高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)

黃世欽

摘 要：數(shù)學(xué)是高中教育階段的一門重要學(xué)科，高中數(shù)學(xué)的難度較大、抽象程度較高、探究性相對(duì)較強(qiáng)，因此學(xué)生普遍感覺(jué)到學(xué)習(xí)過(guò)程中存在諸多困難。面對(duì)這樣的情況，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，以便于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生能夠在短時(shí)間內(nèi)獲得更多的知識(shí)。文章主要對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象概括能力培養(yǎng)的策略進(jìn)行了分析，以期為推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高、促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展提供有效指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué)教學(xué);抽象概括能力

新時(shí)期，隨著新課程改革進(jìn)程的深入及素質(zhì)教育的推廣，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)，其中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)占據(jù)著重點(diǎn)地位。抽象概括能力是一種比較重要的數(shù)學(xué)思維能力，是人腦和數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系、空間形式、思維對(duì)象等相互影響、相互作用，并根據(jù)一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動(dòng)。學(xué)生抽象概括能力的優(yōu)劣，直接影響著其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率與效果?；诖?，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)、選擇教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，應(yīng)全面考慮學(xué)科特色、教學(xué)要求及學(xué)生實(shí)際情況，為學(xué)生提供系統(tǒng)性、針對(duì)性的抽象思維訓(xùn)練，以實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生抽象概括能力的有效培養(yǎng)。

1.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力

高中數(shù)學(xué)教材中，包括諸多復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式。這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的語(yǔ)言體系，同時(shí)也反映了數(shù)學(xué)基本規(guī)律?；诖耍咧袛?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要對(duì)這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行細(xì)致的講解，更要靈活運(yùn)用各種例子，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、概括、歸納基本知識(shí)點(diǎn)，并讓學(xué)生在總結(jié)、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)抽象概括能力的培養(yǎng)與提高。例如，在對(duì)“異面直線”的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，教師可以將“異面直線”概念的產(chǎn)生背景為根據(jù)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境，并運(yùn)用實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生概括、歸納“異面直線”概念，學(xué)生通過(guò)自己的思考，總結(jié)出“異面直線”的概念，對(duì)“異面直線”概念的記憶自然也比較深刻[1]。同時(shí)，在總結(jié)、歸納概念的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)注意鍛煉學(xué)生用語(yǔ)的準(zhǔn)確性、精煉性、嚴(yán)謹(jǐn)性，在語(yǔ)言描述時(shí)有一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茢噙^(guò)程及嚴(yán)密的邏輯。從而將學(xué)生的直觀感受轉(zhuǎn)變?yōu)槔硇运季S。

2.加強(qiáng)文本分析、鍛煉概念思維，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

文本閱讀是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不可缺少的重要組成部分，也是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的主要途徑。通過(guò)學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)文本，可以使學(xué)生了解復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式、抽象的數(shù)學(xué)概念。在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，通過(guò)分析文本，可以使學(xué)生從題目中獲取有用信息，以便于問(wèn)題的解決?；谶@樣的原因，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，文本閱讀的時(shí)候，教師應(yīng)利用有效的教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、探究文本的內(nèi)容，深入挖掘?qū)W生的概念思維，培養(yǎng)學(xué)生的概念組織能力、抽象概括能力[2]。例如，對(duì)“三角函數(shù)”的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，教師不僅要講解“三角函數(shù)”的概念、定義及其解釋，還要通過(guò)其概念的本質(zhì)、外延，引導(dǎo)學(xué)生深入分析，使學(xué)生在學(xué)習(xí)概念的過(guò)程中，建立思維理解，加深對(duì)“三角函數(shù)”的記憶。除此之外，還可以引導(dǎo)學(xué)生以“三角函數(shù)”圖像為根據(jù)，分析“三角函數(shù)”的性質(zhì)特點(diǎn)，從而更全面、更深入地認(rèn)識(shí)“三角函數(shù)”知識(shí)，同時(shí)使其抽象概括能力得到提升。使學(xué)生深入理解、分析數(shù)學(xué)文本，是實(shí)現(xiàn)其抽象概括能力培養(yǎng)與提高的前提與基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、積極進(jìn)行文本閱讀，以鍛煉學(xué)生的概念思維，明確文本的關(guān)鍵信息。

3.借助聯(lián)想與類比，加強(qiáng)對(duì)公式的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力

首先，數(shù)學(xué)是一門理論性與實(shí)踐性相結(jié)合的學(xué)科，其具有嚴(yán)密性、系統(tǒng)性、完整性的特征，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間既相互獨(dú)立，又相互影響、相互聯(lián)系。基于此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的特性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想、類比，構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)抽象知識(shí)的理解與記憶，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。其次，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解程度較低，大多數(shù)是死記硬背，應(yīng)用效果較差，不了解公式的具體概念及其緣由[3]。面對(duì)這樣的問(wèn)題，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注意鍛煉學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的概括能力，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生抽象概括能力的提高。例如，對(duì)“三角函數(shù)”的誘導(dǎo)公式進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，可以引導(dǎo)學(xué)生自主概括“三角函數(shù)”的誘導(dǎo)公式，理解“奇變偶不變，符號(hào)看象限”的記憶口訣，加深記憶，從而更有效的運(yùn)用公式。其中，“變、不變”是指三角函數(shù)名稱的改變，即正切變/不變余切、正弦變/不變余弦;“奇、偶”是指π/2的倍數(shù)的奇、偶;“符號(hào)看象限”指的是，將∠α當(dāng)作銳角，不考慮∠α所在象限，根據(jù)n·（π/2）±α在第幾象限，從而判斷等式右邊為正號(hào)還是符號(hào)。例如，cos（π/2+α）=-sinα，左邊n=1，故右邊為sin，將α當(dāng)作銳角，（π/2+α）在π/2與π之間，y=cosx在區(qū)間（π/2，π）中均<0，所以右邊為-sinα。

結(jié)語(yǔ)：

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，加強(qiáng)文本分析、鍛煉概念思維，借助聯(lián)想與類比，加強(qiáng)對(duì)公式的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)學(xué)生抽象概括能力的有效培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]吳云海.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)[J].當(dāng)代教研論叢，2018（10）：60.

[2]李銀.高中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生抽象概括能力談[J].華夏教師，2017（19）：49.

[3]張洪.數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力[J].江西教育，2013（12）：35.