基于粒子群優(yōu)化的自適應(yīng)灰度化算法

黃虎 雷宇輝 楊丁 熊晨皓

摘 要： 為了解決傳統(tǒng)圖像灰度化方法難以充分保存初始圖像的原有特征的缺點，提出了一種基于粒子群優(yōu)化的自適應(yīng)灰度化算法。根據(jù)高像素值像素在彩色圖像單通道的灰度直方圖分布，通過粒子群尋優(yōu)選取最好的閾值并自動生成的各分量權(quán)值進(jìn)行圖像灰度化。仿真實驗表明，比起傳統(tǒng)灰度化方法，提出的方法避免了在灰度化過程中，面對不同的彩色圖像而通道權(quán)值一成不變的缺陷，更好地保留了初始彩色圖像的原有特征，為后續(xù)的圖像處理提供了良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞： 圖像灰度化; 粒子群算法; 灰度直方圖

中圖分類號： TP391.41

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號：1007-757X（2019）06-0094-04

Abstract： To overcome the shortcomings of traditional image graying methods that can hardly preserve the original features of the original image， an adaptive gray-level algorithm based on particle swarm optimization is presented. According to the gray histogram distribution of the high pixel in the single channel of the color image， the best threshold is selected by the particle swarm optimization and the weight values of each component are automatically generated to grayscale the image. Simulation experiments prove that compared with the traditional grayscale method， the method proposed in this paper avoids the defect that the weight of the channel is unchangeable in the face of different color images in the process of grayscale. The original feature of the initial color image is preserved better， which provides a good basis for the subsequent image processing.

Key words： Image grayscale; Particle swarm optimization; Gray histogram

0?引言

圖像灰度化，即彩色圖像到灰度圖像的變換過程。目前，圖像灰度化在圖像處理技術(shù)、模式識別等領(lǐng)域中有著廣泛應(yīng)用，例如人臉識別、黑白印刷、車牌識別等都需要進(jìn)行圖像灰度化。如果以提取物體輪廓特征為目的，色彩將被視為冗余信息，良好圖像灰度化不僅可以減小圖像對系統(tǒng)資源的占用[1]，還可以有效地提高圖像處理速度、降低后續(xù)圖像特征提取的難度。

傳統(tǒng)灰度化方法主要分為分量法、最值法、平均值法、加權(quán)平均值法等，其中只有加權(quán)平均值法考慮了人眼視覺特點，但是在計算機(jī)視覺研究中，最主要的目的不是滿足人眼對色彩感知特點而是提取相關(guān)圖像特征，所以如何在灰度化過程中保存原圖像的有效信息是目前仍需研究和探討的問題。為此，根據(jù)彩色圖像單通道灰度直方圖分布，本文提出一種基于粒子群優(yōu)化的自適應(yīng)灰度化方法。

1?傳統(tǒng)灰度化方法分析

傳統(tǒng)灰度化方法中最大值法只保留了圖像每個像素中B、G、R中最大的分量，而最小值法只保留了最小分量，分量法則只保留了其中一個分量，完全丟棄了剩下兩個分量，不能充分體現(xiàn)原圖的對比度，最大值法灰度化后的圖像整體偏亮，最小值法則使圖像整體偏暗，分量法需要人為提前選擇分量，根據(jù)選擇的通道的不同，圖片灰度化效果也隨之改變，所以以上三種方法都對原圖中的有效信息有較大損失。

平均值法和加權(quán)平均法的灰度化圖像雖然都是由B、G、R三個通道分量疊加得到。平均值法灰度化的圖像比較模糊，不能清楚地保留原圖像的細(xì)節(jié)特征。加權(quán)平均值法灰度化圖像的效果良好，但它主要是為人眼視覺特點設(shè)計的，由于人眼對綠色最敏感，所以G通道的權(quán)值最高。在處理不同的彩色圖像時，而在模式識別等問題中更注重的是提取原圖像的特征。當(dāng)處理主題色偏紅的圖像時，應(yīng)增加紅色分量的影響，而在加權(quán)平均值法中B、G、R三通道卻都采用固定的權(quán)值，沒有考慮將保留原圖像對比度的問題，同時也會造成原圖像的特征損失。

2?改進(jìn)的灰度化方法

2.1?灰度直方圖

目前，最常用的顏色模型有RGB， HLS， HSV， YUV等模型，其中，RGB模式是工業(yè)界的一種顏色標(biāo)準(zhǔn)，通過疊加R、G、B三個通道的值表示各種的顏色，本文主要針對RGB模式圖像進(jìn)行研究。

像素是圖像的基本單位，灰度直方圖是反映圖像的像素分布的統(tǒng)計表，橫坐標(biāo)表示圖像像素值，范圍是0-255，縱坐標(biāo)表示每一種像素在圖像中的像素總數(shù)或者所有像素個數(shù)的百分比，由于其計算代價小，廣泛應(yīng)用于圖像處理的各個領(lǐng)域[2]，比如申小禾等[3]利用灰度直方圖分析的航空攝像機(jī)自動調(diào)光方法，葉學(xué)義等[4]提出一種基于直方圖條件熵的水聲數(shù)據(jù)分類算法，并通過實驗表明算法能有效實現(xiàn)水?dāng)?shù)據(jù)分類。

圖片各分量灰度直方圖效果圖如圖1至圖4所示。

2.2?粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法，是由J. Kennedy和R. C. Eberhart[6]于1995年提出的一種進(jìn)化算法，它通過模擬鳥類捕食行為，在捕食過程中，鳥群互相傳遞信息，最終聚集在食物周圍區(qū)域。粒子群算法中，每只鳥都比作尋優(yōu)問題的一個潛在解，并稱為“粒子”，每個粒子都有一個目標(biāo)函數(shù)決定當(dāng)前的適應(yīng)度，這些粒子從隨機(jī)解出發(fā)，在迭代過程中，根據(jù)每次迭代的適應(yīng)度、自身經(jīng)歷的最好位置以及群體經(jīng)歷的最好位置向最優(yōu)解領(lǐng)域趨近，通過多次迭代尋找問題的最優(yōu)解。粒子群優(yōu)化算法因為簡單容易實現(xiàn)且需調(diào)節(jié)參數(shù)較少等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于各類優(yōu)化問題中，比如饒浩等[6]通過粒子群算法提取微博熱點話題，促使微博朝著健康、可持續(xù)的方向發(fā)展，維護(hù)社會穩(wěn)定發(fā)展;黃友能等[7]提出一種基于粒子群算法的優(yōu)化目標(biāo)速度序列得出列車節(jié)能駕駛策略，可以有效降低列車的運行能耗，為列車時刻表的編制提供依據(jù)。

假設(shè)粒子總數(shù)為N，它們在D維空間中，則粒子i（1≤i≤N ）在第d（1≤d≤D）維空間中，第t+1次迭代時的速度及位置更新如式（1）、式（2）所示。

式（1）、式（2）中，νtid是粒子i第t次迭代時在第d維空間的速度;lbestid是粒子i歷史最好的位置;gbestid為粒子群歷史最好位置;ω為慣性因子，用于調(diào)節(jié)算法全局和局部的搜索能力，值較大時，全局尋優(yōu)能力強(qiáng)，較小時局部尋優(yōu)能力強(qiáng);r1和r2為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù); c1和c2被稱作為學(xué)習(xí)因子，c1=0時，粒子沒有認(rèn)知能力，模型變?yōu)橹挥猩鐣湍Ｐ停琧2=0時，粒子之間則沒有信息交換，變?yōu)橹挥姓J(rèn)知型模型。

2.3?改進(jìn)灰度化方法原理

圖像預(yù)處理中最重要的是保留原圖像的特征，針對這一特點，本文將根據(jù)彩色圖像的B、G、R三通道直方圖中高于閾值的像素占總像素的分量比確定三通道的權(quán)值再進(jìn)行灰度化轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換式如式（3）、式（4）所示。

countB、countG、countR分別是原圖像B、G、R通道三通道直方圖大于閾值value0≤value≤255的總數(shù)，WB、WG、WR分別是B、G、R三分量的權(quán)值。

2.4?灰度化圖像評價方法

一般圖像灰度化效果評價包括主觀評價和客觀評價兩部分，為了能切實結(jié)合、反映人的視覺感知，由人對圖像進(jìn)行主觀評價，為了客觀反映出灰度化的效果，則根據(jù)灰度化圖像的各個參數(shù)進(jìn)行客觀評價，本文選用圖像的均方誤差 作為客觀評價標(biāo)準(zhǔn)， 時代表圖像處理效果最好。為了計算出彩色圖像的灰度化效果，本文將采用徐曉慶等[1]提出的一種灰度圖像處理質(zhì)量的客觀評價方法，評價方法如式（5）、式（6）所示：

在本文中，因為灰度值范圍為[0，255]，式（5）、式（6）的PBx，y、PGx，y、PRx，y、PGrayx，y分別表示彩色圖像的B、G、R三通道以及灰度化后圖像灰度值除以255后的值，WB、WG、WR分別為三通道的權(quán)值，X和Y為圖像的行數(shù)和列數(shù)。

2.5?改進(jìn)灰度化方法的實現(xiàn)

改進(jìn)灰度化方法具體實現(xiàn)步驟為：

1） 原圖分解為B、G、R分量圖，計算出各分量圖的直方圖;

2） 通過粒子群算法計算閾值value;

3） 統(tǒng)計各分量直方圖中像素值大于閾值 的像素數(shù)量countB、countG、countR，并計算出圖像各分量的權(quán)值WB、WG、WR;

4） 對圖像進(jìn)行灰度變換，并且比較本文的方法和傳統(tǒng)方法的效果。

3?實驗數(shù)據(jù)和結(jié)果分析

3.1?實驗環(huán)境

為了比較提出的新方法和傳統(tǒng)方法的效果區(qū)別，本次實驗采用Inter（R） Pentium（R） CPU G2020 @ 2.90GHz處理器，8.00GB RAM，64位Windows7操作系統(tǒng)臺式電腦，使用Pycharm工具，基于OpenCV 3.2計算機(jī)視覺庫基礎(chǔ)上運用Python語言編程實現(xiàn)。

3.2?實驗結(jié)果及分析

在本文改進(jìn)算法，設(shè)置c1=c2=2，粒子總數(shù)N = 25，D = 1。本文選擇兩類圖像作為實驗對象，一類是帶有主題色的圖像，一類是普通圖像，圖像經(jīng)本文算法以及傳統(tǒng)算法灰度化后效果圖如圖5至圖6所示。

從圖5至圖6可以看出，最大值法灰度圖亮度最高，最小值法最低，兩種方法灰度圖像質(zhì)量都偏低，甚至出現(xiàn)全黑色或全白色的情況。最小值法和B通道分量法的灰度化圖像大部分是黑色，不利于后續(xù)處理。本文提出的方法、加權(quán)平均值法和平均值法灰度化圖視覺效果較好，較完整保留了原圖像的色彩信息，畫面細(xì)節(jié)清晰，利于后續(xù)圖像特征提取。

3.3?圖像灰度化評價

3.3.1?主觀評價

本次實驗選取20人作為評價小組成員，在電腦屏幕上同時顯示彩色原圖和各灰度化方法的效果圖，小組成員根據(jù)自己的視覺感受和對圖像灰度化知識及理解對顯示的圖像進(jìn)行打分，最后統(tǒng)計各個灰度圖的平均分作為該圖的結(jié)果分。分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)：每組圖片共有8個灰度化圖，根據(jù)評價好壞分別得分0—7分。圖5至圖6的六張圖片各灰度化方法圖像得分統(tǒng)計結(jié)果如表1、表2所示。

由表1、表2可知，最小值法和最大值法灰度化圖像分?jǐn)?shù)最低，平均分在1.5以下，分量法次之，平均分在2至8左右，平均值法、加權(quán)平均值法、本文改進(jìn)算法的灰度化圖分?jǐn)?shù)最高，至少有一項平均分在12以上。

3.3.2?客觀評價

均方誤差是衡量兩張圖像差異的標(biāo)準(zhǔn)，均方誤差越大，則代表灰度化后的圖像與原圖所含信息差異越大。各灰度化方法后圖像與原圖像的均方差誤差結(jié)果如表3、表4所示。

由表3、表4可知，灰度化后的圖像與原圖的均方誤差均不等于零，因為無論采用哪種灰度化方法，都會造成原圖信息的一定損失，我們的目的是要讓損失降至最低。本文灰度化圖像均方誤差比起傳統(tǒng)灰度化均有降低，范圍大概是2.2%至75.7%;雖然對普通類圖像均方誤差降幅不大，但對具有主題色的圖像本文算法有明顯效果，對比最常用的加權(quán)平均值灰度化法，至少可以降低23.2%，最大降低50.7%。

4?總結(jié)

本文提出了一種基于粒子群算法的自適應(yīng)灰度化方法，根據(jù)彩色圖像三通道直方圖中高于閾值的像素分量比，自動生成各通道分量權(quán)值并進(jìn)行灰度變換。實驗證明，本文提出改進(jìn)灰度化方法與傳統(tǒng)灰度化方法相比，灰度化效果均有提高，特別是在處理具有主題色彩的圖片時均方值誤差有明顯降低，灰度化效果顯著提高。本文方法避免了在處理不同彩色圖像時通道權(quán)值一成不變的缺陷，更好地保留了彩色圖像的原有特征，為后續(xù)的特征提取提供了有力的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐曉慶， 王亦紅. 冷色調(diào)圖像的灰度化及其客觀評價方法[J]. 計算機(jī)工程與設(shè)計， 2014，35（8）：2798-2803.

[2]?汪啟偉. 圖像直方圖特征及其應(yīng)用研究[D]. 合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)， 2014.

[3]?申小禾， 劉晶紅， 楚廣生. 基于直方圖分析的航空攝像機(jī)自動調(diào)光方法研究[J]. 電子與信息學(xué)報， 2016， 38（3）：541-548.

[4]?葉學(xué)義， 宋倩倩， 高真，等. 基于直方圖條件熵的水聲數(shù)據(jù)分類算法[J]. 計算機(jī)工程， 2016， 42（11）：244-248.

[5]?Kennedy J， Eberhart R. Particle swarm optimization [C]// Proc. of 1995 IEEE Int. Conf. Neural Networks. Perth， Australia， Nov. 27-Dec.1， 1995： 1942-1948.

[6]?饒浩， 林育曼， 陳海媚. 基于粒子群算法的微博熱點話題發(fā)現(xiàn)分析[J]. 情報科學(xué)， 2016， V34（12）：51-54.

[7]?黃友能， 宮少豐， 曹源，等. 基于粒子群算法的城軌列車節(jié)能駕駛優(yōu)化模型[J]. 交通運輸工程學(xué)報， 2016， 16（2）：118-124.

（收稿日期： 2018.07.20）