淺析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

戈艷梅

摘 要 數(shù)形結(jié)合思想是新時(shí)期數(shù)學(xué)教學(xué)中，一種極為常見的思想，有著廣泛的應(yīng)用空間?；诖耍恼戮椭饕詳?shù)形結(jié)合思想為切入點(diǎn)，對(duì)這種教學(xué)思想進(jìn)行分析，研究數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的三種形式，然后探討將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中的方式，以及思想滲透形式。

關(guān)鍵詞 數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué)教學(xué);滲透

中圖分類號(hào)：O552.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）23-0064-01

新課程改革后，數(shù)學(xué)教學(xué)的方式發(fā)生了很大的變化，很多教師不再繼續(xù)使用傳統(tǒng)的知識(shí)灌輸教學(xué)模式，而是通過對(duì)學(xué)生的啟發(fā)，提高其對(duì)知識(shí)的理解，從而使其掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。數(shù)形結(jié)合思想在應(yīng)用中，就是利用“數(shù)”與“形”的結(jié)合與相互轉(zhuǎn)化，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)抽象性和片面性知識(shí)的掌握，提高了學(xué)生對(duì)問題的理解和解決能力?，F(xiàn)階段，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)出了明顯的數(shù)形結(jié)合思想，提高了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握效果。

一、數(shù)形結(jié)合思想簡(jiǎn)述

數(shù)形結(jié)合思想，指的是利用一種直觀性教學(xué)方式，將抽象性的數(shù)字轉(zhuǎn)化為具象性的圖形，來將相應(yīng)的知識(shí)內(nèi)容展現(xiàn)出來。這種教學(xué)思想已經(jīng)廣泛應(yīng)用在初中教學(xué)階段，通過“以數(shù)化形”“以形解數(shù)”，實(shí)現(xiàn)了數(shù)和圖形的相互轉(zhuǎn)化。將這種方式應(yīng)用在教學(xué)環(huán)節(jié)中，不僅加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、理解能力，而且還提高了學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力，可以幫助其逐漸樹立現(xiàn)代化數(shù)學(xué)思維。對(duì)于教師而言，將數(shù)形結(jié)合思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中，可以更好地讓學(xué)生掌握抽象性的知識(shí)，提高了教學(xué)的質(zhì)量。

二、數(shù)形結(jié)合形式

（一）以數(shù)化形

以數(shù)化形，指的是將數(shù)字形式的內(nèi)容，以圖形的方式展現(xiàn)出來。在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，利用圖形將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀的表現(xiàn)出來，既可以清楚地展現(xiàn)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，又可以提高學(xué)生對(duì)內(nèi)容的理解效果。與之相比，以數(shù)字化形式展現(xiàn)出來的知識(shí)，則具有更加明顯的抽象性，對(duì)很多學(xué)生而言存在很大的理解難度。在將數(shù)字形式的知識(shí)內(nèi)容，以“形”的方式表示出來后，不僅可以提高內(nèi)容的直觀性，降低理解難度，而且還可以提高問題的解決效率。

（二）以形變數(shù)

以形變數(shù)，指的是將圖形內(nèi)容，以數(shù)字的形式展現(xiàn)出來。這樣可以將圖形中的一些隱藏條件直接羅列出來，避免忽視其中一些細(xì)節(jié)，有助于提高學(xué)生的問題解決效率。

（三）數(shù)形互變

數(shù)形互變也是數(shù)形結(jié)合中的一種重要形式，即數(shù)字和圖形相互轉(zhuǎn)化。這種方式在與函數(shù)與直角坐標(biāo)系有關(guān)的問題中應(yīng)用頻率極高，將函數(shù)以直角坐標(biāo)系中圖形的方式展現(xiàn)出來，可以提高函數(shù)的直觀性。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

（一）數(shù)形結(jié)合思想導(dǎo)入

在使用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)先導(dǎo)入教學(xué)思想，加強(qiáng)對(duì)相應(yīng)教學(xué)方式的了解與掌握，在此基礎(chǔ)上，利用“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)變，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的有效運(yùn)用。一方面，教師應(yīng)做好課前準(zhǔn)備工作，掌握數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，并準(zhǔn)備好教學(xué)的資料。

（二）數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

與小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)相比，初中數(shù)學(xué)具有更強(qiáng)的復(fù)雜性和抽象性，學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大。但將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中后，就在很大程度上改變了這一局面，將“數(shù)”以“形”的方式展現(xiàn)出來，提高了知識(shí)、問題的直觀性，將“形”以“數(shù)”的形式羅列出來，可以減少對(duì)細(xì)節(jié)的遺漏，有助于提高問題解決的效率，同時(shí)將兩者結(jié)合起來使用，相互轉(zhuǎn)換，可以有效的降低解題的難度。

（1）以數(shù)解形

將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中時(shí)，可以用來解決等式不等式方程、有理數(shù)、代數(shù)式、幾何以及概率等方面的問題，通過將抽象化的“數(shù)”，以“形”的方式直觀展現(xiàn)出來，可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題的簡(jiǎn)單化。

（2）以形解數(shù)

以形解數(shù)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段經(jīng)常遇到的題型，比如，解決不等式和方程等問題時(shí)，都比較常用。利用圖形將數(shù)直觀的展現(xiàn)出來，既可以直觀地了解問題展現(xiàn)的內(nèi)容，又可以降低問題的抽象性。比如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)”有關(guān)的知識(shí)時(shí)，就可以利用數(shù)軸的形式，通過點(diǎn)和數(shù)對(duì)應(yīng)的方式，將數(shù)展現(xiàn)出來，這種方式可以幫助學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到“數(shù)軸上的點(diǎn)”與“點(diǎn)代表的數(shù)”間的區(qū)別。再比如，解決不等式問題時(shí)，就可以在數(shù)軸上將問題的解集標(biāo)注出來，與“數(shù)”的形式相比，用圖形來表示更具直觀性，尤其是在解決不等式組公共解集時(shí)，使用“形”的方式。直接將幾個(gè)不等式的解集標(biāo)注出來，可以直觀找出公共解集，比計(jì)算求解的程序更加簡(jiǎn)單。

四、結(jié)語

將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以提高學(xué)生對(duì)抽象性數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還可以降低知識(shí)學(xué)習(xí)和解題的難度，提高了教學(xué)的水平。因此，就應(yīng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的利用，通過各種方式實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合教學(xué)，將這種教學(xué)模式滲透到數(shù)據(jù)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，通過“以數(shù)解形”或“以形化數(shù)”的方式，降低解題的難度，從而提升教學(xué)的質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄒秋榮.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[J].教師，2017（8）：37-38.