新時(shí)代 新理念 新教法
——基于“核心素養(yǎng)”視域下的初中數(shù)學(xué)“六關(guān)”教學(xué)法的實(shí)踐研究

安徽省舒城縣舒城第二中學(xué)(231300)劉全勝

安徽省舒城縣闕店鄉(xiāng)中心學(xué)校(231363)任保平

新時(shí)代以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義教育思想統(tǒng)領(lǐng)教育教學(xué)工作,以“立德樹人”為根本任務(wù),聚焦學(xué)科核心素養(yǎng),以課程為載體,課堂為主陣地落實(shí)指導(dǎo)思想,踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀.基于“互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”視域下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué),就要做到與時(shí)俱進(jìn),以此來變革我們的數(shù)學(xué)教學(xué)方法.在課堂教學(xué)中,“以學(xué)生為中心,以知識(shí)為基礎(chǔ),以立德樹人為宗旨,以學(xué)科核心素養(yǎng)為目的”為基本特征,能夠使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到很好的發(fā)展,使學(xué)生“能學(xué)”、“想學(xué)”、“會(huì)學(xué)”、“恒學(xué)”.我們經(jīng)過多年的課堂教學(xué)實(shí)踐研究,基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué),就要以學(xué)生為本,從學(xué)生的視角出發(fā),從關(guān)注學(xué)生的發(fā)展出發(fā),以此來變革我們的數(shù)學(xué)教學(xué)方法.

一、導(dǎo)語(yǔ)關(guān)

學(xué)生學(xué)習(xí)情感的激發(fā)和對(duì)新知的欲望,乃至積極主動(dòng)地參與教學(xué)過程在很大程度上取決于教師的導(dǎo)語(yǔ).教材中的章前圖、“讀一讀”、“想一想”、“做一做”以及書中的現(xiàn)代化建筑團(tuán)等一系列素材,經(jīng)教師細(xì)心挖掘,加工與整理,一旦用之于導(dǎo)語(yǔ)的設(shè)計(jì),會(huì)促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的原動(dòng)力.正所謂：“樂學(xué)之下無負(fù)擔(dān)”.因此,我在教學(xué)新知識(shí)時(shí),利用學(xué)生好奇、好勝的心理,創(chuàng)設(shè)新奇有趣的情境,才會(huì)使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲,從而積極主動(dòng)地、自發(fā)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).我精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,如：“問題情境、懸念情境、故事情境、生活情境”等,使學(xué)生自覺地探索問題,獲取新知.如在教學(xué)《概率》時(shí),可利用多媒體展示如下內(nèi)容：

舒城縣第二中學(xué)坐落在縣城的西面亮亮同學(xué)從家到學(xué)校需要經(jīng)過三個(gè)十字路口,每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同,亮亮希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈,但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是( )

創(chuàng)設(shè)某種特定情景,設(shè)置懸念,引起學(xué)生濃厚的興趣,可以激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.例如：教學(xué)“圓”時(shí),利用多媒體出示如下畫面.

畫面一：在一條筆直的公路上正常行駛著的正常自行車、手推車、三輪車、汽車、火車等車輛.

畫面二：在同一條筆直的公路艱難行駛著一輛橢圓形車輪的自行車,坐在車上的人上下顛簸.

在學(xué)生笑過之后進(jìn)行提問：

(1)畫面一的車輛為什么能平穩(wěn)前行,畫面二的車輛卻上下顛簸?

(2)你們知道車輪為什么要做成圓的嗎? 學(xué)完這節(jié)課圓的知識(shí)(板書課題——圓)你們就明白了.

情景式導(dǎo)入可以活躍課堂氣氛,對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)思維能動(dòng)性、學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性大有裨益,是提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)一種非常有效的途徑.再如故事情境導(dǎo)入.根據(jù)教材的內(nèi)容和需要,精編或選擇與其相關(guān)的故事片段,讓學(xué)生在身臨其境、聚精會(huì)神的同時(shí),把他們帶入新課的意境,讓他們真正體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊.

例如：教學(xué)“一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用”時(shí),設(shè)計(jì)以下故事：師：“五?一”期間,校長(zhǎng)和兩名老師帶著若干名學(xué)生準(zhǔn)備研學(xué)活動(dòng),現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)旅游公司,標(biāo)價(jià)都是240 元.甲公司的優(yōu)惠條件是：校長(zhǎng)和老師全票,學(xué)生五折優(yōu)惠;乙公司的優(yōu)惠條件是：教師學(xué)生都八折優(yōu)惠.校長(zhǎng)為了省錢,問老師說應(yīng)選擇哪個(gè)公司更為合算? 老師說這是一元一次不等式問題,要根據(jù)學(xué)生、老師的人數(shù)才能確定哪家更優(yōu)惠.今天我們就來探索一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用.故事情境導(dǎo)入體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性,可以誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的緊迫感,從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要性的認(rèn)識(shí).

總之,在課堂教學(xué)中,精心創(chuàng)設(shè)問題情境,對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)思維能動(dòng)性和學(xué)習(xí)積極性,從而提高學(xué)習(xí)成績(jī)是一種非常有效的途徑.新課導(dǎo)入方法眾多,在具體操作中要注意靈活多變.簡(jiǎn)單巧妙、新穎自然的導(dǎo)入可以在極短的時(shí)間內(nèi)緊緊吸引住學(xué)生的注意力,并激發(fā)起他們學(xué)習(xí)的欲望,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性,調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)到學(xué)習(xí)中來.課堂教學(xué)是一門藝術(shù),也是一門科學(xué),課堂導(dǎo)入雖說僅是其中的一個(gè)小環(huán)節(jié),但只有把每一個(gè)環(huán)節(jié)處理好,才能使課堂教學(xué)獲得更加圓滿成功.

二、節(jié)奏關(guān)

現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為,課堂教學(xué)的節(jié)奏,是決定課堂教學(xué)效果的重要因素之一,優(yōu)秀的教師講課時(shí)總是用通俗易懂的語(yǔ)言形式講述.數(shù)學(xué)是抽象、無味的學(xué)科,如果教師施行平鋪直敘的教學(xué)節(jié)奏,不僅對(duì)學(xué)生沒有吸引力,供給學(xué)生的只是催眠曲.教師若能用波瀾起伏、抑揚(yáng)頓挫、和諧協(xié)調(diào)的教學(xué)節(jié)奏,定能對(duì)學(xué)生的大腦皮層進(jìn)行有節(jié)奏的刺激,引起學(xué)生持續(xù)的注意,從而使學(xué)生能積極主動(dòng)地參與教學(xué),教學(xué)節(jié)奏快慢的確立,一要根據(jù)教材內(nèi)容本身,對(duì)于教材章節(jié)中的重點(diǎn)和難點(diǎn),例題思路的探求、解(證)過程,等節(jié)奏要慢;二要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平和心理特征,教與學(xué)的矛盾往往在于教師認(rèn)為簡(jiǎn)單明了的東西,學(xué)生卻認(rèn)為很難.當(dāng)前的不良傾向是學(xué)生成績(jī)參差不齊,接受能力差距打,因此,教學(xué)節(jié)奏太快,往往會(huì)造成學(xué)生“消化不良”,結(jié)果是欲速則不達(dá).當(dāng)然,教學(xué)節(jié)奏過慢,教師唯恐學(xué)生不懂,煩瑣的分析、重復(fù)的講解,傳遞知識(shí)的量少,形成“訊號(hào)微弱”,學(xué)生會(huì)感到厭煩無趣.

因此,在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,提高教學(xué)效率的重要依據(jù),主要在于教師是否能夠充分發(fā)揮自己對(duì)課堂的調(diào)節(jié)和控制作用,根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)狀況來把握課堂整體節(jié)奏,讓教學(xué)做到張馳有度,效率為先.節(jié)奏是事物運(yùn)動(dòng)的連續(xù),它是美的一個(gè)重要因素,人的思維同樣也有節(jié)奏.人在思考問題時(shí),有時(shí)百思不得其解,有時(shí)茅塞頓開、豁然開朗.學(xué)生的思維同樣也是如此.他們的思維特點(diǎn)是在思維過程中出現(xiàn)一個(gè)高潮后,要再過一段時(shí)間出現(xiàn)另一個(gè)高潮.因?yàn)閷W(xué)生的思維是有節(jié)奏的,所以,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也要有節(jié)奏.教學(xué)速度應(yīng)是有變化的.教學(xué)內(nèi)容有難有易,有主有次.因此在設(shè)計(jì)教學(xué)節(jié)奏時(shí),要突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),切忌平均用力.一般情況下,由舊知引入新知的導(dǎo)入階段,應(yīng)采用快節(jié)奏,學(xué)生易懂的內(nèi)容、簡(jiǎn)單例題的講解也應(yīng)如此處理.而在教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)處,應(yīng)放慢速度,用慢節(jié)奏,盡可能充分地向?qū)W生展示知識(shí)的來龍去脈.重點(diǎn)要反復(fù)從不同的角度講授,難點(diǎn)則先分散,然后層層推進(jìn),緩緩地鋪陳,需要學(xué)生記筆記的地方,也應(yīng)適當(dāng)放慢速度.比如,在講解平方差公式這一課時(shí),我用了八分鐘講解了平方差公式的要點(diǎn),看到有同學(xué)臉上露出的表情不一樣時(shí),我便停止了講授,改用讓孩子們?cè)谝黄鹩懻?共同找規(guī)律,一起來總結(jié).我就在教室巡視,遇到有學(xué)生迷惑的問題,我會(huì)三言兩語(yǔ)的幫其解決一下.當(dāng)看到孩子們小組討論總結(jié)的規(guī)律與我交流時(shí),我便會(huì)鼓勵(lì)表?yè)P(yáng),讓他們繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種探究精神.五分鐘的討論交流下來,孩子們對(duì)平方差公式就有了自己的認(rèn)識(shí),我便請(qǐng)一些同學(xué)到臺(tái)上講解一下他們小組合作交流的結(jié)果,然后讓他們理論聯(lián)系實(shí)際,運(yùn)用平方差公式解決問題,達(dá)到學(xué)以致用的效果.最后,我又用了五分鐘對(duì)本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行了檢測(cè),孩子們掌握的很好.通過這節(jié)課的教學(xué),我明白了,教學(xué)有法但無定法,但對(duì)于課堂節(jié)奏的把握,做教師的一定要做到心中有數(shù),因人而異,因材施教.

三、提問關(guān)

英國(guó)哲學(xué)家波普爾認(rèn)為：“科學(xué)知識(shí)的增長(zhǎng)永遠(yuǎn)始于問題,終于問題——越來越深化問題,越來越啟發(fā)新問題的問題.”問題時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力,是思維的起點(diǎn).問題能引起學(xué)生學(xué)習(xí)探索興趣,還能基準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力.善于提問是數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)基本功,一個(gè)恰當(dāng)而又富有吸引力的問題往往能撥動(dòng)學(xué)生思維之弦.能教活一節(jié)課.在課堂上,教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容,不同的學(xué)生成績(jī)層次設(shè)計(jì)出不同層次的問題,讓所有學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與,這對(duì)于提高課堂教學(xué)效果,全面落實(shí)“核心素養(yǎng)”的新理念.

提問是教學(xué)過程中教師和學(xué)生之間常用的一種相互交流的教學(xué)技能,它在教學(xué)中不但使用廣泛,而且還是師生相互溝通的基礎(chǔ),是啟發(fā)學(xué)生思維的方法何手段.提問本身也是一門復(fù)雜的技術(shù),作為教師的我們?nèi)孕枰莆找恍┨釂柕幕炯记?

1.有利于老師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.在課堂教學(xué)過程中,教師可以通過提問來明確本堂課的教學(xué)重點(diǎn),并通過學(xué)生的回答了解學(xué)生是否掌握了所講知識(shí)點(diǎn),進(jìn)而知曉學(xué)生不同的能力水平.比如教師要在當(dāng)前知識(shí)的重難點(diǎn)處提問,通過大多數(shù)同學(xué)的回答來了解學(xué)生的當(dāng)前學(xué)習(xí)情況.例如：師：經(jīng)過剛才的探討,我們知道了直線與圓具有三種不同的位置關(guān)系：相交、相切和相離.上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,請(qǐng)問：點(diǎn)與圓有幾種不同的位置關(guān)系,它們分別等價(jià)于怎樣的數(shù)量關(guān)系? (學(xué)生回答略).

師：用r表示圓的半徑,d表示圓心O到直線l的距離.請(qǐng)你探究直線與圓三種不同的位置關(guān)系分別等價(jià)于d與r之間怎樣的數(shù)量關(guān)系? (學(xué)生們認(rèn)真思考,并相互討論)

一學(xué)生上黑板,畫出如下圖形,并回答：根據(jù)圖形可以得出結(jié)論：直線l與⊙O相交?d ＜r;直線l與⊙O相切?d=r;直線l與⊙O相離?d ＞r.

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,誘發(fā)學(xué)生思考.如何拋磚引玉,誘發(fā)思考,是我們需要解決的實(shí)際問題.所以,老師提問一定要問在點(diǎn)子上,在學(xué)生迷惑的地方提問,問題不能太難,也不能過于簡(jiǎn)單,要符合當(dāng)時(shí)的學(xué)生心理發(fā)展水平,通過這樣的問題一步步引導(dǎo)學(xué)生的思維,從而誘發(fā)學(xué)生自己的思考,形成自己的思維.

3.活躍課堂氛圍,促進(jìn)師生之間的互動(dòng).老師采用提問的方式,讓學(xué)生對(duì)當(dāng)堂課所圍繞的話題展開聯(lián)想,大家表達(dá)出自己的想法,這樣師生間有了更好的交流,營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍.一個(gè)好的問題,不僅可以讓學(xué)生收獲知識(shí),還可以拉攏人與人之間的距離.如在教授《整數(shù)加減》時(shí),可利用多媒體展示如下問題,讓學(xué)生帶著問題自學(xué)新知.

(1)怎樣判別一個(gè)代數(shù)式是否是單項(xiàng)式? 如何區(qū)分一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)?

(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式有何區(qū)別? 如何確定多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)項(xiàng)?

(3)怎樣對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行升冪或降冪排列?

通過問題串導(dǎo)引學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí),將教材中重、難點(diǎn)知識(shí)轉(zhuǎn)化為不同的探究問題,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考.學(xué)生學(xué)習(xí)什么知識(shí),什么時(shí)候?qū)W,怎么學(xué),學(xué)多深,學(xué)多寬等,都是在問題、項(xiàng)目、任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行的.把握問題解決,就是把握學(xué)生成長(zhǎng)的全過程,注重問題解決,就是注重學(xué)生成長(zhǎng)的價(jià)值,直接體現(xiàn)了“學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),探究為主線”,體現(xiàn)和突出了學(xué)生能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高.

提問是通過師生相互作用,檢查學(xué)習(xí)、促進(jìn)思維、鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的一種教學(xué)行為方式.

(1)設(shè)計(jì)課堂提問要有計(jì)劃性.即根據(jù)教材中每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),從感性到理性、從已知到未知、從特殊到一般,有步驟、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)出課堂上所要提出的問題,做到通盤打算,合理安排,不該隨意進(jìn)行.

(2)設(shè)計(jì)課堂提問要有針對(duì)性.要針對(duì)學(xué)生在思維過程中可能碰到的困難,容易出現(xiàn)差錯(cuò)之處來提問.一定注意問題難易適中,即學(xué)生通過思考可以得出問題的答案.對(duì)有些難度較大的問題必須分步進(jìn)行化難為易,分步提問的好處是能降低問題之間的梯度.千萬不可有意設(shè)計(jì)太難的問題為難學(xué)生,那樣會(huì)使學(xué)生無所適從.常此以往,學(xué)生會(huì)感到難學(xué),逐漸喪失學(xué)習(xí)的積極性和自信心,慢慢的發(fā)展到厭學(xué).

(3)設(shè)計(jì)課堂提問一定要有啟發(fā)性.啟發(fā)性才能促使學(xué)生積極思維,只有通過積極的思維才能促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展.好的課堂必須能充分體現(xiàn)以培養(yǎng)學(xué)生的思維和表達(dá)為主要任務(wù).課堂教學(xué)中通過問題的設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生的思維,通過表達(dá)展現(xiàn)學(xué)生的思維過程和顯露思維過程中存在的問題.

成功的課堂教學(xué),就是要向?qū)W生不斷提出新的疑難問題,激發(fā)學(xué)生的興趣,培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力.

四、預(yù)習(xí)反饋關(guān)

預(yù)習(xí)反饋是學(xué)生自主學(xué)習(xí)模式的生命線.如何預(yù)習(xí)、如何反饋? 對(duì)于不同的年級(jí)和不同的學(xué)科來說,都應(yīng)結(jié)合自身特點(diǎn),形成不同的重點(diǎn)與風(fēng)格.

預(yù)習(xí)是自主學(xué)習(xí)的法寶.只有良好地完成預(yù)習(xí),學(xué)生才能形成自己對(duì)將要學(xué)習(xí)知識(shí)的清醒認(rèn)識(shí).預(yù)習(xí)過程中,學(xué)生要盤點(diǎn)學(xué)習(xí)的收獲,標(biāo)記學(xué)習(xí)的困惑,因疑而深思,因思而徹悟,因悟而通透.萬事開頭難,學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)的形成必須靠堅(jiān)忍的毅力,教師要不斷向?qū)W生強(qiáng)調(diào)——性格的鍛造有利于智慧的產(chǎn)生,果敢的精神才能形成健全的品格.在課堂上,教師要保證給學(xué)生充足的預(yù)習(xí)思考時(shí)間,不可急于求成.剛一開始時(shí),學(xué)生可以借助導(dǎo)學(xué)案,將教師的指導(dǎo)與自己的思考相結(jié)合,盡快提高自學(xué)能力.當(dāng)學(xué)生的自學(xué)習(xí)慣基本養(yǎng)成之后,導(dǎo)學(xué)案可以逐漸縮減為導(dǎo)學(xué)單、導(dǎo)學(xué)綱要,甚至不再局限于紙張上的文字呈現(xiàn),而是通過教師的口頭表述或幾個(gè)關(guān)鍵詞來實(shí)現(xiàn).

如在教學(xué)《平行四邊形》時(shí),教師利用多媒體展示下列“問題清單”,并要求學(xué)生圍繞“問題清單”進(jìn)行預(yù)習(xí)與思考：

(1)定義平行四邊形的步驟是什么? 探究平行四邊形性質(zhì)的步驟是什么?

(2)產(chǎn)生平行四邊形有幾種方法? 平行四邊形角與角之間有何關(guān)系?

(3)在日常生活中還有哪些地方利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性?

(4)你在學(xué)習(xí)過程中感受到了哪些思想方法? 有何數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)?

(5)你對(duì)平行四邊形有何感觸?

反饋是為了達(dá)到“潛能學(xué)生進(jìn)步,優(yōu)秀學(xué)生提高”的目的,分為課初、課中、課后反饋3 種形式.反饋的主要陣地是黑板,課初可以通過回顧進(jìn)行自我檢測(cè);課中可以通過抽測(cè)及時(shí)鞏固;課后則一般以單元或章節(jié)為單位,通過組長(zhǎng)帶領(lǐng)或?qū)ψ踊ブ男问?進(jìn)行基礎(chǔ)測(cè)試、相互幫扶、分層過關(guān)、體系構(gòu)建.

對(duì)于教育而言,成功需要等待機(jī)會(huì),更需要付諸行動(dòng).可以說,很多學(xué)校的課改失敗,不是敗在了理念上,而是敗在了行動(dòng)上.因此,教育者一定要深入課堂、研究學(xué)生,通過實(shí)踐,不斷探索、不斷改革、不斷提高.

五、德育滲透關(guān)

在世界數(shù)學(xué)歷史畫卷中,中國(guó)古代數(shù)學(xué)具有獨(dú)特的風(fēng)格和輝煌的成就.中國(guó)數(shù)學(xué)史是初中數(shù)學(xué)教材的重要組成部分,這些內(nèi)容都是我們結(jié)合學(xué)科教學(xué)進(jìn)行愛國(guó)主義、科學(xué)人生觀教育的生動(dòng)素材.教學(xué)中應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,向?qū)W生介紹我國(guó)在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史中所占的重要地位.如,在初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)的“勾股定理”教學(xué)時(shí),我們通過數(shù)學(xué)史料比較,相傳二千多年前,希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在證明了勾股定理時(shí)欣喜若狂.他認(rèn)為這是上天對(duì)他的恩賜,便殺了一百頭牛來祭神、慶賀,因此,勾股定理在國(guó)外除了被稱為畢達(dá)哥拉斯定理外還稱之為百牛定理.這一定理,早在三千多年前,我國(guó)周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了：將一根直尺折成一個(gè)直角,如果勾長(zhǎng)為三、股長(zhǎng)為四,那么弦長(zhǎng)就是五,即“勾三、股四、弦五”.這段話被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)名著《周髀算經(jīng)》中,在這本書中的另一處,還記載了勾股定理的一般形式.又如,在“多項(xiàng)式乘法、完全平方公式”教學(xué)后,還可以向?qū)W生介紹“楊輝三角”,歐洲人通常把它叫做“帕斯卡三角”,以為它是法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡發(fā)現(xiàn)的,事實(shí)上,我國(guó)數(shù)學(xué)家楊輝比帕斯卡要早發(fā)現(xiàn)幾百年.教學(xué)中通過向?qū)W生介紹在我國(guó)古代數(shù)學(xué)史中,許多方面成果都在世界遙遙領(lǐng)先,只不過我們的先人不善于總結(jié),沒有編著成書,沒有向世界傳播,這也是我們民族的一份遺憾.到近代,由于科技的落后,數(shù)學(xué)也處于停滯不前的狀態(tài),而近二三百年時(shí)間,西方的“變量數(shù)學(xué)”、“代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)”等領(lǐng)域得到了蓬勃發(fā)展.通過這些生動(dòng)數(shù)學(xué)史料,使學(xué)生了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展水平,從而激發(fā)學(xué)生民族自信心和自豪感.同時(shí),也培養(yǎng)了他們從小立志,為國(guó)爭(zhēng)光的愛國(guó)主義精神.

如在初中數(shù)學(xué)8 下的勾股定理教學(xué)時(shí),我通過史料比較：相傳二千多年前,希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在證明了勾股定理時(shí)欣喜若狂.他認(rèn)為這是上天對(duì)他的恩賜,便殺了一百頭牛來祭神、慶賀,因此,勾股定理在國(guó)外除了被稱為畢達(dá)哥拉斯定理外還稱之為百牛定理.不僅如此,在1955年希臘還發(fā)行了一枚紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯定理的郵票.甚至有的科學(xué)家還設(shè)想以勾股定理(a2+b2=c2或圖形)來作為和外星人交流的符號(hào)語(yǔ)言.但是同學(xué)們可知道就是這一定理,我國(guó)早在三千多年前,周朝數(shù)學(xué)家商高就提出：將一根直尺折成一個(gè)直角,如果勾等于三、股等于四,那么弦就等于五,即“勾三、股四、弦五”.這段話被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中,在這本書中的另一處,還記載了勾股定理的一般形式.

六、課后反思關(guān)

教學(xué)反思為教師立足于教學(xué)實(shí)踐,以提高教學(xué)效果和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目的,對(duì)教學(xué)過程本身以及教學(xué)過程中的行為進(jìn)行理性的審視和分析,反思教學(xué)中存在的問題與不足,從而提高教學(xué)實(shí)踐的合理性,使自己成為反思型教師的過程.

1.對(duì)教學(xué)理念的反思.教學(xué)理念是人們從事教學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)思想和行動(dòng)指南,教師的教學(xué)行為受到教學(xué)理念的支配,只有教師對(duì)自己的教學(xué)理念不斷進(jìn)行反思,教學(xué)理念才能不斷進(jìn)步,教師才能不斷的改進(jìn)自己的教學(xué)行為,使自己的教學(xué)行為達(dá)到一種合理性.

2.對(duì)教學(xué)行為的反思.在教學(xué)行為上,筆者認(rèn)為教師對(duì)于自己的備課觀念,課堂教學(xué),以及師生關(guān)系等都應(yīng)該進(jìn)行反思,這樣才能加強(qiáng)教學(xué)的科學(xué)性,改進(jìn)教學(xué)方法,同時(shí)也能激勵(lì)學(xué)生,從而達(dá)到理想的教學(xué)效果,提高教學(xué)質(zhì)量.

3.對(duì)教學(xué)效果的反思.教師反思教學(xué)效果必須反思自己的預(yù)期教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)到,學(xué)生是否通過學(xué)習(xí)掌握了學(xué)科知識(shí),是否充分參與到教學(xué)活動(dòng)中從而得到良好的發(fā)展.理想的教學(xué)效果會(huì)使教師在反思過程中積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),相反不理想的教學(xué)效果也會(huì)使教師總結(jié)不足之處,從而改進(jìn)自己的教學(xué)理念和行為.

教學(xué)反思,這是教師以自己的職業(yè)活動(dòng)為思考對(duì)象,對(duì)自己在職業(yè)中所作出的行為以及由此所產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析的過程,是教師專業(yè)發(fā)展和自我成長(zhǎng)的核心因素.要不要“反思”? 當(dāng)然要,因?yàn)闆]有十全十美的一堂課,而且“無思不成師”.沒有“反思”,教學(xué)則停滯不前,創(chuàng)新則無從談起.但“反思”要找準(zhǔn)教學(xué)整體工程的關(guān)節(jié)點(diǎn),要把握好時(shí)機(jī),換句話說,“反思”要在需要反思的時(shí)候“反思”.其實(shí)一節(jié)好課,不僅學(xué)生獲得了發(fā)展,老師也同樣應(yīng)該得到發(fā)展,這就是教學(xué)相長(zhǎng).

在準(zhǔn)備一節(jié)課時(shí),我經(jīng)常把以前寫過的教學(xué)反思瀏覽一遍,力求避免曾經(jīng)在課堂上出現(xiàn)過的不足和失誤再次出現(xiàn),確實(shí)對(duì)自己的授課有不少的幫助.什么時(shí)候需要“反思”? 比如說,一節(jié)課上完,是成功了還是沒有成功,是大體上成功了但還有缺憾,還是大體不成功但也有成功的地方;成功的因素是什么,不成功原因又在哪里;有哪些地方需要改進(jìn),有哪些地方能夠改進(jìn),到底怎樣才能改進(jìn).這些問題都需要教師進(jìn)行認(rèn)真梳理,嘗試拿出解決的辦法.這些都需要教師具有反思的習(xí)慣,這是教師應(yīng)具有的基本素質(zhì).

新時(shí)代踐行“立德樹人”的基本理念,課堂教學(xué)是滲透學(xué)科核心素養(yǎng)的主渠道.為此,我們要積極探索最新的課堂教學(xué)方法,在教學(xué)中,將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和“立德樹人”理念潛移默化地融入其中,體現(xiàn)“立德樹人”理念和“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)與引領(lǐng)作用,讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)中落地生根.