指導(dǎo)高中文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略

周婷婷

[摘 ?要] 高中文科學(xué)生的理科學(xué)習(xí)能力、理科理解能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣都會對其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生巨大的影響. 教師應(yīng)根據(jù)文科生的特點在其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上進(jìn)行學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握基本的學(xué)習(xí)方法并牢固掌握、靈活運用解題的策略.

[關(guān)鍵詞] 文科生;影響因素;學(xué)習(xí)策略

數(shù)學(xué)成績的好壞直接影響著學(xué)生高考的成敗，這是教師、學(xué)生以及家長的普遍認(rèn)知. 事實也確實如此，不管是文科生還是理科生，數(shù)學(xué)成績對于高考成績的影響是極為關(guān)鍵而重大的，數(shù)學(xué)成績對于文科生的影響更是如此，很多高三文科班學(xué)生甚至因此發(fā)出了“成也數(shù)學(xué)，敗也數(shù)學(xué)”的感嘆. 教師對文科班學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上又應(yīng)該做出怎樣的教學(xué)指導(dǎo)呢？筆者以為，教師應(yīng)在準(zhǔn)確把握文科生特點的基礎(chǔ)上落實因材施教并因此促使其數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.

影響文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素

文科生在分科選擇時之所以會選擇文科，必然是因為此類學(xué)生的理科學(xué)習(xí)能力較弱而決定的，事實也確實如此，文科生的理科基礎(chǔ)和理解能力一般來說均比理科生要遜色一些.

我們長期堅持在一線的數(shù)學(xué)教師不難發(fā)現(xiàn)以下一些現(xiàn)象：第一，很多文科生在課堂學(xué)習(xí)中往往會執(zhí)著于聽課筆記的記載，很多學(xué)生往往因為忙于記筆記而影響了自己的聽課效率，一些教師講過多遍的題對他們來說仍存有難度也就不足為怪了，學(xué)習(xí)效率想提升自然是難上加難. 第二，很多文科生都比較執(zhí)著于刷題，對數(shù)學(xué)概念和定理等的理解學(xué)習(xí)往往較為輕視，這種意識形態(tài)往往令其在知識的理解與知識體系的構(gòu)建上存在很大的難度，甚至脫節(jié). 第三，文科生覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有困難時往往難以進(jìn)行深入的思考與鉆研，取而代之的就是和同學(xué)討論，很多文科生因此也逐漸養(yǎng)成了學(xué)習(xí)上的依賴心理，獨立自主的學(xué)習(xí)能力和意識也因此大大削弱. 第四，機械記憶解題答案、套用解題模式、模仿解題技巧是很多文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的習(xí)慣，這種習(xí)慣使其很難提升抽象的邏輯推理能力與解題反思能力.

很多高三文科生在高考復(fù)習(xí)中也表現(xiàn)出了缺乏自信和興趣的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有的學(xué)生甚至產(chǎn)生了心理障礙. 不僅如此，教師的個人素養(yǎng)與教學(xué)方法對文科生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也會產(chǎn)生巨大的影響. 因此，筆者以為文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的鍛煉與發(fā)展可從以下方面進(jìn)行培養(yǎng).

正確指導(dǎo)文科生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略

樹立學(xué)習(xí)的信心是教師與文科學(xué)生都必須同時做到的，同時，教師應(yīng)從學(xué)生的特點、知識特點、學(xué)習(xí)方法等方面作出積極的指導(dǎo).

1. 從基本概念著手指導(dǎo)學(xué)生掌握基本學(xué)習(xí)方法

扎實的基礎(chǔ)知識是靈活應(yīng)對數(shù)學(xué)高考的基礎(chǔ)，高考試題是基于教材內(nèi)容做出的演變與延伸，所以說，掌握課本知識對于文科學(xué)生來說是最為基本且重要的，因此，教師在實際教學(xué)中應(yīng)重視課本內(nèi)容的教學(xué)并使大多數(shù)文科學(xué)生能夠較好地掌握教材內(nèi)容.

文科學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往會表現(xiàn)得更加被動，因此，教師應(yīng)建立出科學(xué)合理且更便于文科學(xué)生理解和掌握的知識結(jié)構(gòu)以幫助學(xué)生主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去. 復(fù)習(xí)教學(xué)中應(yīng)幫助學(xué)生建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)并指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會明確概念核心以及重要的學(xué)習(xí)方法.

比如，教師在函數(shù)內(nèi)容的復(fù)習(xí)教學(xué)中可以設(shè)計以下問題：大家對函數(shù)主要內(nèi)容、方法、知識結(jié)構(gòu)等方面有怎樣的認(rèn)知呢？提問后請學(xué)生閱讀教材并回顧函數(shù)知識結(jié)構(gòu)圖以幫助學(xué)生更好地梳理函數(shù)知識的核心內(nèi)容.

比如，數(shù)形結(jié)合的運用令很多函數(shù)題的求解更加簡單，但定義域問題在作圖中是需要解題者尤為關(guān)注的，教師在實際教學(xué)中可以設(shè)計以下四題來幫助學(xué)生更好地領(lǐng)悟和解題：

（1）節(jié)約用水是市政府尤為提倡的，因此出臺的居民月用水階梯式收費辦法及用水價格如圖1所示. 小明一家共有五口人，他家今年8月份一共用水14噸，他家應(yīng)付水費______元.

（2）直線x=a與定義域為[0，6]的函數(shù)y=f（x）的圖像共有______個交點.

（3）已知函數(shù)f（x）= ，則點P（m，f（t））（m，t屬于f（x）的定義域）形成圖形的面積為______.

（4）函數(shù)f（x）=sin4x的圖像向左平移最少______個單位即可成為一個偶函數(shù)的圖像.

此外，教師還應(yīng)根據(jù)文科學(xué)生的學(xué)習(xí)特點將教材的重要價值凸顯出來，引導(dǎo)學(xué)生對各章節(jié)中的知識要點與重點進(jìn)行主動的整理與羅列，這對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率來說是行之有效的.

2. 幫助學(xué)生在題組練習(xí)與變式練習(xí)中經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程

課本習(xí)題的解答能夠幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識并因此掌握解題的基本規(guī)則，但對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路的拓展卻有一定的局限性，因此，教師應(yīng)充分利用題組和變式訓(xùn)練以幫助學(xué)生拓展思維，幫助學(xué)生提升審題能力、分析問題的能力、確定解題方案的能力. 不僅如此，教師還應(yīng)精心設(shè)計問題情境以幫助學(xué)生增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與意識，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中變得真正積極起來.

比如，筆者復(fù)習(xí)教學(xué)中的以下小題：對？坌x∈[1，3]，不等式x2+2x+m≥0都成立，則m的取值范圍如何？

筆者首先給予學(xué)生時間進(jìn)行了自主解題并引導(dǎo)學(xué)生對三種解題思路進(jìn)行歸納：①二次函數(shù)圖像法;②利用單調(diào)性;③分離參數(shù)法. 使學(xué)生在親身經(jīng)歷解題與歸納中獲得解決恒成立問題的一般方法.

接著，筆者又根據(jù)學(xué)生的思維與問題的本質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生對方法③進(jìn)行了深入的分析. 分離參數(shù)m，要使不等式在[1，3]上恒成立，問題轉(zhuǎn)化為m≥-（x2+2x）恒成立，求出函數(shù)f（x）=-x2-2x在[1，3]上的最大值即可，利用單調(diào)性或圖像即可很快求得f（x）=-x2-2x在[1，3]上的最值.

筆者接著將上題變換成：？堝x∈[1，3]，使不等式x2+2x+m≥0成立，則m的取值范圍怎樣？做出改變后又提出以下問題：

問題1：上述兩題的不同之處何在？

問題2：如果將上述不等式轉(zhuǎn)化成m≥-（x2+2x），滿足條件的m的范圍如何？

問題1的答案是明顯的，對于問題2的解決，學(xué)生也很快在思考后明白了，求出函數(shù)f（x）=-x2-2x在[1，3]上的最小值即解決了問題. 考慮命題的否定并將問題轉(zhuǎn)化成：對？坌x∈[1，3]，不等式x2+2x+m<0恒成立，求m的取值范圍并求出所得集合的補集也能解決此問題.

筆者及時進(jìn)行了總結(jié)：分離參數(shù)并將問題轉(zhuǎn)化為該參數(shù)與一個式子相等或不等關(guān)系即為解決參數(shù)問題的基本思路.

3. 指導(dǎo)學(xué)生掌握解題策略

高三文科數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)中還包含了應(yīng)試策略的指導(dǎo)與考試后反思這兩個重點內(nèi)容. 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心、指導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟答題方法是培養(yǎng)應(yīng)試策略的主要任務(wù)，幫助學(xué)生找出解題的最佳途徑是考試后反思環(huán)節(jié)最為主要的任務(wù)，這一環(huán)節(jié)中還應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行化歸思想的訓(xùn)練以幫助學(xué)生更加順利地將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成若干基本問題，使學(xué)生更快獲得最優(yōu)的解題方法并規(guī)范解題.

比如，某次考試中的一道存在性問題，這是學(xué)生普遍害怕的題目：已知k>1，f（x）= ，對？坌a，b，c∈R，總存在以f（a），f（b），f（c）的值為邊長的三角形，則k的取值范圍如何？

筆者在該題的講評上首先引導(dǎo)學(xué)生一起進(jìn)行了分析：求解k的取值范圍和題設(shè)條件“存在以f（a），f（b），f（c）的值為邊長的三角形”隱含著怎樣的不等量關(guān)系呢？

學(xué)生在教師的啟發(fā)下很快得出了以下不等式：f（a）+f（b）>f（c），f（a）+f（c）>f（b），f（b）+f（c）>f（a）.

學(xué)生的思維在思考至此又陷入了僵局，筆者再次進(jìn)行了點撥：“對？坌a，b，c∈R，總存在……”這一條件應(yīng)該怎樣利用呢？是不是可以對其極端情況進(jìn)行思考？

學(xué)生在筆者的點撥下很快想到了考慮f（x）的最大值、最小值來解題，并因此對構(gòu)造法解決此類存在性問題獲得了更好的領(lǐng)悟.

4. 幫助學(xué)生學(xué)會反思

教師應(yīng)了解文科學(xué)生接受數(shù)學(xué)知識的過程與效率并在試題講評中充分暴露思維的形成、發(fā)展與調(diào)整. 教師如果能將解題時的第一反應(yīng)、如何審題、怎樣分析問題與解題一一暴露在學(xué)生面前，學(xué)生必然大有收獲. 當(dāng)然，對解題過程的回顧與解題后反思也是極為重要的. 解題策略合理與否，答案正確與否，可獲得的解題經(jīng)驗有哪些，獲得了哪些知識與方法的領(lǐng)悟，還未掌握的內(nèi)容有哪些，易錯之處在哪里，等等，都是解題后反思的內(nèi)容，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的調(diào)整、復(fù)習(xí)效率的提升在有意義的反思中都會順利實現(xiàn).