對(duì)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下數(shù)的計(jì)算教學(xué)的思考

梁雪英

【摘要】本文以人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“多位數(shù)乘一位數(shù)”為例，探討數(shù)的計(jì)算教學(xué)落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的途徑：首先要依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)確定學(xué)習(xí)重點(diǎn);其次要明確理解算理是數(shù)的計(jì)算教學(xué)的主線;最后要?dú)w結(jié)到學(xué)生思維能力的發(fā)展是教學(xué)的根本.

【關(guān)鍵詞】學(xué)科素養(yǎng);認(rèn)知基礎(chǔ);理解算理;發(fā)展思維

【基金項(xiàng)目】本文系江西省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度學(xué)科帶頭人專項(xiàng)一般課題《基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究》（編號(hào)：18ZXYB051）的研究成果之一.

隨著中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)總體框架的落地，近年來(lái)，教育實(shí)踐者都意識(shí)到學(xué)科教學(xué)在全面育人方面的重要性，并在實(shí)踐中進(jìn)行探索與實(shí)踐.數(shù)學(xué)學(xué)科作為基礎(chǔ)學(xué)科，如何落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，探索數(shù)學(xué)不同內(nèi)容領(lǐng)域各有側(cè)重的培育路徑，是當(dāng)前的重要研究課題.

課題組開(kāi)展以三年級(jí)上冊(cè)“多位數(shù)乘一位數(shù)”的筆算乘法例1為研究課例，在如何有效實(shí)施計(jì)算教學(xué)方面做了有益的探索，為數(shù)學(xué)教師如何落實(shí)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的學(xué)科教學(xué)提供了一些經(jīng)驗(yàn)，具體可以從以下幾方面學(xué)習(xí)和借鑒.

一、依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)確定學(xué)習(xí)重點(diǎn)

學(xué)生不是一張白紙，如果教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)都把學(xué)生看成“零”起點(diǎn)，容易造成學(xué)生已經(jīng)會(huì)的知識(shí)重復(fù)教，而學(xué)生不會(huì)的又沒(méi)教透，所以，著力課前分析，牢牢把握學(xué)情，是教師課前的必備工作.

“多位數(shù)乘一位數(shù)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“表內(nèi)乘法”和“口算乘法”的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)整數(shù)筆算乘法的起始課.如何把握學(xué)生已有的知識(shí)起點(diǎn)和能力基礎(chǔ)，是提高課堂教學(xué)有效性的關(guān)鍵所在，基于此，教師應(yīng)用知識(shí)前測(cè)，以期能夠相對(duì)準(zhǔn)確地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，從而有針對(duì)性地開(kāi)展教學(xué).

課前教師設(shè)計(jì)的前測(cè)作業(yè)：一輛玩具小車12元，買3輛要付多少錢？結(jié)果98%的學(xué)生都能借助已有基礎(chǔ)知識(shí)解決問(wèn)題，有75%的學(xué)生能用多種不同的方法來(lái)解決，其中就包括了乘法豎式，但是，當(dāng)教師就學(xué)生的豎式進(jìn)一步向?qū)W生提問(wèn)：你能說(shuō)出豎式中每一步表示的意義嗎？基本上沒(méi)有學(xué)生能正確表達(dá).

基于學(xué)生的實(shí)際情況，教師將本節(jié)課的教法定位如下：放手讓學(xué)生借助已有的認(rèn)知基礎(chǔ)探究解決問(wèn)題的辦法，教師在學(xué)生經(jīng)歷從不同角度解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生溝通小棒、口算方法及豎式計(jì)算方法之間的聯(lián)系，在幫助學(xué)生理解算理的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生思維的條理性和嚴(yán)謹(jǐn)性.

二、理解算理是數(shù)的計(jì)算教學(xué)的主線

算理是計(jì)算的理論依據(jù)，它是客觀存在的，是學(xué)生掌握算法的基礎(chǔ).理解了算理，才能更好地掌握算法，甚至有可能讓學(xué)生用算理去駕馭多變的算法，自主發(fā)現(xiàn)和發(fā)明算法.因此，理解算理是數(shù)的計(jì)算教學(xué)的主線.

在本課的教學(xué)中，教師先用口算題卡給學(xué)生做了一個(gè)口算熱身運(yùn)動(dòng)，肯定了學(xué)生在表達(dá)算的過(guò)程中能夠說(shuō)理，接著出示研究的問(wèn)題：3盒水彩筆，每盒12支，一共有多少支水彩筆？讓學(xué)生自主解決這個(gè)問(wèn)題.學(xué)生展示了解決問(wèn)題的多種方法：12×3，12+12+12，3×12.教師追問(wèn)：結(jié)果是多少呢？一名學(xué)生說(shuō)：12+12+12=36，我是列豎式計(jì)算的.另一名學(xué)生說(shuō)：我是用口算的，把12拆分成10和2，用10去乘3等于30，再用2乘3等于6，最后30和6加起來(lái)等于36.隨著學(xué)生的回答，教師在課件中用小棒圖直觀地演示了算理.

教師在學(xué)生用了口算乘法及加法豎式解決問(wèn)題后，讓學(xué)生嘗試用乘法豎式計(jì)算，學(xué)生完成后展示學(xué)生的作品，讓他們說(shuō)一說(shuō)怎么算出這個(gè)36的，教師跟著把學(xué)生說(shuō)道理的過(guò)程記錄下來(lái)，當(dāng)學(xué)生說(shuō)到6是2和3相乘得到的，教師拿出卡片2×3貼在積中6的旁邊，并讓學(xué)生在小棒圖中指一指2×3在小棒圖中是哪一部分，當(dāng)學(xué)生說(shuō)到因?yàn)?在十位，表示的是1個(gè)10，所以十位上的1乘3的真正意思是10乘3等于30，而剛好把3寫(xiě)在積的十位就是表示30.教師也拿出卡片10×3貼在積中3的旁邊.

教師用了一式三份的算理卡片，采用同一條算理卡片分別貼在小棒圖、口算方法、筆算的豎式上，讓學(xué)生直觀地看到各算法之間的聯(lián)系，從而讓學(xué)生理解抽象的豎式中每一步所表示的意義和我們擺的小棒及口算的方法是一致的，只是換了一種形式而已.

在后續(xù)的練習(xí)中，教師還引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系直觀圖示及口算方法，在頭腦中進(jìn)行類似的模擬，以逐步幫助學(xué)生擺脫直觀圖示的束縛，讓學(xué)生對(duì)算理進(jìn)行內(nèi)化.

三、學(xué)生思維能力的發(fā)展是教學(xué)的根本

本課作為筆算乘法的起始課，意圖實(shí)現(xiàn)以下目標(biāo)：使學(xué)生理解多位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）筆算乘法的算理，經(jīng)歷豎式的形成過(guò)程，理解豎式中每一步的含義;培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，形成“持之有故、言之有理”的思維意識(shí)和習(xí)慣.即本課的學(xué)科核心目標(biāo)是在探究不同算法之間的聯(lián)系中培養(yǎng)學(xué)生的思維品格，所以，學(xué)生思維能力的發(fā)展是本課教學(xué)的根本.

在探究“一共有多少支水彩筆？”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，教師先讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)基礎(chǔ)自主探究，再通過(guò)互動(dòng)交流有理有據(jù)說(shuō)“想法”.在此過(guò)程中，我們看到：學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)越來(lái)越有條理，通過(guò)小棒圖、口算、豎式等各種方法，不僅解決了兩位數(shù)乘一位數(shù)的問(wèn)題，且溝通了這些方法之間的聯(lián)系，從而深刻理解和感悟了算理，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生類推了三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法.這種“追根溯源”的“說(shuō)算理”教學(xué)，為后續(xù)繼續(xù)教學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性和嚴(yán)謹(jǐn)性很有效.

除了在例題的教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維品格，在練習(xí)的安排上，也要設(shè)計(jì)相關(guān)的判斷題，以培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致認(rèn)真、精益求精的思維品質(zhì).比如，教師在本課的練習(xí)中，設(shè)計(jì)了三道辨析對(duì)錯(cuò)的題，分別是乘法口訣出錯(cuò)、乘得的積的位置出錯(cuò)和粗心大意寫(xiě)錯(cuò)，這是多位數(shù)乘一位數(shù)中司空見(jiàn)慣的現(xiàn)象，主要原因不外乎是學(xué)生對(duì)算理沒(méi)有真正理解或者基礎(chǔ)不扎實(shí)、做題馬虎，讓學(xué)生通過(guò)辨析與判斷找出錯(cuò)因，使其不僅感悟計(jì)算離不開(kāi)思考背后的道理，而且計(jì)算時(shí)要認(rèn)真仔細(xì)，不能有絲毫的馬虎，養(yǎng)成終身受益的良好習(xí)慣.

總之，數(shù)的計(jì)算教學(xué)要找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，要強(qiáng)調(diào)在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法，要突破算理隱性、抽象的特點(diǎn)，借助直觀手段，實(shí)現(xiàn)從操作到圖形表征再到符號(hào)抽象的漸變過(guò)程，同時(shí)，要跳出為計(jì)算而計(jì)算的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的發(fā)展.