從二次根式談如何加強初中數(shù)學概念教學建議

孫海霞

【摘 要】教師要加強對初中數(shù)學概念的教學，學生也只有理解好數(shù)學概念，清楚地了解知識點的本質(zhì)，才能較好地掌握好知識點，慢慢地學好初中數(shù)學。二次根式作為初中的一個重要知識點，在考試中占據(jù)著一定比重，針對很多學生在考試中都會在二次根式概念上栽跟頭的現(xiàn)象，本文將會就二次根式對如何加強初中數(shù)學概念教學做一個探討。

【關(guān)鍵詞】二次根式;初中數(shù)學;概念教學

數(shù)學概念揭示了事物的本質(zhì)屬性和事物相互間的內(nèi)在聯(lián)系，是數(shù)學基礎(chǔ)知識的核心。正確地理解數(shù)學概念，是掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識的前提，也是學生掌握各種法則、公式、定理等的基礎(chǔ)。因此，抓好數(shù)學概念的教學，是提高數(shù)學課堂教學有效性的關(guān)鍵。

《數(shù)學課程標準》指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學課程，不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應(yīng)遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。根據(jù)這一理念，在初中數(shù)學概念教學中應(yīng)注重讓學生經(jīng)歷概念的形成過程，引導學生探究概念的實質(zhì)，讓學生感受概念在解題中的應(yīng)用，從而重視概念的學習。下面僅以二次根式的教學為例，談?wù)勅绾渭訌姵踔袛?shù)學概念教學。

一、為什么要學習二次根式

代數(shù)學的主要標志是用字母表示數(shù).初中關(guān)于式的運算體系是漸進建立的，由整式、分式過渡到根式是運算體系的自然延展，是字母位置標注出式的結(jié)構(gòu)特點的必然展現(xiàn)，是客觀界世界數(shù)量關(guān)系的定量描述的需要，是數(shù)學發(fā)展的歷史使命和歷史階段.簡單說，是數(shù)學語言表達客觀存在，是建構(gòu)知識體系的需要，所以，我們要研究學習二次根式.數(shù)學一門工具學科，學習數(shù)學知識主要為了計算，二次根式也是一種運算方式，如兩個數(shù)的積有平方的表現(xiàn)形式，那么反過來哪個數(shù)的平方等于已知數(shù)呢？這就是二次根式表達的意義，在實際的問題中，如已知正方形的變長，可以簡中一的求出面積，那么已知正方形的面積，如何求邊長呢，這是二次根式要解決的問題，也是學習二次根式的重要原因。

二、從二次根式談如何加強初中數(shù)學概念教學

1.讓學生經(jīng)歷概念的形成過程

初中學生正處在由形象思維向抽象思維發(fā)展的階段，抽象思維能力較弱。因此，在概念教學時，應(yīng)更多地從概念的產(chǎn)生和發(fā)展中為學生提供思維情景，提高學生對概念的理解能力。

2.引導學生探究概念的實質(zhì)

學生知道有這個數(shù)學概念，能完整地將這個數(shù)學概念背誦出來，并不代表他們就完全弄懂這個概念了。短短一兩句話的概念，雖然已經(jīng)是概念的精華所在，但是其中卻還有更加關(guān)鍵的因素。往往學生都會在這個關(guān)鍵因素上栽跟頭，那就表明學生還未將這個概念掌握透，還是有存在認知誤區(qū)的情況。因此，教師在引導學生概括出這個數(shù)學概念之后，還需要帶領(lǐng)學生去探究這個數(shù)學概念的實質(zhì)，讓學生真正明白概念的實質(zhì)所在，真正抓住概念中最為重要、最為關(guān)鍵的因素。只有這樣，學生才能牢牢地記住這個數(shù)學概念，吃透這個數(shù)學概念。

拿二次根式這個知識點來說，它在數(shù)學教材中的概念是這樣記載的：一般地，式子（a≥0）就叫做二次根式。在這個簡短的概念中，我們可以得知其中的a≥0這個條件是必備條件，是這個式子的意義所在。所以a≥0就是二次根式的關(guān)鍵，是它的本質(zhì)所在。針對此，教師便可以圍繞這個必備條件a≥0來考驗同學們，看看同學們是否已經(jīng)掌握了這個二次根式的關(guān)鍵點，明白了其中的實質(zhì)意義。一般考查學生對知識點的掌握，是通過做訓練題和測試來檢測的。由于是新授課，所以教師一開始就應(yīng)該讓學生清楚地弄懂這個知識點，因此可以通過給學生進行訓練來檢測其是否掌握好二次根式的概念。

3.讓學生體驗概念的推進

教師在概念教學上要有個循序漸進的過程。例如，在講解二次根式這個章節(jié)時，教師首先講的肯定是二次根式這個最基本的概念，其實才會講解在此基礎(chǔ)上衍生出來的最簡二次根式，以及后期的同類根式等。此外，值得注意的是，在講解到后面的數(shù)學概念時，數(shù)學教師要將之前所學的概念知識拿出來，對它們加以比較，發(fā)現(xiàn)彼此之間的異同點，注意幾個概念之間容易混淆的地方。待學生明白了之后，數(shù)學教師則需要設(shè)計一些相關(guān)的訓練題，來檢測同學們的掌握程度。通過數(shù)學教師對訓練題的講解，學生的思路則會更加清晰，加深對這幾個相關(guān)概念的了解。

結(jié)束語

數(shù)學概念是數(shù)學知識的基礎(chǔ)所在，在考試中，數(shù)學試題不僅是考查學生對概念的掌握，還是考查對概念的應(yīng)用，所以學生要重視對數(shù)學概念的學習。教師也要加強對學生進行概念教學，帶領(lǐng)學生了解概念的形成和本質(zhì)，并能靈活運用，讓抽象的概念在學生腦海中形成實際的東西，才能進一步提高學生成績，有效促進學生思維的發(fā)展。

參考文獻：

[1]頓繼安，高媛，陳青艷.基于學生自主探究的數(shù)學教學：題材選擇與活動設(shè)計——以“二次根式加減法”為例[J].北京教育學院學報，2018，32（05）：20-24.

[2]韓新正.概念教學應(yīng)追求自然生長，順勢延伸[J].中學數(shù)學教學參考，2017（17）：31-33.