淺談高三有效的復(fù)習(xí)方法

【摘 要】如今，在新課程改革的大背景下，高考復(fù)習(xí)已不再是單純地以做題為主了，而是以學(xué)生為主體，在減負(fù)的大環(huán)境中，提高復(fù)習(xí)效率，這給教師提出了更高層次的要求。這就需要高中教師可以結(jié)合自身豐富的教學(xué)經(jīng)驗，以及學(xué)生具體的復(fù)習(xí)情況，來制定具體的復(fù)習(xí)計劃，從而增強(qiáng)復(fù)習(xí)的質(zhì)量。對于高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)來說，數(shù)學(xué)知識強(qiáng)大的聯(lián)系網(wǎng)，使其之間的關(guān)聯(lián)十分緊密，而數(shù)列作為重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容，與很多數(shù)學(xué)知識都有著強(qiáng)大的關(guān)系。因此，對數(shù)列的高效率復(fù)習(xí)方法是高三復(fù)習(xí)的關(guān)鍵，也是取勝高考的關(guān)鍵步驟。那么，本文將以數(shù)列作為主要復(fù)習(xí)對象，分析高三的有效的復(fù)習(xí)方法，從而增強(qiáng)高三學(xué)生的整體數(shù)學(xué)綜合成績。

【關(guān)鍵詞】高三;復(fù)習(xí)方法;數(shù)列

【中圖分類號】G633.51 ??????【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）16-0295-01

數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，對于學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)具有一定的理論意義。對于數(shù)列這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容來說，主要集中在三個方面，其一就是數(shù)列本身的知識，即數(shù)列的基本概念、公式。其二是數(shù)列與其他數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，比如數(shù)列與函數(shù)、不等式都有著十分緊密的結(jié)合。其三是數(shù)列在現(xiàn)實生活中的具體應(yīng)用問題。因此，對于數(shù)列來說，如果可以將三大重難點(diǎn)解決好，是可以在一定程度上提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率，并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。那么，對于試題來說，難度的層次具有明確的劃分，填空題以及選擇題大都以基礎(chǔ)類形的題目為主，而解答題是以綜合性作為基本的出題方向。因此，教師需要對數(shù)列內(nèi)容做到充分了解，在復(fù)習(xí)過程中，運(yùn)用豐富的復(fù)習(xí)方法，來增強(qiáng)數(shù)列的復(fù)習(xí)效率。

一、挖掘數(shù)學(xué)教材，夯實基礎(chǔ)知識

對于高三階段來說，認(rèn)真研讀考試大綱是每位教師的責(zé)任，也是其必須要做的功課。只有這樣，才能明確考試的范圍以及考查的具體要求，從而可以將數(shù)列的基本考查內(nèi)容明確出來。對于高中數(shù)列來說，等差數(shù)列以及等比數(shù)列一直是考查的重點(diǎn)，也是教師復(fù)習(xí)的重難點(diǎn)。通過對歷年的高考數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行分析，我們可以得到，不管是多么復(fù)雜的問題，最終都會化為等差或等比數(shù)列的內(nèi)容。因此，教師需要將兩部分內(nèi)容作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，并且要嚴(yán)格把控試題的難度，對于?？嫉念}型進(jìn)行強(qiáng)化復(fù)習(xí)，讓學(xué)生做到熟練。只有這樣，才能讓學(xué)生不對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)產(chǎn)生恐懼感，從而達(dá)到復(fù)習(xí)的效果。當(dāng)然，基礎(chǔ)知識對于數(shù)列是十分重要的考查內(nèi)容，教師需要不斷對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行研讀與挖掘，讓學(xué)生掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本判定原則以及數(shù)列求和的基本知識。學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中，肯定會出現(xiàn)不同程度的錯誤，教師要讓學(xué)生了解自身的出錯點(diǎn)，從而在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，進(jìn)而提高該部分內(nèi)容的分?jǐn)?shù)。

二、結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識，解決綜合性題型

對于數(shù)列來說，常常會與函數(shù)、方程、不等式等內(nèi)容進(jìn)行綜合考查，而綜合題型是近幾年來考查的重點(diǎn)，這就要求學(xué)生具備超強(qiáng)的綜合能力。而數(shù)列與函數(shù)之間的聯(lián)系最為緊密，也是大型考試的?？停@就使得學(xué)生對該部分綜合題型做好充分準(zhǔn)備。比如，運(yùn)用函數(shù)來定義數(shù)列是最為常見的題型，讓學(xué)生了解數(shù)列本身的性質(zhì)就是函數(shù)。一般來說，函數(shù)在定義數(shù)列時，會分為兩種情況，其一是an=f（n），這也就是我們常說的數(shù)列通項公式;其二是如果用an+1=f（an）來定義的話，那么相當(dāng)于告訴了關(guān)于函數(shù)的遞推公式，從而讓數(shù)列的問題迎刃而解。

例如，在數(shù)1和100之間插入n個實數(shù)，使得n+2這個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個數(shù)的新積記Tn，再令an=lgTn，n≥1，求數(shù)列{an}的通項公式，在此基礎(chǔ)上，設(shè)bn=tanan·tanan+1+1，求數(shù)列{bn}的前n項和。對于該題的第二問來說，就是一個綜合性的題型，結(jié)合了對數(shù)以及三角等知識，從而在一定程度上考查了學(xué)生對知識的綜合運(yùn)用能力。

三、強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想，增強(qiáng)數(shù)列復(fù)習(xí)效率

對于高三的復(fù)習(xí)任務(wù)來說，往往是以題型的形式來回顧具體的知識點(diǎn)，從而讓學(xué)生對該知識點(diǎn)有一個具體的認(rèn)知。因此，不管是例題的練習(xí)，還是考題的講解，都需要教師擺脫傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)思想，引導(dǎo)學(xué)生以多角度的方式來解決具體的數(shù)學(xué)問題，從而在一定程度上幫助學(xué)生增強(qiáng)一定的數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合作為重要的數(shù)學(xué)思想之一，可以讓學(xué)生以數(shù)的方向進(jìn)行思考，也可以以形的方向進(jìn)行思考，從而打開學(xué)生解決數(shù)列問題的思想維度，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到開發(fā)。

例如，對于等差數(shù)列的前n項和問題，可以將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用其中。已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sm=Sn（m≠n），則Sm+n=？面對這樣的題型，很多學(xué)生都不能找到解決題目的點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生想到可以利用基本量法進(jìn)行求解時，卻由于大量的計算使其出錯，從而最終使得解題出現(xiàn)錯誤。雖然我們知道基本量法是解決等差數(shù)列以及等比數(shù)列常用的方法之一，但是如果遇到上述這樣復(fù)雜的數(shù)列問題時，基本量法顯然已經(jīng)不能作為解題的主要方法。那么，學(xué)生不妨運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來找到突破口，從而實現(xiàn)快速解題。數(shù)列的前n項和可以運(yùn)用函數(shù)表示出來，比如Sn=An2+Bn，將此函數(shù)以圖線的形式在圖象上表示出來，可以發(fā)現(xiàn)，（n，Sn）是圖象中一群離散的點(diǎn)。如果Sm=Sn（m≠n），那么f（m）=f（n），則該函數(shù)是一個x=〖SX（〗m+n〖〗2〖SX）〗對稱的圖形，從而得到f（m+n）=f（0）。而對于二次函數(shù)來說，是一條過原點(diǎn)的圖像，所以f（0）=0，則f（m+n）=0，即Sm+n=0

總而言之，對于數(shù)列的復(fù)習(xí)來說，需要教師對考試大綱進(jìn)行研讀，對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行充分挖掘，夯實基礎(chǔ)知識，解決綜合問題，使學(xué)生的復(fù)習(xí)效率得到最大程度的提升。

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作者簡介：朱元元（1988.9-），女，江蘇阜寧人，上海市奉賢中學(xué)，中學(xué)二級教師，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。