以追問開啟智慧的數(shù)學(xué)課堂

王卉

【摘要】本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，論述在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行追問的途徑，認(rèn)為教師可結(jié)合學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)、在學(xué)生出錯(cuò)時(shí)、在知識(shí)的銜接處、在學(xué)生憤悱時(shí)進(jìn)行追問，在延伸和拓展前次問題的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生沖破知識(shí)表層的桎梏，觸及知識(shí)的本質(zhì)，激活創(chuàng)新思維。

【關(guān)鍵詞】追問 小學(xué)數(shù)學(xué) 智慧課堂 教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）07A-0139-02

教學(xué)過程中，深度追問是教師在前次提問基礎(chǔ)上的延伸，針對(duì)學(xué)生的回答再次提問，以進(jìn)一步細(xì)化知識(shí)點(diǎn)，激活數(shù)學(xué)思維。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，適當(dāng)、及時(shí)地對(duì)問題展開追問，能夠進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。深度追問是開啟智慧課堂的一扇窗。

一、于固有經(jīng)驗(yàn)處追問，啟迪思維

小學(xué)生的學(xué)習(xí)往往是從較為直觀的操作活動(dòng)中開始的，他們會(huì)借助感性的認(rèn)識(shí)去記憶這些經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的固有經(jīng)驗(yàn)是他們展開后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在學(xué)生的固有經(jīng)驗(yàn)處追問，不僅能夠啟迪學(xué)生的思維，還能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究興趣，可謂是一舉兩得。

例如教學(xué)《圓的周長(zhǎng)計(jì)算》一課，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用身邊的學(xué)具分別測(cè)量出圓形紙片的周長(zhǎng)并給測(cè)量的方法起個(gè)名字。當(dāng)學(xué)生自稱用“滾圓”的方法測(cè)出圓的周長(zhǎng)時(shí)，教師第一次追問：“黑板上的圓能用滾圓法測(cè)出周長(zhǎng)嗎？”迫使學(xué)生不得不另辟蹊徑，想出了“繞繩法”。此時(shí)，教師將一支粉筆系在繩子的一端，在空中轉(zhuǎn)動(dòng)成圓。教師第二次追問：“空中的這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能用繩子繞一圈嗎？”實(shí)踐證明“滾圓”“繞繩”的方法均有局限。教師第三次追問：“能不能探索出測(cè)量周長(zhǎng)的普遍方法呢？”教師的三次追問一次次激起學(xué)生思維的浪花和創(chuàng)造的欲望。之后，學(xué)生通過操作、觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，探究驗(yàn)證得出“圓周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些”的規(guī)律。

二、于錯(cuò)誤處追問，引導(dǎo)探究

錯(cuò)誤中包含著學(xué)生最真實(shí)的想法，它是課堂動(dòng)態(tài)生成中的鮮活且富有意義的教學(xué)資源。教師要學(xué)會(huì)利用這些錯(cuò)誤，挖掘錯(cuò)誤背后所隱藏的利于教學(xué)的價(jià)值，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生去探究。

例如教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》一課，學(xué)生匯報(bào)課前收集的百分?jǐn)?shù)：籃球明星詹姆斯在2017年NBA總決賽中投球的命中率約是62.5%。

生1：62.5%表示詹姆斯投了100個(gè)球，進(jìn)了62.5個(gè)球。

師：62.5個(gè)球怎么投？（教室里一片笑聲）

生2：不會(huì)有0.5個(gè)球的，我想應(yīng)該表示詹姆斯大約進(jìn)了62個(gè)球。

生3：我想用四舍五入法，詹姆斯投了100個(gè)球，大約進(jìn)了63個(gè)球吧……

（學(xué)生面面相覷，一時(shí)陷入茫然之中）

師（追問）：那詹姆斯是不是只投了100個(gè)球呢？

生4：62.5%可能表示他一共投了1000個(gè)球，進(jìn)了625個(gè)球。

（學(xué)生陷入思考）

師（追問）：大家再想想在決賽中詹姆斯是不是剛好投了100個(gè)或1000個(gè)球呢？

生：肯定不是！

師（追問）：那么命中率62.5%這個(gè)百分?jǐn)?shù)是怎么得到的呢？

（思考片刻后，學(xué)生紛紛舉起了手）

……

教師針對(duì)詹姆斯投球的命中率這條隨機(jī)產(chǎn)生的信息，通過不斷地追問，引領(lǐng)學(xué)生去討論、思考、爭(zhēng)辯，逐步深化對(duì)百分?jǐn)?shù)這個(gè)概念的認(rèn)識(shí)。深度追問并不是一種簡(jiǎn)單的對(duì)話或問答，它是對(duì)接近事物本身的深度探求，更是一種可以催化學(xué)生思考的“化學(xué)劑”。在錯(cuò)誤處追問更有利于學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)概念，解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。

三、于知識(shí)銜接處追問，強(qiáng)化理解

在知識(shí)銜接處追問，就是根據(jù)課堂實(shí)際情況，將知識(shí)點(diǎn)之間進(jìn)行有效的整合，讓課堂達(dá)到知識(shí)點(diǎn)相互融合的效果，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深度理解。通過深度追問喚醒學(xué)生的認(rèn)知以及原有經(jīng)驗(yàn)，能夠有效開啟學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓他們?cè)谛屡f知識(shí)的銜接中有效地思考以加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，提升認(rèn)知能力。

例如組織一年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”的課堂練習(xí)時(shí)，教師出示一道開放性的題目：9+□=□。

生1：9+2=11。

生2：9+8=17。

生3：9+9=18。

師：你可以按照順序編寫這些算式嗎？

生4：9+1=10，9+2=11，9+3=12……9+9=18。

師：觀察這些算式，每題中的和與方框中的加數(shù)之間有什么關(guān)系？

（學(xué)生思考，有些茫然）

師（追問）：看看和的個(gè)位上的數(shù)字與方框中的加數(shù)之間有什么關(guān)系？

生5：我發(fā)現(xiàn)方框中的加數(shù)比和個(gè)位上的數(shù)多1。

生6：和個(gè)位上的數(shù)字都比方框中的加數(shù)少1。

師（追問）：為什么和的個(gè)位上的數(shù)字都比方框中的加數(shù)少1呢？

生7：因?yàn)槲覀兪菍⒎娇蛑械募訑?shù)劃分成1+□，其中1與前面的9湊成10，然后用10+□得到和，所以和的個(gè)位上的數(shù)字都比方框中的加數(shù)少1。

師（深度追問）：那如果將9加幾變成8加幾或7加幾，你能解釋嗎？

學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)算式中和個(gè)位上的數(shù)字與方框中加數(shù)之間的關(guān)系，在很大程度上源于其對(duì)“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”算理的探索，同時(shí)它也是學(xué)生對(duì)于一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象的觀察感悟。但是，在教師的不斷追問之下，一年級(jí)學(xué)生由原來的無序觀察轉(zhuǎn)向了有序思考，9加幾與8加幾、7加幾算理之間有效聯(lián)系起來，并且在后面的層層追問中演變成一種自覺的意識(shí)。一年級(jí)學(xué)生在教師循序漸進(jìn)的提問、追問中，逐步地體會(huì)出“湊十法”計(jì)算算理的奧妙之處，反思“湊十法”計(jì)算的全過程，強(qiáng)化了對(duì)20以內(nèi)進(jìn)位加法的理解與把握。

四、于憤悱處追問，催發(fā)創(chuàng)造

在數(shù)學(xué)課堂上，深度追問是啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一種有效途徑，能夠打破思維的障礙，形成新的數(shù)學(xué)視角。在學(xué)生處于“求不得、說不出”的“憤悱”狀態(tài)時(shí)，教師抓住時(shí)機(jī)適時(shí)提問，以催發(fā)出學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造。

例如六年級(jí)有這樣一道題：學(xué)校田徑隊(duì)男生原來占[13]，后來又有6名男生加入，這樣男生占田徑隊(duì)總?cè)藬?shù)的[49]。現(xiàn)在田徑隊(duì)有男生多少人？教師組織交流后發(fā)現(xiàn)有不少學(xué)生給出的解答是這樣的：6÷（[49]-[13]）=54（人），54×[49]=24（人）。面對(duì)這樣一種看似合理的解答過程，教師層層追問引導(dǎo)學(xué)生展開更加深入的分析和思考。

師：按照這樣的結(jié)果，你能推算出田徑隊(duì)原來的男生有多少人嗎？

生1：（24-6=18）人或（54×[13]=18）人。

師：那田徑隊(duì)原來的女生有多少人？現(xiàn)在的女生呢？

生2：原來的女生有（54-18=36）人，現(xiàn)在的女生有（54-24=30）人。

師（追問）：比較原來和現(xiàn)在女生的人數(shù)你有沒有發(fā)現(xiàn)矛盾之處？

生3：現(xiàn)在女生的人數(shù)不應(yīng)該減少。條件中提到是男生增加了6人，而女生的人數(shù)應(yīng)該是不變的。

師（追問）：那我們的解題思路問題出在哪兒呢？再仔細(xì)分析一下[13]和[49]這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的含義。

生3：[13]和[49]這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”是不一樣的。[13]是把原來總?cè)藬?shù)看作單位“1”的，[49]是把現(xiàn)在總?cè)藬?shù)看作單位“1”的。現(xiàn)在總?cè)藬?shù)和原來總?cè)藬?shù)不相等。

……

師（追問）：田徑隊(duì)的總?cè)藬?shù)是變化的，看來不能把它作為解題時(shí)的“標(biāo)準(zhǔn)量”，要把不變的量作為標(biāo)準(zhǔn)量。你現(xiàn)在有想法了嗎？

生4：把女生人數(shù)看作單位“1”，原來的男生人數(shù)是女生人數(shù)的[12]，現(xiàn)在的男生人數(shù)是女生人數(shù)的[45]。

師（追問）：他說的[12]和[45]又是怎么得到的呢？

……

追問互動(dòng)之中，學(xué)生終于明白了女生人數(shù)的[45]與女生人數(shù)的[12]相差6人，從而推算出正確的結(jié)果。

學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問題時(shí)，習(xí)慣于從直觀的數(shù)量關(guān)系出發(fā)，對(duì)條件中的隱含意義及內(nèi)在聯(lián)系往往有所忽略。因此碰到一些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽的問題，也就難以著手分析，思維處于憤悱狀態(tài)。這時(shí)教師從學(xué)生的矛盾出發(fā)層層追問，激發(fā)學(xué)生自主思考，不僅能使問題中的隱性關(guān)系逐步顯露，而且有助于學(xué)生打破思維障礙，感悟探究的方法，不斷創(chuàng)新。

教師的深度追問是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索的“鑰匙”，可以引導(dǎo)學(xué)生不斷探索，可以將學(xué)生的思維條理化，可以深化學(xué)生的思維。但是在追問時(shí)，教師要善于去發(fā)現(xiàn)和捕捉課堂的動(dòng)態(tài)生成資源，妥善處理學(xué)生解決問題的方式，通過追問，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)可操作、可表達(dá)、可思考的平臺(tái)，讓學(xué)生打破思維的桎梏，由此開啟數(shù)學(xué)的智慧課堂。

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙雙.巧用課堂追問，點(diǎn)亮思維火花[J].中華少年，2017（1）

[2]王新妹.深度追問是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)機(jī)智的必然訴求[J].教育實(shí)踐與研究（A），2010（3）

（責(zé)編 劉小瑗）