核心素養(yǎng)落地，教學設計很重要

黃俊

[摘 ?要] 核心素養(yǎng)引導高中數學教學的關鍵，在于數學學科核心素養(yǎng)在數學教學中的真正落地. 核心素養(yǎng)的落地有一個前提，那就是數學學科的教學設計. 面向學生的學習過程優(yōu)化情境設計，可以保證學生在服務于核心素養(yǎng)的情境中學習;發(fā)揮先行組織者的作用，讓學生在學習時有一條明確的主線，可以培養(yǎng)學生的數學學習方法，進而形成關鍵能力. 面向核心素養(yǎng)落地的數學教學設計，還需要堅持整體觀.?

[關鍵詞] 高中數學;核心素養(yǎng);教學設計;教學理念

核心素養(yǎng)正成為當下高中數學教育研究領域中最熱門的概念之一，而作為一線教師，討論得最熱烈的就是如何將這個美麗的目標變成具體的教育現實的問題，這實際上也就是所謂的“核心素養(yǎng)落地”的問題. 顯然，核心素養(yǎng)的落地，僅僅靠著理論的描繪是不行的，只有將其與具體的教學實踐結合起來，才有可能尋找到核心素養(yǎng)落地的最佳途徑. 所謂教學實踐，實際上就是課堂教學，而課堂教學的前提則是有一個科學合理的教學設計. 也就是說，教師是否帶著核心素養(yǎng)，是否帶著如何想辦法讓核心素養(yǎng)落地的思路去設計教學，決定了學生能否進入核心素養(yǎng)培育的空間. 將這樣的思路放到宏觀的教育視野之下，我們再去解讀相關文件，可以發(fā)現從教育部印發(fā)《關于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務的意見》文件開始，就提到了核心素養(yǎng)，強調要把學科核心素養(yǎng)貫穿始終，核心素養(yǎng)最基本的問題是在追問我們到底要培養(yǎng)什么樣的人……在教育實踐中，需要搭建一個具體化的橋梁，使教師能夠把教育教學和核心素養(yǎng)相對照起來[1]，只有這樣才能實現核心素養(yǎng)的落地. 一言以蔽之，數學核心素養(yǎng)……是在數學學習的過程中逐步形成的[2].

文章試結合同底數冪的乘法這一內容的教學，談談筆者對此話題的思考.

教學情境優(yōu)化設計，保證學生能夠進入核心素養(yǎng)培育之境

一個簡單的邏輯是：學生的核心素養(yǎng)是在學習過程中得到保證的，而學習總是在一定情境中發(fā)生的，因而情境對核心素養(yǎng)的落地有著重要的影響，也因此優(yōu)化學習情境設計，就成為核心素養(yǎng)落地的前提，其可以保證學生更順利地進入核心素養(yǎng)培育的情境當中. 關于這一認識，有研究者在確認了高中階段數學核心素養(yǎng)包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析之后，明確提出：高中數學教學要樹立以發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)為導向的教學意識，著力創(chuàng)設有利于培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)的教學情境[3].

同底數冪的乘法教學中，怎樣創(chuàng)設這個教學情境卻很有講究：如果從同底數冪的乘法規(guī)則掌握的角度來看，那要給學生創(chuàng)設的就是一個指向規(guī)則記憶、理解與運用的情境. 比如說基于此前所學習過的整式運算的相關知識，幫學生回憶整式的運算法則，然后通過若干個具體事例，跟學生確認這一運算法則，然后再尋找這一運算法則背后的邏輯關系，并將這種邏輯關系遷移到同底數冪相乘的具體情境（事例）中去，從而得到同底數冪相乘的規(guī)則. 得出這個規(guī)則之后，教師的教學重心也就會轉移到運用當中去. 在這樣的過程中，學生的核心素養(yǎng)有培育的空間，比如說基于具體事例的分析，得出整式相乘的邏輯，然后遷移向新的知識，這是指向數學學習能力的，而學習能力原本就是關鍵能力之一，因而說其有助于核心素養(yǎng)培育，并不過分.

不過要注意的是，這樣的教學設計重心，實際上仍然側重于學生對同底數冪的乘法規(guī)則的應用，對該規(guī)則的生成過程本身相對比較忽視，因而不少核心素養(yǎng)培育的元素實際上是流失了. 那這樣的教學情境的設計可以如何優(yōu)化呢？筆者的設計思路是這樣的：

首先，跟學生一起回憶數、單項式、整式等的加減以及乘法，強調規(guī)則的表述方式及其背后的邏輯關系. 所謂規(guī)則的表示方法，就是以公式為表現形式乘法規(guī)則，而邏輯關系實際上就是由等式前面部分是通過什么樣的邏輯推導出等號后面的內容的. 例如，（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd是最基本的關系式，這個關系式其實是可以演變的，如假設其中的a=c，b=-d，那就可以得到平方差公式;如果將a=c，b=d，就可以得到完全平方公式……通過這種分析與歸納，學生往往可以發(fā)現不同的整式乘法其實是同宗同源的，是相通的，這其實相當于將分散的規(guī)則凝聚成一個整體，變成一個大的組塊，從而讓學生有融會貫通的感覺，這個感覺可以向同底數冪的乘法規(guī)則學習遷移.

其次，引導學生分析并思考這樣的幾個問題：整式的加減的實質是什么？（預設答案為“合并同類項”）整式的相乘有哪些基本類型？（預設答案為“單項式與單項式相乘”“單項式與多項式相乘”“多項式與多項式相乘”等）多項式與多項式相乘的步驟是怎樣的？（預設答案是“先借助于‘分配律將多項式與多項式相乘，轉換為單項式的和，然后再利用‘交換律和‘結合律運算單項式與單項式相乘”. 在此基礎上，引導學生思考：單項式與單項式相乘的基本類型，即am·an，（am）n，（ab）n等.

推理到這一步，學生就經歷了一個傳統(tǒng)設計中難以經歷的情境，而到了這一步，同底數冪的乘法規(guī)則大門也就打開了. 這樣的情境對于核心素養(yǎng)來說，意義在于為學生豐富了學習的空間，為學生理解同底數冪相乘奠定了一個堅實的認知基礎，且在此過程中，一般性的思維方法的運用，數學學科中的邏輯推理等的運用，都是核心素養(yǎng)的范疇，都保證了核心素養(yǎng)的落地.

先行組織者精設計，在知識建構過程中落實數學核心素養(yǎng)

先行組織者是一個重要的學習概念，在我國的學科教學中一直起著重要的作用. 先行組織者是引導學生學習的材料，又被稱為引導性學習材料，其通常具有概括性、乘法性、包容性的特征，能夠讓學生在加工的過程中促進學生對所需要學習知識的聯(lián)系的認識，尤其是可以促進學生認清某一學習內容的學習主線. 先行組織者可以是一個概念，或者是一段語言，也可以是一段文字等. 在高中數學教學中，重視先行組織者，可以促進學生的知識建構進而讓數學學科核心素養(yǎng)的落地是有好處的.

在上述教學設計中，如果從先行組織者的角度去審視，其實是可以發(fā)現其是存在的. 在教同底數冪相乘的時候，花費一定的時間讓學生去加工整式的運算法則，這固然是讓學生的原有知識更為清晰，從而可以為能力的遷移提供可能. 同時實際上也是讓學生認識到，基于整式運算的邏輯，去思考同底數冪相乘的邏輯關系，進而將這種關系用數學關系式表示出來，才能順利得到同底數冪相乘的運算法則. 而這一認識的建立的提前建議，對于學生后面加工同底數冪相乘的相關材料并順利得出結論，是有著無可替代的作用的.

從核心素養(yǎng)的角度來看，學生通過這樣的學習過程可以形成的認識是：高中數學中相關的概念的建構、相關規(guī)律的探究，是可以建立在前面熟悉的知識的基礎之上的，尤其是知識背后的邏輯關系，往往是新的邏輯關系探究的基礎. 這實際上是一種學習方法的掌握，是指向數學學習品質提升的. 更重要的是，這樣的先行組織者的加工，往往可以將數學抽象、邏輯推理、數學建模等有機地結合在一起，這是無先行組織者發(fā)揮作用的學習過程所難以替代的. 因而，其對于數學學科核心素養(yǎng)的落地，實際上也發(fā)揮著無可替代的作用.

正因為如此，有專家才指出：從先行組織者是有效引導性材料，從研究學生的經驗與所需要教學的數學概念研究先行組織者的前置性條件，從先行組織者的特點把握并判斷自己的教學設計是否有效，都是當前高中數學教學所必須形成的基本教學認識[4].

教學設計的整體觀，為核心素養(yǎng)的落地提供科學有效保證

教學設計需要堅持整體觀，即從整體的視角看某一個具體內容的學習. 整體觀的價值在于可以讓教師引導學生更好地認識到一個數學知識在數學知識體系中的具體地位，可以更好地將所要學習的知識與相關的知識形成聯(lián)系. 這對于核心素養(yǎng)的培育來說也是非常重要的.

我們知道，核心素養(yǎng)是指向必備品格和關鍵能力的，什么是“關鍵能力”？顯然是指能夠發(fā)揮核心影響作用，能夠衍生出其他能力的能力. 而堅持整體觀，那學生在數學學習中形成的認識，就可以遷移到其他學科甚至是其他領域，從而讓學生有一種從整體角度看問題的意識，并在這種意識的驅動之下形成整體分析問題的能力. 在高中數學教學設計中，教師事先重視這種意識培養(yǎng)，進而轉化為實際教學中的具體行為，正如同在同底數冪的乘法教學中，注重其整體性，強調代數的基本思想與運算技能的探究能力，就可以使得教師的整體觀能夠成為學生的整體觀.

總之，高中數學教學中要實現核心素養(yǎng)的落地，就需要教師堅持有效的教學設計，堅持面向學生、服務于學生的數學學習，進而促進核心素養(yǎng)落地的設計，這樣才能讓核心素養(yǎng)的培育變成現實.

參考文獻：

[1] ?莊志剛. 對高中數學核心素養(yǎng)與教學設計的思考[J]. 中學數學雜志， 2017（04）：1-6.

[2] ?王靜， 胡典順. 數學核心素養(yǎng)視角下高中教學設計的思考[J]. 中小學數學：高中版，2017（09）：8-11.

[3] ?張先龍，肖凌戇. 基于數學核心素養(yǎng)的教學設計——以函數的單調性新授課為例[J]. 中學數學教學參考，2017（z1）：16-19.

[4] ?余莉莉. 高中數學教學中“先行組織者”的學習與運用[J]. 數學教學通訊，2017（33）：17-18.