核心素養(yǎng)之抽象的內(nèi)涵與案例分析

吳三剛

摘 ?要：隨著新課改的大力推進(jìn)，人們的教育觀念從只注重成績(jī)，逐步轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。核心素養(yǎng)的培育毫無疑問是至高無上的課題，對(duì)中學(xué)生而言，核心素養(yǎng)是繞不開的話題。

關(guān)鍵詞：抽象;核心素養(yǎng);教學(xué)

一、數(shù)學(xué)抽象的定義

數(shù)學(xué)抽象是指通過對(duì)數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的素養(yǎng)。

從數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)涵看，數(shù)學(xué)抽象主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征。

從數(shù)學(xué)抽象的學(xué)科價(jià)值看，數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。

從數(shù)學(xué)抽象的教育價(jià)值看，通過數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，經(jīng)歷從具體到抽象的過程，能夠感悟數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系的形成;能通過抽象、概括去認(rèn)識(shí)、理解、把握事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，逐漸養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣;能夠在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式解決問題。

二、數(shù)學(xué)抽象的特點(diǎn)

1.數(shù)學(xué)抽象具有抽象性特點(diǎn)。數(shù)學(xué)是一門研究度量、形式、圖形和變化的學(xué)科，雖說它的研究對(duì)象脫不開現(xiàn)實(shí)原型，但可以繞開具體內(nèi)容，理性地抽象出思維結(jié)果;另外我們可以用公理化的方法統(tǒng)一數(shù)學(xué)研究的各個(gè)領(lǐng)域。

2.數(shù)學(xué)抽象具有合理性與可操作性。數(shù)學(xué)抽象的合理性表現(xiàn)為重點(diǎn)抽取對(duì)象的數(shù)量關(guān)系或空間形式，同時(shí)還表現(xiàn)為相對(duì)的確定性。

3.數(shù)學(xué)抽象具有層次性與可接受性。數(shù)學(xué)抽象由于抽象的對(duì)象（概念、模型、理論體系等）和過程的不同，數(shù)學(xué)抽象的發(fā)展體現(xiàn)出不同的層次性，正如概念的內(nèi)涵與外延關(guān)系一樣，越抽象概括性越強(qiáng)、應(yīng)用性越廣泛，反映人們抽象思維水平也就越高。

三、數(shù)學(xué)抽象水平的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

依據(jù)新課標(biāo);每個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平都是從情境與問題、知識(shí)與技能、思維與表達(dá)、交流與反思這四個(gè)方面來闡述的，并且每一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)劃分為三個(gè)水平，數(shù)學(xué)抽象也劃分為三個(gè)水平，也是從上述幾個(gè)方面來說明：

水平一是高中畢業(yè)應(yīng)當(dāng)達(dá)到的要求，也是高中畢業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的命題依據(jù);水平二是高考的要求，也是數(shù)學(xué)高考的命題依據(jù);水平三是基于必修、選擇性必修和選修課程的某些內(nèi)容對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的達(dá)成提出的要求，可以作為大學(xué)自主招生的參考。

四、高中階段數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)載體

通過解讀數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以看出，能力的培育必須要有相應(yīng)的知識(shí)土壤，這就必須明了相應(yīng)的素養(yǎng)知識(shí)與相應(yīng)的能力載體，這是提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的前提。高中階段數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)載體主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：集合;函數(shù)的概念與性質(zhì);三角函數(shù);立體幾何初步;概率;導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用;空間向量與立體幾何;平面解析幾何。

五、數(shù)學(xué)抽象與其他數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)系

最新的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》明確指出：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步形成的，是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。高中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是六個(gè)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)各具獨(dú)立性，又相互補(bǔ)充、相互交融、相互促進(jìn)，形成一個(gè)有機(jī)整體，在不同情境中整體發(fā)揮作用。其中前三個(gè)就是數(shù)學(xué)基本思想，也是傳承，是核心素養(yǎng)中最重要的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，后三個(gè)是傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力和方法。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，位于六大學(xué)科素養(yǎng)之首，是其他學(xué)科素養(yǎng)的基礎(chǔ)，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。

總之，通過學(xué)習(xí)，我們可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表征、抽象思考和數(shù)學(xué)理解能力，讓學(xué)生能在問題中抽象出并理解數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系，積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成合理的數(shù)學(xué)觀，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式思考并解決問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]李龍才.注重抽象概括共同本質(zhì)特征，凸顯導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵及其幾何意義——在“導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義”的教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2019（08）：59-64.

[2]陳熙春.基于學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（08）：18-19.