楊長峰
◆摘 要:在新《數(shù)學(xué)課程標準》中,強調(diào)了在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的同時還要注重觀察力、直覺力等的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中直覺思維是非常重要的,培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維順應(yīng)了社會發(fā)展的需要,是人才培養(yǎng)的方向,本文便對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生直覺思維能力培養(yǎng)作出了探討。
◆關(guān)鍵詞:初中;數(shù)學(xué);直覺思維;培養(yǎng)
數(shù)學(xué)直覺思維在數(shù)學(xué)問題的解決中非常重要,起到的作用是邏輯思維所不能替代的。正如法國著名的數(shù)學(xué)家彭加勒曾說的:“邏輯是證明的工具,直覺是發(fā)明的工具”。所以,在教學(xué)中,教師要培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力,加強直觀的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐的能力。下文便將結(jié)合教學(xué),探討在初中教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的方法。
一、先對學(xué)生的觀察能力進行培養(yǎng)
觀察,這是一種目的性和計劃性都比較持久的活動,它是知覺的一種特殊形式。是處理一項復(fù)雜的事物之前需要的活動。若學(xué)生擁有敏銳的觀察力,便可以比較容易的看出問題的本質(zhì),對問題進行分析。教師在教學(xué)的過程中,可以讓學(xué)生在做題前先觀察數(shù)學(xué)問題的題設(shè)和特點,聯(lián)想背后隱含的條件,引導(dǎo)學(xué)生進行推理,將要解決的問題和已經(jīng)掌握的知識進行結(jié)合,突破思維定式,從而解決問題。
二、打好基礎(chǔ)知識
一切思維的基礎(chǔ)都是知識,基礎(chǔ)知識對于思維的擴展而言非常重要,若是沒有基礎(chǔ)知識打下奠基,再好的思維方式都起不到作用。思維的過程就是利用知識再來發(fā)現(xiàn)知識的一個過程,所以,知識也是直覺思維里面非常重要的一個部分。直覺思維和知識是畫雙箭頭的,知識是直覺思維的基本,直覺思維的發(fā)展又會促進知識的發(fā)展。所謂的數(shù)學(xué)直覺,是人腦對數(shù)學(xué)的對象等關(guān)系的想象和判斷,但要進行這種想象,便需要依賴于過去所學(xué)的知識。所以,學(xué)生需要先掌握數(shù)學(xué)的基本知識,才可以培養(yǎng)直覺思維。并且在數(shù)學(xué)教學(xué)中還需要對每一章的基本基礎(chǔ)和理論方法盡心整理,打下一個良好的知識基礎(chǔ),形成思維模式。
三、設(shè)置情境鼓勵學(xué)生猜想
創(chuàng)造合理的條件,讓學(xué)生對題目進行猜測,對于培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維來說非常重要。對題目作出猜想,是對已知的信息作出假設(shè)。學(xué)生在這個過程中,運用相關(guān)的知識經(jīng)驗,看穿事物的內(nèi)在本質(zhì),利用一系列數(shù)學(xué)方法對所探討的題目形成猜想,之后再通過邏輯推理對題目進行驗證,得到正確的結(jié)論。在在這一過程,教師把主動權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生的思維進行充分的擴展,引導(dǎo)學(xué)生對問題進行觀察并且解決問題,給予學(xué)生鼓勵,發(fā)展學(xué)生的直覺思維,發(fā)揮思維的能動性,給直覺思維的發(fā)展創(chuàng)造合適的環(huán)境。
四、通過鑒賞來激發(fā)學(xué)生直覺思維
數(shù)學(xué)其實也是一種藝術(shù)的存在,包括對稱、和諧,都是一種與眾不同的美。數(shù)學(xué)的美,是通過公式展現(xiàn)出來的,例如數(shù)學(xué)中存在的完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2中,存在的就是對稱之美。1931年,狄拉克從數(shù)學(xué)中對稱的角度提出了一個名為反物質(zhì)的假說,他認為真空中的反電子就是正電子,并且他還質(zhì)疑了麥克斯韋方程組。他認為,如果一個方程在看上去就沒有那么美,那么這個方程可能就不是正確的。
并且,現(xiàn)代的腦科學(xué)的研究也證明了上述做法的合理性。人類的大腦有兩個半球,兩個半球都有不同的功能,左半球的功能是進行分析,比如推理、計算等等,右腦的功能則是和空間、音樂、顏色等等的辨認有關(guān)系。所以,對美的感知進行培養(yǎng),可以開發(fā)右半腦的功能,這就可以培養(yǎng)對數(shù)學(xué)公式中和美相關(guān)的內(nèi)容的直覺,審美能力提升,則數(shù)學(xué)的直覺思維也會隨之提高。
五、從整體來把握問題
直覺往往是從問題的整體得出的,對每一個問題,從整體上面來看待,并不是對思維過程的細節(jié)一一理解。直覺從數(shù)學(xué)問題的題干一致的信息來了解,運用直覺思維中整體性這一個原則,可以讓問題解決變得更加簡單一些。
在對數(shù)學(xué)問題進行解決的過程中,要讓學(xué)生從問題的總體上入手,把問題的框架和結(jié)構(gòu)先弄清楚。然后從思維策略的角度來確定問題的解決方向和整體的一個思路。在整體的基礎(chǔ)上對問題進行思維討論,讓學(xué)生在擁有相應(yīng)的知識基礎(chǔ)的前提上進行熟練,對問題作出歸納分類辨認,組成新的知識模塊,從宏觀上解決問題,對問題作出理解,培養(yǎng)出思維跳躍的能力和邏輯推理的能力,培養(yǎng)出良好的直覺思維。
在課堂的教學(xué)中,教師要對學(xué)生的直覺思維進行培養(yǎng),調(diào)動出學(xué)生的思維潛力,讓學(xué)生可以充分的表現(xiàn)出思維的自由、開放以及創(chuàng)造性。但同時,如果太過于重視直覺思維,會導(dǎo)致的問題是學(xué)生會缺少思考、解題不夠嚴謹出現(xiàn)缺漏等問題。所以,在搶到學(xué)生自覺思維能力的同時,需要進行正確的引導(dǎo),在使用直覺思維能力解題后,要讓同學(xué)進行驗證和反思,不能因為得出了思路而忽視了后續(xù)的解題步驟和結(jié)果。
六、結(jié)語
在數(shù)學(xué)思維中培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,需要注重的是直覺思維和邏輯思維的一起培養(yǎng),用邏輯思維來帶動直覺思維的發(fā)展,直覺思維又可以帶動邏輯思維的前進。需要注重學(xué)生內(nèi)在潛力的開發(fā),讓學(xué)生的思維從廣度深度、靈活、獨立性等多個方面得到全方位的發(fā)展。并且要讓學(xué)生改變對數(shù)學(xué)的看法,認為數(shù)學(xué)不是那么枯燥的學(xué)科,也是可以靠著感覺來進行的,進行大膽的猜測,增添趣味。數(shù)學(xué)的神奇之處在于結(jié)合了直覺和嚴謹,既可以使用靈感又要合乎邏輯,這兩者的結(jié)合便是數(shù)學(xué)的魅力所在。
參考文獻
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