基于高中生直觀想象素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)策略

孫丹

[摘 ?要] 直觀想象素養(yǎng)發(fā)展，離不開教師的“教”與“引”，更離不開學(xué)生的“學(xué)”與“悟”. 文章從教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容以及問題驅(qū)動這三個(gè)方面進(jìn)行了探究，形成了培養(yǎng)、發(fā)展高中生直觀想象素養(yǎng)的教學(xué)策略，以期師生都能夠認(rèn)識到直觀想象素養(yǎng)發(fā)展的必要性和重要性.

[關(guān)鍵詞] 直觀想象;高中數(shù)學(xué);問題驅(qū)動;教學(xué)方式;教學(xué)內(nèi)容

對于數(shù)學(xué)學(xué)科來講，直觀想象素養(yǎng)就是利用“圖”解決、理解數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)，它是核心素養(yǎng)之一，更是當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)科教育的任務(wù)與目標(biāo). ?而要想培養(yǎng)、發(fā)展高中生的直觀想象素養(yǎng)，就要注重創(chuàng)造“直觀感知”的機(jī)會，更要引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動，完成直觀感知的歷練，因此作為新課改背景下的教育工作者，要注重整合教學(xué)資源，特別是生活實(shí)例，構(gòu)建現(xiàn)實(shí)情境的問題驅(qū)動，使學(xué)生獲得一個(gè)發(fā)展直觀想象素養(yǎng)的契機(jī)，同時(shí)要革新傳統(tǒng)教學(xué)方式，并從內(nèi)容、理解以及解題等三方面拓展教學(xué)內(nèi)容.

問題驅(qū)動：結(jié)合生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)高中生直觀想象的愿望

情景對學(xué)生“學(xué)”的影響非常直接與深遠(yuǎn). 生動、形象的情景，能夠活躍課堂的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生“學(xué)”的欲望，促進(jìn)學(xué)生積極參與，也能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造一個(gè)直觀觀察、自主分析、解決問題的機(jī)會，促使學(xué)生完成“直觀觀察”到“直觀想象”的提升，進(jìn)而使高中生直觀想象素養(yǎng)得到培養(yǎng)與發(fā)展. 對于高中生來講，立體幾何定是歷練直觀想象素養(yǎng)的新開始，但眾多高中生將立體幾何視為學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，甚至將其視為搬不開、跳不過的“攔路虎”.

立體幾何相關(guān)章節(jié)涉及的內(nèi)容往往都是一些日常生活中常見的幾何體，所以在課堂的引入環(huán)節(jié)，筆者用幾何生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，既能夠使學(xué)生認(rèn)識、理解、認(rèn)同“數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活”這一句俗語，同時(shí)還有助于學(xué)生認(rèn)清、把握“數(shù)”與“形”兩者之間的聯(lián)系，更能夠提升學(xué)生對“數(shù)”“形”的直觀認(rèn)識. 例如，剛剛接觸立體幾何時(shí)，筆者首先，選用了學(xué)生較為熟悉的建筑物，如水立方、廣州電視塔、長城，引出立體幾何的概念，這樣不僅能夠強(qiáng)化學(xué)生對于“立體幾何”概念的理解，還能夠激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的求知欲望，使學(xué)生認(rèn)識到“幾何體是生活實(shí)例的縮影”，同時(shí)還認(rèn)識到立體幾何學(xué)習(xí)的必要性;其次，展示修建房屋、修建建筑物的過程，使學(xué)生直觀看到“立體幾何”的應(yīng)用，讓學(xué)生的內(nèi)心明確學(xué)習(xí)立體幾何的原因和意義，從而主動、自覺、有目的地深入日常生活，尋找?guī)缀误w的實(shí)例;然后，討論、探究數(shù)學(xué)問題中的“圖形”，引導(dǎo)學(xué)生從形狀、大小、位置初步認(rèn)識幾何體，緊接著讓學(xué)生探討計(jì)算、繪圖以及其他方面的應(yīng)用. 現(xiàn)實(shí)情境的問題驅(qū)動，有助于激發(fā)高中生大腦中原有的直觀實(shí)物，展現(xiàn)類似想象，還能夠沖擊學(xué)生的內(nèi)心，使學(xué)生帶著情感參與學(xué)習(xí)活動，進(jìn)而在分析、對比、歸納等過程中鍛煉、發(fā)展自身的直觀想象素養(yǎng).

教學(xué)方式：結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)化繁為簡，給予高中生直觀想象的機(jī)會

傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)不能滿足當(dāng)前教育的需求，特別是培養(yǎng)高中生直觀想象素養(yǎng)方面，更是捉襟見肘. 而結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)的教學(xué)方式，既能夠化繁為簡，緩解學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼心理，還能夠給予學(xué)生觀察圖形動靜變化的過程，促使高中生直觀想象素養(yǎng)得到培養(yǎng)與發(fā)展. 但是，現(xiàn)代信息技術(shù)呈現(xiàn)多樣性，如PowerPoint（簡稱“PPT”）制作、幾何畫板、超級畫板Z+Z、電子白板SmartBoard以及幾何畫板3D工具等，所以在選用時(shí)，只有結(jié)合教學(xué)的具體內(nèi)容，才能盡善盡美，取得理想的教學(xué)效果. 作為一線的教育工作者，要熟練掌握相關(guān)軟件的操作方法，同時(shí)還要清楚了解相關(guān)軟件的優(yōu)缺點(diǎn)，進(jìn)而在應(yīng)用時(shí)，揚(yáng)長避短，實(shí)現(xiàn)化繁為簡的目標(biāo)，創(chuàng)造直觀想象的機(jī)會，促使高中生的直觀想象素養(yǎng)得到發(fā)展.

例如，在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a>0，且a≠1）圖像中，筆者通過調(diào)查詢問發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生認(rèn)為指數(shù)函數(shù)圖像相關(guān)知識較為復(fù)雜，且相當(dāng)抽象，所以筆者選擇運(yùn)用了幾何畫板. 結(jié)合教材內(nèi)容發(fā)現(xiàn)，指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a>0，且a≠1）可以分為01兩種情況. 課堂上，筆者首先運(yùn)用幾何畫板展示了指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（01）的圖形（圖2）;然后筆者不斷地改變a的大小，讓學(xué)生親眼觀察圖像的變化，使學(xué)生感知到a的變化對圖形的影響;最后筆者讓學(xué)生結(jié)合直觀觀察所得，歸納形成指數(shù)函數(shù)圖像特征表（表1）. 整個(gè)過程，學(xué)生獲得了觀看a變化時(shí)指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a>0，且a≠1）圖像的變化的機(jī)會，并且是整個(gè)連續(xù)不斷的過程，這不僅能夠使學(xué)生的直觀想象得到拓展，還能深刻地將函數(shù)f（x）=ax（a>0，且a≠1）圖像的動態(tài)過程刻在大腦中，更能夠便于學(xué)生理解掌握指數(shù)函數(shù)圖像的特征，為今后培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力奠定基礎(chǔ).

教學(xué)內(nèi)容：結(jié)合數(shù)學(xué)教材拓展教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)高中生掌握直觀想象的方法

精煉、優(yōu)質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容，能夠提高教師“教”的效率，促進(jìn)學(xué)生掌握“學(xué)”的技巧，但是目前有部分教師將教科書視為教學(xué)內(nèi)容的唯一載體，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容單一、陳舊，甚至出現(xiàn)了思想深度不夠、系統(tǒng)性不足等問題. 所以，教師要認(rèn)真研讀教科書，貫徹“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，從內(nèi)容、內(nèi)容理解以及解題方法三個(gè)方面進(jìn)行拓展，構(gòu)建科學(xué)、系統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容. 概括來講，高中階段數(shù)學(xué)就是“數(shù)”與“形”兩者之間的轉(zhuǎn)化，但是仍有部分學(xué)生抓不住“數(shù)”“形”兩者間的紐帶，不能夠完成“數(shù)”→“形”、“形”→“數(shù)”的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而出現(xiàn)“簡單”問題復(fù)雜化的情況，長此以往必定會影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自信心.

課堂上，問題往往會生成新的問題，甚至生成“問題群”，歸根究底就是學(xué)生的差異性，所以教育工作者，要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知規(guī)律，拓展教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而確保課堂生成的問題得到解決. 這樣的拓展，能夠錘煉學(xué)生的思維，為學(xué)生的思維拓展提供一個(gè)方向，如部分代數(shù)問題，如若能夠構(gòu)建合理的“圖”，不僅能夠簡化問題的復(fù)雜性，還能夠提高學(xué)生解決問題的速度和準(zhǔn)確率，更能夠使學(xué)生的大腦中形成相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而使學(xué)生的直觀想象能力得到鍛煉.

直觀想象素養(yǎng)發(fā)展是一個(gè)系統(tǒng)的工程，在日常的課堂教學(xué)中，教師要始終貫徹“以生為本”的理念，還要開展導(dǎo)向性和系統(tǒng)性的教學(xué)，更要有意識地將“代數(shù)”問題轉(zhuǎn)化為“圖”進(jìn)行解答，使學(xué)生認(rèn)識到“圖”的優(yōu)越性.