關(guān)于分式方程無解的探討和反思

邱建濤

【摘要】隨著教育教學(xué)改革的不斷深入和發(fā)展，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)注也在不斷提高.解分式方程是初中數(shù)學(xué)中非常重要的一部分內(nèi)容，在中考占有較大的比例，因此，我們有必要對分式方程部分教學(xué)進(jìn)行分析和探討.通常我們在解分式方程時，因為需要把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，這就需要兩邊同時最簡公分母.但有時候所求出的值實際上并不是方程的解，不符合方程的要求，此時分式方程無解.本文我們對分式方程無解進(jìn)行探討和分析，提高學(xué)生對分式方程的認(rèn)識.

【關(guān)鍵詞】分式方程;無解;初中

通過對近幾年中考數(shù)學(xué)題的分析可以發(fā)現(xiàn)，在中考中頻繁出現(xiàn)考查分式方程無解的題型.然而很多學(xué)生在碰到無解的題型時往往會有些自我懷疑，擔(dān)心分式方程無解是由于解題過程不正確導(dǎo)致的，會重復(fù)計算，這將會浪費大量的時間和精力.如果我們在實際解題中能夠正確地應(yīng)用分式方程無解的性質(zhì)，有助于有效提高我們的解題效率，更加清晰地認(rèn)識題目，從而解決其他的問題.因此，下面我們將借助幾道例題對分式方程無解題型進(jìn)行詳細(xì)的分析和探討.

一、分式方程無解的含義

分式方程無解是指無論取何值都不能滿足分式方程等號兩邊相等，分式方程無解主要有兩種情形：一是原分式方程在等號兩邊同時乘最簡公分母化簡為等式方程后，等式方程無解;第二種情形是在分式方程化為等式方程后，整式方程有解，但是這個解卻讓原來的分式方程分母為0，這個解就叫作分式方程的增根.

三、結(jié)束語

總之，原分式方程無解這種題型在中考時經(jīng)?？疾?，需要我們認(rèn)真總結(jié)和分析分式方程無解的情形，掌握分式方程無解和分式方程有增根的含義與區(qū)別.解分式方程有增根即解轉(zhuǎn)化后的分式方程的值滿足原分式方程分母為0，分式方程無解則有原分式方程無解和轉(zhuǎn)化后的整式方程無解兩種情況，包含有增根的情況，需要具體問題具體分析.同時也要認(rèn)真總結(jié)，針對不同題型采用不同方法，匡正解題思路.

【參考文獻(xiàn)】

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