基于“學測分析”，改進小學數(shù)學教學方式

章晨

摘 ?要：學測是教師教學的標桿，對教學具有引領、導向作用?；趯W測分析，教師要展開深度備學、深度研學和深度探尋。學測分析是教學的依據、載體、抓手?；趯W測分析，教師不僅要提出相關對策，還要通過學測分析、診斷，增強數(shù)學教學的針對性、實效性，從而不斷拓展、延伸、深化數(shù)學學科的育人價值。

關鍵詞：小學數(shù)學;學測分析;教學改進

學業(yè)質量是教育質量的重要組成部分。對學生的學業(yè)進行跟蹤監(jiān)測是數(shù)學教學的應有之義。20世紀60年代以來，很多國家或組織對教育教學質量進行跟蹤監(jiān)控。江蘇省自2006年參與教育部組織實施的基礎教育學測，并從2014年開始獨立實施兩年一次的學業(yè)監(jiān)測（注：以下簡稱為學測）。通過學測分析、學測診斷等，了解學生具體學情，改進教師教學行為，改進教師教學方式。

一、基于學測分析，教師要深度備學

應該說，學測試卷是學科專家的智慧結晶，是學科專家對數(shù)學學科的深度解讀，對學生數(shù)學學習力、數(shù)學核心素養(yǎng)的一次探測。學測試卷是一種標桿，對教師的教、學生的學具有引領、導向作用。基于學測分析，教師要展開深度備學。研讀數(shù)學課程標準，研究數(shù)學教材，從而真正厘清數(shù)學教材中每一部分的重點、難點。只有這樣，教學才能有的放矢。

以江蘇省2016年四年級學測選擇題第六題為例，該題首先給出了一個數(shù)學情境，即“學校舉行廣播操比賽，每行有12人，一共有16行”（參見蘇教版三下），然后給出了一個豎式，要求學生指出豎式中一個步驟的含義，比如乘數(shù)“6”乘122，表示“6行有多少人”，比如乘數(shù)“1”（10）乘12，表示“10行有多少人”。這里，學測著眼點不在計算法則，而在法則背后的算理、意義。以本校為例，錯誤率高達52.4%。應該說，對于這種簡單的生活情境，學生都會列算式。根據算式，學生也同樣會計算。但會計算并不代表理解、掌握了算理，更不代表學生能把握形式數(shù)學背后的非形式化意義。學測分析啟示我們，數(shù)學教學不僅是數(shù)學“知識教學”“形式數(shù)學”，更是知識形成的“過程教學”“意義數(shù)學”。因此，教師在備學過程中，不僅要著眼于數(shù)學知識、技能等，而且要著眼于過程與方法，并要讓學生在數(shù)學知識情境中獲得感受、體驗。在數(shù)學教學中，筆者發(fā)現(xiàn)，許多教師在教學新知時，往往能引導學生經歷數(shù)學知識的誕生過程——“過程數(shù)學”;但在“過程數(shù)學”提煉概括成“對象知識”后，卻很少返回知識本源。于是，學生掌握了“對象數(shù)學”，但與“過程數(shù)學”“意義數(shù)學”等漸行漸遠。因此，在數(shù)學教學中，教師要引導學生“時時返回知識的本源，重獲青春，否則就有蛻化的危險”（馮·諾依曼語）。

北京教育學院劉加霞老師說：“把握數(shù)學本質是一切教學法的根?！痹跀?shù)學教學實踐中，如果教師忽視對課程標準、數(shù)學教材等的研讀，就有可能虛化教學目標，從而影響學生的數(shù)學學習。對于一個知識點，教師應當從多個維度如“理解”“掌握”“分析”“綜合”“應用”“評價”等方面去引導學生在“形式化算法”和“非形式化意義”之間來回穿行，讓學生既能對形式化數(shù)學進行意義賦予，又能對非形式化數(shù)學進行意義抽象，從而不斷深化學生的數(shù)學認知、數(shù)學探究。只有這樣，數(shù)學知識才能真正內化為學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

二、基于學測分析，教師要深度研學

了解學生、研究學生是數(shù)學教學的恒守的教學理念、教學情懷。美國教育心理學家奧蘇伯爾在《教育心理學》的扉頁上這樣寫道：“如果我不得不將教育心理學還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的最重要的因素是學生已經知道了什么，并據此展開教學。”學生的學情包括共性學情和每一位學生的具體的、獨特的學情。通過學測分析，可以把脈每一個學生的具體學情。

以江蘇省2016年學測選擇題第十五題為例：小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后加滿水，第二次又喝了一半后加滿水，最后全部喝完。小明喝的牛奶和水比較，是水多，還是牛奶多，或者一樣多？學測結果顯示，本題的錯誤率高達37.6%。筆者隨機挑選了幾位出錯的學生，對他們進行了訪談。結果發(fā)現(xiàn)，學生之所以出錯，原因就在于學生糾纏于“水”和“牛奶”，而沒有從整體上進行思考。學生的認知是感性的，往往容易被題目中的無關因素（在本題中就是“倒來倒去”）所吸引、干擾。兒童心理學研究表明，學生由于受年齡、心理特征的制約，很容易關注局部的、細節(jié)性的內容、特征，從而容易忽視整體性、結構性的內容。為此，在日常的數(shù)學教學中，教師要研究學生的學習心理，把握學生數(shù)學學習的現(xiàn)實起點、學習需求、個體差異、思維方式、認知特質、學習特征等，從而有效縮小“教”與“學”的落差，讓數(shù)學教學軟著陸。就本題而言，一方面可以引導學生展開數(shù)學實驗，讓抽象的數(shù)學知識可視化;另一方面要引導學生將整體和局部結合起來進行思考：從兩次倒來倒去的過程看，什么物質始終沒有變化？水是怎樣變化的？分別著眼于牛奶和水，學生的思維就能突破定式，掙脫思維的固化思路，從而敞亮學生的思維，讓學生產生“柳暗花明又一村”的思維頓悟。

運用學情前測，教師可以明確不同學生的不同學習方式，從而快速調整教學預設。關注學生整體、個性差異，能使教師自身的教學走向個性化，從而進一步凸顯學生的主體地位，讓以生為本的課堂教學理念落到實處。只有精準把脈學生的具體學情，教師的教學才能切入學生的“最近發(fā)展區(qū)”，有效地引導學生的數(shù)學學習。正如教學最優(yōu)化理論創(chuàng)始人巴班斯基所認為的，“教師與學生交往越全面……教學法就會越靈活、越有成效、越明確”。

三、基于學測分析，教師要深度探學

備學、研學為教師的數(shù)學教學奠定了堅實的基礎。大數(shù)據分析、研究表明，教師的教學方式與學生的學習方式、學生的知識理解、學業(yè)成績等具有很高的相關度。基于學測分析，教師在教學實踐中要展開深度探學。作為教師，要激發(fā)學生學習興趣，調動學生學習積極性，從而賦予學生獨立的思考、探究、表達時空。在這個過程中，教師要呵護學生的探究興趣、激情等，要鼓勵學生創(chuàng)新求異，助推學生展開數(shù)學觀察、猜想、驗證、推理等數(shù)學活動。