數(shù)學核心素養(yǎng)的解析幾何實踐教學法探究

莊炯林

摘? 要：解析幾何是高中數(shù)學教學當中的重要組成部分，在高考當中占有重要的比重，同時也是高中數(shù)學當中的難點。很多學生在學習解析幾何的時候找不到良好的學習方法。因此教師在解析幾何的教學當中，必須要了解學生的特點，找準問題的根本所在，制定良好的教學策略，從而促進學生對解析幾何的學習。

關鍵詞：解析幾何;教學方法;高中數(shù)學

解析幾何指借助笛卡爾坐標系，由笛卡爾、費馬等數(shù)學家創(chuàng)立并發(fā)展。它是用代數(shù)方法研究幾何對象之間的關系和性質的一門幾何學分支，亦叫做坐標幾何。由此可以看出解析幾何是為了更加方便、更加容易地研究幾何問題，從而發(fā)明了坐標系，其目的是為了讓幾何問題更加簡單。但事與愿違，很多高中學生在學習解析幾何的時候，反而覺得這種方法讓幾何問題變得更加復雜。因此教師必須要采取良好的策略來改變學生的這種看法。

一、熟悉解析幾何學習的一般方法，了解幾何的應用

想要學好解析幾何必須要有扎實的幾何功底，并且具備一定的代數(shù)知識體系，解析幾何是代數(shù)和幾何的綜合體。因此在教學當中教師首先要讓學生明白幾何的概念，熟悉幾何圖形之間的關系以及判定標準，這是解析幾何學習的前提。幾何知識主要就是考查學生對幾何圖形之間關系的認識，所以必須要讓學生掌握幾何關系判定的方法。其次，解析幾何要求學生利用坐標系即代數(shù)的方法來解決幾何問題，這就要求教師在教學當中要加強坐標系的教學方法，如坐標系的畫法，坐標系的解讀。建立恰當?shù)淖鴺讼?，往往能夠讓一些看起來比較復雜的幾何問題得到很好的解決，可以說坐標系是解決問題的關鍵。高中階段的幾何基本體包括圓、橢圓、雙曲線、拋物線，在教學當中就要讓學生掌握這些幾何體的方程式，通過方程式一眼就能分辨出幾何體，這樣能夠讓復雜的問題簡單化。當然解析幾何方程式的學習還是有一定難度的。教師在教學的時候，要根據(jù)學生的特點進行講解，對于基礎較好的學生而言，教師可以講解得的更深入一點，學生的習題難度可以適當提高。對于基礎較差的學生而言，教師在教學或者習題鍛煉當中應當注重學生的基礎能力，扎實學生的基礎。

二、加強客觀世界的認識，建立抽象思維

解析幾何就是利用坐標系，也就是代數(shù)的方法來解決幾何問題，可以說是將抽象的幾何轉化成了具體的代數(shù)問題，利用具體的數(shù)字來展示空間的圖形。想要學好解析幾何的知識，除了讓學生掌握解析幾何的方程知識之外，還要讓學生去熟悉具體的客觀世界。很多學生一直在學校當中進行學習，很少接觸現(xiàn)實的生活，對生活當中出現(xiàn)的圖形了解甚少，這樣就嚴重影響到了學生的空間思維和空間想象能力。對現(xiàn)實世界的認識，是培養(yǎng)學生抽象思維的基礎，因此教師在教學當中可以借助多媒體來展示題目當中的現(xiàn)實案例，增加學生的現(xiàn)實知識儲備。同時在進行知識考察的時候，要注意學生的認知范圍，將學生身邊的事物作為例題來對學生進行考查。這樣能夠提升學生的解析幾何運用能力。教師在教學的時候要關注學生的個體發(fā)展情況，了解學生在學習當中存在的問題，針對問題進行有針對性的講解，重視學生之間、師生之間的互動和交流，讓學生進行充分的討論，創(chuàng)造良好的學習氛圍，從而提升學生的學習情況。

三、加強“互聯(lián)網+”的教學，提升教學效率

客觀來講，解析幾何的知識在高中階段的難度還是比較大，既要求學生有良好的幾何基礎，同時還要求學生有較好的代數(shù)知識。但是高中階段學生的學習時間比較緊張，教師的教學任務也比較繁重，沒有充足的時間去講解這部分的知識，這就造成了部分學生在學習當中不能理解這部分知識。互聯(lián)網改變了教學的方式，促進了教學的改革，在解析幾何的教學當中，可以利用微課視頻，來突破知識的重難點。教師在課下認真準備相關的微課視頻，在課堂的教學當中通過多媒體來進行展示，從而讓有限的課堂得到了高效的利用。另外，教師也可以通過手機APP建立師生交流群。學生在學習當中遇到了不明白的問題，可以在交流群當中進行提問，隨時隨地進行學習，這樣也能夠活躍學生的學習氛圍。交流群的存在就打破了教學的時空局限性，增加了學生學習的時間。同時除了教師以外其他學生也可以通過交流群來進行數(shù)學問題的交流，這就極大地提升了學生學習的積極性和主動性。

綜上所述，解析幾何的學習是高中數(shù)學的重難點，在教學當中占有重要的比重。但是當前很多學生學不好解析幾何，不能利用解析幾何的知識解決考試當中的問題?；诖耍處煈撟寣W生熟悉解析幾何的基本解題思維，掌握基本的解題方法，扎實學生的理論知識基礎;同時加強學生的客觀世界認識，提高學生的空間想象力和空間思考能力;另外還要將科技發(fā)展的成果運用在教學當中，活躍課堂教學的氛圍，提升學生學習的積極性和主動性。只有這樣才能有效提升學生的解析幾何能力，才能在考核當中取得較好的成績。

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★ 本文系福建省龍巖市新羅區(qū)十三五重點課題《基于數(shù)學核心素養(yǎng)的解析幾何研究》成果之一。編號：LYSXLQ13W-003