從“為什么”到“怎么辦”

朱偉

摘 ?要：興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)以具體的例子來(lái)使學(xué)生經(jīng)歷從“為什么”的疑問(wèn)到“怎么辦”的解決問(wèn)題的思維過(guò)程，以認(rèn)知沖突、知識(shí)生長(zhǎng)、動(dòng)手操作、展示交流形式的情境，驅(qū)動(dòng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在動(dòng)力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)興趣;為什么;怎么辦;提高策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在課程總目標(biāo)中提到學(xué)生通過(guò)義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)，應(yīng)該增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)建議部分也提到教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)該“從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境”。筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)的幾個(gè)教學(xué)片段為例，討論如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中提高學(xué)生解決問(wèn)題的內(nèi)驅(qū)力，提高學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率的幾種策略的教學(xué)嘗試探索。

一、從實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)習(xí)成為需要

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“用數(shù)對(duì)確定位置”教學(xué)片段：

師：課前老師想和大家玩兒一個(gè)游戲，叫作“心有靈犀”。這是四年級(jí)二班同學(xué)的座位圖，老師會(huì)把小紅的座位告訴一位同學(xué)，讓他用一句話(huà)來(lái)描述小紅的座位，看誰(shuí)能又快又準(zhǔn)地找出小紅的座位，有信心找對(duì)嗎？

（讓一位同學(xué)到講臺(tái)前，給他看小紅在圖上的位置）

生1：第2排第4個(gè)。

生2：第4豎行第2個(gè)。

生3：第3行第2個(gè)。

……

（課件中展示小紅的位置，學(xué)生找的有對(duì)有錯(cuò)）

師：你們找的對(duì)嗎？為什么同一個(gè)位置，說(shuō)法卻不一樣呢？

生：有人是從左往右看，有人是從右往左看。

生：有人先說(shuō)橫行再說(shuō)豎行，也有人先說(shuō)豎行再說(shuō)橫行。

師：看的角度不同，說(shuō)的結(jié)果也不一樣，可是，你的說(shuō)法你明白，他的說(shuō)法他理解，但是咱們交流起來(lái)你覺(jué)得怎么樣？

生：不清楚，容易產(chǎn)生誤會(huì)。

師：怎樣才能統(tǒng)一、正確、簡(jiǎn)明地說(shuō)出小紅的位置呢？今天這節(jié)課我們一起來(lái)研究確定位置。

在蘇教版教科書(shū)中，本課是通過(guò)提問(wèn)“如何正確、簡(jiǎn)明地表示出小紅的位置”引入新課。筆者在教學(xué)設(shè)計(jì)中對(duì)這一情境進(jìn)行了再設(shè)計(jì)，加強(qiáng)了認(rèn)知沖突，通過(guò)“根據(jù)描述找位置”的游戲，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)定，大家很難找到正確的位置。這里，筆者以設(shè)置認(rèn)知沖突的方式，讓學(xué)生思考如何“統(tǒng)一、正確、簡(jiǎn)明地說(shuō)出小紅的位置”，產(chǎn)生學(xué)習(xí)本課的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的學(xué)習(xí)需求。在下一階段介紹“行”和“列”的知識(shí)的時(shí)候，不顯生硬，學(xué)生使用“第幾行第幾列”來(lái)描述教室里的座位便發(fā)自?xún)?nèi)需。

二、從已有知識(shí)出發(fā)，讓知識(shí)繼續(xù)生長(zhǎng)

蘇教版三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)千米”教學(xué)片段：

師：孩子們，今天我們來(lái)一起學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位?；貞浺幌?，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些長(zhǎng)度單位了？

生：米，分米，厘米，毫米。（板書(shū)）

師：關(guān)于長(zhǎng)度單位，你們還有什么補(bǔ)充嗎？

生：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。

師：你說(shuō)的是不同長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率。我們發(fā)現(xiàn)相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位（指相鄰的長(zhǎng)度單位）之間的進(jìn)率都是——？

生齊：10！

師：俗話(huà)說(shuō)“尺有所短，寸有所長(zhǎng)”，測(cè)量不同的物品，我們會(huì)用到不同的長(zhǎng)度單位。那么，你們覺(jué)得，測(cè)量長(zhǎng)度，我們就用這4個(gè)長(zhǎng)度單位夠了嗎？

生：不夠。

師：如果人們要?jiǎng)?chuàng)造出第五個(gè)長(zhǎng)度單位，你覺(jué)得它應(yīng)該放在哪里？它與現(xiàn)有的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是多少？

生1：我們一組認(rèn)為，第五個(gè)長(zhǎng)度單位應(yīng)該在這些長(zhǎng)度單位的前面，它比這些長(zhǎng)度單位都要小，它與現(xiàn)有長(zhǎng)度單位毫米之間的進(jìn)率是10，是微米。

生2：我們小組認(rèn)為應(yīng)該放在最后面，叫千米，它和米之間的進(jìn)率是1000。

師：你是怎么想的？

生2：我在馬路上見(jiàn)到過(guò)千米。

師：哦，你是在生活中見(jiàn)過(guò)千米這個(gè)單位，它和現(xiàn)有長(zhǎng)度單位米之間的進(jìn)率是1000。1千米等于1000米。

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不是孤立的，而是具有生長(zhǎng)性的，學(xué)生在學(xué)習(xí)千米之前，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了米、分米、厘米、毫米四個(gè)長(zhǎng)度單位，本節(jié)課筆者在教學(xué)千米知識(shí)之前先系統(tǒng)整理復(fù)習(xí)了學(xué)生已經(jīng)掌握的長(zhǎng)度單位及它們之間的進(jìn)率關(guān)系，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合形成生長(zhǎng)型的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在新知教學(xué)部分，鼓勵(lì)學(xué)生“創(chuàng)造”新的長(zhǎng)度單位，“創(chuàng)造”不僅僅限于本堂課的教學(xué)目標(biāo)千米，學(xué)生創(chuàng)造出的微米、十米、百米等單位，筆者也給予了贊同與鼓勵(lì)。通過(guò)“創(chuàng)造”將新知納入學(xué)生已有的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在學(xué)生完成本課知識(shí)學(xué)習(xí)的同時(shí)，也完成了“長(zhǎng)度單位”系統(tǒng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)。本課的目標(biāo)不僅是知識(shí)的生長(zhǎng)，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)新知的過(guò)程中也在進(jìn)行自我生長(zhǎng)、能力生長(zhǎng)、信心生長(zhǎng)。

三、從動(dòng)手操作出發(fā)，讓概念生動(dòng)形象

蘇教版三年級(jí)上冊(cè)“軸對(duì)稱(chēng)圖形”教學(xué)片段：

師：南通的板鷂風(fēng)箏讓我們想到了“對(duì)稱(chēng)”，在我們生活中還有很多對(duì)稱(chēng)的現(xiàn)象，我們一起來(lái)欣賞吧！

（課件出示對(duì)稱(chēng)圖片）

師：大家都被這些物體的對(duì)稱(chēng)美深深吸引了！數(shù)學(xué)中還專(zhuān)門(mén)對(duì)生活中的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象進(jìn)行了研究。

提問(wèn)：（出示三幅主題圖）這些對(duì)稱(chēng)的物體有什么共同的特征？

生：這些圖案兩邊完全相同。

生：兩邊的形狀和大小完全一樣。

師：如果把這些對(duì)稱(chēng)的物體畫(huà)下來(lái)就得到這些平面圖形。

（出示平面圖形：飛機(jī)、蝴蝶、天壇）

師：這些平面圖形還是對(duì)稱(chēng)的嗎？你用什么方法研究這些圖形？

生：把它們剪下來(lái)，然后對(duì)折。

師：同意這個(gè)方法嗎？老師課前已經(jīng)為你們準(zhǔn)備了這樣三個(gè)圖形，從信封中拿出這三個(gè)圖形，折一折，看一看。

（學(xué)生動(dòng)手操作）

師：來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)吧！

生：這三個(gè)圖形對(duì)折以后，兩邊都完全重合了。

師：剛才你們有沒(méi)有注意到，有個(gè)詞用得特別好，你們能再大聲地說(shuō)一遍嗎？

生：完全重合。

師：你們能舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是“完全重合”嗎？

（動(dòng)作：自己左右兩手掌重合）

師：像這樣的圖形，我們叫作“軸對(duì)稱(chēng)圖形”。

數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)概念是抽象的，但不代表數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是抽象乏味的?！皥D形與幾何”部分的知識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的難點(diǎn)就在于學(xué)生如何將“軸對(duì)稱(chēng)”這一具體形象以抽象概念的形式添加到自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)中。本節(jié)課通過(guò)讓孩子從“做中學(xué)”，以動(dòng)手操作進(jìn)行折紙的方式初步理解“完全重合”的概念，用“左右兩掌重合”這一動(dòng)作幫助學(xué)生完成從實(shí)物操作表象操作的過(guò)渡。學(xué)生在折紙操作的過(guò)程中，不僅通過(guò)自主探究發(fā)現(xiàn)了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，也在這一過(guò)程中借助動(dòng)眼觀察、動(dòng)手操作、動(dòng)口表述、動(dòng)耳傾聽(tīng)等形式，更好地促進(jìn)了思維活動(dòng)，全身心地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。

四、從踴躍展示出發(fā)，讓知識(shí)為生所用

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)：

師：了解了百分?jǐn)?shù)的意義，我們接著來(lái)看，有一種飲料含有三種成分。其中，蘋(píng)果汁占百分之六十，胡蘿卜汁占百分之二十五，水占百分之十五。請(qǐng)大家試著在活動(dòng)單上寫(xiě)出這幾個(gè)百分?jǐn)?shù)。

師：這里的60%表示什么意思？

生：蘋(píng)果汁占飲料總量的60%。

師：你能畫(huà)圖表示60%嗎？空白部分占百分之多少呢？

（學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖，全班交流）

生1：我是這樣畫(huà)的，60%比一半多一點(diǎn)兒。

生2：我是這樣畫(huà)的，60%就是10份中的6份。

生3：我是這樣畫(huà)的，60%也可以看成 。我就把長(zhǎng)方形平均分成5份，涂了其中的3份。

生4：我是這樣畫(huà)的，我把一條線段平均分成了10份，其中的6份就是60%。

師：大家都很棒，不管是用哪種方式表示60%，我們都是把誰(shuí)看作是單位“1”？

生：飲料總量。

“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”這一課教學(xué)難點(diǎn)就在于學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解，在這一課中，筆者不僅僅是追求學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)這一概念在形式上的理解——看到“果汁含量60%”就表示“純果汁占飲料總量的60%”，而是要讓學(xué)生全方位地理解百分?jǐn)?shù)與之前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)、小數(shù)和比之間的聯(lián)系，而最能夠聯(lián)系起這幾種數(shù)與數(shù)量關(guān)系之間的紐帶，就是畫(huà)圖。學(xué)生在畫(huà)圖展示的過(guò)程中，不僅需要將自己對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解具體化、形象化，還需要思考如何將自己的想法被其他同學(xué)理解。筆者認(rèn)為“生生互動(dòng)”的展示形式也是提高課堂效率的策略之一。當(dāng)然，學(xué)生課堂展示的途徑遠(yuǎn)不止畫(huà)圖展示這一種，言語(yǔ)表述、動(dòng)作展示等形式都可以成為小數(shù)學(xué)課堂展示的形式。

筆者通過(guò)嘗試以上四個(gè)教學(xué)片段中探索四種策略的應(yīng)用，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中不同類(lèi)型的知識(shí)有針對(duì)性的、具體可操作的形式，從學(xué)生的年齡特點(diǎn)、知識(shí)結(jié)構(gòu)、注意力規(guī)律以及課堂中的自我實(shí)現(xiàn)需要等方面，總結(jié)出以認(rèn)知沖突、知識(shí)生長(zhǎng)、動(dòng)手操作、展示交流四種形式的情境，驅(qū)動(dòng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在動(dòng)力，豐富課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的形式，促進(jìn)學(xué)生在課堂中思維的生長(zhǎng)，從而達(dá)到新課標(biāo)所要求的讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度這一目標(biāo)。