以形助數(shù)以數(shù)解形回歸數(shù)學(xué)本源

摘要：中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來， 使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的.

關(guān)鍵詞：形中覓數(shù);數(shù)形結(jié)合;解壓軸題

作者簡介：陳莉麗（1977-）， 女， 湖北宜昌人，本科，中學(xué)一級教師，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).自從歐幾里德的《幾何原本》問世以來，人們一直把代數(shù)限定在研究數(shù)及其關(guān)系的范疇內(nèi)，把幾何限定在研究位置和圖形的范疇內(nèi)，而將“數(shù)”和“形”緊密聯(lián)系在一起的科學(xué)就是笛卡兒創(chuàng)立的坐標(biāo)幾何學(xué)，數(shù)形結(jié)合思想就此產(chǎn)生.中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來， 使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的.數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)解題中最常用、最重要的數(shù)學(xué)思想方法之一，是初中學(xué)生必須嫻熟掌握的數(shù)學(xué)技能之一，也是解壓軸題的必備素養(yǎng)之一.本文以2018年湖北省仙桃市初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試第25題函數(shù)壓軸題為例，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生具備數(shù)形結(jié)合的基本素養(yǎng).

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休.”數(shù)形結(jié)合既是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要思想，又是數(shù)形研究的常用方法，由數(shù)想形，以形助數(shù)，數(shù)形結(jié)合，尋找解題思路，就能化難為易，化繁為簡.有人說，教學(xué)有三重境界：一是教知識;二是教方法;三是教思想.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，有意識、有目的、有選擇地滲透數(shù)學(xué)思想與方法，使學(xué)生在潛移默化中感悟基本的數(shù)學(xué)思想與方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（收稿日期：2019-05-20）