課堂教學(xué)中“一題多變”的訓(xùn)練策略研究

侯俊玲

摘 要 數(shù)學(xué)教學(xué)不但要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，還應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生多方面的素質(zhì)能力。針對數(shù)學(xué)知識抽象、復(fù)雜的特點(diǎn)，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的分析、理解，十分有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，進(jìn)行“一題多變”訓(xùn)練，能夠讓學(xué)生從多方面、多角度、多層次去理解數(shù)學(xué)概念，解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞 課堂教學(xué);一題多變;訓(xùn)練策略

中圖分類號：G424.21?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?????? 文章編號：1002-7661（2019）09-0148-01

數(shù)學(xué)教學(xué)主要依托于教材，其中有很多典型的習(xí)題、例子可以讓學(xué)生進(jìn)行知識的理解、探索。教師在實(shí)際的教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)對教材中的這些習(xí)題、例子加以重視，進(jìn)行引申、拓展，使它們能夠充分為課堂教學(xué)服務(wù)。同時(shí)數(shù)學(xué)習(xí)題形式的多變也有助于吸引學(xué)生的好奇心以及學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)起學(xué)生探索精神、創(chuàng)新思維、觀察能力、分析及解決數(shù)學(xué)問題的能力。根據(jù)數(shù)學(xué)知識形式多變的特點(diǎn)，教學(xué)中教師如果能夠有效的利用起“一題多變”教學(xué)法，將會極大提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。本文對“一題多變”訓(xùn)練策略進(jìn)行總結(jié)。

一、循序漸進(jìn)，由淺入深

人們對客觀事物的認(rèn)識都要經(jīng)歷由簡單到復(fù)雜、由直觀到抽象的過程，通過表象逐漸看到本質(zhì)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師也應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生的知識認(rèn)識規(guī)律，在評估學(xué)生知識理解能力、接受能力的基礎(chǔ)上，循序漸進(jìn)進(jìn)行誘導(dǎo)，讓學(xué)生通過自己的一步步努力能夠不斷實(shí)現(xiàn)新的突破，體驗(yàn)成功的喜悅，從而越學(xué)越有動力?！耙活}多變”教學(xué)法則能實(shí)現(xiàn)激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的目的。

比如：我們在學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的角的內(nèi)容之后常會碰到這樣一個(gè)習(xí)題。

例如：在△ABC中，∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB

求：∠BOC的度數(shù)

在處理這個(gè)習(xí)題時(shí)，同學(xué)們首先想到的就是在△BOC中利用內(nèi)角和定理來求∠BOC，即：要求∠BOC，就要先求出∠OBC和∠OCB的度數(shù)，或求出∠OBC和∠OCB的度數(shù)和。學(xué)生在解決此問題后之后拋出變式一：將條件改為：∠ABC=45°，∠ACB=65°其它條件不變，求：∠BOC的度數(shù)。同樣方法學(xué)生可以結(jié)出結(jié)果，然后引導(dǎo)學(xué)生猜想猜想得出∠BOC的度數(shù)和三角形ABC的哪一個(gè)內(nèi)角有關(guān)，有何關(guān)系？進(jìn)而拋出變式二：探究∠BOC和∠A的度數(shù)關(guān)系。在處理該習(xí)題時(shí)采用的方法就是循序漸進(jìn)，由表及里，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。

二、由此及彼、類比思想

在解決了剛才的那個(gè)問題后，可以類比剛才的方法拋出變式進(jìn)而拋出變式三：在△ABC中，∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分別平分∠ABC和外角∠ACD。

求：∠BOC的度數(shù)

教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的思想解決該變式后，讓學(xué)生類比前面的自己給出組變式題目并嘗試解決總結(jié)規(guī)律。然后水到渠成的出現(xiàn)變式四、五。

變式四：將變式三條件中的∠ABC改為45°，∠ACB=65°其它條件不變。

求：∠BOC的度數(shù)

變式五：∠O和∠A的度數(shù)關(guān)系。解決此問題時(shí)，一直類比前面的變式題目進(jìn)行。

三、變換圖形，總結(jié)歸納

在解決了問題及幾個(gè)變式后，分析發(fā)現(xiàn)該變式題的問題是在例題的基礎(chǔ)上將兩個(gè)內(nèi)角的平分線所形成的夾角角變?yōu)橐粌?nèi)角及一外角的平分線所形成的夾角。那么：如果該為兩個(gè)外角的平分線的夾角會出現(xiàn)什么情況呢？讓學(xué)生畫出圖形來，結(jié)合圖形給出下面的幾個(gè)變式。

變式六：在△ABC中，∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分別平分外角∠CBD和外角∠BCE。

求：∠BOC的度數(shù)

變式七：將變式六條件中的∠ABC改為45°，∠ACB=65°其它條件不變。

求：∠BOC的度數(shù)

變式八：探究變式六、七中∠BOC和∠A的度數(shù)關(guān)系

這樣本來一個(gè)題目，通過由表及里，由特殊到一般，舉一反三、類比運(yùn)用，得出三個(gè)結(jié)論即∠O分別等于90°+∠A，∠A和90°—∠A。

總之，“一題多變”教學(xué)法能夠調(diào)動學(xué)生思維的靈活性、深入性，從改變圖形入手，只要能夠抓住圖形特點(diǎn)，便能由表及里、舉一反三，引導(dǎo)學(xué)生更深入的思考數(shù)學(xué)問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]章美瓊.課堂教學(xué)中的“一題多變”策略研究[J].亞太教育，2016（18）：43.