhǎng)低效。而我們的教學(xué)目標(biāo)不僅僅是讓學(xué)生猜，而是要有策略的猜，高效的猜，根據(jù)實(shí)際情況觀察比較分析再猜。這才有數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)策略。

課例片段二：(第二次磨課)

師：還想繼續(xù)玩嗎？來(lái)玩一個(gè)猜數(shù)游戲吧！這個(gè)數(shù)在0-100之間

師：*～*之間

師：差太遠(yuǎn)了

師：很接近了

師：你為什么猜50？

生：這樣范圍就縮小了一半

師：你喜歡1、2、3、4、5、6、7這樣一個(gè)一個(gè)的猜下去嗎？理由？

師：看來(lái)在猜數(shù)游戲中，既有學(xué)問(wèn)又有策略。

磨課思考：

這次的猜數(shù)相對(duì)前一次會(huì)比較有效。教師通過(guò)“差太遠(yuǎn)”“接近了”“多得多”“少一些”等比較的形容詞讓學(xué)生在猜數(shù)中能朝一定的方向，能夠比較快的猜出正確的數(shù)。當(dāng)學(xué)生猜50，教師及時(shí)提問(wèn)“為什么猜50”這與后面的學(xué)習(xí)“取中”的策略有一定的聯(lián)系，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?！澳阆矚g1、2、3、4、5、6、7這樣一個(gè)一個(gè)的猜下去嗎？理由？”這一問(wèn)題是讓學(xué)生及時(shí)總結(jié)反思，猜測(cè)需要策略，激發(fā)學(xué)生探索猜測(cè)策略的求知欲和好奇心。目標(biāo)明確，但效果并不顯著。真正好的數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)該讓學(xué)生在不知不覺(jué)中進(jìn)行頓悟、內(nèi)化，讓學(xué)生膚淺的認(rèn)識(shí)得到提升，自然導(dǎo)出探究問(wèn)題。

課例片段三：(第三次磨課)

師：昨天玩的游戲，今天還想繼續(xù)玩嗎？老師在手上的撲克牌上寫(xiě)了數(shù)字，范圍是0～100之間，等下來(lái)請(qǐng)同學(xué)抽一張，其他人來(lái)猜。

師：你為什么猜50？/你是怎么想到的？/你怎么猜得這么快？

生：這樣范圍就縮小了一半

師：看來(lái)在猜數(shù)游戲中，既有學(xué)問(wèn)又有策略。

師：在游戲中我們進(jìn)行大膽的嘗試與猜測(cè)，生活中解決問(wèn)題時(shí)，嘗試與猜測(cè)也是一個(gè)非常重要的策略。

磨課思考：

設(shè)計(jì)中，抓好“兩個(gè)聯(lián)系”，一是抓住知識(shí)上的聯(lián)系；二是抓住思維發(fā)展層次的聯(lián)系。讓學(xué)生復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的一種解決問(wèn)題的有效策略——逐步逼近，為后面列表時(shí)逼近“腿的數(shù)量54”打好伏筆，學(xué)生在積極思考、猜測(cè)的過(guò)程中，滲透了區(qū)間套的思想。另外，重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程，在師生互動(dòng)交往中，情感體驗(yàn)充分，通過(guò)比較、判斷及時(shí)調(diào)整，以此發(fā)展學(xué)生思維質(zhì)量。猜數(shù)之前教師直接讓學(xué)生鎖定區(qū)間0～100之間。這樣的設(shè)計(jì)容易讓學(xué)生想到取中間的數(shù)。如果學(xué)生取中間的數(shù)教師可以直接提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考取中間數(shù)的好處。即使學(xué)生不取中間的數(shù)可以讓學(xué)生繼續(xù)下一個(gè)區(qū)間猜測(cè)從而滲透區(qū)間套思想為后面教學(xué)埋下伏筆。

“你為什么猜50？/你是怎么想到的？/你怎么猜得這么快？”

通過(guò)一連串的發(fā)問(wèn)讓學(xué)生及時(shí)反思猜測(cè)的策略。讓學(xué)生從游戲中轉(zhuǎn)變用數(shù)學(xué)眼光來(lái)看待這個(gè)游戲，自覺(jué)進(jìn)入數(shù)學(xué)思考，在思考中頓悟和產(chǎn)生求知需求：什么的策略能夠讓猜測(cè)更高效，解決都是這樣嘗試與猜測(cè)的嗎？至此，教師的主導(dǎo)作用開(kāi)始轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的主體學(xué)習(xí)狀態(tài)。